笛卡尔坐标

1619年，23岁的笛卡尔在一支德国部队服役，军营驻

扎在多瑙河旁，11月的一天，他因病躺在了床上，无所

事事的他默默地思考着……

20岁时，他大学毕业继承父业，当了一名律师，当时

法国的社会风气是“非红即黑”。也就是说，有志之士不

是致力于宗教事业就是献身于军事，笛卡尔选择了后

者。军旅中一个偶然机会，他解出了数学教授别克曼的

一道难题。从此成了别克曼教授的上宾，在数学的海洋

中漫游，并游进了深水区。他开始看到了传统的几何过

分依赖图形和形式演绎的缺陷。同时也深感代数过分受

法则和公式的限制而缺乏活力。

代数与几何的各自为政、划地为牢的状况抑制了数学

的发展，怎样才能摆脱这种状况，架起沟通代数与几何

的桥梁呢？这个问题苦苦折磨着年轻的笛卡尔。在没有

战事的军队中，他常常有时间思考它。

现在，他的思绪又回到了这个问题上……抬头望着天

花板，一只小小的蜘蛛从墙角慢慢地爬过来，吐丝结网，

忙个不停。从东爬到西，从南爬到北。要结一张网，小

蜘蛛该走多少路啊！笛卡尔突发奇想，算一算蜘蛛走过

的路程。他先把蜘蛛看成一个点，这个点离墙角多远？

离墙的两边多远？……他思考着，计算着，病中的他

睡着了……梦中他继续在数学的广阔天地中驰骋，好像

悟出了什么，又看到了什么，大梦醒来的笛卡尔茅塞顿

开，一种新的思想初露端倪：在互相垂直的两条直线下，

一个点可以用到这两条直线的距离，也就是两个数来表

示，这个点的位置就被确定了。用数形结合的方式将代

数与几何的桥梁联起来了。这就是解析几何学诞生的曙

光，沿着这条思路前进，在众多数学家的努力下数学的

历史发生了重要的转折，建立了解析几何学。