《建筑力学》习题集
——40——
位移法
一、判断题：
1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。
（1）（2）（3）
A
B
C
D
E
F
G
H
P
1
EI
2
EI
1
EI1
EI
EI
=
oo
EA
=
oo
（4）（5）（6）
EI
EI
EI
EI
2EI
EI
EI
EI
EA
EA
a
b
EI=
EI=
EI=
2
4
4
4
2
2、位移法求解结构内力时如果PM
图为零，则自由项1PR
一定为零。
3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。
4、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。
5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。
6、图示结构，当支座B发生沉降
时，支座B处梁截面的转角大小为
12./l
，方
向为顺时针方向，设EI=常数。
B
l
l
7、图示梁之EI=常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C之竖直位移为
(/)38l
（向下）。
/2
/2
2
ll
C
《建筑力学》习题集
——41——
8、图示梁之EI=常数，固定端A发生顺时针方向之角位移
，由此引起铰支端B
之转角（以顺时针方向为正）是-
/2。
A
B
l
9、用位移法可求得图示梁B端的竖向位移为qlEI324/。
q
BA
EL
l
二、计算题：
10、用位移法计算图示结构并作M图，各杆线刚度均为i，各杆长均为l。
CB
D
A
q
11、用位移法计算图示结构并作M图，各杆长均为l，线刚度均为i。
q
C
B
A
12、用位移法计算图示结构并作M图，横梁刚度EA→∞，两柱线刚度i相同。
h
q
2
h
13、用位移法计算图示结构并作M图。EI=常数。
P
Pl
l
l
l
l
/2
2
2
EI
EI
EI
l
/2
《建筑力学》习题集
——42——
14、求对应的荷载集度q。图示结构横梁刚度无限大。已知柱顶的水平位移为
5123/()EI。
12m12m
8m
EI
EI
EI
q
15、用位移法计算图示结构并作M图。EI=常数。
ll
q
l
l
16、用位移法计算图示结构，求出未知量，各杆EI相同。
4m
4m
4m
20kN
16kN/m
A
B
D
CE
17、用位移法计算图示结构并作M图，EI=常数。
3m
3m3m
10kN
18、用位移法计算图示结构并作M图。
6m
6m
2m
i
i
i2
2kN/m
3kN
《建筑力学》习题集
——43——
19、用位移法计算图示结构并作M图。
q
i
i
i2
l
l
l
i2
i
20、用位移法计算图示结构并作M图。各杆EI=常数，q=20kN/m。
q
6m
A
B
C
D
E
6m6m
21、用位移法计算图示结构并作M图。EI=常数。
l
P
/2
P
/2
/2
l
/2
l
/2
l
/2
l
22、用位移法计算图示结构并作M图，E=常数。
10
kN
I
I
I
2
m
2
m
2
m
1
I
=
2
I
23、用位移法计算图示结构并作M图。EI=常数。
l
q
l
l
ql2
《建筑力学》习题集
——44——
24、用位移法计算图示结构并作M图。EI=常数。
l
q
l
l
II
2
2
I
I
25、用位移法计算图示结构并作M图。l=4m。
kN/
m
EI
l
60
EI
EI
l
l
m
2
EI
2
26、用位移法计算图示结构并作M图。
6m
6m
EI
1
=
EI2
EI2
EI2
EI
30kN/m
EI
1
=
27、用位移法计算图示刚架并作M图。已知各横梁EI
1
，各柱EI=常数。
P
P
h
h
h
A
B
C
D
E
28、用位移法计算图示结构并作M图，EI=常数。
4kN/m
3m
5m
5m
4m
《建筑力学》习题集
——45——
29、用位移法计算图示结构并作M图。设各杆的EI相同。
q
q
l
l
l
/2/2
30、用位移法作图示结构M图。并求AB杆的轴力,EI=常数。
P
l
l
l
l
A
B
EA
P
=
31、用位移法作图示结构M图。EI=常数。
q
ll
l
l/2
q
32、用位移法作图示结构M图。EI=常数。
q
q
l
l
/2
l
/2
l
《建筑力学》习题集
——46——
33、用位移法计算图示结构并作出M图。
EI
EI
EI
EI
EI
EI
4m
4m
6m
30KN/m
2
2
34、用位移法计算图示结构并作M图，E=常数。
2m
2m
40kN
II
I
I
I
II3
2
4m4m
4m
4m
2m
I
I
2
35、用位移法计算图示结构并作M图。EI=常数。
l
ll
l
q
l
l
36、用位移法计算图示对称刚架并作M图。各杆EI=常数。
A
B
C
D
E
q
2
l
F
l
l
《建筑力学》习题集
——47——
37、用位移法计算图示结构并作M图。EI=常数。
P
l
l
l
/2
P
l
l
/2
38、用位移法计算图示结构并作M图。EI=常数。
q
1.5
llll
l
39、用位移法计算图示结构并作M图。EI=常数。
l
l
q
l
40、用位移法计算图示结构并作M图。设各柱相对线刚度为2，其余各杆为1。
60kN
3m3m
3m
《建筑力学》习题集
——48——
41、用位移法计算图示结构并作M图。
q
q
l
l
l
l
EI
EI
EI
2
EI
2
EI
42、用位移法计算图示结构并作M图。
P
3m
3m
EI
EI
EA=
EI
1
=
2m
2m
43、用位移法计算图示结构并作M图。EI=常数。
q
l
l
l
q
ql
ql
44、用位移法计算图示结构并作M图，C支座下沉
，杆长为l。
EI
B
C
EI
2
45、用位移法计算图示结构并作M图。杆长均为l，支座A下沉c。
c
A
B
EI
EI
2
《建筑力学》习题集
——49——
46、用位移法计算图示结构并作M图。
A
C
D
B
l
EI=
i
i
l
∞
47、用位移法计算图示结构并作M图。EI=常数。
l
l
l
48、已知B点的位移
，求P。
P
l
l
l
l
/2
/2
A
EI=
B
常数
49、用位移法计算图示结构并作M图。E=常数。
l
I
l
2I
50、图示对称刚架制造时AB杆件短了Δ，用位移法作M图。EI=常数。
A
B
4l
2l
《建筑力学》习题集
——50——
51、用位移法计算图示结构并作M图。
l
l
EI=
1
EI
q
52、用位移法计算图示刚架，作M图。除注明者外各杆EI=常数。
l
A
B
C
D
ll
F
q
EI
1
53、用位移法计算图示刚架，作M图。除注明者外各杆EI=常数。
A
B
C
D
ll
F
EI
1
E
P
54、用位移法计算图示刚架作M图。除注明者外各杆EI=常数，EI
1
。
A
B
C
D
q
1
EI
E
l
l/2
ll
l/2
1
EI
55、图示结构C为弹性支座，弹簧刚度
kil/2，用位移法计算，并作M图。
q
A
B
C
k
ll
i
i
《建筑力学》习题集
——51——
56、用位移法计算图示结构并作M图。E=常数。
P
I
I
I
l
l
P/l
I
1=
/2l
/2l
k=EI/
l3
57、用位移法计算图示结构并作M图。EI=常数，kEIl
0
/。
l
P
l
EA
k
0
=
58、用位移法计算图示结构并作M图。
l
EI=
1k=EI/l3
EI
l
/2
l
/2
P
2
59、用位移法求图示梁的M图。已知EI=常数，B支座弹簧刚度k
EI
l
3
。
1
kEI=/
l3
l
B
60、用位移法作图示结构的M图。弹簧刚度系数
kEIl/3，设EI=常数。
q
l
k
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