2的6次方

第1页共7页

乘方尾数问题(共10篇)

乘方尾数问题（一）:乘方尾数问题核心口诀:底数留个位,指数除以4留余数

(余数为0,则看作4),这句话的意思是什么

例如:1^2023+3^2023+5^2023+7^2023+9^2023的值的个位数是什么

2023是次幂,不能用计算器算的!

因为1的乘方尾数为1,1,1,1

3的乘方尾数为9,7,1,3

5的乘方尾数为5,5,5,5

7的乘方尾数为9,3,1,7

9的乘方尾数为1,9,1,9

都是四个为一组

2023/14=501余3所以我们取每组数中的第三位.

1+1+5+1+1=9

乘方尾数问题（二）:7的2023次方加8的2023次方的个位数是几不是应该

是五

指数按照乘方尾数公式计算,2023除以4可以除尽.不是说余数为0则换成

4么,那两项个位数就分别是7和8了啊,所以答案不是5么

答案就是7.

原因如下：7的4次方的末位数为1,1×1=.1,由于2023能被4整除,故其

末尾为1.

8的4次方的末位数为6,同样,6×6=.6由于2023能被4整除,故其末尾为

6.

所以,为7了

第2页共7页

是你不细心

乘方尾数问题（三）:19991998的末位数字是

9这9个数的尾数循环是不同的,有的是1个一循环,有的是2个一循环,有的

是4个一循环,若每次都先考虑尾数是几个一循环是非常麻烦的,而若强行记忆

又容易出现错误.所以我们尝试寻求一个更好的方法.我们知道：

1的乘方尾数是1、1、1、1循环;

2的乘方尾数是2、4、8、6循环;

3的乘方尾数是3、9、7、1循环;

4的乘方尾数是4、6、4、6循环;

5的乘方尾数是5、5、5、5循环;

6的乘方尾数是6、6、6、6循环;

7的乘方尾数是7、9、3、1循环;

8的乘方尾数是8、4、2、6循环;

9的乘方尾数是4、6、4、6循环;

列表后容易发现,这9个数的乘方尾数都可以看做是4次一循环,这就大大减

轻了记忆难度,于是做这类乘方尾数问题,我们只需要求出其指数除以4的余数

(注意：若余数为0,则代表能被4整除,则应落在第4循环节,即余数为0则看

作4),而一个数除以4的余数和这个数的末两位数除以4的余数是相同的.

综上,我们给出一个口诀：“底数留个位;指数末两位除以4留余数(余数为

0,则看做4)”

所以等于9的2次幂余数为1

乘方尾数问题（四）:数量关系,行测知识

3的2023次方加上4的2023次方加上8的2023次方问个位数是多少

【乘方尾数问题】

0-9所有幕次的尾数都是4次一循环,虽然0156都相同,但是这样记不用

第3页共7页

管那么多,

比如7的

123456789

79317931...

2023对4取余剩2,2023剩1,2023剩4

于是变成求3的2次方加上4的1次方加上8的4次方的个位数

9+4+6=9

乘方尾数问题（五）:求7的2023次方乘以3的2023次方的末位数字,【乘

方尾数问题】

=7^2023*3^2023*3^2=21^2023*9

21的任何次方尾数都是1,所以结果的末位数字为9

乘方尾数问题（六）:(2^2023)*(3^2023)的个位数字是多少

一道数学题,不知道过程,但知道答案.

判断2的2023次方乘以3的2023次方的个位数字,其实就是个尾数问题,尾

数问题要找乘方的规律.

2的尾数就是它本身,所以判断2的乘方规律.

2（尾数2）

2×2（尾数4）

2×2×2（尾数8）

2×2×2×2（尾数6）

2×2×2×2×2（尾数2）……

由此可知,2的乘方尾数规律是2,4,8,6,2,4,8,6……就是每四个一循

环,2023÷4=501……2,可判断2的2023次方个位数字是4.

3的尾数就是它本身,所以判断3的乘方规律.

第4页共7页

3（尾数3）

3×3（尾数9）

3×3×3（尾数7）

3×3×3×3（尾数1）

3×3×3×3×3（尾数3）……

由此可知,3的乘方尾数规律是3,9,7,1,3,9,7,1……就是每四个一循

环,2023÷4=501……3,可判断3的2023次方个位数字是7.

那么两个尾数相乘,4×7=28,28的尾数是8,所以2的2023次方乘以3的

2023次方的个位数字是8.

乘方尾数问题（七）:(有过程的写过程)1.算式(367的367次方+762的762

次方)*123的123次方,得数的尾数是_____.

2.添上适当的运算符号与括号,使下列等式成立:113116=24

3.铁路旁每隔50米有一棵树,晶晶在火车上从第一棵树数起,数到第55棵为

止,恰好过了3分钟,火车每小时的速度是___千米.

4.有10箱橘子,最少的一箱装了50个,如果每两箱中放的橘子都不一样多,那

么这10只箱字一共至少装了___个橘子.

5.两个数6666666与66666666的乘积中有____个奇数数字.

6.由数字0,1,2,3,4,5,6可以组成____个各位数字互不相同的能被5整除的

5位数.

7.某游乐场在开门前有400人排队等待,开门后每分钟来的人数是固定的,一

个入口每分钟可以进入10个游客,如果开放4个入口20分钟就没有人排队,现

在开放6个入口,那么开门后多少分钟就没有人排队

367乘方尾数

7911.

所以367^367尾数1

762

第5页共7页

2466.

所以尾数8

123

3911.

所以尾数1

宗上算式尾数9

2.(1+13×11)÷6

3.54*50/180*3.6(单位换算)=54(km/h)

4.(50+59)*10/2=545

5.8个(可以列竖式)

6.A(6,5)*(2/6)-A(5,4)*(1/5){首位0}=216

(其中的A相当于以前的P——排列数)

7.4*20*10=800800-400=400400/20=20400/(10*6-20)=10(分钟)

标准的牛吃草问题.（牛顿问题）

乘方尾数问题（八）:阅读材料，解决问题：由31=3，32=9，33=27，

34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，

不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现，由此

可以得到：

因为3100=34×25，所以3100的个位数字与34的个位数字相同，应为1；

因为32023=34×502+1，所以32023的个位数字与31的个位数字相同，应为

3．

（1）请你仿照材料，分析求出299的个位数字及999的个位数字；

（2）请探索出22023+32023+92023的个位数字；

（3）请直接写出92023-22023-32023的个位数字．

（1）由21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，

不难发现2的正整数幂的个位数字以2、4、8、6为一个周期循环出现，由此

第6页共7页

可以得到：

∵299=24×24+3，

∴299的个位数字与23的个位数字相同，应为8．

不难发现9的正整数幂的个位数字以9、1为一个周期循环出现，由此可以得

到：

∵999=92×49+1，

∴999的个位数字与91的个位数字相同，应为9．

（2）∵22023=24×502+2，

∴22023的个位数字与22的个位数字相同，应为4；

∵32023=34×502+2，

∴32023的个位数字与32的个位数字相同，应为9；

∵92023=92×1005，

∴92023的个位数字与92的个位数字相同，应为1．

∴4+9+1=14．

∴22023+32023+92023的个位数字为4；

（3）92023-22023-32023的个位数字为21-4-9=8．

乘方尾数问题（九）:有理数乘方两个问题

1.如果一个数的平方等于64分之1,那么这个数是—.如果一个数的立方等于

64分之1,那么这个数是—.

2.探究规律：3的1次方=3,个位数字为3；3的2次方=9,个位数字为9；3

的3次方=7,个位数字为7；3的4次方=81,个位数字为1；3的5次方=243,个

位数字为3；3的6次方=729,个位数字为9.,那么3的7次方的个位数字是多

少,3的2023次方的数字是多少（都是填空题

1.如果一个数的平方等于64分之1,那么这个数是1/8.

如果一个数的立方等于64分之1,那么这个数是1/4.

2.3的7次方的个位数字是7,

第7页共7页

3的2023次方的个位数字是1.

提示：

本题的规律是：3的几次方个位数的变化依次是3,9,7,1,周期是4,也就是

说,每隔4次方后,个位数的变化就会重复前面的规律.即3的7次方与3的3次

方个位数字相同.3的2023次方是3的4次方的502次方（2023÷4＝502）,因

此它们的个位数字相同,都是1.

乘方尾数问题（十）:1×2×3×4×5…×1990×1991积是一个多位数，而且

末尾有许多零，从右到左第一个不为零的数字是几？

这是公务员考试题目，请大家多多帮忙

这题素这么解的~

首先，10的倍数乘起来尾数一定是零~

2*5也素零，1乘上去还是不改变尾数

所以3*4*6*7*8*9的尾数为8

所以尾数应该是199个8乘起来的尾数

8是个很有特点的数字，它的乘方尾数是有循环的：4，2，6，8为循环节

所以199除以4等于49余3，也就是说从右到左第一个不为零的数字是6。

嘿嘿~

乘方尾数口诀

乘方尾数口诀什么意思