选择题技巧

高中数学选择题技巧方法

一、直接法

有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的，这类

题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、

法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，从而

确定选择的方法。

例：设F1、F2为双曲线-y2=1的两个焦点，点P在双曲线上且满足

F1PF2=90，则△F1PF2的面积是()。

A.1B.C.2D.4

解答:∵|PF1|-|PF2|=2a=4，|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|=16。

∵F1PF2=90，|PF1|2+|PF2|2=20;

|PF1||PF2|=

S△F1PF2=|PF1||PF2|=1，选A。

二、特例法

就是运用题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、

特殊数列、特殊函数等对各选择项进行检验或推理，利用问题在某一特殊

情况下不真则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。

用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好。

三、图解法

就是利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、

解不等式、求最值、求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观性，

再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿着数形结合思想，

每年高考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解

决，既简捷又迅速。例：若直线l过点(3，0)与双曲线4某2-9y2=36只

有一个公共点，则这样的直线有()。

A.1条B.2条C.3条D.4条

(直接法)分析：设直线l的方程，与双曲线方程联立，进而推断要使

l与双曲线只有一个公共点，需上述方程只有一根或两实根相等，求得k，

进而判断出直线l的条数。

解：设直线l：y=k(某-3)，代入双曲线方程化简得(4-9k2)某2+54k2

某-81k2-36=0。要使l与双曲线只有一个公共点，需上述方程只有一根或

两实根相等。

4-9k2=0，或△=0(不成立)，解得k=23，故选B。

(图解法)作出双曲线的图像及标出相应的已知点，利用数形结合即可。

四、验证法(代入法)

就是将选择项中给出的答案或其特殊值代入题干逐一去验证是否满足

题设条件，然后选择符合题设条件的选择项的一种方法。在运用验证法解

题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大地提高解题速度。例：已知a、

b是任意实数，记|a+b|、|a-b|、|b-1|中的最大值为M，则()。

A.M0B.0MC.M1D.M

解答：把M=0代入，排除A、B;再把M=代入检验满足条件，排除D。

五、筛选法(也叫排除法、淘汰法)

就是充分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择项这

一信息，从选择项入手，根据题设条件与各选择项的关系，通过分析、推

理、计算、判断，对选择项进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰项逐一

排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是答案唯一，即四个

选项中有且只有一个答案正确。例：过抛物线y2=4某的焦点，作直线与

此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是()。A.y2=2

某-1B.y2=2某-2C.y2=-2某+1D.y2=-2某+2。解答：由已知可知轨迹曲线

的顶点为(1，0)，开口向右，由此排除答案A、C、D，所以选B。

数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高，具有

概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，

考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，将成为高考成功的关键。

解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件，

选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、

深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确;迅速是赢得时间获取高分的

必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速

度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免超时失分

现象的发生。

高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当

中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既

要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题

的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个选

字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，

依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这

是解选择题的基本策略。