基于双弹簧负载倒立摆模型的无边轮主动发力控制方法
1.本发明涉及无边轮运动技术领域，更具体地，给出了一种基于双弹簧负载倒立摆模型的无边轮主动发力控制方法。
背景技术：
2.无边轮是用于模拟足式行走的经典运动机构，将无边轮机构作为基础模型来探索足式仿生步态高能效节律运动背后的机构内在特征及先天因素，并在稳定运动的基础上进一步研究运动的发力机制，可为足式机器人未来实现对人体神经-肌肉-骨骼系统的全面仿生提供依据。
3.发明专利zl202110139486.7和发明专利zl202110138734.6，分别以平面单轮无边轮模型和非对称双轮无边轮模型为对象，给出了各自在空间斜面的运动行为分析方法；申请号为cn202010890342.0的发明专利，提供了一种针对对称无边轮模型斜面地形下的运动行为调节方法；申请号为cn202010890340.1的发明专利，提供了一种非对称无边轮模型被动节律行走的稳定性调节方法及系统。在这些方案中，均为在不采用动力源和主动控制的条件下，仅利用无边轮自身所受重力作用产生沿斜面向下的自发稳定运动行为步态，属于“被动动态行走”技术，且均为通过调节无边轮模型自身结构参数或初始运动状态参数来实现对无边轮运动行为的调节。
4.综上，如何在现有技术方案基础上进一步实现无边轮的主动发力控制，令无边轮能够在平地等非斜坡地形中模拟足式奔跑、跳跃等“主动动态运动”行为，是本领域的重要基础问题与技术发展方向。
技术实现要素：
5.本发明面向无边轮的主动发力控制需求，提出基于双弹簧负载倒立摆模型的无边轮主动发力控制方法，该方案通过在无边轮运动过程中主动调节其支撑腿的刚度实现腿部主动发力，并有效弥补因周期式的足端碰撞而不断损失的系统能量，为无边轮持续保持在用户期望的系统能量状态提供了一种切实可行的技术方案。
6.为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
7.一种基于双弹簧负载倒立摆模型的无边轮主动发力控制方法，其中无边轮包括内部轮辐以及轮轴，轮辐绕轮轴旋转；内部轮辐包括一组腿；无边轮的总质量为m。
8.腿具有沿其自身轴向发力的能力，发力所采用的具体形式包括沿其自身轴向运动、沿其自身轴向伸缩、依靠沿其自身轴向附加的弹性装置。
9.采用弹簧负载倒立摆模型来建立单个腿的控制模型，即在控制中将所有的腿均用等效弹簧表示，所有的等效弹簧在自由状态的长度均为r0，且其初始的刚度均为k。
10.无边轮在地面的转动运动过程包含单腿支撑转动阶段和双腿支撑转动阶段；若任一腿处于支撑状态，且该腿平行于冠状面时，则将这一时刻记录为新的运动步的开始。
11.当无边轮的运动处于第n步时，将该运动步开始时处于支撑状态的腿对应的等效
弹簧称为等效弹簧c，随着无边轮转动运动的持续，当与该腿相邻的另一腿处于支撑状态且该另一腿平行于冠状面时，则记录为第n步的结束与第n+1步的开始，将该另一腿对应的等效弹簧称为等效弹簧f；即若无边轮已经行进至第n步，则代表所有的腿已经共计有n次处于支撑状态且平行于冠状面；等效弹簧c、等效弹簧f和无边轮的集中质量，共同构成双弹簧负载倒立摆模型。
12.当无边轮的运动处于第n步时，将该步起始时无边轮的能量标记为无边轮的当前步起始能量ecn，将该步结束时无边轮的能量标记为无边轮的当前步终止能量efn，将该步运动过程中损失的能量标记为无边轮的当前步能量损失值δenn，将该步运动过程中主动补偿的能量标记为无边轮的当前步能量补偿值δepn，将该步运动过程中为获得当前步能量补偿值δepn而持续施加的补偿力标记为无边轮的当前步补偿力fn。
13.在重力加速度为g的重力场中，当无边轮的运动处于第n步时，无边轮进行主动发力控制的方法步骤为：
14.步骤1，依据在第n-1步中计算得到的当前步补偿力fn，在无边轮的第n步运动中施加补偿力作用；
15.步骤2，依据无边轮在第n步起始时的质心实时速度vcn、等效弹簧c在第n步起始时的长度rcn、等效弹簧c在第n步起始时与竖直方向的夹角θcn，计算当前步起始能量ecn；
16.步骤3，依据无边轮在第n步结束时的质心实时速度vfn、等效弹簧f在第n步结束时的长度rfn、等效弹簧f在第n步结束时与竖直方向的夹角θfn，计算当前步终止能量efn；
17.步骤4，依据当前步起始能量ecn、当前步终止能量efn、当前步能量补偿值δepn，计算当前步能量损失值δenn；
18.步骤5，依据当前步能量损失值δenn、当前步终止能量efn、期望的下一步终止能量efdes，估算下一步能量补偿值δepn+1；
19.步骤6，依据下一步能量补偿值δepn+1，计算腿部刚度调节值δk；
20.步骤7，依据腿部刚度调节值δk、等效弹簧c的实时长度rc、等效弹簧f的实时长度rf，计算下一步补偿力fn+1；
21.步骤8，无边轮的第n步运动结束后，将n+1的值赋给n，即同时将fn+1的值赋给fn、将δepn+1的值赋给δepn，回到步骤1循环运行，直至运动任务结束。
22.其中，等效弹簧f在第n步结束时的长度rfn，与第n+1步开始时等效弹簧c的长度rcn+1相等。
23.步骤2中计算当前步起始能量ecn的具体方法为：
24.ecn＝m
×
(vcn)2/2+m
×g×
rcn
×
cos(θcn)+k
×
(r0-rcn)2/2；
25.若夹角θcn的值为0，则当前步起始能量ecn的计算方法简化为：
26.ecn＝m
×
(vcn)2/2+m
×g×
rcn+k
×
(r0-rcn)2/2。
27.若无边轮为简化的平面无边轮，且其在水平地面上行进，则夹角θcn的值为0。
28.步骤3中计算当前步终止能量efn的具体方法为：
29.efn＝m
×
(vfn)2/2+m
×g×
rfn
×
cos(θfn)+k
×
(r0-rfn)2/2；
30.若夹角θfn的值为0，则当前步终止能量efn的计算方法简化为：
31.efn＝m
×
(vfn)2/2+m
×g×
rfn+k
×
(r0-rfn)2/2。
32.若无边轮为简化的平面无边轮，且其在水平地面上行进，则夹角θfn的值为0。
33.步骤4中计算当前步能量损失值δenn的具体方法为：
34.δenn＝ecn+δepn-efn。
35.步骤5中估算下一步能量补偿值δepn+1的具体方法为：
36.δepn+1＝efdes+δenn-efn。
37.当无边轮的运动处于第1步时，即n的值为1时，步骤4中的当前步能量补偿值δepn的值为：
38.δepn＝0。
39.步骤6中计算腿部刚度调节值δk的具体方法为：
40.δk＝2
×
(δepn+1)/(r0-rfn)2。
41.步骤7中计算下一步补偿力fn+1的一种具体方法为：
42.若仅有等效弹簧c处于支撑状态，则有
43.fn+1＝δk
×
(r0-rc)＝2
×
(δepn+1)
×
(r0-rc)/(r0-rfn)2；
44.若仅有等效弹簧f处于支撑状态，则有
45.fn+1＝δk
×
(r0-rf)＝2
×
(δepn+1)
×
(r0-rf)/(r0-rfn)2。
46.步骤7中计算下一步补偿力fn+1的另一种具体方法为：
47.若仅有等效弹簧c处于支撑状态，则有
48.fn+1＝δk
×
(rc-rfn)＝2
×
(δepn+1)
×
(rc-rfn)/(r0-rfn)2；
49.若仅有等效弹簧f处于支撑状态，则有
50.fn+1＝δk
×
(rf-rfn)＝2
×
(δepn+1)
×
(rf-rfn)/(r0-rfn)2。
51.步骤1中在无边轮的第n步运动中施加补偿力作用，其具体的作用时段为从第n步的开始时刻起，即从等效弹簧c对应的腿处于支撑状态且平行于冠状面时起，直至该腿不再处于支撑状态。
52.与现有技术相比，本发明具备以下显著特点：
53.(1)基于双弹簧负载倒立摆模型，给出了用于保持系统能量稳定的腿部补偿力计算与施加方法，不仅能够实现无边轮在水平地面、小台阶、阶梯等地形中的连续稳定运动，还赋予无边轮一定的主动抗扰能力。
54.(2)采用了无边轮沿其腿部连杆轴向发力的方式，这种轴向发力具体可通过刚性腿部沿轴向的快速运动、可伸缩腿部沿轴向的快速伸缩、依靠附加在刚性腿部轴向的弹性装置作用等多种方式实现，易于实施。
55.(3)能量补偿值、腿部刚度调节值、补偿力值均为提前预估，整体计算快速，适用于无边轮快速运动的应用场景。
附图说明
56.图1为本发明所述无边轮及其双弹簧负载倒立摆模型的示意图。
57.图2为本发明所述无边轮主动发力控制方法的流程示意图。
58.图3为带有弹簧的平面无边轮发力控制实例；其中图3(a)所示为无边轮在台阶地形运动过程中系统补偿力fn的连续变化示意图，图3(b)所示为运动过程中无边轮沿矢状面水平方向的速度变化示意图；图3(c)所示为平面无边轮在该台阶地形中的运动情况示意图；
59.图3(d)所示为该台阶地形的详细示意图。
具体实施方式
60.以下结合实施例和附图对本发明提出的一种基于双弹簧负载倒立摆模型的无边轮主动发力控制方法作进一步详细的说明，但以下实施例仅是说明性的，本发明的保护范围并不受这些实施例的限制。
61.图1所示为本发明所述无边轮及其双弹簧负载倒立摆模型的示意图。如图1所示，本发明中的无边轮包括内部轮辐以及轮轴，轮辐绕轮轴旋转；内部轮辐包括一组腿；无边轮的总质量为m。
62.无边轮的腿具有沿其自身轴向发力的能力，发力所采用的具体形式包括沿其自身轴向运动、沿其自身轴向伸缩、依靠沿其自身轴向附加的弹性装置。采用上述任一方式，均可实现沿腿部轴向的发力，即无边轮的腿部可以为高刚性结构，但具有沿腿连杆方向快速移动的能力，从而依靠足端与地面的快速蹬踏实现发力；无边轮的腿部自身还可以为弹性结构，可以如同弹簧般沿腿连杆方向伸长或缩短，并从而调节腿部主动发力；无边轮的腿部还可以为高刚性结构，但沿其腿连杆方向串联另一弹性装置，并依靠该弹性装置的主动伸长或缩短为腿部提供沿腿连杆方向的驱动力。
63.采用弹簧负载倒立摆模型来建立单个腿的控制模型，即在控制中将所有的腿均用等效弹簧表示，所有的等效弹簧在自由状态的长度均为r0，且其初始的刚度均为k。
64.将无边轮的前进方向和其与地面垂线方向所构成的平面定义为无边轮的矢状面，将与矢状面垂直且包含其与地面垂线的平面定义为无边轮的冠状面。无边轮在地面的转动运动过程包含单腿支撑转动阶段和双腿支撑转动阶段；若任一腿处于支撑状态，且该腿平行于冠状面或者该腿连杆位于预先定义的冠状面内时，则将这一时刻记录为新的运动步的开始。这里的冠状面是相对于无边轮滚动前进方向
65.当无边轮的运动处于第n步时，将该运动步开始时处于支撑状态的腿对应的等效弹簧称为等效弹簧c，随着无边轮转动运动的持续，当与该腿相邻的另一腿处于支撑状态且该另一腿平行于冠状面或位于冠状面内时，则记录为第n步的结束与第n+1步的开始，将该另一腿对应的等效弹簧称为等效弹簧f；即若无边轮已经行进至第n步，则代表所有的腿已经共计有n次处于支撑状态且平行于冠状面；等效弹簧c、等效弹簧f和无边轮的集中质量，共同构成双弹簧负载倒立摆模型。
66.当无边轮的运动处于第n步时，将该步起始时无边轮的能量标记为无边轮的当前步起始能量ecn，将该步结束时无边轮的能量标记为无边轮的当前步终止能量efn，将该步运动过程中损失的能量标记为无边轮的当前步能量损失值δenn，将该步运动过程中主动补偿的能量标记为无边轮的当前步能量补偿值δepn，将该步运动过程中为获得当前步能量补偿值δepn而持续施加的补偿力标记为无边轮的当前步补偿力fn。
67.图2所示为本发明中无边轮主动发力控制方法的流程示意图。如图2所示，在重力加速度为g的重力场中，当无边轮在水平地面上的运动处于第n步时，无边轮进行主动发力控制的方法步骤为：
68.步骤1，依据在第n-1步中计算得到的当前步补偿力fn，在无边轮的第n步运动中施加补偿力作用。
69.步骤2，依据无边轮在第n步起始时的质心实时速度vcn、等效弹簧c在第n步起始时的长度rcn、等效弹簧c在第n步起始时与竖直方向的夹角θcn，计算当前步起始能量ecn。这里的质心实时速度vcn为空间中的速度矢量，即可将其分解为多个分速度。
70.步骤3，依据无边轮在第n步结束时的质心实时速度vfn、等效弹簧f在第n步结束时的长度rfn、等效弹簧f在第n步结束时与竖直方向的夹角θfn，计算当前步终止能量efn。这里的质心实时速度vfn为空间中的速度矢量，即可将其分解为多个分速度。
71.步骤4，依据当前步起始能量ecn、当前步终止能量efn、当前步能量补偿值δepn，计算当前步能量损失值δenn。
72.步骤5，依据当前步能量损失值δenn、当前步终止能量efn、期望的下一步终止能量efdes，估算下一步能量补偿值δepn+1。该期望的下一步终止能量efdes，既可以由用户实时给出，也可以根据预先设定的规则实时计算得到；例如可将当前步终止能量efn的值赋给efdes，以令系统在下一步的能量与当前步能量相对保持恒定。
73.步骤6，依据下一步能量补偿值δepn+1，计算腿部刚度调节值δk。
74.步骤7，依据腿部刚度调节值δk、等效弹簧c的实时长度rc、等效弹簧f的实时长度rf，计算下一步补偿力fn+1。
75.步骤8，无边轮的第n步运动结束后，将n+1的值赋给n，即同时将fn+1的值赋给fn、将δepn+1的值赋给δepn，回到步骤1循环运行，直至运动任务结束。
76.其中，等效弹簧f在第n步结束时的长度rfn，与第n+1步开始时等效弹簧c的长度rcn+1相等。
77.步骤2中计算当前步起始能量ecn的具体方法为：
78.ecn＝m
×
(vcn)2/2+m
×g×
rcn
×
cos(θcn)+k
×
(r0-rcn)2/2；
79.若夹角θcn的值为0，则当前步起始能量ecn的计算方法简化为：
80.ecn＝m
×
(vcn)2/2+m
×g×
rcn+k
×
(r0-rcn)2/2。
81.对当前步起始能量ecn的计算分为三个部分，分别是系统的动能、重力势能和弹性势能，其中默认水平面高度处的重力势能为零。
82.考虑到质心实时速度vcn可由传感器检测获得，而传感器通常为具体检测沿传感器自身坐标系各方向的分量，因此这里(vcn)2可由各速度分量的平方和计算得到。
83.步骤3中计算当前步终止能量efn的具体方法为：
84.efn＝m
×
(vfn)2/2+m
×g×
rfn
×
cos(θfn)+k
×
(r0-rfn)2/2；
85.若夹角θfn的值为0，则当前步终止能量efn的计算方法简化为：
86.efn＝m
×
(vfn)2/2+m
×g×
rfn+k
×
(r0-rfn)2/2。
87.对当前步终止能量efn的计算与对当前步起始能量ecn的计算相似，其也分为三个部分，分别是系统的动能、重力势能和弹性势能，其中默认水平面高度处的重力势能为零。
88.这里(vfn)2的计算与上述(vcn)2的计算相似，在实际中可按传感器所测得的各速度分量的平方和进行计算。
89.步骤4中计算当前步能量损失值δenn的具体方法为：
90.δenn＝ecn+δepn-efn。
91.步骤5中估算下一步能量补偿值δepn+1的具体方法为：
92.δepn+1＝efdes+δenn-efn。
93.当无边轮的运动处于第1步时，即n的值为1时，步骤4中的当前步能量补偿值δepn的值为：δepn＝0。即在按本方法设计程序时，可在程序运行初始阶段预先对δep1赋0值。
94.步骤6中计算腿部刚度调节值δk的具体方法为：
95.δk＝2
×
(δepn+1)/(r0-rfn)2。
96.步骤7中计算下一步补偿力fn+1的一种具体方法为：
97.若仅有等效弹簧c处于支撑状态，则有
98.fn+1＝δk
×
(r0-rc)＝2
×
(δepn+1)
×
(r0-rc)/(r0-rfn)2；
99.若仅有等效弹簧f处于支撑状态，则有
100.fn+1＝δk
×
(r0-rf)＝2
×
(δepn+1)
×
(r0-rf)/(r0-rfn)2。
101.步骤7中计算下一步补偿力fn+1的另一种具体方法为：
102.若仅有等效弹簧c处于支撑状态，则有
103.fn+1＝δk
×
(rc-rfn)＝2
×
(δepn+1)
×
(rc-rfn)/(r0-rfn)2；
104.若仅有等效弹簧f处于支撑状态，则有
105.fn+1＝δk
×
(rf-rfn)＝2
×
(δepn+1)
×
(rf-rfn)/(r0-rfn)2。
106.上述给出了步骤7中计算下一步补偿力fn+1的两种具体方法，其中后一种方法使得补偿力在每一步初始时的值接近于0，随着无边轮的继续滚动，补偿力值也随着等效弹簧c的压缩被不断被释放而逐渐增加，即在每一步中补偿力值由小到大逐渐施加；与之相对，若使用前一种方法，在每一步中补偿力值由大到小逐渐施加。
107.步骤1中在无边轮的第n步运动中施加补偿力作用，其具体的作用时段为从第n步的开始时刻起，即从等效弹簧c对应的腿处于支撑状态且平行于冠状面时起，直至该腿不再处于支撑状态，或者直至等效弹簧f对应的腿也处于支撑状态。采用此种施加补偿力的时间段方案后，上述步骤7中计算下一步补偿力fn+1的具体方法，仅包含仅有等效弹簧c处于支撑状态的情形。
108.图3所示为一种带有弹簧的平面无边轮在台阶上运动的实例，其中无边轮采用本发明所给出的主动发力控制方案。包含台阶的地形示意如图3(d)所示，其中参数h代表台阶的高度，参数x代表台阶的长度，台阶长度均为5m，以下仿真过程跨越的台阶数都均为3；图3(a)所示为系统补偿力fn在运动过程中的连续变化；图3(b)所示为运动过程中无边轮沿矢状面方向的速度变化；图3(c)所示为平面无边轮在该台阶地形中的运动情况。平面无边轮模型由8条伸缩腿以及中心质点组成，每条伸缩腿上都加有弹簧以实现发力控制并模拟人行走时腿蹬踏地面的作用。其中该平面无边轮的腿长为0.6m，腿部等效弹簧的自由长度r0值为0.15m，等效弹簧的刚度值k为400n/m，无边轮的总质量m为5kg；该平面无边轮的初始旋转角度为0rad，初始旋转角速度为4.36rad/s，初始的水平速度和竖直速度分别为0.7m/s和0m/s，期望的水平速度和竖直速度分别为1.2m/s和0m/s。在该实例中，当无边轮刚跨上台阶时，由于重力势能增加，动能相对减小，因此水平速度减小，下一步态周期所需补偿的能量δepn+1增大，施加在支撑腿上的补偿力fn+1增大；经过5个步态周期后运动趋于稳定，且水平运动速度又回到1.2m/s左右。运动过程中分别在7.5s，12s，16.5s左右跨越三个台阶，平均跨越一个台阶的时间为4.5s，在一个台阶上运动的平均速度约为1.1m/s，运动的距离与台阶长度相等。若将该地形场景中的台阶看作平地地形中存在的扰动，则此实例还展示出本发明所给出的主动发力控制方案不仅能够实现无边轮在水平地面、阶梯等地形中的连续
稳定运动，还赋予无边轮一定的主动抗扰能力。
技术特征：
1.一种基于双弹簧负载倒立摆模型的无边轮主动发力控制方法，其特征在于：所述无边轮，包括内部轮辐以及轮轴，轮辐绕轮轴旋转；所述内部轮辐包括一组腿；所述无边轮的总质量为m；所述腿具有沿其自身轴向发力的能力，所述发力所采用的具体形式包括沿其自身轴向运动、沿其自身轴向伸缩、依靠沿其自身轴向附加的弹性装置；采用弹簧负载倒立摆模型来建立单个所述腿的控制模型，即在控制中将所有的所述腿均用等效弹簧表示，所有的所述等效弹簧在自由状态的长度均为r0，且其初始的刚度均为k；所述无边轮在地面的转动运动过程包含单腿支撑转动阶段和双腿支撑转动阶段；若任一所述腿处于支撑状态，且该所述腿平行于冠状面时，则将这一时刻记录为新的运动步的开始；当所述无边轮的运动处于第n步时，将该运动步开始时处于支撑状态的所述腿对应的等效弹簧称为等效弹簧c，随着所述无边轮转动运动的持续，当与该所述腿相邻的另一所述腿处于支撑状态且该另一所述腿平行于冠状面时，则记录为第n步的结束与第n+1步的开始，将该另一所述腿对应的等效弹簧称为等效弹簧f；即若所述无边轮已经行进至第n步，则代表所有的所述腿已经共计有n次处于支撑状态且平行于冠状面；所述等效弹簧c、等效弹簧f和所述无边轮的集中质量，共同构成所述双弹簧负载倒立摆模型；当所述无边轮的运动处于第n步时，将该步起始时所述无边轮的能量标记为所述无边轮的当前步起始能量ecn，将该步结束时所述无边轮的能量标记为所述无边轮的当前步终止能量efn，将该步运动过程中损失的能量标记为所述无边轮的当前步能量损失值δenn，将该步运动过程中主动补偿的能量标记为所述无边轮的当前步能量补偿值δepn，将该步运动过程中为获得所述当前步能量补偿值δepn而持续施加的补偿力标记为所述无边轮的当前步补偿力fn；在重力加速度为g的重力场中，当所述无边轮的运动处于第n步时，所述无边轮进行主动发力控制的方法步骤为：步骤1，依据在第n-1步中计算得到的所述当前步补偿力fn，在所述无边轮的第n步运动中施加补偿力作用；步骤2，依据所述无边轮在第n步起始时的质心实时速度vcn、等效弹簧c在第n步起始时的长度rcn、等效弹簧c在第n步起始时与竖直方向的夹角θcn，计算所述当前步起始能量ecn；步骤3，依据所述无边轮在第n步结束时的质心实时速度vfn、等效弹簧f在第n步结束时的长度rfn、等效弹簧f在第n步结束时与竖直方向的夹角θfn，计算所述当前步终止能量efn；步骤4，依据所述当前步起始能量ecn、当前步终止能量efn、当前步能量补偿值δepn，计算所述当前步能量损失值δenn；步骤5，依据所述当前步能量损失值δenn、所述当前步终止能量efn、期望的下一步终止能量efdes，估算下一步能量补偿值δepn+1；步骤6，依据所述下一步能量补偿值δepn+1，计算腿部刚度调节值δk；步骤7，依据所述腿部刚度调节值δk、等效弹簧c的实时长度rc、等效弹簧f的实时长度
rf，计算下一步补偿力fn+1；步骤8，所述无边轮的第n步运动结束后，将n+1的值赋给n，即同时将fn+1的值赋给fn、将δepn+1的值赋给δepn，回到步骤1循环运行，直至运动任务结束；其中，所述等效弹簧f在第n步结束时的长度rfn，与第n+1步开始时等效弹簧c的长度rcn+1相等。2.根据权利要求1所述的一种基于双弹簧负载倒立摆模型的无边轮主动发力控制方法，其特征在于：所述步骤2中计算所述当前步起始能量ecn的具体方法为：ecn＝m
×
(vcn)2/2+m
×
g
×
rcn
×
cos(θcn)+k
×
(r0-rcn)2/2；若所述夹角θcn的值为0，则所述当前步起始能量ecn的计算方法简化为：ecn＝m
×
(vcn)2/2+m
×
g
×
rcn+k
×
(r0-rcn)2/2。3.根据权利要求1所述的一种基于双弹簧负载倒立摆模型的无边轮主动发力控制方法，其特征在于：所述步骤3中计算所述当前步终止能量efn的具体方法为：efn＝m
×
(vfn)2/2+m
×
g
×
rfn
×
cos(θfn)+k
×
(r0-rfn)2/2；若所述夹角θfn的值为0，则所述当前步终止能量efn的计算方法简化为：efn＝m
×
(vfn)2/2+m
×
g
×
rfn+k
×
(r0-rfn)2/2。4.根据权利要求1所述的一种基于双弹簧负载倒立摆模型的无边轮主动发力控制方法，其特征在于：所述步骤4中计算所述当前步能量损失值δenn的具体方法为：δenn＝ecn+δepn-efn。5.根据权利要求1所述的一种基于双弹簧负载倒立摆模型的无边轮主动发力控制方法，其特征在于：所述步骤5中估算所述下一步能量补偿值δepn+1的具体方法为：δepn+1＝efdes+δenn-efn。6.根据权利要求5所述的一种基于双弹簧负载倒立摆模型的无边轮主动发力控制方法，其特征在于：当所述无边轮的运动处于第1步时，即n的值为1时，所述步骤4中的所述当前步能量补偿值δepn的值为：δepn＝0。7.根据权利要求1所述的一种基于双弹簧负载倒立摆模型的无边轮主动发力控制方法，其特征在于：所述步骤6中计算所述腿部刚度调节值δk的具体方法为：δk＝2
×
(δepn+1)/(r0-rfn)2。8.根据权利要求7所述的一种基于双弹簧负载倒立摆模型的无边轮主动发力控制方法，其特征在于：所述步骤7中计算所述下一步补偿力fn+1的一种具体方法为：若仅有所述等效弹簧c处于支撑状态，则有fn+1＝δk
×
(r0-rc)＝2
×
(δepn+1)
×
(r0-rc)/(r0-rfn)2；
若仅有所述等效弹簧f处于支撑状态，则有fn+1＝δk
×
(r0-rf)＝2
×
(δepn+1)
×
(r0-rf)/(r0-rfn)2。9.根据权利要求7所述的一种基于双弹簧负载倒立摆模型的无边轮主动发力控制方法，其特征在于：所述步骤7中计算所述下一步补偿力fn+1的一种具体方法为：若仅有所述等效弹簧c处于支撑状态，则有fn+1＝δk
×
(rc-rfn)＝2
×
(δepn+1)
×
(rc-rfn)/(r0-rfn)2；若仅有所述等效弹簧f处于支撑状态，则有fn+1＝δk
×
(rf-rfn)＝2
×
(δepn+1)
×
(rf-rfn)/(r0-rfn)2。10.根据权利要求1所述的一种基于双弹簧负载倒立摆模型的无边轮主动发力控制方法，其特征在于：所述步骤1中在所述无边轮的第n步运动中施加补偿力作用，其具体的作用时段为从第n步的开始时刻起，即从所述等效弹簧c对应的所述腿处于支撑状态且平行于冠状面时起，直至该所述腿不再处于支撑状态。
技术总结
本发明涉及一种基于双弹簧负载倒立摆模型的无边轮主动发力控制方法。该方法以无边轮的每一个运动步为周期，循环运行；并将每一个运动步起始时的支撑腿和该运动步结束时的支撑腿各自等效为一个弹簧，从而将这两个等效弹簧和无边轮的集中质量共同构成双弹簧负载倒立摆模型。基于该双弹簧负载倒立摆模型的主动发力控制方法包含八个主要步骤，分别为施加补偿力、计算当前步起始能量、计算当前步终止能量、计算当前步能量损失值、估算下一步能量补偿值、计算腿部刚度调节值、计算下一步补偿力、循环内赋值。本发明给出了用于保持无边轮系统能量稳定的腿部补偿力计算及施加方法，整体计算快速，能够实现无边轮在水平地面、阶梯等地形中的连续稳定运动。形中的连续稳定运动。形中的连续稳定运动。
