volterra

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实验名称：Lotka-volterra捕食者-

猎物模型模拟

姓名：

学号：

系别：

实验日期：

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【实验原理】

dN/dt=r1N-C1NP猎物种群动态

dP/dt=-r2N+C2NP捕食者种群动态

N:猎物的密度

r1:猎物种群的增长率

C1:捕食者发现和进攻猎物的效率，即平均每一捕食者捕食猎物的常数

P:捕食者密度

-r2:捕食者在没有猎物时的条件下的死亡率

C2:捕食者利用猎物而转变为更多捕食者的捕食常数

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【实验目的】

在掌握Lotka-Volterra捕食者-猎物模型的生态学意义与各参数意义的根底上，通过

改变参数值的大小，在计算机模拟捕食者种群与猎物种群数量变化规律，从而加深对该模型

的认识。

【实验器材】

XP操作系统的计算平台

模拟运行软件

【实质】

模型揭示了这种捕食关系的两个种群数量动态是此消彼长、往复振荡的变化规律。

【方法步骤】

参数设置

〔1〕Pleaenterthefollowing:

PreyPredator

N0=100P0=20

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r1=0.1r2=0.1

〔2〕Pleaenterthefollowing:

PreyPredator

N0=100P0=20

C1=0.01C2=0.01

〔3〕Pleaenterthefollowing:

PreyPredator

N0=100P0=20

〔4〕Pleaenterthefollowing:

PreyPredator

N0=100P0=20

r1=0.1r2=5

【分析讨论】〔模拟分析图形见附表〕

〔1〕Pleaenterthefollowing:

PreyPredator

N0=100P0=20

r1=0.1r2=0.1

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此模型设为标准模型，接下来的实验设计的讨论均以此模型为标准进展比拟讨论。

对此模型的生态学解释：刚开始的时候由于被捕食者的数量较多使得捕食者的食物充

足，在较短的时间内数量增加较明显，幅度较大，但是，随着捕食者的数量增加，被捕食者

被捕食的几率也上升种群数量就会急剧下降，由于食物的减少，捕食者的生存环境变得恶劣，

个体的生存受到威胁，群体的开展受到制约，最终使得种群数量减少，捕食者的减少使得被

捕食者的生存环境得以改善，数量增加，同时被不是这的食量增加是捕食者的生存状况得以

改善，所以，随着被捕食者数量的增加，捕食者的种群也在同步增长，随着捕食者种群的扩

大，被捕食者的生存又一次受到限制，就这样，捕食者与被捕食者的种群的变化互相制约、

影响，交替增长与减小。周期为150代。

〔2〕Pleaenterthefollowing:

PreyPredator

N0=100P0=20

C1=0.01C2=0.01

对此模型的生态学解释：与根本模型相比拟修改设计后的模型使得相互调整周期缩短为

30代左右，可以知道是由于捕食者的种群繁殖速率的增加，加快了自然调节速率，使得自

然中这两个物种的相互作用轻度加强，最终导致相互调节周期的缩短。同时捕食者的最大种

群数量减少为44左右，可以从此模型与根本模型的差异中知道，造成这种变化的原因可能

是由于种群的增长速率较大，使得种群的数量在较短的时间内增加很多，结果导致本来需要

很长时间就可以恢复原种群大小X围，结果由于时间较短，使得种群的开展时间不租而使种

群的大小受到限制，同时使被捕食者的种群数量的最大值有少量增加。

〔3〕Pleaenterthefollowing:

PreyPredator

N0=100P0=20

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对此模型的生态学解释：捕食者的种群增长速率继续增大，使得第三个模型的较根本

模型变化比第二个模型的变化幅度更大，现象更明显。相互调节周期进一步缩短为20代左

右，被捕食者最大种群数量上升为500左右。同时，此模型的变化在第二个模型的根底上还

有所不同，就是捕食者的种群最大数量恢复到100左右，有可能是因为在被捕食者增长剧烈

的前提下，捕食者的数量是随着被捕食者而变化的，所以有所上升。

〔4〕Pleaenterthefollowing:

PreyPredator

N0=100P0=20

r1=0.1r2=5

对此模型的生态学解释：第四个模型是在第二个、第三个模型的根底上继续增加捕食

者的种群增长率而最终得到模拟分析结果。从图形中可以看到，捕食者与被捕食者的相互调

整周期继续减短约为20代左右，捕食者与被捕食者的最大种群数量继续增加，捕食者为480

左右，被捕食者为1450左右。

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附表

〔1〕根本模型

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〔2〕模型二

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〔3〕模型三

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〔4〕模型四

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