整数的意义

1.1整数和整除的意义

第一组1-1

1、下列算式属于整除的是（）

A、3.9÷1.3=3B、51÷3=17

C、7÷2=3.5D、5÷3=1……2

2、下列说法中，正确的是（）

A、整数一定比小数大B、没有最小的自然数

C、所有的自然数都是整数D、最小的正整数是0

3、下列各题中，第一个数能被第二个数整除的有（）个

①34，17；②3，6；③5，2；④1.5，0.5；⑤18，1

A、1B、2C、3D、4

4、下列说法正确的是（）

A、整数包括正整数和负整数

B、非负整数是自然数

C、若整数m除以整数n恰好能除尽，则m一定能被n整除

D、若m÷n余数为0，则n一定能整除m

5、整数包括，其中称为自然数。

6、把下列各数填入相应的圈内：

1.5，0，—2，999，—0.2，19.

整数自然数

正整数负整数

7、12÷3=4，我们可以说能被整除；也可以说能整

除。

8、根据要求把下列算式填入相应的圈内：

①15÷2；②36÷6；③68÷4；④9÷4；⑤0÷3；⑥1.2÷3

整除除尽

9、比10小的自然数有；其中最小的整数是，

最大的整数是。

10、写出两个以13为除数的满足整除条件的算式。

11、已知29能被正整数a整除，则a可能是（写出所有的可能值）。

12、若一个自然数为a(a>0)，则与它相邻的两个自然数可以表示为；

已知三个连续的自然数之和是54，则这三个数是。

13、是否存在最大的正整数、负整数、自然数？如果有请你写出是哪个数。

14、正整数24能被正整数a整除，写出所有满足条件的a的值。

15、若两个整数a、b都能被不等于0的整数c整除，商分别为m、n。

（1）写出以上的两个整除算式；

（2）它们的和与差也能被整数c整除吗？请你说明理由，并举例说明。

16、阅读理解：

有三个自然数，其和是13，将它们分别填入下式的三个括号中，满足等式要求：

（）—1=（）÷5=（）+2.

解：设（）—1=（）÷5=（）+2=a，

则这三个自然数分别为a+1、5a、a−2。

所以a+1+5a+a−2=13，

7a−1=13，

7a=14，

a=2，

所以这三个自然数为3、10、0。

请阅读并理解以上解题方法，然后完成下题：

有三个自然数，其和是37，而且将它们分别填入下式的三个括号中，满足等式要求：

（）+1=（）÷4=（）—2，求这三个自然数。

第二组1-2

1、下列算式属于整除的是（）

A、21÷7=3B、5.1÷3=1.7

C、3÷2=1.5D、8÷3=2……2

2、下列说法中，正确的是（）

A、小数都比整数小B、最小的自然数是1

C、自然数都是正整数D、有最小的正整数

3、下列各题中，第一个数能被第二个数整除的有（）个

①169，13；②4，24；③2，5；④1.2，0.3；⑤1，10

A、1B、2C、3D、4

4、下列说法正确的是（）

A、两个整数相除，商一定是整数

B、非负整数是正整数

C、若整数m除以整数n恰好能整除，则m一定能被n除尽

D、若m÷n=0.3，则n一定能整除m

5、填空：

6、把下列各数填入相应的圈内：

1.5，0，—2，999，—0.2，19.

整数自然数

正整数负整数

7、16÷8=2，我们可以说能被整除；也可以说能整

除。

8、根据要求把下列算式填入相应的圈内：

①22÷5；②68÷17；③58÷29；④12÷0.3；⑤0÷6；⑥8÷16

整除除尽

9、比12小的自然数有；其中最小的整数是，

最大的整数是。

10、写出两个以19为除数的满足整除条件的算式。

11、已知71能被正整数a整除，则a可能是（写出所有的可能值）。

12、若一个自然数为a，则紧挨着它后面的两个连续自然数可以表示为；

已知三个连续的自然数之和是63，则这三个数是。

13、是否存在最小的正整数、负整数、自然数？如果有请你写出是哪个数。

14、正整数64能被正整数a整除，写出所有满足条件的a的值。

15、若两个整数a、b都能被不等于0的整数c整除，商分别为m、n。

（1）写出以上的两个整除算式；

（2）它们的积也能被整数c整除吗？请你说明理由，并举例说明。

16、阅读理解：

有三个自然数，其和是13，将它们分别填入下式的三个括号中，满足等式要求：

（）—1=（）÷5=（）+2.

解：设（）—1=（）÷5=（）+2=a，

则这三个自然数分别为a+1、5a、a−2。

所以a+1+5a+a−2=13，

7a−1=13，

7a=14，

a=2，

所以这三个自然数为3、10、0。

请阅读并理解以上解题方法，然后完成下题：

有三个自然数，其和是27，而且将它们分别填入下式的三个括号中，满足等式要求：

（）+5=（）÷3=（）—2，求这三个自然数。