基于回归模型的北京市房价涨跌与人口密度的调查报告

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基于回归模型的北京市房价涨跌与人口密度的调查报告

杨 琳 王桐明

北方工业大学

【摘 要】一个城市的总人口与其房价息息相关。本文从统计学的角度对比了北京市的总人口与住宅商品房平均销售价格的情况，

通过对中国国家统计局发布的2008-2013年20多年数据以及统计年鉴的整理、利用SPSS和EXCEL软件进行分析，建立数学模型，结

合人口及房价控制的措施影响等相关因素，对我国如何能够进一步调整人口与房价关系提出相关建议。

【关键词】北京市；总人口；房价统计；回归

一、前言

房子作为一种商品，它的价格必然受到经济学理论，即供需

关系的影响。人口当前正处于一个量变向质变的关键时点。而这

可能演变为一个危险的信号，房价与人口，均是一个城市乃至国

家的重要指标。国务院发展研究中心金融研究所所长夏斌表示：“我

相信2010年房价的涨势绝对不会像2009年那样，这是我们的基

本判断。”他认为政府正在出台一系列的政策，“所以我相信2010

年的房市比2009年会走得更稳，逐步的健康。”清华大学世界经

济研究中心主任李稻葵也表示，2010年房地产的价格，尤其是大

城市的房地产价格难免会出现一些比较明显的调整。他分析原因

在于，这一轮的房地产价格的上涨跟前几年性质有所不同：第一，

2009年房价上涨非常快，大城市4月底、5月初突然涨价；第二，

明显的带有流动性推动的性质在里面。由此，他认为央行提高存

款准备金率是“非常艺术性的货币政策调整方式”，给资本市场、

房地产参与者传递了一个非常明确的信号：货币当局关注到了资

产价格的变化，“在这个情况下，心态不太稳的、基础不太牢固的

房地产价格很可能会产生变化。”本文通过对采集到的数据进行探

索分析，意在比较北京市的总人口与房价的关系，。通过对房价与

人口的各项分数据投入的分析，一定程度上对于协助控制人口及

房价的措施能够提供一定帮助。

二、北京市总人口与房价关系建模

本文对北京市总人口与房价进行研究，通过对中华人民共和国

统计局发布的统计年鉴对近年数据进行整理、分析，建立数学模型

表：北京市年末总人口与商品房平均销售价格

y = ax + b + ε

拟合方程并进行检验。

利用SPSS统计分析软件对涉及的两个变量进行描述性分析、

回归分析和显著性检验。

回归分析中F检验和T检验的sig值均小于0.05，同时，P值

为0.406，R²为0.164，符合显著性检验标准和回归标准，表明回

归方程拟合程度中等。

因此，由上表可以写出回归方程：y=0.889x+7811.646。其中，

x为财政总支出，y为教育支出。

图：北京市年末总人口数与商品房平均销售价格折线图

为了分析北京市年末总人口与商品房平均销售价格的相关程

度，采用总人口与房价的折线图进行讨论。根据数据整理结果可

以知道，2008-2013年间北京市的房价随着总人口数量的上升也有

着很大比例的提升。以上结果可以看出，北京市的平均房价与总

人口息息相关，为了探讨采用以上方法是否合理，对北京市的总

人口与商品房的平均销售价格进行了回归分析以及相关分析。

三、结论

中国高房价引起了各方面的高度关注，2009年房价涨幅创11

年新高引起媒体的广发报道。中国房价过高已成为大多数人的共识。

中国房地产市场是公认的“政策市”。房子的价格，像其他商品或

资产一样，根本上是由其价值决定的，同时会受到供给和需求的影

响。人口越多，房价必然随之上涨。在过去很长时间内，以行政手

段控制人口增长取得了很好的效果，然而，仅仅控制人口数量显然

已不能满足要求。中国人口红利见顶，总人口增速明显放缓，且男

女比例失调、老龄化严重，中国人口年龄结构的变化，使未来住房

需求增速将会显著回落。同时放松人口政策，人口数量增加，提升

了消费者又降低了储蓄率，避免房地产价格持续暴涨，在未来也有

比较稳定的成年人来接盘房地产，让房价软着陆。国家也出台了一

系列政策应多房价非良性增长，有助于房价的平稳波动。但是，就

目前的房价而言无论对绝大多数要城市化的农民，还是对多数城市

民众，或者是绝大多数准备结婚买房的年轻人都是无力承担的。在

我看来，恐怕这将是今后10年中国人民面临的最大挑战。

作者简介：

杨琳（1995—），女，辽宁省大连市人，汉族，学历：本科，研究方向：

数据分析与统计。

根据统计局网站数据得知，北京市住宅商品房平均销售价格，

商品房平均销售价格，新建商品住宅销售价格指数逐年上升，二

手住宅销售价格指数在100左右浮动，其他商品房平均销售价格

也在上升中。但是能够注意到每一项指标在2010-2011年都有小

幅下调。

接下来我们利用SPSS对北京市年末总人口与商品房平均销售

价格进行分析。

由SPSS输出结果得知，北京市总人口关于商品房平均销售价

格的皮尔逊检验数为0.406，有中等相关性。

因此，分别用x代表总人口，y代表，设相关系数为a、b，

ε为残差变量，与自变量无关，服从(0,σ²)，建立数学模型如

式下式所示。

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