高中数学必修5课后习题答案

必修5综合测试

1．如果，那么的最小值是（）

A．4B．C．9D．18

2、数列的通项为=，，其前项和为，则使>48成立的的最

小值为（）

A．7B．8C．9D．10

3、若不等式和不等式的解集相同，则、的值为（）

A．=﹣8=﹣10B．=﹣4=﹣9C．=﹣1=9D．=

﹣1=2

4、△ABC中，若，则△ABC的形状为（）

A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．锐角三角

形

5、在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的项是（）

A．第三项B．第四项C．第五项D．第六项

6、在等比数列中，=6，=5，则等于（）

A．B．C．或D．﹣或﹣

7、△ABC中，已知，则A的度数等于（）

A．B．C．D．

8、数列中，=15，（），则该数列中相邻两项的乘积是负

数的是（）

A．B．C．D．

9、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起到

第五年，这个厂的总产值为（）

A．B．C．D．

10、已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为、，则集合

所表示的平面图形面积等于（）

A．2B．C．4D．

11、在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=

12．函数的定义域是

13．数列的前项和，则

14、设变量、满足约束条件，则的最大值为

15、《莱因德纸草书》(RhindPapyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的

题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的是较小的两

份之和，则最小1份的大小是

16、已知数列、都是等差数列，=，，用、分别表示数列、

的前项和（是正整数），若+=0，则的值为

17、△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且

（1）求∠B的大小；

（2）若=4，，求的值。

18、已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列

（1）求通项公式

（2）设，求数列的前项和

19、已知：，当时，

；时，

（1）求的解析式

（2）c为何值时，的解集为R.

20、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区

A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方

米，人行道的宽分别为4米和10米。

（1）若设休闲区的长米，求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式；

（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？

21、设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标

和纵坐标均为整数的点）个数为

（1）求的值及的表达式；

（2）记，试比较的大小；若对于一切的正整数，总有

成立，求实数的取值范围；

（3）设为数列的前项的和，其中，问是否存在正整数，使

成立？若存在，求出正整数；若不存在，说明理由。

参考答案：

1.D;2.B;3.B;4.B;5.C;6.C;7.A;8.C;9.D;10.B;11.;12.;13.48;14.18;

15.10;16.5;

⑴由

⑵

18、⑴由题意知

所以

⑵当时，数列是首项为、公比为8的等比数列

所以

当时，所以

综上，所以或

19、⑴由时，；时，

知：是是方程的两根

⑵由，知二次函数的图象开口向下

要使的解集为R，只需

即

∴当时的解集为R.

20、⑴由，知

⑵

当且仅当时取等号

∴要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米.

21、⑴

当时，取值为1，2，3，…，共有个格点

当时，取值为1，2，3，…，共有个格点

∴

⑵

当时，

当时，

∴时，

时，

时，

∴中的最大值为

要使对于一切的正整数恒成立，只需∴

（3）设为数列的前项的和，其中，问是否存在正整数，使

成立？若存在，求出正整数；若不存在，说明理由。

⑶

将代入，化简得，（﹡）

若时，显然

若时（﹡）式化简为不可能成立

综上，存在正整数使成立.