一种面齿轮蜗杆砂轮连续修整干涉检查方法
1.本发明属于齿轮制造领域，尤其是针对面齿轮蜗杆砂轮的连续修整，具体涉及一种直齿面齿轮蜗杆砂轮在连续修整中出现的干涉检查方法。
背景技术：
2.面齿轮是航空发动机中至关重要的传动部件，其具有的接触性能良好、结构紧凑、大传动比等优点，是具有相同传动方式的锥齿轮副所无法替代的。这种传动副具有较高的可靠性、低噪声和功能功率密度大的特点使其能于各种高速、重载的工况中广泛应用。而目前我国面齿轮精加工工艺尚在研发阶段，尤其是对于齿面精度有重要意义的磨削工艺仍未广泛应用，其难点在于对砂轮的特性分析和制造。
3.蜗杆砂轮磨削相较于其他磨削工艺效率较高且不存在原理误差，可以避免齿距误差不可控等问题。针对面齿轮蜗杆砂轮磨，livitin等研究了各种类型面齿轮的蜗杆砂轮磨工艺，完整的计算了蜗杆砂轮型面以及避免蜗杆型面奇异点的方法，设计了针对面齿轮的蜗杆砂轮磨齿机，阐述了面齿轮蜗杆砂轮的成型修整和平面修整方法，但并未深入考虑蜗杆砂轮加工时的表面完整程度。中南大学的唐晋元等则针对这一问题进行了更深入的研究，分析了面齿轮与蜗杆砂轮上点的对应关系，探讨奇异点产生的原因及规律并提出了多步渐进磨削的方法使磨削出来的面齿轮完整性较好，进一步验证蜗杆砂轮磨的可行性。南京航空航天大学的范家辉等提出了蜗杆砂轮磨中余量的控制方法及蜗杆砂轮磨损后的修整方法。而在众多的蜗杆砂轮修整方法中，基于成型金刚滚轮的修整方法是控制难度与制造相对较为容易的。中南大学的史羡林等研究了面齿轮蜗杆砂轮成型修整的基本原理，并验证了可行性。重庆大学冉全福则研究了存在虚拟中心距时成型滚轮与蜗杆砂轮的运动控制方法。以上研究为蜗杆砂轮磨削面齿轮与蜗杆砂轮的修整提供应用依据，但限于理论设计，未讨论成型滚轮的完整设计结构以及在实际修整中存在的问题。尤其是针对修整过程中砂轮的干涉问题，并未有详细的解决方案。因此，开发一种能检查面齿轮蜗杆砂轮的方法，对于提高面齿轮加工精度以及开发完善国产面齿轮加工装备具有着重要意义。
技术实现要素：
4.针对上述现有技术中存在的不足之处，本发明提供了一种面齿轮蜗杆砂轮连续修整干涉检查方法。
5.一种面齿轮蜗杆砂轮连续修整干涉检查方法，采用成型修整的运动方式，使用成型滚轮修整由直齿产形轮包络成型的面齿轮蜗杆砂轮，在连续修整中会产生干涉，为减少干涉，采用连续修整方式，采用solidworks仿真观察具体干涉产生原因，并提出了一种规避干涉对面齿轮造成影响的方法。
6.作为本发明的一种优选方案，面齿轮蜗杆砂轮为鼓形，在连续修整中外径偏大的蜗杆砂轮实体无法完全包含外径偏小的蜗杆砂轮实体，导致砂轮在连续修整中会产生干涉，这种干涉会随着连续修整中间隔的增大从中间到两边逐渐消失。
7.作为本发明的一种优选方案，连续修整蜗杆砂轮时为减少干涉应采用滚轮保持不动摆动砂轮的工作方式，这种方式在连续修整时需要在减少砂轮滚轮中心距的同时改变蜗杆砂轮摆动的联动关系，尽可能减少干涉的产生。
8.作为本发明的一种优选方案，采用solidworks仿真观察具体干涉的步骤为：首先生成毛坯外圆后，利用solidworks的放样切除功能，通过生成不同位置的滚轮廓形以及蜗杆砂轮上的螺旋线切出完整的蜗杆砂轮，再以前次蜗杆砂轮为毛坯切除外圆后再次生成新的廓形位置与螺旋线并切除来模拟连续修整的过程，观察最后模型的表面来判断该次修整是否会产生干涉。
9.作为本发明的一种优选方案，为避免干涉对面齿轮产生影响并提升砂轮利用效率，根据蜗杆砂轮方程，提出了一种计算合理中心距差的公式：
[0010][0011]
式中，φ
s0
为蜗杆砂轮两侧对应的最大砂轮角，θ
s0
为砂轮齿根对应的齿面角，e为产形轮与蜗杆砂轮中心距，δe为两次连续修整之间的中心距之差，为砂轮齿面向量，θs′
为连续修整后砂轮齿面与原齿面焦点对应的齿面角。
[0012]
相对于现有的技术，本发明具有如下优点：
[0013]
1)通过本发明所提出的修整方式能够最大程度减小连续修整中产生的干涉现象。
[0014]
2)通过本发明所提出的检查方式能够非常直接简单的观察连续修整中产生的干涉现象。
[0015]
3)通过本发明所提出的连续修整量计算方法，在保证干涉现象不对加工齿轮产生影响的前提下最大化砂轮利用效率。
附图说明
[0016]
图1为成型修整运动示意图；
[0017]
图2为面齿轮蜗杆砂轮连续修整干涉原理示意图；
[0018]
图3为利用solidwork连续修整后的砂轮模型仿真干涉图；
[0019]
图4为利用solid works重复建模得到的三维模型仿真图。
具体实施方式
[0020]
下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案作进一步说明。
[0021]
面齿轮蜗杆砂轮的形状与一般的蜗杆砂轮形状有很大不同，其形状为鼓形。在成型修整运动中，以砂轮不动为基准，滚轮绕砂轮旋转中心旋转φw，同时又绕蜗杆砂轮的产形轮中心轴旋转φs，两个角度满足产形轮与蜗杆的齿数比。但在实际机床控制中，如果修整时滚轮中心保持不动，砂轮进行旋转与偏摆。由于偏摆中心与旋转中心不重合，机床中只能绕砂轮中心旋转，所以做整体的运动控制时应y、z、偏摆轴、旋转轴四轴联动。用y、z与其他两轴的联动补偿由于偏转中心不重合而带来的运动位置差异。连续加工时应保持目标直径螺旋线增量不变，只改变滚轮与砂轮中心间距并配合外圆减小来减小砂轮外径。而在连续加工时不同直径砂轮对应的砂轮螺旋线差别较大，用如上连续加工方法会使砂轮法截面廓形向产形轮中心收缩，而并非减小产形轮与蜗杆砂轮中心距e。这样才能保证在修整过程
中只有初始砂轮形状会导致过切,而修整过程不会影响目标直径砂轮。
[0022]
但在连续加工中，不同中心距e产生的螺旋面自身会存在交叉。即分别用不同的中心距生成的两个砂轮，直径较小的砂轮的实体并不能完全包含在直径较大的砂轮实体中，二者的工作面存在交叉，使得修整时上一次时的有效齿面已经有可能会损伤下一齿面。这种由连续加工造成的干涉，会随着中心距差不断加大会从中间到两边不断消失。
[0023]
如果机床能实现修整器(即滚轮)的摆动和运动，连续加工中减小滚轮中心与蜗杆中心的距离，将直接减小产形轮与蜗杆的中心距e。也就是说，在连续修整过程中，砂轮转动与滚轮摆动之间的联动关系不会改变，只要改变二者的初始位置关系，就可以减小中心距e。但这一过程将增加上述中出现的干涉现象。这是因为在上一种修整方法中，只有上一刀的蜗杆砂轮面会对最终的砂轮面产生影响，两者中间过程不会产生新的干涉。如果采用滚轮摆动修整的方法，修整中的中间过程会不断产生新的干涉，增大了过切量且没有避免过切的方法，所以不采用这种修整方式。
[0024]
由于其他仿真软件中无法很好的模拟蜗杆砂轮实体在连续加工中的干涉现象，可以看到在连续修整之后蜗杆砂轮侧面有明显的干涉产生的台阶现象，本发明首先提出了一种利用solidworks制作蜗杆砂轮实体并检查干涉的方法。蜗杆砂轮的成型修整过程可以看成由滚轮横截面沿着螺旋线切割实体产生。滚轮横截面可以简化为渐开线与直线组成的封闭图形。渐开线方程如下：
[0025][0026]
式中，r
bs
为插齿刀基圆半径，θs为产形轮齿面的gauss坐标，θ
os
为齿槽半角，计算式为：
[0027][0028]
式中，zs为插齿刀齿数，α为分度圆压力角。而有坐标变换关系可以得到蜗杆砂轮与滚轮的坐标变换矩阵为：
[0029][0030]
其中λ0为蜗杆砂轮螺旋升角，φw为滚轮绕砂轮旋转中心旋转的角度，φs为绕蜗杆砂轮的产形轮中心轴旋转的角度，二者满足：φw＝m
sw
φs。m
sw
为产形轮与砂轮传动比，以上得出蜗杆砂轮方程(单面)为：
[0031][0032]
其中，m
ws
为坐标变换矩阵，为插齿刀向量，取φs为固定值能得到滚轮廓形在砂轮上的不同位置时的坐标，取θs为固定值就能得到一条螺旋线。将生成的不同位置的廓形与螺旋线导入solid works之中，利用放样切除的方法就可以在毛坯中切除得到完整的蜗杆砂轮。在上一个蜗杆砂轮的基础上削去外圆，再用新的中心距去放样切除即可模拟连续修整过程并观察是否存在干涉。
[0033]
由于干涉是本身蜗杆形状产生，其无法通过调整滚轮形状来避免，如需进行连续加工两个不同的中心距e生成的螺旋面其包含范围随着e之间差距越大，完全包含的范围也就越大。考虑到加工需求为提高砂轮的利用效率e之间差距不能过大，蜗杆砂轮在磨削时只要保证中间和面齿轮接触部分没有过切即可。所以需求解在可用范围边缘正好不发生过切时δe的推荐值。
[0034]
与面齿轮接触的蜗杆砂轮范围求解时，为保证一定冗余将面齿轮与蜗杆砂轮重合度取x0＝2。两侧最大砂轮角φ
s0
为：
[0035][0036]
其中，zw为蜗杆头数。
[0037]
当刚发生过切时偏大蜗杆末端刚好落在偏小的蜗杆砂轮的面上，末端对应的齿面角为θ
s0
，δe通过以下方程求解：
[0038][0039]
式中，φ
s0
为蜗杆砂轮两侧对应的最大砂轮角，θ
s0
为砂轮齿根对应的齿面角，e为产形轮与蜗杆砂轮中心距，δe为两次连续修整之间的中心距之差，为砂轮齿面向量，θs′
为连续修整后砂轮齿面与原齿面焦点对应的齿面角。
[0040]
实施例
[0041]
本发明的面齿轮蜗杆砂轮连续修整干涉检查方法，以成型修整面齿轮蜗杆砂轮为修整法，完善成型修整理论，避免连续修整中的蜗杆砂轮干涉并检查蜗杆砂轮是否存在干涉，成型修整运动如附图1所示。本实施例将用以下表中参数为例进行设计。
[0042]
符号含义数值m模数4mmzs插齿刀齿数19zw蜗杆头数1e中心距97mm
φ
max
蜗杆最大螺旋角19
°
α压力角25
°
z2面齿轮齿数44ha插齿刀齿顶系数1.25
[0043]
将以上参数带入蜗杆砂轮方程中，取δe＝1mm可以得到如附图2中两个蜗杆砂轮面数字模型。可以观察到图中的两个蜗杆砂轮面发生了交叉，说明在原理上确实可能存在干涉，但不易观察。分别取θ
s1
＝0.7476、θ
s2
＝0代入蜗杆砂轮左右两面的方程中可以得到4条螺旋线坐标。每隔一定角度取φs＝19
°
、12
°
、6
°
、0
°
、-6
°
、-12
°
、-19
°
中代入左右蜗杆砂轮方程中得到7对滚轮廓形线。将以上廓形线与螺旋线的点坐标以文本形式保存。打开solid works点击导入曲线，将生成的所有曲线导入其中。在滚轮廓形平面上新建平面并构建草图，将滚轮上方适当延长后将草图变为封闭。
[0044]
选择基准面构建草图，画出砂轮毛坯的横截面。横截面的外端线为齿顶圆，圆心为产形轮中心，半径为产形轮齿顶圆半径，绕基准轴旋转完成毛坯的制作。随后进行放样切除，选择solid works中的放样切除选择封闭后的滚轮廓形为曲线廓形，选择螺旋线作为样条曲线。选择时将选相邻的3个廓形做一次放样，并把4条螺旋线均选为样条曲线，可以使得放样精度尽可能提高并避免廓形过多导致范围过大使得无法放样成型。如果要进一步提升放样精度，可以进一步缩小相邻滚轮廓形之间的间隔角度，一次选用2个廓形进行放样切除，由以上操作步骤就可以得到一个完整的蜗杆砂轮。
[0045]
为模拟连续修整过程取δe＝1mm即e＝96mm重复上述步骤生成新的4条螺旋线与7对廓形线。以上一步骤生成的蜗杆砂轮为新的毛坯，先切出新的外圆面，然后用新生成的曲线对毛坯进行放样切除，就可以得到连续修整后的砂轮模型如图3所示。可以看到表面有明显的台阶，证明使用该δe会造成干涉。
[0046]
利用如下公式：
[0047][0048]
取θ
s0
＝0带入到上述方程中得到解得δe＝2.997mm，为保证有一定冗余量防止其他误差对面齿轮造成影响取δe＝3mm。将其带入蜗杆砂轮方程之中，先观察数字模型中两个螺旋面在边缘位置曲面没有相交，证明没有干涉，同时边缘基本在螺旋面上证明预估值合理。然后利用solid works重复上述建模过程，可以得到如图4中所示的三维模型。solid works仿真中可以看到在修整之前蜗杆砂轮侧面有明显的过切产生的台阶，而在修改之后在螺旋面上已经没有过切，其终止点侧面上有上一刀留下的廓形可以证明是进行了连续切割的，同样可以证明改进方法有效。
[0049]
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
技术特征：
1.一种面齿轮蜗杆砂轮连续修整干涉检查方法，其特征在于，采用成型修整的运动方式，使用成型滚轮修整由直齿产形轮包络成型的面齿轮蜗杆砂轮，在连续修整中会产生干涉，为减少干涉，采用连续修整方式，采用solidworks仿真观察具体干涉产生原因，并提出了一种规避干涉对面齿轮造成影响的方法。2.根据权利要求1所述的面齿轮蜗杆砂轮连续修整干涉检查方法，其特征在于，面齿轮蜗杆砂轮为鼓形，在连续修整中外径偏大的蜗杆砂轮实体无法完全包含外径偏小的蜗杆砂轮实体，导致砂轮在连续修整中会产生干涉，这种干涉会随着连续修整中间隔的增大从中间到两边逐渐消失。3.根据权利要求1所述的面齿轮蜗杆砂轮连续修整干涉检查方法，其特征在于，连续修整蜗杆砂轮时为减少干涉应采用滚轮保持不动摆动砂轮的工作方式，这种方式在连续修整时需要在减少砂轮滚轮中心距的同时改变蜗杆砂轮摆动的联动关系。4.根据权利要求1所述的面齿轮蜗杆砂轮连续修整干涉检查方法，其特征在于，采用solidworks仿真观察具体干涉的步骤为：首先生成毛坯外圆后，利用solidworks的放样切除功能，通过生成不同位置的滚轮廓形以及蜗杆砂轮上的螺旋线切出完整的蜗杆砂轮，再以前次蜗杆砂轮为毛坯切除外圆后再次生成新的廓形位置与螺旋线并切除来模拟连续修整的过程，观察最后模型的表面来判断该次修整是否会产生干涉。5.根据权利要求1所述的面齿轮蜗杆砂轮连续修整干涉检查方法，其特征在于，为避免干涉对面齿轮产生影响并提升砂轮利用效率，根据蜗杆砂轮方程，提出了一种计算合理中心距差的公式：式中，φ
s0
为蜗杆砂轮两侧对应的最大砂轮角，θ
s0
为砂轮齿根对应的齿面角，e为产形轮与蜗杆砂轮中心距，δe为两次连续修整之间的中心距之差，为砂轮齿面向量，θ
s
′
为连续修整后砂轮齿面与原齿面焦点对应的齿面角。
技术总结
本发明公开了一种面齿轮蜗杆砂轮连续修整干涉检查方法，属于齿轮制造领域。阐述了连续修整蜗杆砂轮时存在的干涉现象，为避免干涉对面齿轮加工产生影响，同时说明了成型修整中合理的连续修整方式，并提出利用solidworks检查连续修整中是否产生干涉的方法。利用干涉产生的特性，给出了连续加工中推荐中心距差值推荐值的计算公式，并使用提出的检查方法对其验证。证。证。
