最新matlab按揭贷款

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matlab按揭贷款

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一、

实验目的

1.

练习用差分方程建立离散动态过程的数学模

型，并用MATLAB计算其数值解；

2.

了解差分方程平衡点及其稳定性的基本知识；

3.

练习数值微分的计算。

二、

实验内容

小明现有存款20万，月收入6000，准备通过按揭贷

款买房，请计算他最多能买价值多少的房子，并按

照等额本息和等额本金两种方式计算每月月供。

（一）、问题的分析

1、“按揭贷款”具有房地产抵押及分期还款两

层含义。

（1）按揭条件：第一、借款人有所购（大修）

住房全部价款30％以上的自筹资金，并保证用于支

付所购（大修）住房的首付款；第二、贷款额度最

高为所购（大修）住房全部价款或评估价值（以低

者为准）的80％；

（2）贷款期限：一般最长不超过30年。

（3）贷款利率：贷款期限为5年以下（含5

年）的，贷款年利率为4.77%；贷款期限为5年以上

的，贷款年利率为5.04%（按各地政府实际情况

定）。

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（4）生活满意程度不能够太低，即小明不能为

了买房而不能够正常生活。

2、计算小明最多能买价值多少的房子

设小明最多能买价值为X（RMB）的房子小明现有存款20万，

按照全部存款支付首付款来算，欲使X最大，又要满足

200000

.100%20%

X

得到。

X1000000

所以得到X最大值为1000000（100万）

3、建立模型求解小明分别按照等额本息和等额本金两种方式的

每月月供。

（二）模型假设

1、每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。

2、贷款期限设为n年(按照要求，模型中n从键盘输入)

n30

进行分期付款。

3、年利率假设不变设为c（百分比）(贷款利率c符合要求，5

年以上，模型求解时c从键盘输入)。

c5.04

4、小明的最低生活满意程度设为d（百分比）(最低生活满意

程度是每月的月供与月收入的比值。一般要求

d50

，模型求解时d

从键盘输入

)。

（三）模型建立

1、设X：房子价值；n还款期；c:贷款年利率；d:生活满意程

度.

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yuegong_1：小明采用等额本息还款方式每月月供；

yuegong_2：小明采用等额本金还款方式，月供。

2、MATLAB程序实现：

2、1做equal_capital.m（等额本金）

X=200000/(30/100)-200000; %首付款

为总房价的30%，单位是元

n=input('请输入还款期(年)n=');

c=input('请输入贷款年利率(百分比)c=');

comfort=input('请输入生活舒适度(百分比)d=');

c=c/12/100;

n=n*12; %如何保证每月的月供小于6000*d%

comfort=comfort/100;

yuegong_2(1)=X/n+X*c; %本金法第一期月供

while(yuegong_2(1)>6000*comfort)

n=n+1;yuegong_2(1)=X/n+X*c;

end

disp(['小明采用等额本金还款方式，第1个月供是

=',num2str(yuegong_2(1)),'.','小明共需要还款',num2str(n),'

月']);

for i=1:n-1

yuegong_2(i+1)=yuegong_2(i)-X/n*c; %本金

法每月月供成等差数列

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disp([' 第',num2str(i+1),'个月供款

金额=',num2str(yuegong_2(i+1)),'.']);

end

2、2做equal_cap_inte.m(等额本息)

X=200000/(30/100)-200000; %首付款为

总房价的30%，单位是元

n=input('请输入还款期(年)n=');

c=input('请输入贷款年利率(百分比)c=');

comfort=input('请输入生活舒适度(百分比)d=');

c=c/12/100;

n=n*12;%如何保证每月的月供小于6000*50%

comfort=comfort/100;

yuegong_1=X*c*(1+c)^n/((1+c)^n-1); %本息法月供可直接按

照计算公式

while(yuegong_1>6000*comfort)

n=n+1;yuegong_1=X*c*(1+c)^n/((1+c)^n-1);

end

disp(['小明采用等额本息还款方式，每个月月供相同，是

',num2str(yuegong_1),'.']);

3、运行结果

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输入还款期(年)n=10；贷款年利率(百分比)c=6；生活舒适度(百

分比)d=50。

2、1

请输入还款期(年)n=10

请输入贷款年利率(百分比)c=6

请输入生活舒适度(百分比)d=50

小明采用等额本金还款方式，第1个月供是=2999.049.小明共需

要还款701月

第2个月供款金额=2995.7204.

第3个月供款金额=2992.3918.

第4个月供款金额=2989.0632.

第5个月供款金额=2985.7347.

第6个月供款金额=2982.4061.

第7个月供款金额=2979.0775.

第8个月供款金额=2975.7489.

第9个月供款金额=2972.4204.

第10个月供款金额=2969.0918.

第11个月供款金额=2965.7632.

第12个月供款金额=2962.4346.

第13个月供款金额=2959.106.

第14个月供款金额=2955.7775.

第15个月供款金额=2952.4489.

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第16个月供款金额=2949.1203.

第17个月供款金额=2945.7917.

第18个月供款金额=2942.4631.

第19个月供款金额=2939.1346.

第20个月供款金额=2935.806.

第21个月供款金额=2932.4774.

第22个月供款金额=2929.1488.

第23个月供款金额=2925.8203.

第24个月供款金额=2922.4917.

第25个月供款金额=2919.1631.

第26个月供款金额=2915.8345.

第27个月供款金额=2912.5059.

第28个月供款金额=2909.1774.

第29个月供款金额=2905.8488.

第30个月供款金额=2902.5202.

第31个月供款金额=2899.1916.

第32个月供款金额=2895.8631.

第33个月供款金额=2892.5345.

第34个月供款金额=2889.2059.

第35个月供款金额=2885.8773.

第36个月供款金额=2882.5487.

第37个月供款金额=2879.2202.

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第38个月供款金额=2875.8916.

第39个月供款金额=2872.563.

第40个月供款金额=2869.2344.

第41个月供款金额=2865.9058.

第42个月供款金额=2862.5773.

第43个月供款金额=2859.2487.

第44个月供款金额=2855.9201.

第45个月供款金额=2852.5915.

第46个月供款金额=2849.263.

第47个月供款金额=2845.9344.

第48个月供款金额=2842.6058.

第49个月供款金额=2839.2772.

第50个月供款金额=2835.9486.

第51个月供款金额=2832.6201.

第52个月供款金额=2829.2915.

第53个月供款金额=2825.9629.

第54个月供款金额=2822.6343.

第55个月供款金额=2819.3058.

第56个月供款金额=2815.9772.

第57个月供款金额=2812.6486.

第58个月供款金额=2809.32.

第59个月供款金额=2805.9914.

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第60个月供款金额=2802.6629.

第61个月供款金额=2799.3343.

第62个月供款金额=2796.0057.

第63个月供款金额=2792.6771.

第64个月供款金额=2789.3485.

第65个月供款金额=2786.02.

第66个月供款金额=2782.6914.

第67个月供款金额=2779.3628.

第68个月供款金额=2776.0342.

第69个月供款金额=2772.7057.

第70个月供款金额=2769.3771.

第71个月供款金额=2766.0485.

第72个月供款金额=2762.7199.

第73个月供款金额=2759.3913.

第74个月供款金额=2756.0628.

第75个月供款金额=2752.7342.

第76个月供款金额=2749.4056.

第77个月供款金额=2746.077.

第78个月供款金额=2742.7485.

第79个月供款金额=2739.4199.

第80个月供款金额=2736.0913.

第81个月供款金额=2732.7627.

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第82个月供款金额=2729.4341.

第83个月供款金额=2726.1056.

第84个月供款金额=2722.777.

第85个月供款金额=2719.4484.

第86个月供款金额=2716.1198.

第87个月供款金额=2712.7913.

第88个月供款金额=2709.4627.

第89个月供款金额=2706.1341.

第90个月供款金额=2702.8055.

第91个月供款金额=2699.4769.

第92个月供款金额=2696.1484.

第93个月供款金额=2692.8198.

第94个月供款金额=2689.4912.

第95个月供款金额=2686.1626.

第96个月供款金额=2682.834.

第97个月供款金额=2679.5055.

第98个月供款金额=2676.1769.

第99个月供款金额=2672.8483.

第100个月供款金额=2669.5197.

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第699个月供款金额=675.7014.

第700个月供款金额=672.3728.

第701个月供款金额=669.0442.

2、2请输入还款期(年)n=10

请输入贷款年利率(百分比)c=6

请输入生活舒适度(百分比)d=50

小明采用等额本息还款方式，每个月月供相同，是2998.1516.

（四）结果总结

比较等额本息还款法，等额本金还款法：

等额本息还款法小明的负担均衡；采用等额本金还款法小明的负

担逐渐轻松。

（五）为小明分析哪种还款方式更加经济实惠

利用MATLAB比较两种方法利息的差异：

1、程序实现：

X=200000/(30/100)-200000; %首付款为

总房价的30%，单位是元

n=input('请输入还款期(年)n=');

c=input('请输入贷款年利率(百分比)c=');

comfort=input('请输入生活舒适度(百分比)d=');

c=c/12/100;

n=n*12; %如何保证每月的月供小于6000*d%

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comfort=comfort/100;

yuegong_1=X*c*(1+c)^n/((1+c)^n-1); %本息法月供可直接按

照计算公式

yuegong_2(1)=X/n+X*c; %本金法第一期月供

while(yuegong_2(1)>6000*(1-comfort) ||

yuegong_1>6000*(1-comfort))

n=n+1;

yuegong_1=X*c*(1+c)^n/((1+c)^n-1);

yuegong_2(1)=X/n+X*c;

end

interest_1=yuegong_1*n-X; %本息总利息d

interest_2(1)=X*c; %本金第一月利息

for i=1:n-1

interest_2(i+1)=interest_2(i)+X*c*(n-

i)/n; %本金法每月月利息成递减等差数列，累计利息

disp([' 第',num2str(i+1),'个月累积支

付利息=',num2str(interest_2(i+1)),'.']);

end

interest_3=(1+n)/2*X*c; %检验结果

disp(['用等额本金还款法计算，累积支付利息

=',num2str(interest_3),'。']);

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disp(['用等额本息还款法计算，累积支付利息

=',num2str(interest_1),'。']);

2、运行结果：

用等额本金还款法计算，累积支付利息=819000.

用等额本息还款法计算，累积支付利息=1220127.2865.

3、得出结论：

虽然前一段时间小明感到负担很重但是从整个的还款过程来分析:

采用等额本金还款法省利息。

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