间隙

点阵中间隙位置-点阵中间隙位置

如果把晶体中的金属原子看成是一些简单的相互接触的球体，则在等径圆球的三种简单密排结构中

存在两种间隙位置，即四面体间隙和八面体间隙。

面心立方（fcc）结构的间隙位置见图1。八面体间隙(图1)由八面体顶角的六个原子所围成，间

隙的中心位于单位晶胞的每个棱边的中点如等和体心位置，间隙半径r、原子

半径rа之间有如下关系:r≈0.41rа。四面体间隙(图1)由晶胞的一个顶角原子和相邻的三个面心

原子所组成的四面体构成，中心位于等处。四面体间隙半径r≈0.225rа。以γ-Fe为

例，八面体间隙有容纳半径为0.52┱的球形原子的空间。因而只要点阵适当膨胀,可以容一个碳原

子(半径0.8┱)或氮原子(半径0.7┱)。四面体间隙半径仅为0.28┱，很可能任何溶质原子都无法

进入。

在体心立方（bcc）金属中，四面体间隙的中心位于和与它相应的位置。间隙半径r≈0.

291rа。位于此中心的球形原子将与四个球形的溶剂原子相接触（图2b）。在α－Fe中，如球形

铁原子相互接触，则四面体间隙能容纳半径为0.36┱的溶质原子。八面体间隙中心位于边棱的中

点等或的相应点(图2)，系由稍压扁的八面体顶角上6个原子所围成。距上下

两原子比距其他四个原子略近。间隙半径r=0.154rа。在α-Fe中间隙半径尺寸为0.19┱。因此

在体心立方金属的间隙中所能容纳的溶质原子往往比面心立方金属少，产生的歪扭更严重。有很

多证据说明在α-Fe中碳原子不在较大的四面体间隙存身，而存身于较小的八面体间隙。一个超尺

寸的原子进入四面体位置后将使周围四个原子都发生位移，而进入八面体间隙只需移动最近的两个

原子，使晶格在最近原子方向膨胀，因而产生非球对称的点阵畸变。同时由于碳原子的有序化分布，

晶体从体心立方变为体心正方，出现了晶体的正方度。

密排六方（cph）结构的八面体间隙(图3)半径r≈0.41rа;四面体间隙(图3)半径r≈0.225rа。

点阵中间隙位置

在金属学中，关于间隙位置的几何分析对研究合金相的形成、金属中的扩散和晶体缺陷等都有重要

意义。[1]

四晶体中的间隙

不管原子以哪种方式进行堆垛，在原子钢球之间都必然存在间隙，这些间隙对金属的性

能以及形成合金后的晶体结构等都有重要的影响

体心立方晶格有两种间隙一种是八面体间隙一种是四面体间隙

1.八面体间隙

八面体间隙是由六个原子所围成

四个角上的原子中心至间隙中心的距离较远，为a

2

2

。上下顶点的原子中心至

间隙中心的距离较近，为

a

2

1

。

间隙的棱边长度不全相等，是一个不对称的扁八面体间隙

间隙半径为顶点原子至间隙中心的距离减去原子半径aaa067.0

4

3

2

1

。

八面体间隙中心位于立方体各面的中心及棱边的中点处。

2.四面体间隙



四面体间隙由4个原子所围成



棱边长度不全相等，也是不对称间隙



原子中心到间隙中心的距离皆为a

4

5



因此间隙半径为aaa126.0

4

3

4

5

。

3.显然四面休间隙比八面体间隙大得多

4.立方体的每个面上均有4个四面体间隙位置

面心立方晶格也存在两种间隙即八面体间隙和四面体间隙

由于各个棱边长度相等，各个原子中心至间隙中心的距离也相等，所以它们属于正

八面体间隙和正四面体间隙

图1.16中标出了两种不同间隙在晶胞中的位置

八面体间隙的原子至间隙中心的距离为

a

2

1

，原子半径为a

4

2

，所以间隙半径为

aaa146.0

4

2

2

1



四面体间隙的原子至间隙中心的距离为a

4

3

，原子半径为a

4

2

，所以间隙半径为

aaa06.0

4

2

4

3



可见，在面心立方晶格中，八面体间隙比四面体间隙大得多.

密排六方晶格的间隙：

密排六方晶格的八面体间隙和四面体间隙的形状与面心立方品格的完全相似，当原子半

径相等时，间隙大小完全相等，只是间隙中心在品胞中的位置不同，如图1.17所示。