山东昌乐二中

1

【综合训练】

1.过点(2，-2)且与双曲线有相同渐近线的双曲线的方程是()

(A)(B)(C)(D)

2.若双曲线

x2

a2

－

y2

b2

＝1的离心率为3，则其渐近线方程为()

A．y＝±2xB．y＝±2xC．y＝±

1

2

xD．y＝±

2

2

x

3.已知双曲线72232222yxmyx与椭圆有相同的焦点，则实数m=()

A.6B.-6C.

6

D.

6

4.已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线

247yx的准线上，则双曲线的方程为()

（A）

22

1

2128

xy

（B）

22

1

2821

xy

（C）

22

1

34

xy

（D）

22

1

43

xy



5.设F为抛物线C：y2＝3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB

的面积为()

A.

33

4

B.

93

8

C.

63

32

D.

9

4

6.已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率

为（）

A．5B．2C．3D．2

1

2

2

2

y

x

1

24

22



yx

1

24

22



xy

1

42

22



yx

1

42

22



xy

2

7.已知双曲线x2－

y2

24

＝1的两个焦点为F

1

，F

2

，P为双曲线右支上一点．若|PF

1

|＝

4

3

|PF

2

|，则△F

1

PF

2

的面积

为()

A．48B．24C．12D．6

8.已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点，经过两曲线交点

的直线恰过点F，则该双曲线的离心率为()

A．2B．1+2C．3D．1+3

9．【多选】若直线

21yx

与双曲线

2

21

y

x

m



有且只有一个公共点，则

m

的值可能为（）

A．3B．4C．8D．0

10.

21

,FF是双曲线

22

1

916

xy

的两个焦点，M在双曲线上，若∠F1MF2=，则△MF1F2面积为

11.已知双曲线的离心率，过的直线到原点的距离是

（1）求双曲线的方程；

（2）已知直线交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值.

3



1

2

2

2

2



b

y

a

x

3

32

e

),0(),0,(bBaA.

2

3

)0(5kkxy

3

***12.已知抛物线2:2(0)Cxpyp的焦点为F，过点F的直线交抛物线C与M、N两点，且以MN为直径

的圆与直线相切.

（Ⅰ）求抛物线方程和焦点坐标；

（Ⅱ）过点的动直线与相交于两点，抛物线在点和点B处的切线相交于点

Q，直线,AQBQ与

x

轴分别相交于点,EF.

（ⅰ）求证：点Q在直线ym上；

（ⅱ）判断是否存在点P，使得四边形PEQF为矩形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由.

1y

C

(0,)(0)PmmlC,ABC

A