拼凑

明士教育集团课程辅导专用资料

（2013春季学期使用）

课题课次

授课教师

上课学生

应到人，实到人，请假人，旷课人

教学形式课室上课日期和时段

学生签名

一.教学温故：

1.长方形的面积二长x宽

2・aXa=a2

3.面积单位换算

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公顷=1000000平方米

二.新知导航：

求棱长和或棱长

4.长方体的棱长总和二（长+宽+高）X4

5・长二棱长总和三4—宽一高a=L-r4—b—h

6・宽二棱长总和三4—长一高b二L—4—a—h

1•高二棱长总和三4—长一宽h=L4-4—a—b

8.正方体的棱长总和二棱长X12L=aX12

9.正方体的棱长二棱长总和三12a=L4-12

10.长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

11・长方体的表面积二（长X宽+长X高+宽X高）X2S=2（ab+ah+bh）

12.无底（或无盖）长方体表面积二长X宽+（长X高+宽X高）X2

13.S=2（ab+ah+bh）—abS=2（ah+bh）+ab

14・无底又无盖长方体表面积二（长X高+宽X高）X2S=2（ah+bh）

15.正方体的表面积二棱长X棱长X6S=aXaX6

16.物体所占空间的大小叫做物体的体积。

17・长方体的体积二长X宽X高V=abh

18.长二体积一宽三高3二VFbFh

19.宽二体积三长十高b二VFaFh

20.高二体积三长三宽h二V4-a4-b

21.正方体的体积=棱长X棱长X棱长V=aXaXa

22.箱子.油桶.仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

正方形的面积二边长X边长

L=(s+b+h)X4

三、经典例:

1.把一个根长2米的长方体木料切成两段，表面积比原来增加了1.6平方米，这根木料的体积是

（）立方米.

2.用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。

3.把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的

体积是（）立方厘米。

4.把一个棱长2分米的正方体，切成两个相等的长方体，表面积增加（）平方米.

5.把一个表面积是64平方分米的木料从中间锯成两段，每段的表面积是32平方分米。（）

6.把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成

（）个。

7.一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原

来长方体的体积是多少立方厘米。

8.一个长2米的长方体钢材截成5段，表面积比原来增加4.8平方分米，这根钢材原来的体积是多少

立方分米？

9.将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米，表面积是多少

平方厘米。

课堂练习

基础题

填空题长方体的切割与拼凑

一、填空题

1.把一个长4分米，宽3分米，高2分米的长木块切成棱长是1分米的小正方体木块，可以切（）块。

2.把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（）平方分米.体积是

（）立方分米。

3.把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积

是（）立方厘米。

4.4个棱长是1厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是20平方厘米。（）

5.两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这具长方体表面积是（）平方厘米。

6.用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方依的表面积比3个正方体的表面积少（）

平方分米.

二、选择题

1.把一个长方体分成几个小长方体后，体积（）。

A.不变B.比原来大了C.比原来小了

2.把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的依积是（）。

A.200立方厘米B.10000立方厘米C.2立方分米

3.将底（截）面积是正方形，长是5米的一个长方体，横截成相等的四段，表面积比原木料增加54平

方米，原来这根木料的体积是（）立方米。

A.67.5B.90C.45

4.8个小方块拼成的正方体，拿走1个，表面积（）

A.大了B.没变C.小了

5.三个完全一样的正方体，拼成一个长方体后，长方体的表面积和三个正方体表面积的和相比（）。

A、不变B、增加了C、减少了

6.把三个棱长为2厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比3个正方体的表面积

之和减少（）。

A.4B、12C、16

三、判断题

1.把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。）

2.4个棱长相等的正方体拼成一个长方体，体积没有变化。（）

3.棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。（）

4.一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（）

5.体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。（）

6.如果两个长方体体积相等，那他们的表面积也一定相等。（）

四、解答题

1.把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？

2.一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米,原来

长方体的体积是多少？

3.把一根长2米的方木（底面是正方形）锯成三段，表面积增加5.67平方分米，原来这根方木的体

积是多少立方分米？

4.将长、宽、高分别为12厘米、9厘米、6厘米的长方体，分割成三个完全一样的长方体，分割后

的表面积增加了多少？

5.有一块长8分米、宽6分米.厚4分米的木料，把它截成棱长2分米的正方体木块，可以截成多少

块？

6.至少要几个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的

表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米。

课外作业选择题

1.把一个棱长2分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的面积是（）

A・4B.8C.16D.32

2.把一个正方体切成三个长方体，表面积（）

A.增加了B.减少C.不变

3.三个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积是（）

A、增加36平方厘米B.增加36平方厘米

C.减少18平方厘米D•减少36平方厘米

4.把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（）平方分米.

①18②9③36④以上答案都不对

5.一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平

方分米.

①8②16③24④32

6.3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（）

①18平方厘米②14立方厘米

③14平方厘米④16平方厘米

应用题

1.把一个长15厘米的长方体平均截成三个小正方体，表面积会增加多少平方厘米？

2.把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20平方厘米。这个正方体的表面积是

多少平方厘米？

3.把长1.2米的长方体木料（横截面是正方形）锯成3个小正方体，表面积增加64平方分米，求原

来长方体的表面积。

4・一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了98平方厘米，这个正方本

木块原来的表面积是多少平方厘米？

5.一个正方体木块，表面积是50平方米，如果把它截成8个体积相等的正方体小木块•每个小木块的

表面积是多少？

6.两个棱长都是9厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？

7.用两个同样的长、宽.高分别为4厘米.3厘米和2厘米的小长方体，拼成一个表面积最大的长方

体，这个大长方体的表面积是多少平方厘米？

8.把两个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积最少减少多少平方厘

米？

六、教学反思

下次课设想

教学效果