知春路

基于AFC系统的城市轨道交通客

运量计算方法

2

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基于IC卡数据的地铁客运量推算模型及求解算法

刘剑锋1，黄悦2，陈峰1

（1北京交通发展研究中心，北京，100055；2北京市地铁运营有限公司，北京)

摘要：为研究城市轨道交通网络化运营条件下客运量计算方法，

关键词：交通规划;轨道交通；交通模型；客运量;Logit模型

中图分类号：U491.1+4

文献标识码：A

ModelandAlgorithmofEstimatingPasngerFlowVolumes

BadUrbanRailTransitICCards

LIUJianfeng1,HUANGYue2,ChenFeng1

（1BeijingTransportationRearchCenter，Beijing100055;2Beijing）

Abstract：与中文摘要对应

Keywords:keyword；keyword；keyword（除专有名词外均小写)

0引言

为适应城市化发展的需要，国内各大城市均在加快轨道交通建设。目前，一

些大城市如北京、上海、广州等的城市轨道交通网络已初步建成，客流网络化特

征初步显现，乘客在轨道交通网络中的出行时空分布特征及出行路径选择行为均

发生了较大变化。

网络化运营条件下，线路客运量由两部分构成:本线进站量和换乘量.在换乘

方面，国内外轨道交通网络的运营模式总体上分两种:一是无缝换乘模式，即一

票到目的地;乘客经由不同运营商经营的线路时,在付费区换乘，不再刷卡，如伦

敦等.在无缝换乘模型下,存在着客运量计算和票价清分问题。二是采用出付费区

换乘方法，乘客需要多次购票，增加了乘客的不便,降低了整个轨道交通系统的

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吸引力,如东京等。后者采用的有障碍换乘模式（站外换乘），可以通过辅助手段

准确记录乘客的乘车路径，整个乘车路径中所涉及到的所有换乘站点都被准确的

记录下来，不同的运营线路之间独立收费。因此在这些城市的轨道交通中并不涉

及客运量推算与票价清分问题.

北京等城市轨道交通系统采用了各线路间“一票换乘"模式，即无障碍站内

换乘模式。由于轨道交通路网规模的不断扩大、乘客在轨道网络中的路径选择不

断增多，且无障碍换乘模式乘客换乘过程模糊,增加了客运量推算与换乘交易清

分的难度。本文通过分析影响乘客路径选择的主要因素,在此基础上建立路径选

择模型，提出了一种基于地铁IC卡数据的客运量推算方法，并对实际网络进行

测算以验证算法的可行性和有效性，

1线路与网络客运量构成分析

在城市轨道交通网络中，一条线路的客运量由本线进站量和换乘量两部分组

成(见图1),即线路客运量=本线进本线出客运量+本线进它线出客运量+它线进本

线出客运量+它线进它线出并途经本线客运量。

全网客运量=∑线路客运量。

O站

D站

O站

O站

D站

D站

O站

D站

站1站站站

站站站站站

站2站站站站站

站站站

站3站站站站站

站站站

站4站站站站站

站站站

图1线路客运量的构成

由以上分析可知，要得到线路客运量，必须推算出轨道网络中任意一OD对

之间所有有效路径被选择的人数，再通过数据统计分析，推算出各线路的实际客

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运量。

2客运量推算模型

2。1全网站点OD矩阵推算

通过地铁IC卡数据,可以获得乘客的进站线路、进站车站、进站时间、出站

线路、出站车站、出站时间等信息。由于采用无缝换乘方式,乘客换乘时不刷卡，

因此，乘客进站后，为到达终点站，中间要经过哪些线路、在哪些换乘车站换乘

等信息未知。

全网站间OD矩阵

苹果园古城…

一号线二号线八通线……

西直门积水潭…

四惠四惠东…

一

号

线

二

号

线

八

通

线

苹果园

古城

西直门

四惠

IC卡数据结构

OD对

图2通过地铁IC卡数据推算全网站间OD矩阵

为计算方便,本文提出了以IC卡数据为基础，建立全网站点OD矩阵，再通

过遍历该OD矩阵，推算出每一OD对之间所有有效路径被选择的概率，进而推

算出选择任一有效路径的运量。

2.2有效路径选择分析

由于采用了无缝换乘模型,在路径选择方面,地铁IC卡数据可提供给我们的

有用信息只有乘客的起点站和终点站信息。然而，在任意OD对之间，乘客实际

出行路径是哪条,却无从知晓。本文以北京市轨道交通网络为例进行分析,图2为

轨道网络图，目前运营轨道线路共有8条.

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O站

D站

图2北京市运营轨道交通线网

例如，将十三号线的五道口站和一号线四惠站当做一个OD对进行分析，从

上车站五道口站到达目的站四惠站，可供选择的路径有多条,不同路径所经历的

换乘车站数目、行车时间，换乘时间均有所不同，表1列出了该OD对之间的部

分有效路径。

表1五道口站—四惠站OD对间部分有效路径分析

路径换乘次数行车时间途径线路换乘站1换乘站2换乘站3换乘站4

路径1450。53M13→M10→M05→M02→M01知春路惠新西街南口雍和宫东单

路径2449。17M13→M02→M05→M10→M01西直门雍和宫惠新西街南口国贸

路径3439。03M13→M10→M05→M02→M01知春路惠新西街南口崇文门东单

路径4345。87M13→M10→M05→M01知春路惠新西街南口东单

路径5342。33M13→M02→M05→M01西直门雍和宫东单

路径6341.83M13→M02→M05→M01西直门崇文门东单

路径7241.00M13→M02→M01西直门建国门(内环）

路径8238。53M13→M10→M01知春路国贸

路径9237。83M13→M02→M01西直门复兴门

路径10236.00M13→M02→M01西直门建国门(外环）

2.3影响路径选择的因素

乘客在城市轨道交通网络中的路径选择问题,受多种因素影响,这些因素主要

有：旅行时间、票制与票价、换乘时间或次数、换乘方便性、乘客舒适度等。北

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京市目前实行一票制的票价方案，票价对路径选择的影响可以不做考虑，设定影

响路径选择的因素：

－S为旅行时间

－H为换乘次数。

定义不同路径选择的效用函数为:

n

w

n

w

n

w

cC公式（1)

其中:n

w



为随机误差项；

HScn

w

•

公式（2）

式中，w=1…n,n为OD对之间的所有可供选择的路径数,



表示乘客在出

行过程中对换乘的敏感度.

2.4路径分配模型

将上述效用函数建立Logit模型为:







m

n

k

n

m

n

k

n

w

n

wcc

cc

p

)/exp(

)/exp(





公式（3）

若有两条路径费用分别为100和105时，费用为100的路径选择概率为

0.512，这与实际经验是基本相符的；而按原模型计算，费用为100的路径选择

概率为0。993。这说明，改进后的模型比原模型更符合实际情况.模型中两个未

知参数



和可通过调查数据进行标定求解。

2.5客运量计算模型

通过遍历全网站间OD矩阵，应用路径分配模型计算每个OD对之间所有有

效路径被选择的概率,可推算出选择任一条有效路径的人数。进而可推算出各线

路间相互交换的客运量，代入上述客运量计算公式，可计算出各线、全网客运量。

3求解算法

3.1总体流程

算法的总体流程如下图所示,首先需标定出Logit模型中的未知参数，通过地

铁IC卡数据得到全网站间OD矩阵后，遍历该OD矩阵中的每一OD对,并计算

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出任一OD之间所有有效路径被分配的运量。

LOGIT模型标定

路径分配模型

有效路径搜索

生成全网站间OD矩阵

线路、全网客运量计算

OD对遍历完成？

开始

结束

N

Y

图3算法的总体流程图

3。2路径搜索算法

城市轨道交通网络可以用图论中的“带权的有向图”即网来描述,将各车站

看作节点，任意两个节点之间的路径看作有向网的边。设图

(,)GVE

表示一有

向交通网络,其中

V

表示节点集,

E

表示路段集。对于网络中的每条路径(,)ij

qE

,均有

一个广义费用值(,)ij

qC

与之相关，一条从起点

O

到终点

D

的路径由一系列路段

1121

{(,),(,),,(,)}

ODD

iiiiii



…

组成，该路径上的广义费用是指该路径上的所有路段广义

费用算术和。

在较为复杂的城市轨道交通网络中,每一对

OD

理论上存在无数条路径，但乘

客只会考虑有限的路径,这一部分路径称之为有效路径，可以用广义费用范围来

加以约束。有效路径的选取是客流分配的基础，而寻找有效路径的关键在于数据

结构如何反映路网结构关系。目前用于搜索有效路径的算法有K短路搜索算法

和Dial算法，但K短路搜索算法计算量大,一般只适合于求解简单网络

3K

的

有效路径，而Dial算法容易遗漏环形网络的有效路径。

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本文提出了一种基于深度搜索优先和分支界定思想的有效路径搜索算法，该

算法首先假定路径中的每个节点都不可重复,每条线路不可重复使用，且当路径

已知费用大于该

OD

对广义费用最大阈值时，停止该条路径搜索，返回上一层节

点。约束条件表述如下：

,max

max

minmaxminmin

if111

if1

Cmin{}C=min{C(1+),C+}

cs

cs

ocscss

o,cscss

i

r

CCorSorLtheniiiV

CCandSLtheniiiV

ciE







==0

0{}

1{}

csc

cs

csc

SS

S

SS











=

0{}

1{}

cs

cs

cs

sc

s

sc

Ll

L

Ll















=

其中,

C

o,cs

:表示从起点车站到达当前车站的广义费用；

C

max

:表示当前OD对中广义费用的最大值；

C

min

:表示当前OD对中广义费用的最小值；

E:为有效路径集合；

S

c

:表示已遍历过的车站集;

l

c

:表示已遍历过的线路集。

3.3路径分配模型求解算法

从Logit模型中可以看出，当



时，

l

r

p

趋于1，即所有乘客均选择这条

路径；当

0

时，乘客将会均匀分布在所有可选路径上,因此，可以把



看作度

量出行者总体对路网熟悉程度的指标,而一般来说，出行距离越短,路网熟悉程度

越高，因此



可以看成与旅行时间相关的参数。从广义费用定义中可以知道，



是换乘次数的惩罚因子,通过调查可知它与旅行时间和换乘方便性紧密相关.以调

查数据为基准，可采用极大似然估计方法对算法中的参数



、



进行估值，也可

通过统计分析软件，如SPSS,计算模型中的未知参数.

4算例分析

以图2所示的北京轨道交通网络为例进行分析,通过调查数据对模型进行标

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定，结果为：



=8。2383，



=13。6972。为扩大样本数量，不失一般性,增设上

地站为起点站，增设四惠东站为终点站,即OD对中，O站为上地站和五道口站，

D站为四惠站和四惠东站。该OD对间，调查样本数量共57人次,地铁IC卡共

记录707人次。调查样本与模型推算对比情况如下表所示.

表2调查样本与模型推算结果比较

路径换乘次数行车时间调查样本数样本选择概率广义费用模型选择概率模型推算人次

路径1450。5300.00105.320。

路径2449。1700。00103.960。

路径3439。0300.0093。820。005885094

路径4345.8710.0286.960。

路径5342.3310.0283。420.

路径6341。8320.0482。920.

路径7241。00100。1868。390.16

路径8238.53110.1965.930.2208285156

路径9237.83130.2365。230。241858674171

路径10236.00190。3363。390。3

从上表分析可以得出，同一路径的样本选择概率与模型推算概率较为接近，

可认为模型推算结果较好的反映了实际路径选择情形。此外，乘客对换乘次数的

增加较为敏感，以路径5和路径6为例，两者的行车时间相差不大，但由于路径

5较路径6增加一次换乘，导致两路径被选择的概率相差近7倍.

5研究结论

随着城市轨道交通网络的不断发展，网络运营会变得越来越复杂，尤其是

基于具有不同属性的多条有效路径的乘客出行选择行为更加难以用解析的数学

模型求解，这些变化对城市轨道交通的运营管理提出了更高的要求.本文在充分

考虑影响城市轨道交通网络客流分配的主要因素的基础上，改进了传统的Logit

随机路径选择模型,建立了城市轨道交通网络客流分配模型,并通过调查,采用极

大似然估计方法对模型中的相关参数进行了估计，并对某城市轨道交通网络实际

案例进行了仿真试验，计算结果表明：本文提出的城市轨道交通网络的客流分配

模型、计算方法及参数选取是可行有效的。

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