基于断层物理模型和脉冲函数的跨断层桥梁空间变异性输入地震动模拟方法与流程
1.本发明属于桥梁抗震设计技术领域，特别是涉及基于断层物理模型和脉冲函数的跨断层桥梁空间变异性输入地震动模拟方法。本发明针对跨断层桥梁缺乏实际地震动输入的局限，为其抗震设计提供合理的输入地震动。
背景技术：
2.过去几十年的震害经验表明，在地震作用下，由于地面振动和地表破裂的联合作用，跨越断层破裂带的桥梁可能遭受重大的破坏。断层错动在两侧产生的位移差使桥梁上部结构产生相对位移甚至发生扭转，进而导致落梁、支座变形破坏，桥墩发生弯曲和剪切破坏，出现残余变形。断层两侧地面运动不同，跨断层桥梁在支承处产生不同的地面运动，主要表现为脉冲效应、永久位移和两侧的变异性。但目前在全球范围内没有观测到跨断层强震记录，相距最近的近断层地震动记录也有数公里，远超桥梁跨径，难以满足需求。
3.为了解决跨断层桥梁输入地震动的问题，一些学者采用确定性方法、随机方法以及混合方法进行模拟，这些方法虽然能模拟得到一定的结果，但有自身存在的一些问题，如确定性方法常用于模拟低频地震动，随机方法常用于模拟高频地震动，用这两种方法去模拟宽频带的跨断层脉冲型地震动值得商榷。混合方法是利用两种方法的优点，分别模拟高低频部分，最后叠加得到宽频带地震动，是目前主流的模拟方法。其中一些研究人员采用的混合方法选取实际的近断层记录并采用脉冲函数拟合滤波后的低频地震动，最后叠加到实际记录的滤波高频分量，这依赖于选取的记录，虽然能有脉冲效应和永久位移特征，但这种方法对于缺乏近断层记录匮乏的地区只能近似使用，模拟得到的两侧的地震动记录没有关联性，同时也不能体现出场地的高频特征，作为跨断层桥梁的输入地震动合理性不足。另一些学者通过建立断层物理模型模拟体现场地特征的高频地震动，并用确定性方法构建低频地震动，二者叠加。但这样不能体现出断层区域的脉冲效应和永久位移特征。
4.因此针对现有各种跨断层地震动模拟方法的不足，发明一种新的面向跨断层桥梁输入地震动的模拟方法，为其抗震设计研究提供参考。
技术实现要素：
5.本发明目的是为了解决跨断层桥梁输入地震动模拟中存在的问题，提出了基于断层物理模型和脉冲函数的跨断层桥梁空间变异性输入地震动模拟方法。本发明所述方法解决了缺乏强震记录的断层区域模拟地震动的局限性，同时兼顾了场地高频特征，弥补直接选取近断层记录高频分量的不足。通过建立目标断层的物理模型和量化的脉冲函数得到具有断层区域脉冲效应和永久位移特征且具有空间变异性的地震动，为跨断层桥梁抗震分析提供合理的输入地震动。
6.本发明是通过以下技术方案实现的，本发明提出基于断层物理模型和脉冲函数的跨断层桥梁空间变异性输入地震动模拟方法，具体包括以下步骤：
7.步骤s1，确定断层模型参数并建立断层模型；
8.步骤s2，应用exsim程序模拟得到目标区域的高频地震动，对其进行高通滤波得到叠加的高频时程；
9.步骤s3，采用不同脉冲模型分别模拟走滑断层法向方向性效应和平行向滑冲效应的低频脉冲，选取近断层脉冲记录拟合脉冲参数，统计回归分析得到拟合的脉冲参数与地震动参数的关系曲线，再根据已有的经验公式确定脉冲函数各参数的取值；
10.步骤s4，通过转换矩阵得到考虑空间变异性的一对断层地震动，为跨断层桥梁提供合理的输入地震动，所述转换矩阵的每个元素代表断层两侧某一方向的地震动分量。
11.进一步地，在步骤s1中，对拟建桥址处进行地质勘察，确定断层模型的输入参数。
12.进一步地，在步骤s2中，将断层划分为n个子断层，破裂从震源扩展，依次触发子断层的滑动，然后在时域中叠加得到整个断层产生的地震动时程：
[0013][0014]
式中，a(t)为地震动时程，i为子断层横向位置，j为子断层纵向位置，n
l
为横向子断层数，nw为纵向子断层数，a
ij
为第ij个子断层的地震动时程，t为时间，δt
ij
表示断层破裂从震源传递到子断层的间隔时间。
[0015]
进一步地，在断层法向采用法向脉冲函数进行模拟，所述法向脉冲函数具体为：
[0016][0017]
式中，v(t)为法向速度脉冲，a为脉冲幅值，f
p
为脉冲频率，为相位，γ为脉冲特征的参数，t0为脉冲的峰值时刻。
[0018]
进一步地，断层平行方向采用含永久位移项的脉冲函数，永久位移的经验预测模型得到永久位移项pds或d
site
，永久位移项的值根据矩震级mw、断层距r
rup
和倾角δ得到，平行方向滑冲效应速度脉冲函数的具体表达式为：
[0019][0020][0021]
式中，vf(t)为平行方向速度脉冲，d
site
和pds表示地表永久位移，tf为脉冲周期，t1为滑冲效应开始的时刻，a0为偏移量，hw为指定场地位于上盘还是下盘的虚拟变量，nf和tf为确定断层类型的虚拟变量，dbe和dw
es
为事件间残差和事件内残差，h为深度，其余参数为模型修正系数。
[0022]
进一步地，法向脉冲的波形由参数γ和确定，γ值为2，值的大小决定主脉冲的
形状。
[0023]
进一步地，对桥址处土层简化为均质土层得到等效简化土层的视波速，进而求得行波效应的滞后时间，将模拟得到的高频地震动经过4阶butterworth滤波器进行高通滤波，将滤波后的时程与脉冲参数得到的低频脉冲进行叠加得到宽频带断层地震动；滤波截止频率的确定依照以下公式进行计算：
[0024][0025]
式中，fc为滤波截止频率，t
p
为脉冲周期，dt为时间间隔，α为系数，α的取值根据脉冲效应的类型确定。
[0026]
进一步地，转换矩阵z为2
×
2的矩阵，每个元素代表断层一侧法向或平行方向的地震动分量，其具体形式为：
[0027][0028]
本发明提出一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述基于断层物理模型和脉冲函数的跨断层桥梁空间变异性输入地震动模拟方法的步骤。
[0029]
一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时实现所述基于断层物理模型和脉冲函数的跨断层桥梁空间变异性输入地震动模拟方法的步骤。
[0030]
本发明的有益效果为：
[0031]
本发明将基于断层物理模型的模拟方法与脉冲效应参数化的数学脉冲函数相结合，得到既体现场地高频特征又兼顾断层区域地震动脉冲效应和永久位移特点的地震动时程，为跨断层桥梁输入地震动模拟提供一种简单易行的方法。
附图说明
[0032]
图1为构建目标区域断层模型并采用exsim程序模拟得到的高频地震动，图中上下每两条为断层两侧对称区域一对高频分量；
[0033]
图2为法向脉冲函数根据波形分类的六类脉冲函数的示意图；
[0034]
图3为最终模拟得到的4条输入地震动时程示意图；
[0035]
图4为基于断层物理模型和脉冲函数的跨断层桥梁空间变异性输入地震动模拟方法流程图。
具体实施方式
[0036]
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0037]
结合图1-图4，本发明采用混合方法模拟地震动时程，分别采用基于断层物理模型的模拟方法模拟高频地震动，采用参数化的脉冲函数模拟低频分量，两者滤波叠加得到地
为滑冲效应开始的时刻，a0为偏移量，hw为指定场地位于上盘还是下盘的虚拟变量，nf和tf为确定断层类型的虚拟变量，dbe和dw
es
为事件间残差和事件内残差，h为深度，其余参数为模型修正系数。
[0052]
法向脉冲的波形由参数γ和确定，γ值为2，值的大小决定主脉冲的形状。
[0053]
步骤s4，通过转换矩阵得到考虑空间变异性的一对断层地震动，为跨断层桥梁提供合理的输入地震动，所述转换矩阵的每个元素代表断层两侧某一方向的地震动分量。从图3中可以看出速度时程有显著的脉冲效应，位移时程有明显的永久位移特征。
[0054]
对桥址处土层简化为均质土层得到等效简化土层的视波速，进而求得行波效应的滞后时间。步骤s2得到的是断层两侧的高频分量，但低频脉冲仅一侧，需要考虑走滑断层两侧地震动的相关性得到另一侧低频脉冲，再叠加两侧高频记录得到宽频地震动。转换矩阵通过考虑行波效应滞后时间和地震动空间相关性得到断层两侧具有空间变异性的一对地震动记录，为跨断层桥梁提供合理的输入地震动。将模拟得到的高频地震动经过4阶butterworth滤波器进行高通滤波，将滤波后的时程与脉冲参数得到的低频脉冲进行叠加得到宽频带断层地震动；滤波截止频率的确定依照以下公式进行计算：
[0055][0056]
式中，fc为滤波截止频率，t
p
为脉冲周期，dt为时间间隔，α为系数，α的取值根据脉冲效应的类型确定。
[0057]
转换矩阵z为2
×
2的矩阵，每个元素代表断层一侧法向或平行方向的地震动分量，其具体形式为：
[0058][0059]
实施例
[0060]
本发明基于断层物理模型和脉冲函数，提出了一种考虑空间变异性的跨断层地震动的模拟方法，既改善缺乏近断层记录区域地震动模拟的局限性，又能考虑断层区域脉冲效应和永久位移特征，并且在断层两侧体现空间变异性，对于大跨度桥梁，行波效应的影响也考虑其中，最终模拟得到合理的跨断层地震动输入，其具体步骤如下：
[0061]
步骤一：确定目标区域的模型参数，建立相应的断层模型。对拟建桥址处进行地质勘察，确定断层分布及产状，给定场地的剪切波速、介质密度等参数。
[0062][0063]
步骤二：采用exsim程序得到目标点位的高频地震动，将断层划分为n个子断层，破裂从震源扩展，依次触发子断层的滑动，然后在时域中叠加得到整个断层产生的地震动时程。
[0064][0065]
式中，a(t)为地震动时程，i为子断层横向位置，j为子断层纵向位置，n
l
为横向子断层数，nw为纵向子断层数，a
ij
为第ij个子断层的地震动时程，t为时间，δt
ij
表示断层破裂从震源传递到子断层的间隔时间。
[0066]
步骤三：脉冲函数模拟断层两个方向的脉冲效应，断层区域的地震动常具有破裂方向性效应和滑冲效应，在速度时程中体现为脉冲特征，在位移时程中产生动态位移和永久位移。走滑断层中这两种脉冲效应分别出现在断层法向和断层平行方向，在倾滑断层中两种效应出现耦合，各自特征表现得不明显。本发明中输入地震动的模拟主要集中于走滑断层，在断层法向和平行向分别采用不同的脉冲函数进行模拟，法向脉冲函数采用mavroeidis提出的数学模型，其中a为脉冲幅值，f
p
为脉冲频率，为相位，γ为脉冲特征的参数，t0为脉冲的峰值时刻：
[0067][0068]
式中，v(t)为法向速度脉冲，a为脉冲幅值，f
p
为脉冲频率，为相位，γ为脉冲特征的参数，t0为脉冲的峰值时刻。
[0069]
断层平行方向有明显的永久位移，采用含永久位移项的脉冲函数更能体现其特征，erika基于ness数据库提出的永久位移的经验预测模型得到永久位移项pds或d
site
，根据步骤一中确定的mw、r
rup
、δ等参数得到永久位移项的值。平行方向滑冲效应速度脉冲函的具体表达式为：
[0070][0071][0072]
式中，vf(t)为平行方向速度脉冲，d
site
和pds表示地表永久位移，tf为脉冲周期，t1为滑冲效应开始的时刻，a0为偏移量，hw为指定场地位于上盘还是下盘的虚拟变量，nf和tf为确定断层类型的虚拟变量，dbe和dw
es
为事件间残差和事件内残差，h为深度，其余参数为模型修正系数。
[0073]
步骤四：确定脉冲参数，得到低频脉冲。脉冲参数的确定需要依照公式推导、统计数据及经验公式(脉冲参数的确定为本领域公知内容，在此不再赘述)，根据震级、断层距、场地类别等限定条件选取peer数据库中近断层脉冲记录，通过脉冲函数拟合这些记录滤波后的低频脉冲，统计所有记录对于低频脉冲的参数取值，结合对应的经验公式和公式推导确定最终的取值。法向脉冲的波形主要由参数γ和确定，根据上述拟合结果的统计和以往的研究发现的γ值大致为2，值的大小决定主脉冲的形状，在[0,2π]的范围内根据形状的不同可大致区分为6类。本发明尽可能考虑所有的情况，在模拟时将六种类型均考虑其中。
[0074]
步骤五：滤波叠加，步骤二模拟得到的高频地震动经过4阶butterworth滤波器进行高通滤波，将滤波后的时程与步骤四得到的低频脉冲进行叠加得到宽频带断层地震动。滤波截止频率的确定依照以下相应的公式进行计算，确定脉冲周期t
p
和时间间隔dt,系数α的取值根据脉冲效应的类型确定，具体表达式为：
[0075][0076]
步骤六：空间变异性，本发明考虑地震动空间变异性中的空间相关性和行波效应，采用转换矩阵z将断层两侧法向和平行向分量表示出来，得到四条地震动时程作为跨断层桥梁的输入地震动。首先将桥墩处的覆盖土层简化为均值土层，由各土层的剪切波速加权平均得到等效均质土层的视波速，进而得到行波效应的滞后时间。在断层ⅱ侧的低频脉冲分量由走滑断层两侧地震动的经验相关性得到，并叠加滤波后的高频时程，最后考虑行波效应的滞后时间δt，得到最终的地震动时程。转换矩阵z为2
×
2的矩阵，每个元素代表断层一侧法向或平行向的地震动分量，其具体形式为：
[0077][0078]
本发明提出一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述基于断层物理模型和脉冲函数的跨断层桥梁空间变异性输入地震动模拟方法的步骤。
[0079]
一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时实现所述基于断层物理模型和脉冲函数的跨断层桥梁空间变异性输入地震动模拟方法的步骤。
[0080]
本技术实施例中的存储器可以是易失性存储器或非易失性存储器，或可包括易失性和非易失性存储器两者。其中，非易失性存储器可以是只读存储器(read only memory，rom)、可编程只读存储器(programmable rom，prom)、可擦除可编程只读存储器(erasable prom，eprom)、电可擦除可编程只读存储器(electrically eprom，eeprom)或闪存。易失性存储器可以是随机存取存储器(random access memory，ram)，其用作外部高速缓存。通过示例性但不是限制性说明，许多形式的ram可用，例如静态随机存取存储器(static ram，sram)、动态随机存取存储器(dynamic ram，dram)、同步动态随机存取存储器(synchronous dram，sdram)、双倍数据速率同步动态随机存取存储器(double data rate sdram，ddr sdram)、增强型同步动态随机存取存储器(enhanced sdram，esdram)、同步连接动态随机存取存储器(synchlink dram，sldram)和直接内存总线随机存取存储器(direct rambus ram，dr ram)。应注意，本发明描述的方法的存储器旨在包括但不限于这些和任意其它适合类型的存储器。
[0081]
在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。当使用软件实现时，可以全部或部分地以计算机程序产品的形式实现。所述计算机程序产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载和执行所述计算机指令时，全部或部分地产生按照本技术实施例所述的流程或功能。所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。所述计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者从一个计算机可读存储介质向另一个计算机可读存储介质传输，例如，所述计算机指令可以从一个网站站点、计算机、服务器或数据中心通过有线(例如同轴电缆、光纤、数字用户线(digital subscriber line，dsl))或无线(例如红外、无线、微波等)方式向另一个网站站点、计算机、服务器或数据中心进行传输。所述计算机可读存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介质(例如，软盘、硬盘、磁带)、光介质(例如，高密度数字视频光盘(digital video disc，dvd))、或者半导体介质(例如，固态硬盘(solid state disc，ssd))等。
[0082]
在实现过程中，上述方法的各步骤可以通过处理器中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。结合本技术实施例所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件处理器执行完成，或者用处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器，闪存、只读存储器，可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器，处理器读取存储器中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。为避免重复，这里不再详细描述。
[0083]
应注意，本技术实施例中的处理器可以是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。在实现过程中，上述方法实施例的各步骤可以通过处理器中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。上述的处理器可以是通用处理器、数字信号处理器(dsp)、专用集成电路(asic)、现场可编程门阵列(fpga)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行本技术实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。结合本技术实施例所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件译码处理器执行完成，或者用译码处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器，闪存、只读存储器，可
编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器，处理器读取存储器中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。
[0084]
以上对本发明所提出的基于断层物理模型和脉冲函数的跨断层桥梁空间变异性输入地震动模拟方法进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
