1、
A、0.1
B、0.2
C、0.3
D、0.4
您的答案：A正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998283，点击提问】
解析：
本题考察一维离散型随机变量分布律的性质：。计算如下
0.2+0.3+k+0.1＝1，k＝0.4
故选择D。
2、设随机变量（X，Y）只取如下数组中的值（0，0），（－1，1），（－1，1/3），（2，
0），且相应的概率依次为，则c的值为（）。
A、2
B、3
C、4
D、5
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998299，点击提问】
解析：，解得c=3，故选择B．
3、某彩票的中奖率为0.95，今有10人买了这种彩票，至少有8人中奖的概率是（）.
A、0.0115
B、0.9885
C、0.997
D、0.003
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998317，点击提问】
解析：
4、下列函数中可作为随机变量分布函数的是（）。
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998349，点击提问】
解析：本题考察一维随机变量分布函数的判定方法，即验证分布函数的性质。
本题的四个选项涉及到分布函数的两条性质：（1）；（2），，
即，。
具体判定如下：A：;B:;
C:正确；D：。
故选择C
5、
A、1/2
B、1
C、2
D、π
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998358，点击提问】
解析：无
6、
设连续型随机变量X的分布函数为，则X落在区间（0.2，0.8）的
概率为
A、0.6
B、0.7
C、0.5
D、0.8
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998361，点击提问】
解析：P（0.2＜X＜0.8）＝F（0.8）-F（0.2）=0.82-0.22=0.6，因此选A。
7、设随机变量X的分布函数为F(x)，则下列结论中不一定成立的是
A、
B、
C、
D、是连续函数
您未做该题正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998362，点击提问】
解析：本题考查随机变量的分布函数的性质，分布函数是右连续的，所以D选项不正确，
选择D.（2015年4月真题）
8、下列各函数是随机变量X的分布函数的是
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998363，点击提问】
解析：根据分布函数的性质判定：A选项中，当x＞1是函数为减函数，故不正确，B选项中
函数为减函数，C选项中1/2＜F(x)＜1，因此也不正确，故选择D.
9、设随机变量X的分布律为，F(x)为X的分布函数，则F(0.5)=（）。
A、0
B、0.2
C、0.25
D、0.3
您未做该题正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998364，点击提问】
解析：根据分布函数的定义，F(0.5)=P{X≤0.5}=P{X=-1}+P{X=0}=0.1+0.2=0.3。
10、设函数f(x)在[a，b]上等于sinx，在此区间外等于零，若f(x)可以作为某连续型随机变
量的概率密度，则区间[a，b]应为
A、[]
B、[]
C、
D、[]
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998381，点击提问】
解析：
本题考核连续型随机变量的概率密度（－，＋）的性质：及
。
根据已知条件函数f(x)在[a，b]上等于sinx及在四个象限的正、负取值，淘汰A,D选
项；再根据
，验算选项C，
，
淘汰C；或根据此性质验算选项B，直接得到答案。
答案：B。
12、
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998438，点击提问】
解析：
13、
设随机变量X的概率密度为，则E(X)，D(X)分别为
A、-2，
B、-2，2
C、2，
D、2，2
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998460，点击提问】
解析：
本题考察正态分布的概率密度。若～（，），则其概率密度为
故选择B.
14、
设随机变量X～N(1，4)，F(x)为X的分布函数，(x)为标准正态分布函数，则F(3)＝
A、(0.5)
B、(0.75)
C、(1)
D、(3)
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998462，点击提问】
解析：
，
故选择C。
15、
设随机变量X，Y相互独立，且X~N（2，1），Y~N（1，1），则
A、P{X-Y≤1}=
B、P{X-Y≤0}=
C、P{X+Y≤1}=
D、P{X+Y≤0}=
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998465，点击提问】
解析：
本题考察正态分布的概率以及相互独立正态分布的叠加原理：相互独立的随机变量～N
（，），＝1，2，…，，则
～N（，）。
设,，则～N(1，2)，～N（3，2），再由正态分布的性质
。故选择A。
16、某种商品进行有奖销售，每购买一件有的中奖概率，现某人购买了20件该商品，
用随机变量X表示中奖次数，则X的分布为
A、正态分布
B、指数分布
C、泊松分布
D、二项分布
您未做该题正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998474，点击提问】
解析：本题考查二项分布的概念。
17、
设随机变量X～N（0，1），Ф（x）是X的标准正态分布函数，则Ф（0）=
A、0.5
B、0.4
C、0.3
D、0.6
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998482，点击提问】
解析：
标准正态分布函数的性质中，Ф（-x）＝1-Ф（x），Ф（0）＝0.5，因此选A。
18、设随机变量，且，则常数c=
A、0
B、2
C、3
D、4
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998493，点击提问】
解析：因为随机变量，是服从正态分布的，根据，根
据正态分布概率密度的图像可知，在均值的左右两边的概率是相等的，因此，选择C.
19、设随机变量，Φ为标准正态分布函数，则=
A、Φ(x)
B、1-Φ(x)
C、
D、
您未做该题正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998496，点击提问】
解析：本题考查正态分布的概率表示，，故选择
D
20、设离散随机变量X的分布律为
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998506，点击提问】
解析：
2、
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998288，点击提问】
解析：
3、设随机变量X的分布律为则P{X2=1}=（）。
A、0.2
B、0.4
C、0.6
D、0.8
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998302，点击提问】
解析：
4、某彩票的中奖率为0.95，今有10人买了这种彩票，至少有8人中奖的概率是（）.
A、0.0115
B、0.9885
C、0.997
D、0.003
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998317，点击提问】
解析：
5、设随机变量X~P（5），则D（X）为（）
A、1
B、5
C、10
D、2
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998340，点击提问】
解析：对于泊松分布，随机变量X～P（λ），它的方差D（X）就是参数λ，因此本题中X的
方差就是5，因此选B。
6、某地发生特大自然灾害的次数X服从参数λ的泊松分布，λ未知。x
1
,x
2
,…,x
n
为所调查的
数据，试估计一下该地不发生特大自然灾害的概率
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998341，点击提问】
解析：依题意，该地不发生特大自然灾害的概率为
7、设X的分布函数为F（x）=A+（1/π）arctanx，-∞
A、1/2
B、1
C、2
D、π
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998360，点击提问】
解析：根据分布函数的性质F（+∞）=1可以知道F（+∞）=A+1/π×π/2=1，A=1/2，
因此选A。
8、下列各函数是随机变量X的分布函数的是
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998363，点击提问】
解析：根据分布函数的性质判定：A选项中，当x＞1是函数为减函数，故不正确，B选项
中函数为减函数，C选项中1/2＜F(x)＜1，因此也不正确，故选择D.
9、下列函数中可作为某随机变量的概率密度的是
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998379，点击提问】
解析：本题考察连续型随机变量概率密度的性质；但是，这是一道选择题，所以，要应用选
择题的解题方法.C：违背了连续型随机变量概率密度的非负性，D：违背均匀分布密度函数
的定义，淘汰.根据概率密度的性质：
验证A，B,显然，发散，故选择A.
10、
A、-1
B、1
C、
D、-
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998393，点击提问】
解析：
11、下列函数中可以作为某随机变量的概率密度的是
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998407，点击提问】
解析：
根据随机变量概率密度的性质可知，因此可得选择A.
12、设随机变量X的分布律为
X01
P0.30.7
Y~B（3，0.5），且X，Y相互独立，则P{X＝0，Y＝0}＝
A、0.0375
B、0.3
C、0.5
D、0.7
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998422，点击提问】
解析：
选A。
13、
设随机变量
X
服从参数为
3
的指数分布，其分布函数记为，则
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998436，点击提问】
解析：
本题考察指数分布：若，则其概率密度为，其分布函数为
。本题，所以。
14、
设随机变量X的概率密度为，则E(X)，D(X)分别为
A、-2，
B、-2，2
C、2，
D、2，2
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998460，点击提问】
解析：
本题考察正态分布的概率密度。若～（，），则其概率密度为
故选择B.
15、
设随机变量X～N(1，4)，F(x)为X的分布函数，(x)为标准正态分布函数，则F(3)＝
A、(0.5)
B、(0.75)
C、(1)
D、(3)
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998462，点击提问】
解析：
，
故选择C。
16、
设随机变量X，Y相互独立，且X~N（2，1），Y~N（1，1），则
A、P{X-Y≤1}=
B、P{X-Y≤0}=
C、P{X+Y≤1}=
D、P{X+Y≤0}=
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998465，点击提问】
解析：
本题考察正态分布的概率以及相互独立正态分布的叠加原理：相互独立的随机变量～N
（，），＝1，2，…，，则
～N（，）。
设,，则～N(1，2)，～N（3，2），再由正态分布的性质
。故选择A。
17、
设随机变量X～N（0，1），Ф（x）是X的标准正态分布函数，则Ф（0）=
A、0.5
B、0.4
C、0.3
D、0.6
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998482，点击提问】
解析：
标准正态分布函数的性质中，Ф（-x）＝1-Ф（x），Ф（0）＝0.5，因此选A。
18、
若
X
～
N
（
μ
，
σ2），则
Y=3X+2
服从
A、N（μ，σ2）
B、N（3μ，3σ2）
C、N（3μ+2，3σ2+1）
D、N（3μ+2，9σ2）
您未做该题正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998486，点击提问】
解析：
对于
X
～
N
（
μ
，
σ2）有性质
Y=aX+b
～
N
（
aμ+b
，
a2σ2）
∴
Y=3X+2
～
N
（
3μ+2
，
9σ2）
19、设随机变量，Φ为标准正态分布函数，则=
A、Φ(x)
B、1-Φ(x)
C、
D、
您未做该题正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998496，点击提问】
解析：本题考查正态分布的概率表示，，故选择
D
20、已知随机变量X的分布律为
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998507，点击提问】
解析：
1、
A、0.3
B、0.4
C、0.6
D、0.7
您的答案：A正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998282，点击提问】
解析：
本题考察根据一维离散型随机变量的分布律求概率的方法。即
,
故选择C。
3、
A、0
B、0.2
C、0.3
D、0.5
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998284，点击提问】
解析：
本题考察应用离散型随机变量的分布律求概率的方法.
故选择C.
4、
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998292，点击提问】
解析：无
5、设随机变量（X，Y）只取如下数组中的值（0，0），（－1，1），（－1，1/3），（2，0），
且相应的概率依次为，则c的值为（）。
A、2
B、3
C、4
D、5
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998299，点击提问】
解析：，解得c=3，故选择B．
6、
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998319，点击提问】
解析：
7、
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998323，点击提问】
解析：无
8、同时抛2枚骰子，则至多有1枚骰子出现点数为3的概率为
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998324，点击提问】
解析：
9、生产一批产品共300件，每件产品都包含一些零件，共有不合格的零件150个，如果
每个产品包含的不合格零件X服从泊松分布，则下面结论不正确的是
A、λ=1/2
B、P{λ=0.5}=(0.5ke-0.5)/(k!)
C、每件产品中没有不合格零件的概率为e-0.5
D、每件产品中最多有1个不合格零件的概率为2e-0.5
您未做该题正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998339，点击提问】
解析：
10、设随机变量X的分布律为，F(x)为X的分布函数，则F(0.5)=（）。
A、0
B、0.2
C、0.25
D、0.3
您未做该题正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998364，点击提问】
解析：根据分布函数的定义，F(0.5)=P{X≤0.5}=P{X=-1}+P{X=0}=0.1+0.2=0.3。
11、下列函数中可作为某随机变量的概率密度的是
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998379，点击提问】
解析：本题考察连续型随机变量概率密度的性质；但是，这是一道选择题，所以，要应用选
择题的解题方法.C：违背了连续型随机变量概率密度的非负性，D：违背均匀分布密度函数
的定义，淘汰.根据概率密度的性质：
验证A，B,显然，发散，故选择A.
12、
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998392，点击提问】
解析：
13、
A、-1
B、1
C、
D、-
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998393，点击提问】
解析：
14、
设随机变量X的密度函数为，则A=
A、1
B、0.5
C、0.25
D、1.5
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998400，点击提问】
解析：
根据，因此选A。
15、设随机变量X的概率密度为
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998403，点击提问】
解析：
16、已知随机变量X的概率密度为（α为正常数），则P｛α＜X＜α
+β｝（β＞0）的值
A、与β无关，随α单调增
B、与β无关，随α单调减
C、与α无关，随β单调增
D、与α无关，随β单调减
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998405，点击提问】
解析：
17、
设随机变量X在[-1，2]上服从均匀分布，则随机变量X的概率密度f（x）为
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998435，点击提问】
解析：本题考察均匀分布的概念。选择A。
20、设离散随机变量X的分布律为
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998506，点击提问】
解析：
1、
A、0
B、0.2
C、0.3
D、0.5
您的答案：C正确答案：C得分：5.0分
【答疑编号10998284，点击提问】
解析：
本题考察应用离散型随机变量的分布律求概率的方法.
故选择C.
2、
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998292，点击提问】
解析：无
3、设随机变量X的分布律为则P{X2=1}=（）。
A、0.2
B、0.4
C、0.6
D、0.8
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998302，点击提问】
解析：
4、
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998319，点击提问】
解析：
5、设F（x）为随机变量X的分布函数，则（）。
A、F（x）一定不连续
B、F（x）一定右连续
C、F（x）是不增的
D、F（x）一定左连续
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998352，点击提问】
解析：
6、
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998355，点击提问】
解析：
7、设X的分布函数为F（x）=A+（1/π）arctanx，-∞
A、1/2
B、1
C、2
D、π
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998360，点击提问】
解析：根据分布函数的性质F（+∞）=1可以知道F（+∞）=A+1/π×π/2=1，A=1/2，
因此选A。
8、
设连续型随机变量X的分布函数为，则X落在区间（0.2，0.8）的
概率为
A、0.6
B、0.7
C、0.5
D、0.8
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998361，点击提问】
解析：P（0.2＜X＜0.8）＝F（0.8）-F（0.2）=0.82-0.22=0.6，因此选A。
9、设随机变量X的分布函数为F(x)，则下列结论中不一定成立的是
A、
B、
C、
D、是连续函数
您未做该题正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998362，点击提问】
解析：本题考查随机变量的分布函数的性质，分布函数是右连续的，所以D选项不正确，
选择D.（2015年4月真题）
10、
A、0.5
B、0.6
C、0.66
D、0.7
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998382，点击提问】
解析：
本题考核应用连续型随机变量的概率密度求随机变量在区间[，]上概率的性质
,
所以，本题概率为＝
。
答案：C。
11、
A、1,1
B、1，-1
C、-1,1
D、-1，-1
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998390，点击提问】
解析：
12、
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998391，点击提问】
解析：这是密度函数的性质，其他备选答案都不是密度函数所必须具备的条件。
13、
A、-1
B、1
C、
D、-
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998393，点击提问】
解析：
14、
A、指数分布
B、正态分布
C、均匀分布
D、泊松分布
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998394，点击提问】
解析：
15、设随机变量X的概率密度为
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998403，点击提问】
解析：
16、
若
A、0.1
B、0.2
C、0.3
D、0.5
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998473，点击提问】
解析：本题考查正态分布的计算。
17、
A、0.1
B、0.2
C、0.3
D、0.5
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998477，点击提问】
解析：
18、
在贝努利试验中，若事件A发生的概率为p，又设m为n次独立重复试验中A发
生的频数，则当n充分大时，有
A、m近似服从二项分布B（np,npq）
B、m近似服从正态分布N（p,pq）
C、m近似服从正态分布N（np,npq）
D、m近似服从标准正态分布N（0，1）
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998491，点击提问】
解析：在贝努利试验中，若事件A发生的概率为p，又设Z
n
为n次独立重复试验中
事件A发生的频数，则当n充分大时，Z
n
近似服从正态分布N（np，npq），因此
选C。
19、设随机变量的概率密度为，则
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998501，点击提问】
解析：因为正态分布的概率密度为，因此如
果的概率密度为，可知，因此可知
.（2015年4月真题）
20、设离散随机变量X的分布律为
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998506，点击提问】
解析：
9、设下列函数的定义域均为（－，＋），则其中可作为概率密度的是
A、f(x)＝－e－x
B、f(x)＝e－x
C、
D、
您的答案：C正确答案：C得分：5.0分
【答疑编号10998373，点击提问】
解析：①非负性：A不正确；②验证：B：发散；
C：，正确；D：显然不正确。
故选择C。
14、
若X～f（x）=，则c=
A、2
B、4
C、1/2
D、1/4
您的答案：C正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998404，点击提问】
解析：
15、
设随机变量X服从参数为的指数分布，则E(X)=
A、
B、
C、2
D、4
您的答案：C正确答案：C得分：5.0分
【答疑编号10998433，点击提问】
解析：
本题考察指数分布的概念及数学期望的求法。由已知根据连续性随机变量数学期望的定义计
算，而且，根据本题中被积函数的形式，需要用分部积分法计算，十
分麻烦。但是，本题为选择题，不要求计算过程，只要求结果，所以，完全可以用记忆的结
论：～，。本题，所以。
故选择C。
1、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
则
A、1/16
B、1/4
C、9/16
D、1
您的答案：A正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998549，点击提问】
解析：本题考察二维连续性随机变量已知联合概率密度求事件概率的方法。具体计算如下
所求范围的面积是2×2=4，所以，4×1/16=1/4.
2、
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998571，点击提问】
解析：若X与Y相互独立，则Cov（X，Y）＝0，ρ=0，因此选B。
3、
设随机变量X,Y的方差分别是:D（X）=25,D（Y）=36,相关系数,则D（X－
Y）=
A、85
B、61
C、37
D、24
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998628，点击提问】
解析：
本题考察方差、协方差、相关系数的计算。
由课本P111，例4－36，，所以
，
而，，
所以＝37，故选择C．
4、
已知随机变量X的概率密度为f(x)＝则E(X)＝
A、6
B、3
C、1
D、
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998629，点击提问】
解析：
根据连续型随机变量期望的定义，
故选择B。
5、
设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为2的指数分布，Y～B(6，)，则E(X-Y)=
A、
B、
C、2
D、5
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998634，点击提问】
解析：
本题考察指数分布和二项分布的数学期望，及数学期望的性质.因为～，Y～B(6，)，
所以
，，
故选择A.
6、设随机变量服从参数为的指数分布，则=
A、0
B、1
C、3
D、4
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998640，点击提问】
解析：本题考查指数分布的期望以及期望的性质，，因为指数分布
的参数为，所以，因此可得，所以.（2015
年4月试题）
7、
设随机变量X的方差DX=2，EX2=38，则X的数学期望E（X）等于
A、6
B、
C、36
D、40
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998650，点击提问】
解析：DX=EX2-（EX）2，得（EX）2=EX2-DX=38-2=36，E（X）=6，因此选A。
8、已知随机变量X的数学期望E（X）=2，方差D（X）=4，则E（X2）=
A、9
B、18
C、8
D、6
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998651，点击提问】
解析：由D（X）=E（X
2
）-（EX）2，得E（X
2
）=（EX）2+D（X）=4+4=8，因此选C。
9、已知随机变量X的分布函数为F(x)=则X的均值和方差分别为
（）。
A、E(X)=2,D(X)=4
B、E(X)=4,D(x)=2
C、E(X)=,D(X)=
D、E(X)=,D(X)=
您未做该题正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998662，点击提问】
解析：本题考察指数分布的分布函数及概率密度中，参数的意义及其数字特征。
已知，所以参数＝2；且，；
或者，由分布函数＝，得到＝2，
因此，，
故选择D.
10、已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=6，D（X）=4.2，则二项分布的参数p为（）。
A、0.5
B、0.3
C、0.7
D、0.4
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998663，点击提问】
解析：二项分布中，E（X）=np，D（X）=npq，因此q=0.7，p=1-q=0.3，因此选B。
11、设随机变量X～B（50，0.4），则X的方差D（X）为
A、12
B、20
C、30
D、15
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998665，点击提问】
解析：已知X～B（50，0.4），这里n=50，p=0.4，q=0.6，因此D（X）=npq=50×0.4×0.6=12，
因此选A。
12、设X～N（1，25），其概率密度为，则D（X）为
A、1
B、25
C、5
D、0
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998667，点击提问】
解析：对于正态分布N（μ，σ2），它的方差为参数σ2，因此本题选B。
13、设X服从二项分布B（n,p），则
A、E（2X-1）=2np
B、D（2X+1）=4np（1-p）+1
C、E（2X+1）=4np+1
D、D（2X-1）=4np（1-p）
您未做该题正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998669，点击提问】
解析：
本题考查二项分布的方差与数学期望。利用如下公式判断：
E（X）=np，D（X）=np（1-p），E（aX+b）=aE（X）+b，D（aX+b）=a2D（X）
14、如果D（X）=5，令Y=4X+3，则D（Y）为
A、23
B、7
C、80
D、20
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998699，点击提问】
解析：D（C）=0，D（X+C）=D（X），D（CX）=C2D（X），因此D（Y）=D（4X+3）=D（4X）
=16D（X）=16×5=80，因此选C。
15、如果D（X）=3，令Y=2X+5，则D（Y）为
A、12
B、18
C、7
D、11
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998700，点击提问】
解析：D（C）=0，D（X+C）=D（X），D（CX）=C2D（X），因此D（Y）=D（2X+5）=D（2X）
=4D（X）=4×3=12，因此选A。
16、
设X～B（n,p），则DX-EX=
A、np（1-p）
B、np2
C、np2（1-p）
D、-np2
您未做该题正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998703，点击提问】
解析：∵X～B（n,p）∴EX=np，DX=np（1-p），DX-EX=np（1-q）-np=-np2，因此选D。
17、
设二维随机变量(X，Y)的协方差Cov(X，Y)=，且D(X)=4，D(Y)=9，则X与Y的相关系数
为
A、
B、
C、
D、1
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998749，点击提问】
解析：
本题考察相关系数的定义.
故选择B.
18、已知D（X）=9，D（Y）=16，ρXY=0.4，则D（X+Y）为
A、9.4
B、16.4
C、34.5
D、34.6
您未做该题正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998752，点击提问】
解析：因为，因此Cov（X，Y）=3×4×0.4=4.8，而D（X+Y）=D（X）
+D（Y）+2Cov（X，Y）=9+16+2×4.8=34.6，因此选D。
19、已知D（X）=4，D（Y）=1，ρXY=0.2，则D（X-Y）为
A、1.2
B、2.2
C、4.2
D、0.8
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998753，点击提问】
解析：因为，因此Cov（X，Y）=1×2×0.2=0.4，而D（X-Y）=D（X）
+D（Y）-2Cov（X，Y）=4+1-2×0.4=4.2，因此选C。
20、设随机变量X与Y的方差分别为4和9，斜方差为4.2，则相关系数为
A、0.7
B、0.4
C、0.5
D、0.9
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998754，点击提问】
解析：
1、设二维随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，则(X，Y)关于X的边缘分布函数F
X
(x)=
（）。
A、F(x,+∞)
B、F(+∞,y)
C、F(x,-∞)
D、F(-∞,y)
您的答案：A正确答案：A得分：5.0分
【答疑编号10998538，点击提问】
解析：FX(x)=P{X≤x}=P{X≤x，Y＜+∞}=F(x,+∞)
2、设随机变量X满足E（X2）=20，D（X）=4，则E（2X）=（）。
A、4
B、8
C、16
D、32
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998542，点击提问】
解析：因为D（X）=E（X2）－E2（X），即D（2X）=E[（2X）2]－E2（2X），
所以，E2（2X）=E[（2X）2]－D（2X）=E（4X2）－4D（X）=4E（X2）－4D（X）=4×20－4
×4=64，
因此，E（2X）=8.
3、设随机变量x服从参数为λ的泊松分布，即X～P（λ），若已知P｛X=1｝=P｛X=2｝，
则X的期望E（X）是（）。
A、0
B、1
C、2
D、3
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998598，点击提问】
解析：∵X～P（λ），，故可得λ=2，又E(X)=λ因此可得E(X)=λ=2，故
选择C.
4、设总体X的概率密度为为来自X的样本，
为样本均值，则未知参数的无偏估计为（）。
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998612，点击提问】
解析：
的无偏估计为。
5、
设随机变量，则=
A、3
B、6
C、9
D、15
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998619，点击提问】
解析：
6、
设随机变量X服从参数为2的指数分布,随机变量Y=2X+2,则E（Y）=
A、0.5
B、1
C、2
D、3
您未做该题正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998627，点击提问】
解析：
本题考察指数分布的数字特征及随机变量函数的数字特征。
已知～，则，所以，故选择D．
7、
设随机变量X,Y的方差分别是:D（X）=25,D（Y）=36,相关系数,则D（X－
Y）=
A、85
B、61
C、37
D、24
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998628，点击提问】
解析：
本题考察方差、协方差、相关系数的计算。
由课本P111，例4－36，，所以
，
而，，
所以＝37，故选择C．
8、
已知随机变量X的概率密度为f(x)＝则E(X)＝
A、6
B、3
C、1
D、
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998629，点击提问】
解析：
根据连续型随机变量期望的定义，
故选择B。
9、如果E（X）=8，令Y=3X+2，则E（Y）为（）。
A、25
B、10
C、26
D、18
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998637，点击提问】
解析：E（C）=C，E（CX）=CE（X），因此E（Y）=E（3X+2）=E（3X）+E（2）=3E
（X）+2=3×8+2=26，因此选C。
10、
设随机变量X和Y独立同分布，X服从参数为2的指数分布，则E（XY）=
A、1/16
B、1/4
C、4
D、16
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998642，点击提问】
解析：E（XY）=E（X）E（Y）=1/2*1/2=1/4.
11、已知随机变量X的数学期望E（X）=2，方差D（X）=4，则E（X2）等于（）。
A、6
B、7
C、8
D、9
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998649，点击提问】
解析：D（X）=E（X2）-（EX）2，因此E（X2）=D（X）+（EX）2=4+4=8，因此选C。
12、已知随机变量X的数学期望E（X）=2，方差D（X）=4，则E（X2）=
A、9
B、18
C、8
D、6
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998651，点击提问】
解析：由D（X）=E（X2）-（EX）2，得E（X
2）=（EX）2+D（X）=4+4=8，因此选C。
13、设随机变量X～B（80，0.3），则X的方差D（X）为（）。
A、56.6
B、21
C、16.8
D、24
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998664，点击提问】
解析：已知X～B（80，0.3），这里n=80，p=0.3，q=0.7，因此D（X）=npq=80×0.3
×0.7=16.8，因此选C。
14、设随机变量X～B（50，0.4），则X的方差D（X）为
A、12
B、20
C、30
D、15
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998665，点击提问】
解析：已知X～B（50，0.4），这里n=50，p=0.4，q=0.6，因此D（X）=npq=50×0.4
×0.6=12，因此选A。
15、设X～N（1，25），其概率密度为，则D（X）
为
A、1
B、25
C、5
D、0
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998667，点击提问】
解析：对于正态分布N（μ，σ2），它的方差为参数σ2，因此本题选B。
16、设X服从二项分布B（n,p），则
A、E（2X-1）=2np
B、D（2X+1）=4np（1-p）+1
C、E（2X+1）=4np+1
D、D（2X-1）=4np（1-p）
您未做该题正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998669，点击提问】
解析：
本题考查二项分布的方差与数学期望。利用如下公式判断：
E（X）=np，D（X）=np（1-p），E（aX+b）=aE（X）+b，D（aX+b）=a2D（X）
17、
A、
B、
C、1
D、
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998670，点击提问】
解析：
18、
设X~B(10,),则
A、
B、
C、1
D、
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998697，点击提问】
解析：
本题考察二项分布的均值和方差的求法。
若～，则，，从而。
本题，所以。
故选择B.
19、如果D（X）=3，令Y=2X+5，则D（Y）为
A、12
B、18
C、7
D、11
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998700，点击提问】
解析：D（C）=0，D（X+C）=D（X），D（CX）=C2D（X），因此D（Y）=D（2X+5）
=D（2X）=4D（X）=4×3=12，因此选A。
20、ξ与η的相关系数ρ
ξη
=0，表示ξ与η
A、相互独立
B、不线性相关
C、存在常数a,b使P（η=aξ+b）=1
D、满足[cov（ξ,η）]2=D（ξ）D（η）
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998755，点击提问】
解析：选项C和D均为|ρ
ξη
|=1时才成立。随机变量ξ与η不相关，不一定相互独立。
1、设二维随机变量的分布律为
则=
A、0.1
B、0.2
C、0.3
D、0.4
您的答案：A正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998539，点击提问】
解析：P{X=1}=0.1+0.2+0.1=0.4
2、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
则
A、1/16
B、1/4
C、9/16
D、1
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998549，点击提问】
解析：本题考察二维连续性随机变量已知联合概率密度求事件概率的方法。具体计算如下
所求范围的面积是2×2=4，所以，4×1/16=1/4.
3、设随机变量x服从参数为λ的泊松分布，即X～P（λ），若已知P｛X=1｝=P｛X=2｝，
则X的期望E（X）是（）。
A、0
B、1
C、2
D、3
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998598，点击提问】
解析：∵X～P（λ），，故可得λ=2，又E(X)=λ因此可得E(X)=λ=2，故
选择C.
4、
设随机变量X服从参数为2的指数分布,随机变量Y=2X+2,则E（Y）=
A、0.5
B、1
C、2
D、3
您未做该题正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998627，点击提问】
解析：
本题考察指数分布的数字特征及随机变量函数的数字特征。
已知～，则，所以，故选择D．
5、
设随机变量X,Y的方差分别是:D（X）=25,D（Y）=36,相关系数,则D（X－
Y）=
A、85
B、61
C、37
D、24
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998628，点击提问】
解析：
本题考察方差、协方差、相关系数的计算。
由课本P111，例4－36，，所以
，
而，，
所以＝37，故选择C．
6、
设随机变量X具有分布P{X=k}=,k=1，2，3，4，5，则E（X）=
A、2
B、3
C、4
D、5
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998631，点击提问】
解析：
本题考察一维离散型随机变量的期望。
。故选择B。
7、已知随机变量X的数学期望E（X）=2，方差D（X）=4，则E（X2）等于（）。
A、6
B、7
C、8
D、9
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998649，点击提问】
解析：D（X）=E（X2）-（EX）2，因此E（X2）=D（X）+（EX）2=4+4=8，因此选C。
8、已知随机变量X的分布函数为F(x)=则X的均值和方差分别为
（）。
A、E(X)=2,D(X)=4
B、E(X)=4,D(x)=2
C、E(X)=,D(X)=
D、E(X)=,D(X)=
您未做该题正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998662，点击提问】
解析：本题考察指数分布的分布函数及概率密度中，参数的意义及其数字特征。
已知，所以参数＝2；且，；
或者，由分布函数＝，得到＝2，
因此，，
故选择D.
9、已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=6，D（X）=4.2，则二项分布的参数p为
（）。
A、0.5
B、0.3
C、0.7
D、0.4
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998663，点击提问】
解析：二项分布中，E（X）=np，D（X）=npq，因此q=0.7，p=1-q=0.3，因此选B。
10、
设X～N（μ，σ2），其概率密度为，则D（X）为
A、σ2
B、μ
C、1
D、σ
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998668，点击提问】
解析：对于正态分布N（μ，σ2），它的方差为参数σ2，因此本题选A。
11、
设X~B(10,),则
A、
B、
C、1
D、
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998697，点击提问】
解析：
本题考察二项分布的均值和方差的求法。
若～，则，，从而。
本题，所以。
故选择B.
12、如果D（X）=5，令Y=4X+3，则D（Y）为
A、23
B、7
C、80
D、20
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998699，点击提问】
解析：D（C）=0，D（X+C）=D（X），D（CX）=C2D（X），因此D（Y）=D（4X+3）
=D（4X）=16D（X）=16×5=80，因此选C。
13、设随机变量X～N（1，4），则D（2X+7）=
A、2
B、6
C、16
D、4
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998702，点击提问】
解析：由于方差性质D（aX+b）=a2D（X），因此D（2X+5）=4D（X）=4×4=16，因此选
C。
14、已知随机变量X的数学期望EX=4，方差DX=36，则EX2等于
A、52
B、57
C、40
D、49
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998705，点击提问】
解析：DX=EX2-（EX）2，因此EX2=DX+（EX）2=36+42=52，因此选A。
15、设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则D(9-2X)=
A、1
B、4
C、5
D、8
您未做该题正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998722，点击提问】
解析：本题考查方差的性质，因此可得D(9-2X)=(-2)2D(X)=4×2=8，因此选则D。
16、设随机变量与的相关系数为0.5，，则=
A、5
B、23
C、67
D、85
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998723，点击提问】
解析：
因为与的相关系数为0.5，因此可得，故，
因此所求.（2015年4月试题）
17、
设二维随机变量(X，Y)的协方差Cov(X，Y)=，且D(X)=4，D(Y)=9，则X与Y的相关系数
为
A、
B、
C、
D、1
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998749，点击提问】
解析：
本题考察相关系数的定义.
故选择B.
18、已知D（X）=9，D（Y）=16，ρXY=0.4，则D（X+Y）为
A、9.4
B、16.4
C、34.5
D、34.6
您未做该题正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998752，点击提问】
解析：因为，因此Cov（X，Y）=3×4×0.4=4.8，而D（X+Y）=D（X）
+D（Y）+2Cov（X，Y）=9+16+2×4.8=34.6，因此选D。
19、已知D（X）=4，D（Y）=1，ρXY=0.2，则D（X-Y）为
A、1.2
B、2.2
C、4.2
D、0.8
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998753，点击提问】
解析：因为，因此Cov（X，Y）=1×2×0.2=0.4，而D（X-Y）=D（X）
+D（Y）-2Cov（X，Y）=4+1-2×0.4=4.2，因此选C。
20、设随机变量X与Y的方差分别为4和9，斜方差为4.2，则相关系数为
A、0.7
B、0.4
C、0.5
D、0.9
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998754，点击提问】
解析：
一、单项选择题
1、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
则
A、1/16
B、1/4
C、9/16
D、1
您的答案：C正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998549，点击提问】
解析：本题考察二维连续性随机变量已知联合概率密度求事件概率的方法。具体计算如下
所求范围的面积是2×2=4，所以，4×1/16=1/4.
2、设随机变量X与Y相互独立，且二维随机变量(X，Y)的概率密度为
，则当0≤x≤1时，=（）。
A、
B、x
C、2x
D、4x
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号11001198，点击提问】
解析：
3、若X～U（1，3），Y～P（3），且X，Y独立，则E（XY）=（）。
A、2
B、3
C、4
D、6
您未做该题正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998609，点击提问】
解析：∵X～U（1，3）时，EX=(1+3)=2
Y～P（3）时，EY=3
∵X，Y独立∴E（XY）=（EX）（EY）=2×3=6
选D
4、
设随机变量，则=
A、3
B、6
C、9
D、15
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998619，点击提问】
解析：
5、如果E（X）=8，令Y=3X+2，则E（Y）为（）。
A、25
B、10
C、26
D、18
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998637，点击提问】
解析：E（C）=C，E（CX）=CE（X），因此E（Y）=E（3X+2）=E（3X）+E（2）=3E
（X）+2=3×8+2=26，因此选C。
6、已知随机变量X的数学期望E（X）=2，方差D（X）=4，则E（X2）等于（）。
A、6
B、7
C、8
D、9
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998649，点击提问】
解析：D（X）=E（X2）-（EX）2，因此E（X2）=D（X）+（EX）2=4+4=8，因此选C。
7、
设随机变量X的方差DX=2，EX2=38，则X的数学期望E（X）等于
A、6
B、
C、36
D、40
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998650，点击提问】
解析：DX=EX2-（EX）2，得（EX）2=EX2-DX=38-2=36，E（X）=6，因此选A。
8、已知随机变量X的数学期望E（X）=2，方差D（X）=4，则E（X2）=
A、9
B、18
C、8
D、6
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998651，点击提问】
解析：由D（X）=E（X
2
）-（EX）2，得E（X
2
）=（EX）2+D（X）=4+4=8，因此选C。
9、已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=6，D（X）=4.2，则二项分布的参数p为（）。
A、0.5
B、0.3
C、0.7
D、0.4
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998663，点击提问】
解析：二项分布中，E（X）=np，D（X）=npq，因此q=0.7，p=1-q=0.3，因此选B。
10、设X～N（1，25），其概率密度为，则D（X）为
A、1
B、25
C、5
D、0
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998667，点击提问】
解析：对于正态分布N（μ，σ2），它的方差为参数σ2，因此本题选B。
11、设X服从二项分布B（n,p），则
A、E（2X-1）=2np
B、D（2X+1）=4np（1-p）+1
C、E（2X+1）=4np+1
D、D（2X-1）=4np（1-p）
您未做该题正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998669，点击提问】
解析：
本题考查二项分布的方差与数学期望。利用如下公式判断：
E（X）=np，D（X）=np（1-p），E（aX+b）=aE（X）+b，D（aX+b）=a2D（X）
12、
A、
B、
C、1
D、
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998670，点击提问】
解析：
13、
设X~B(10,),则
A、
B、
C、1
D、
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998697，点击提问】
解析：
本题考察二项分布的均值和方差的求法。
若～，则，，从而。
本题，所以。
故选择B.
14、如果D（X）=5，令Y=4X+3，则D（Y）为
A、23
B、7
C、80
D、20
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998699，点击提问】
解析：D（C）=0，D（X+C）=D（X），D（CX）=C2D（X），因此D（Y）=D（4X+3）=D（4X）
=16D（X）=16×5=80，因此选C。
15、如果D（X）=3，令Y=2X+5，则D（Y）为
A、12
B、18
C、7
D、11
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998700，点击提问】
解析：D（C）=0，D（X+C）=D（X），D（CX）=C2D（X），因此D（Y）=D（2X+5）=D（2X）
=4D（X）=4×3=12，因此选A。
16、如果D（X）=2，令Y=3X+1，则D（Y）为
A、2
B、18
C、3
D、4
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998701，点击提问】
解析：D（C）=0，D（X+C）=D（X），D（CX）=C2D（X），因此D（Y）=D（3X+1）=D（3X）
=9D（X）=9×2=18，因此选B。
17、设随机变量X～N（1，4），则D（2X+7）=
A、2
B、6
C、16
D、4
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998702，点击提问】
解析：由于方差性质D（aX+b）=a2D（X），因此D（2X+5）=4D（X）=4×4=16，因此选
C。
18、设随机变量与的相关系数为0.5，，则=
A、5
B、23
C、67
D、85
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998723，点击提问】
解析：
因为与的相关系数为0.5，因此可得，故，
因此所求.（2015年4月试题）
19、已知与的协方差Cov（，）=，则Cov=
A、-1/2
B、0
C、1/2
D、1
您未做该题正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998740，点击提问】
解析：
20、
设二维随机变量(X，Y)的协方差Cov(X，Y)=，且D(X)=4，D(Y)=9，则X与Y的相关系数
为
A、
B、
C、
D、1
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998749，点击提问】
解析：
本题考察相关系数的定义.
故选择B.
一、单项选择题
1、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
则
A、1/16
B、1/4
C、9/16
D、1
您的答案：C正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998549，点击提问】
解析：本题考察二维连续性随机变量已知联合概率密度求事件概率的方法。具体计算如下
所求范围的面积是2×2=4，所以，4×1/16=1/4.
2、设随机变量X与Y相互独立，且二维随机变量(X，Y)的概率密度为
，则当0≤x≤1时，=（）。
A、
B、x
C、2x
D、4x
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号11001198，点击提问】
解析：
3、若X～U（1，3），Y～P（3），且X，Y独立，则E（XY）=（）。
A、2
B、3
C、4
D、6
您未做该题正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998609，点击提问】
解析：∵X～U（1，3）时，EX=(1+3)=2
Y～P（3）时，EY=3
∵X，Y独立∴E（XY）=（EX）（EY）=2×3=6
选D
4、
设随机变量，则=
A、3
B、6
C、9
D、15
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998619，点击提问】
解析：
5、如果E（X）=8，令Y=3X+2，则E（Y）为（）。
A、25
B、10
C、26
D、18
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998637，点击提问】
解析：E（C）=C，E（CX）=CE（X），因此E（Y）=E（3X+2）=E（3X）+E（2）=3E
（X）+2=3×8+2=26，因此选C。
6、已知随机变量X的数学期望E（X）=2，方差D（X）=4，则E（X2）等于（）。
A、6
B、7
C、8
D、9
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998649，点击提问】
解析：D（X）=E（X2）-（EX）2，因此E（X2）=D（X）+（EX）2=4+4=8，因此选C。
7、
设随机变量X的方差DX=2，EX2=38，则X的数学期望E（X）等于
A、6
B、
C、36
D、40
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998650，点击提问】
解析：DX=EX2-（EX）2，得（EX）2=EX2-DX=38-2=36，E（X）=6，因此选A。
8、已知随机变量X的数学期望E（X）=2，方差D（X）=4，则E（X2）=
A、9
B、18
C、8
D、6
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998651，点击提问】
解析：由D（X）=E（X
2
）-（EX）2，得E（X
2
）=（EX）2+D（X）=4+4=8，因此选C。
9、已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=6，D（X）=4.2，则二项分布的参数p为（）。
A、0.5
B、0.3
C、0.7
D、0.4
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998663，点击提问】
解析：二项分布中，E（X）=np，D（X）=npq，因此q=0.7，p=1-q=0.3，因此选B。
10、设X～N（1，25），其概率密度为，则D（X）为
A、1
B、25
C、5
D、0
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998667，点击提问】
解析：对于正态分布N（μ，σ2），它的方差为参数σ2，因此本题选B。
11、设X服从二项分布B（n,p），则
A、E（2X-1）=2np
B、D（2X+1）=4np（1-p）+1
C、E（2X+1）=4np+1
D、D（2X-1）=4np（1-p）
您未做该题正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998669，点击提问】
解析：
本题考查二项分布的方差与数学期望。利用如下公式判断：
E（X）=np，D（X）=np（1-p），E（aX+b）=aE（X）+b，D（aX+b）=a2D（X）
12、
A、
B、
C、1
D、
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998670，点击提问】
解析：
13、
设X~B(10,),则
A、
B、
C、1
D、
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998697，点击提问】
解析：
本题考察二项分布的均值和方差的求法。
若～，则，，从而。
本题，所以。
故选择B.
14、如果D（X）=5，令Y=4X+3，则D（Y）为
A、23
B、7
C、80
D、20
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998699，点击提问】
解析：D（C）=0，D（X+C）=D（X），D（CX）=C2D（X），因此D（Y）=D（4X+3）=D（4X）
=16D（X）=16×5=80，因此选C。
15、如果D（X）=3，令Y=2X+5，则D（Y）为
A、12
B、18
C、7
D、11
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998700，点击提问】
解析：D（C）=0，D（X+C）=D（X），D（CX）=C2D（X），因此D（Y）=D（2X+5）=D（2X）
=4D（X）=4×3=12，因此选A。
16、如果D（X）=2，令Y=3X+1，则D（Y）为
A、2
B、18
C、3
D、4
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998701，点击提问】
解析：D（C）=0，D（X+C）=D（X），D（CX）=C2D（X），因此D（Y）=D（3X+1）=D（3X）
=9D（X）=9×2=18，因此选B。
17、设随机变量X～N（1，4），则D（2X+7）=
A、2
B、6
C、16
D、4
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998702，点击提问】
解析：由于方差性质D（aX+b）=a2D（X），因此D（2X+5）=4D（X）=4×4=16，因此选
C。
18、设随机变量与的相关系数为0.5，，则=
A、5
B、23
C、67
D、85
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998723，点击提问】
解析：
因为与的相关系数为0.5，因此可得，故，
因此所求.（2015年4月试题）
19、已知与的协方差Cov（，）=，则Cov=
A、-1/2
B、0
C、1/2
D、1
您未做该题正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10998740，点击提问】
解析：
20、
设二维随机变量(X，Y)的协方差Cov(X，Y)=，且D(X)=4，D(Y)=9，则X与Y的相关系数
为
A、
B、
C、
D、1
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998749，点击提问】
解析：
本题考察相关系数的定义.
故选择B.
1、设随机变量ξ的期望为μ，方差为σ2，试用切比雪夫不等式估计ξ与μ的偏差∣ξ-μ∣≥2σ的
概率P（∣ξ-μ∣≥2σ）
A、≥
B、≤
C、≥
D、≤
您的答案：A正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998779，点击提问】
解析：
2、设随机变量X
1
,…，X
18
相互独立分布，E（X
i
）=1,D（X
i
）=1,i=1,…,18.
（）。
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998780，点击提问】
解析：因为E（S18
）=18,D（S
18
）=18，由切比雪夫不等式有
3、抽样检查产品质量时，如果发现次品多于5个，则拒绝接收这批产品，设该批产品的次
品率为8%，问至少应该抽取（）产品检查，才能保证拒绝接收该产品的概率达到0.95？
A、887
B、880
C、879
D、236
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998817，点击提问】
解析：设至少抽取n个产品，X表示其中的次品数，则X～B（n，0.08），由题意和棣莫
弗——拉普拉斯中心极限定理，
所以至少抽取880个产品检查，才能保证拒绝接收该产品的概率达到0.95。
4、已知x1
，x
2
，…，x
n
是来自正态总体N(μ,σ2)的样本，其中σ未知，μ已知，则下列关于
x
1
，x
2
，…，x
n
的函数不是统计量的为（）。
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998840，点击提问】
解析：统计量不含有未知参数，是样本的函数，因此选B.
5、下列关于“统计量”的描述中，不正确的是（）。
A、统计量是样本的函数
B、估计量是统计量
C、统计量表达式中可以含有未知参数
D、统计量为随机变量
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998843，点击提问】
解析：统计量中不含有任何未知参数，因此选C。
6、设总体X服从[]上的均匀分布（参数未知），为来自X的样本，则下
列随机变量中是统计量的为
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998845，点击提问】
解析：本题考查统计量的定义，统计量是由样本值组成，且不含有任何参数，因此可知A
正确
7、若X～E（λ），X1
，X
2
，…,X
n
是样本，则用矩法求得=
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998858，点击提问】
解析：
选B
8、
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998871，点击提问】
解析：
9、设随机变量，且与相互独立，则
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998894，点击提问】
解析：本题考察分布的概念：设～，＝1，2，…，，则
～。
10、设随机变量X～N(0,1)，，且X与Y相互独立，则
A、t(5)
B、t(4)
C、F(1,5)
D、F(5,1)
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10998919，点击提问】
解析：分子X服从标准正态分布，分母中Y服从自由度为5的开方分布，所以，所给的形式
是满足自由度为5的t分布
11、极大似然估计必然是
A、相合估计
B、似然函数的极值点
C、似然方程的根
D、无偏估计
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998941，点击提问】
解析：
根据极大似然估计的原理，得到样本观测值x
1
，…，x
n
，应该这样选取θ
1
，…θ
k
的值，使似
然函数取最大值，因此极大似然估计必然是似然函数的极值点，因此选B。
12、设总体为来自X的样本，为样本值，s为样本标准差，则
的无偏估计量为（）。
A、s
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998981，点击提问】
解析：
样本均值是总体均值的无偏估计量。故选C.
13、
在假设检验中，H0为原假设，则显著性水平的意义是
A、P{拒绝H0|H0为真}
B、P{接受H0|H0为真}
C、P{接受H0|H0不真}
D、P{拒绝H0|H0不真}
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10999018，点击提问】
解析：本题考察假设检验“两类错误”内容。
选择A。
14、
对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H
0
：=
0
，那么在
显著水平0.01下，下列结论中正确的是
A、不接受，也不拒绝H0
B、可能接受H0，也可能拒绝H0
C、必拒绝H0
D、必接受H0
您未做该题正确答案：D得分：0.0分
【答疑编号10999021，点击提问】
解析：
本题考核假设检验中对显著水平意义的理解。
设为检验统计量的样本观察值，为标准正态分布的上分位点，在例题8－1的推导
过程中有
，
即，当为真时，拒绝的概率为。因此，当减小时，被拒绝的概率减小，被
接受的概率增大。
答案：D。
15、在假设检验中，设X服从正态分布N（μ,σ2），σ2已知，假设检验问题为H
0
：μ≤μ
0
，
H
1
：μ＞μ
0
，则在显著水平α下，H
0
的拒绝域为
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10999025，点击提问】
解析：无
16、假设检验中，一般情况下
A、只犯第一类错误
B、只犯第二类错误
C、两类错误都可能犯
D、两类错误都不犯
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10999026，点击提问】
解析：
假设检验中有两类错误。第一类：拒真，即否定原假设H
0
，但原假设是对的；第二类：取
伪，即接受假设H
0
，但原假设是错误的。
17、若假设检验的显著性水平为，，则=
A、P{接受H1|H0为真}
B、P{接受H0|H0为真}
C、P{接受H1|H1为真}
D、P{接受H0|H1为真}
您未做该题正确答案：A得分：0.0分
【答疑编号10999033，点击提问】
解析：根据假设检验的知识，可知选择A
18、
设是假设检验中犯第一类错误的概率，为原假设，以下概率为的是
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10999042，点击提问】
解析：根据统计假设概念中的两类错误的性质得出B正确。
19、设总体，其中未知，为来自X的样本，为样本均值，s
为样本标准差.在显著性水平下检验假设.令，则拒绝域
为
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10999095，点击提问】
解析：无
20、在一元线性回归方程中，根据样本的值先计算出和回归系数后，
则回归系数（）。
A、
B、
C、
D、
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10999134，点击提问】
解析：无
1、若随机变量X的方差D（X）存在，
A、1
B、D(X)
C、
D、
您的答案：A正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998781，点击提问】
解析：
2、设随机变量X的方差等于1，由切比雪夫不等式可估计P{|X-E(X)|≥2}≤
A、0
B、0.5
C、0.25
D、0.75
您未做该题正确答案：C得分：0.0分
【答疑编号10998794，点击提问】
解析：
根据切比雪夫不等式，代入可得结果为C.
3、抽样检查产品质量时，如果发现次品多于5个，则拒绝接收这批产品，设该批产品的次
品率为8%，问至少应该抽取（）产品检查，才能保证拒绝接收该产品的概率达到0.95？
A、887
B、880
C、879
D、236
您未做该题正确答案：B得分：0.0分
【答疑编号10998817，点击提问】
解析：设至少抽取n个产品，X表示其中的次品数，则X～B（n，0.08），由题意和棣莫
弗——拉普拉斯中心极限定理，
本文发布于:2023-01-04 08:25:04，感谢您对本站的认可！
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