(精品word)小学数学思维训练四年级第八讲-倍数问题(二)

倍数问题（2）和倍、差倍问题 姓名：

本讲讲述“倍数问题”中的“和倍问题”（即“已知两数的和以及这两数之间的

倍数关系，求这两个数”）、“倍差问题”（既“已知两数的差以及这两数之间的倍

数关系，求这两个数”）。

“和倍问题”的解答要点是 ：

和 （ 倍数+ 1 ）= 小数

小数 × 倍数 = 大数

“倍差问题”的解答要点是：

差 （ 倍数 − 1 ）= 小数

小数 × 倍数 = 大数

例1、甲、乙两人做机器零件，甲比乙多做400个，且甲做的零件个数是乙的3

倍，问甲、乙两人各做多少个零件？

例2、哥哥比弟弟多种了2 6 棵树，哥哥中的树是弟弟的3倍。问兄弟两人各

种多少树？

例3、某班的学生参加活动小组，已知参加语文小组的同学比参加数学小组的多

2 6 人，且语文小组的人数比数学小组的人数的3 倍少1 4 人，问参加两类兴

趣小组的同学各多少人？

1

例4、甲比乙多存1 4 0 元。如果乙取出6 0元，甲存入6 0元，则甲的存款

是乙的三倍。问甲、乙两人原有存款各多少元？

例5、小丽有铅笔与圆珠笔若干枝，铅笔的4倍与圆珠笔的2倍相等，且圆珠笔

比铅笔多十枝。问小丽有多少枝铅笔、多少枝圆珠笔？

例6、甲、乙两人分别带1 5 0 元、7 0 元去买东西。两人买了同样的东西之

后，剩下的钱数甲是乙的5倍。问甲、乙两人身上各剩多少钱？每人身上各剩多

少钱？

例7、小华在读一本童话选，第二天比第一天多读了3 0 页。第三天比第二天

多读了45页。第三天是第一天读的页数的2倍。问三天各读了多少页？

倍数问题练习题

☆☆×5

1、小明的爸爸办了一个养鸡厂。今年比去年多养了4000只小鸡，且今年的小鸡

数比去年的3倍少2000只。问今年、去年各养了多少只小鸡？

2、水果店有苹果120千克，梨子90千克。卖出同样多之后，苹果的重量恰好是

梨子的4倍。问两种水果各剩下多少千克？各卖出多少千克？

2

3、大桶装水是小桶的3倍。如果从大桶倒出85千克，从小桶倒出5千克，那么

剩下的水是一样多的。问两个桶原有多少千克的水？

4、甲比乙多做50个零件。如果甲给了乙100个零件之后，甲的零件个数就是乙

的一半。问甲、乙两人原来各做了多少零件

5、三个队植树。第一队比第二队多植了20棵。第二队比第三队少植了5棵。第

一队植树是第三队的2倍。问三队各植了多少棵树？

☆☆×7

1、两根同样长的铁丝。第一根用去65厘米，第二根用去9厘米。剩下的铁丝，

第二根的长是第一根的3倍。每根铁丝原来有多长？

2、甲、乙、丙年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙的2倍比丙多19

岁。问甲、乙、丙三人各多大？

3、小明、小华捉完鱼。小明说：“如果你把你捉的鱼给我一条，我的鱼就是你的

2倍。如果我给你一条，咱们就一样多了。”请算出两人各多少鱼？

3

4、小芳去文具店买了13本语文本，8本算术本，共用去10元。已知6本语文

本的价钱与4本算术本的价钱相等。问一本语文本、一本算术本各多少钱？

5、甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做6道，丙做的是甲的2倍，

且比乙多做22道。他们一共做了多少道数学题？

6、 A书架加上24本书时，书数正好与B书架上的书相等。B书架上36本书时，

书数等于A书架上书数的3倍。A、B书架原来各有多少本书？

7、甲、乙、丙三个数的和是177。甲数是乙数的3倍，乙数比丙数的5倍少3。

求这三个数。

☆☆☆☆☆×7 测试题

1、有两缸金鱼。如果从第一缸取出15条放入第二缸，那么第二缸的金鱼正好是

第一缸的2倍。已知第二缸原有金鱼35条。第一缸原有金鱼多少条？

2、有甲、乙两桶汽油，甲桶比乙桶多15千克。从甲桶中倒一半给乙桶，这时乙

桶重60千克。原来甲桶、乙桶各多少千克的汽油？

4

3、甲、乙两人存钱相等。如果甲取出50元，乙存入150元，那么乙的钱数是甲

的钱数的2倍，求甲、乙两人原来各存多少钱？

4、7千克水果糖与4千克奶糖价钱相等。1千克奶糖比1千克水果糖贵3元。水

果糖、奶糖每千克各多少元？

5、甲厂与乙厂人数相等。如果甲厂抽出50人，乙厂加入40人，那么乙厂人数

是甲厂人数的2倍。问原来两厂各有多少人？

6、有两袋大米，甲袋比乙袋少18千克。如果再从甲袋倒入乙袋6千克，这时，

甲袋的米是乙袋的一半。两袋原来各有米多少千克？

7、一工厂现在每月生产的机器是原来每月生产的4倍。现在比原来每月多做360

台。问工厂原来和现在每月各生产多少台机器？

倍数应用题（3） *

年龄问题

知识要点和基本方法：

“年龄问题”可以说是前面所讲的“和差问题”及“倍数问题”的综合。在解答

时，需要注意一些隐含条件。如：两个人的年龄之差是一个定数，即如果某年甲

比乙大多少岁，那么若干年后，甲依然比乙大这么多岁，这个差是不会变的。

5

例1、今年哥哥26岁，弟弟18岁。问几年前，哥哥的年龄是弟弟的三倍？

例2、现在甲、乙两人年龄之和为44岁。三年前甲比乙大20岁。问现在甲、乙

各多大？

例3、甲的年龄比乙的年龄的4倍少3。甲3年后的年龄等于乙9年后的年龄，

问甲乙现年各几岁？

例4、小斑马对大斑马说：“妈妈，我到你现在这么大时，你就31岁了。”大斑

马说：“我象你这么大时，你只有1岁。”问大小斑马现在各多大？

例5、一白头老翁有三个孙子，长孙22岁，次孙20岁，小孙15岁。25年后，

这三个孙子的年龄之和比白头老翁那时的年龄的2倍还少60岁。请问老翁现在

多大了？

×5

练习题A组

1、妹年龄之和是37岁。5年后，比妹妹大三岁。问现在、妹妹各多

大？

2、比妹妹大6岁，10-年后，妹年龄之和是52岁。问、妹妹现在几

岁？

6

3、妈妈的年龄是小芳的4倍，且7年前妈妈比小芳大24岁。问妈妈和小芳现在

各多大？

4、哥哥9年之后的年龄等于弟弟12年之后的年龄。现在兄弟年龄之和为23岁。

问兄弟两人10年后各多大？

5、老王10年前比小张十年后还大2岁。现在小张的年龄的2倍比老王少2岁。

问老王、小张各多大？

×8

练习题B组

6、小华5年前的年龄等于小明7年后的年龄。小华4年后与小明3年前的年龄

之和是35岁。问小华、小明两人今年各几岁？

7、张健比李强大两岁，王明比张健大3岁，袁鸣比王明小2岁，杨飞比张健大

2岁，且5人年龄之和为59岁。问五人年龄各为多少？妹两人各多大？

9、8年前，妈妈的年龄是芳芳的24倍。8年后，妈妈比芳芳年龄的2倍还多6

岁，问现在妈妈、芳芳各多大？

10、狮子对老虎说：“我现在的年龄，等于我象你这么大时你的年龄的2倍。而

等你长我这么大时，我们的年龄之和为63岁。”求狮子、老虎现在的年龄？

7

11、大熊猫年龄是小熊猫年龄4倍。10年后，大熊猫的年龄比小熊猫的年龄的2

倍还少2。问现在大、小熊猫各多大？

12、甲打死蚊子49只，乙打死蚊子9只。问甲乙两人再打死等量的多少只文字？

甲打死的蚊子数恰好是乙打死的3倍？

13、两个人比赛栽树。甲比乙多栽25棵。若乙栽的树有6棵树算成甲的，则甲

的树就是乙所栽的2倍。问甲、乙两人各栽多少棵树？

×8

测试题

1、兄弟两人共28岁。10年之前，弟弟比哥哥小2岁，问现在兄弟两人各多大？

2、5年之后，小王与小李的年龄只和为42岁。小王7年前的年龄与小李5年前

的年龄相等。问两人现在的年龄各是多少？

8

3、今年儿子比爸爸小30岁。2年后，爸爸的年龄正好的儿子的6倍。问父子两

人今年各多大？

4、小马今年12岁，老马今年20岁。问几年前，老马是小马年龄的5倍？

5、甲的年龄比乙的年龄的3倍少4。甲5年前比乙3年后大2岁。问甲、乙两

人现在各多大？

6、小熊对老熊说：“妈妈，我到你现在的年龄时，你就36岁了。”老熊说：“我

象你这么大时，你才只有3岁。”问老熊小熊各有几岁？

7、一白头老翁有3 个孙子。长孙15岁，次孙12岁，小孙10岁。10年后，白

头老翁比三个孙子年龄只和的2倍还少20岁。问白头老翁现在高寿多少？

8、小王、小张、小李、小杨在一起比年龄。小王对小李说：“我比你大2岁。”

小李对小张说：“10年后，我比你小两岁。”小张对小杨说：“5年后的我比你现

在大1岁。”小杨说：“我们四个人年龄之和为90岁。”问四个人现在分别多大？

一道竞赛题：

甲对乙说：“你给我100元，我的钱将比你多1倍。”乙回答说：“你只要给我10

元，我的钱将比你多5倍。”那么甲有（ ）元，乙有（ ）元。

9

10