中子嬗变

第３６卷第１１期

２００２年１１月

西安交通大学学报 Ｖｏ１．３６ Ｎｏｌｌ

ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＸＩ ＡＮ ＪＩＡＯＴＯＮＧ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ Ｎｏｖ・２００２

文章编号：０２５３—９８７Ｘ（２００２）１１—１１４７—０４

聚变裂变混合堆嬗变包层中子学研究

卫珂，吴宏春，谢仲生

（西安交通大学能源与动力工程学院，７１００４９，西安）

摘要：针对球形Ｔｏｋａｍａｋ混合堆双冷却包层系统，利用ＢＩＳＯＮ—Ｃ程序，对少数不同的锕系元素

（Ｍｉｎｏｒ Ａｃｔｉｎｉｄｅｓ，ＭＡ）和裂变产物（Ｆｉｓｓｉｏｎ Ｐｒｏｄｕｃｔｓ，ＦＰ）的嬗变包层对堆的中子学特性影响进

行了计算分析．结果表明，通过合理布置钚、ＭＡ和ＦＰ，可以调节包层的次临界度，改善包层能谱，

提高嬗变效率，对混合堆嬗变包层优化设计具有指导意义．

关键词：嬗变包层；聚变裂变混合堆；中子学

中图分类号：ＴＩ ３２９．２文献标识码：Ａ

Ｎｅｕｔｒｏｎｉｃｓ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｔｒａｎｓｍｕｔａｔｉｏｎ Ｂｌａｎｋｅｔ ｏｆ Ｆｕｓｉｏｎ—Ｆｉｓｓｉｏｎ Ｈｙｂｒｉｄ Ｒｅａｃｔｏｒ

Ｗｅｉ Ｋｅ，Ｗｕ Ｈｏｎｇｃｈｕｎ，ＸｉｅＺｈｏｎｇｓｈｅｎｇ

（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｎｅｒｇｙ ａｎｄ Ｐｏｗｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ ａｎ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ ａｎ ７１００４９，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｎｅｕｒｔｒｏｎｉｃｓ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｍｉｎｏｒ ａｃｔｉｎｄｅｓ（ＭＡ）ａｎｄ ｆｉｓｓｉｏｎ ｐｒｏｄｕｃｔｓ（ＦＰ）ｔｒａｎｓ—

ｍｕｔａｔｉｏｎ ｉｎ ｓｐｈｅｒｉｃａｌ Ｔｏｋａｍａｋ ｆｕｓｉｏｎ—ｆｉｓｓｉｏｎ ｈｙｂｒｉｄ ｒｅａｃｔｏｒ ａｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｗｉｔｈ ＢＩＳＯＮ—Ｃ ｃｏｄｅ．

Ｓｏｍｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｈｉｃｈ ａｒｅ ｖａｌｕａｂｌｅ ｔｏ ｂｌａｎｋｅｔ ｄｅｓｉｎｇ ａｒｅ ｇｉｖｅｎ．Ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｂｙ ｖｅｒｉ—

ｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ｌｏａｄｉｎｇ ａｍｏｕｎｔ ｏｆ Ｐｕ，ＭＡ ａｎｄ ＦＰ ｉｎ ｔｈｅ ｂｌａｎｋｅｔ，ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｓｕｂｃｒｉｔｉｃａｌ ｄｅｇｒｅｅ ｃａｎ ｂｅ

ａｄｊ ｕｓｔｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｍｕｔａｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｃａｎ ａｌｓｏ ｒｅａｃｈ ｈｉｇｈ ｖａｌｕｅ ｄｕｏ ｔｏ ｔｈｅ ｈａｒｄ ｎｅｕｔｒｏｎ ｓｐｅｃｔｒａ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｒａｎｓｍｕｔａｔｉｏｎ ｂｌａｎｋｅｔ；ｆｕｓｉｏｎ—ｆｉｓｓｉｏｎ ｈｙｂｒｉｄ ｒｅａｃｔｏｒ；ｎｅｕｔｒｏｎｉｃｓ

核能已成为一种经济能源，但核电厂每年大量

生产的乏燃料中留有大量的少数锕系核素（Ｍｉｎｏｒ

Ａｃｔｉｎｉｄｅｓ，ＭＡ）及裂变产物（Ｆｉｓｓｉｏｎ Ｐｒｏｄｕｃｔｓ，

ＦＰ），其中一些核素的半衰期长达１０ ａ以上．所以，

ＭＡ和ＦＰ嬗变处置已成为国际性研究热点，是核

电可持续发展的关键课题之一．

自８Ｏ年代中期以来，核发达国家（主要是美国

和日本）就已开始投入大量的人力进行核废料嬗变

处理研究工作［ｉ－３３．目前，最具有代表性的成果就是

利用加速器驱动次临界系统（Ａｃｃｅｌｅｃｒａｔｏｒ Ｄｒｉｖｅｎ

Ｓｙｓｔｅｍ，ＡＤＳ））和Ｔｏｋａｍａｋ混合堆嬗变处置高放

射性长寿命核废料．随着核技术的发展，特别是可控

聚变技术有了新的进展－４］，把聚变装置作为一种高

放射性废物的转化装置开始显示出巨大的吸引力．

自９０年代起，中国也开始了核废料的嬗变处置

研究［ｓ－ｎ］，但这些数值计算工具仍然是早期的软

件，如ＢＩＳＯＮ１．５．这是一个一维输运计算软件和燃

耗计算程序，其输运计算是在ＡＮＩＳＮ的基础上完

成的，而燃耗计算是基于ＢＡＴＥＡＮ方法．然而，嬗

变的燃耗计算不同于堆燃料的一般燃耗计算，它需

要少数锕系核素及裂变产物的数据库和裂变产物的

详细而准确的转换链，所以要保证计算精度有较大

收稿日期：２００２—０１—０７． 作者简介：卫珂（１９７０￣），男，硕士生；吴宏春（联系人），男，博士，教授．

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西安交通大学学报 第３６卷

的难度．到９０年代后期，为了适应嬗变计算的需要，

Ｊ ｅｒｚｙ Ｃｅｔｎａｒ与Ｐｉｏｔｒ Ｇｒｏｎｅｋ等人在Ｂ１Ｓ０Ｎ１．５的

基础上做了如下改进，形成了专供嬗变计算的程序

ＢＩＳＯＮ—ＣＥ

．

（１）增加了裂变产物（ＦＰ）的嬗变计算．

（２）针对共振自屏效应在各区域产生的不同影

响，在不同区域对同一核素可使用不同的截面．

（３）燃耗计算采用更少的燃耗步，以减少

ＢＡＴＥＭＡＮ方法带来的误差．

所以，本文利用专门为外源驱动次临界系统的

输运和燃耗计算而编制的ＢＩＳＯＮ—Ｃ程序，着重研究

和分析了球形Ｔｏｋａｍａｋ堆中Ｐｕ、ＭＡ和ＦＰ的装载

量和包层分区方案等一些重要因素对ＭＡ和ＦＰ的

嬗变能力的影响，得到了对嬗变包层优化设计具有

理论指导意义的初步结论．

１计算模型

本文在广泛调研的基础上，基于近期可达到的

聚变核心参数，选择双冷却包层系统ｌ９］（液态锂铅和

氦气）研究ＭＡ和ＦＰ的嬗变特性，环形包层小圆截

面径向分区及材料分布如图１所示，各区的材料成

分见表１．整个包层系统采用２种冷却系统：ＭＡ嬗

变区采用液态金属锂铅冷却，而第一壁、ＦＰ嬗变区

等则采用高压氦气冷却，ＭＡ嬗变区最大功率密度

设计准则为５００ Ｗ／ｃｍａ．

中心

图１包层小圆截面径向分区及材料分布

ＭＡ各元素的含量选自普通压水堆（Ｐｒｅｓｓｕｒｅ

Ｗａｔｅｒ Ｒｅａｃｔｏｒ，ＰＷＲ），铀燃料在３５ ＧＷ・ｄ／ｔ燃

耗后卸出并冷却５ ａ后的值［ （质量分数），即：

砌（ＮｐＺ。 ）一４９．２ ９／６；砌（Ａｍ２ ）一３０．０Ｎ；

砌（Ａｍ２ 。）一１５．５ ９／６； 叫（Ｃｍ２ 。）一０．０５ ；

ｗ（Ｃｍ孔 ）一５ ；叫（Ｃｍ２ 。）一０．２５ ．Ｐｕ的值为：

ｗ（Ｐｕ船。）一５６．０ ；砌（Ｐｕ ）一２４．４ ９／６；叫（ｐｕＴＭ）

一１２．２ ９／６；ｗ（Ｐｕ ）一７．３ ．ＦＰ的值为：叫（Ｃｓ 。。）

一８．７ ９／６；ｗ（Ｃｓ¨ ）＝２７ ；砌（Ｔｃ。。）＝２１．８９／６；

表１ 包层分区的材料成分

砌（Ｚｒ 。）：

分区 径向厚度／ｃｍ 材料

注；ＳＳ３１６为不锈钢；Ｈｅ的压力为１８ ＭＰａ 为体积分数

２ ＭＡ嬗变计算分析

首先，假设ＭＡ嬗变区为均匀的单区布置，嬗

变包层尺寸和材料如图１和表１所示．下面分别分

析包层的重要参数对ＭＡ嬗变效率的影响，在改变

某一参数时，其他参数不变．

２．１ Ｐｕ装载量对ｍ嬗变的影响

通过稀释的方法改变Ｐｕ的初装料浓度（保持

其在包层中所占的体积分数不变），即Ｐｕ的实际装

载量等于稀释比例（口）乘以其体积分数．ＭＡ及Ｐｕ

的相对燃耗（ ）与Ｐｕ装载量的关系如图２所示．这

里的相对燃耗是指消耗掉的核子数与初始装入的核

子数之比．

由于Ｐｕ中含有相当份额的易裂变核素Ｐｕ 曲，

所以Ｐｕ的装载量对系统的初始有效增殖系数Ｋｅｆｆ

有显著影响（见图３）．由图２和图３可见，随着包层

Ｐｕ含量的增加，ＭＡ的嬗变效率会增加，系统的

Ｋｅｆｆ也随之增加．为了保证系统的次临界度，本系统

的Ｐｕ装载量稀释比例应取为１００ ，即Ｐｕ在ＭＡ

嬗变包层中的实际装载体积分数为２．３ ９／６（见表１）．

２．２ ＭＡ装载量对 的影响

保持ＭＡ嬗变包层中的Ｐｕ装料份额不变，通

过稀释方法改变ＭＡ的浓度．ＭＡ浓度对 Ⅱ的影

一

帅

＝

２ Ｐ

８

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第１１期 卫珂，等：聚变裂变混合堆嬗变包层中子学研究

ａ（Ｐｕ）／％

１

０

０

０

０

０

ａ０＇ｕ）／￣

图２ ＭＡ、Ｐｕ相对燃耗与Ｐｕ装载量的关系 图５ Ｐｕ装载量对ＦＰ嬗变效率的影响

响如图４所示．从图４可见，当ＭＡ的装料量大于

某一定值时，对系统的Ｋ “贡献是正效应的，也就是

说ＭＡ的部分核素参加了裂变．所以，无论从中子

添加剂还是嬗变效率来讲，ＭＡ的装料量越多越好，

但为了保证系统的次临界度，本文包层中的ＭＡ稀

释比例应取为１００ ，即在ＭＡ嬗变包层中的实际

装载体积分数为５ ．

１

Ｏ

０

０

０

Ｏ

０

０

４０ ５０ ６０ ７０ ８０ ９０ １００

ａ（Ｐｕ）／％

图３ Ｐｕ装载量对系统的初始Ｋ ｆｆ的影响

图４ ＭＡ稀释比例对系统的初始Ｋ ｆｆ的影响

３ ＦＰ嬗变计算分析

ＦＰ的嬗变主要是靠热中子俘获，所以ＦＰ嬗变

区布置在ＭＡ嬗变区外围，且放有一定的慢化剂石

墨（如图１所示）．

３．１ Ｐｕ装载量对ＦＰ嬗变的影响

同样，通过稀释的方法改变Ｐｕ在ＭＡ嬗变区

的装载量，Ｐｕ装载量对ＦＰ嬗变能力的影响关系如

图５所示．从图５可以看出，Ｐｕ的装载量越大，ＦＰ

的嬗变效率越高．这与Ｐｕ对ＭＡ嬗变效率影响的

结论一致，所以我们取Ｐｕ的稀释比例为１００ ．

３．２ ＦＰ装载量对ＦＰ嬗变的影响

这里，直接改变ＦＰ的装料体积分数，从而改变

ＦＰ的装载量．得到的ＦＰ装料的体积分数与Ｋ Ｈ的

关系如图６所示，可见ＦＰ的嬗变效率随着ＦＰ装载

量的增加，先是增大然后下降．这是因为ＦＰ的体积

分数上升到一定比例时，慢化剂石墨的相对比例会

减少，所以能谱变硬，导致ＦＰ嬗变效率下降．同时

从图６中Ｋ “的变化情况可知，ＦＰ对系统Ｋ “的负

效应是线性的．可见，在本包层的例子中，ＦＰ的体积

分数应在１０ ～１５ 为佳，但考虑到次临界度不宜

太小，所以本文的ＦＰ参考体积分数取为１０ ．

‘

０

０

０

（ＦＰ）／％

图６ ＦＰ装载量对ＦＰ嬗变和系统Ｋ “的影响

４ ＭＡ包层区方案的选择

在第２节假设ＭＡ包层是均匀的一区，如果把

ＭＡ嬗变区用１ ｃｍ厚的ＳＳ３１６不锈钢板分为多个

子区，就可以展平包层的径向功率密度分布．下面对

４种分区情形进行分析，为了使各方案具有可比性，

在分区时保持ＭＡ和Ｐｕ的总装载量和其他区的参

数不变．

方案Ａ为三区ＭＡ浓度递降方案．第一区的厚

度为９ ｃｍ，其材料成分为： （ＭＡ）一５．１ ； （Ｐｕ）

一２．６ ； （ＳｉＣ）一４ ；９（ＦＥＳＳ）一１０ ； （ＬｉＰｂ）

一７８．３ ９／６．第二区的厚度为１１ ｔｉｎ，其材料成分为：

９（ＭＡ）：５．０ ； （Ｐｕ）一２．７ ； （ＳｉＣ）：４ ；

９（ＦＥＳＳ）一１０．０ ； （ＬｉＰｂ）一７８．３ ．第三区的厚

度为１３ ｃｍ，其材料成分为： （ＭＡ）一４．９ ； （Ｐｕ）

一２．８ ； （ＳｉＣ）一４．０ ； （ＦＥＳＳ）一１０．０％；

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西安交通大学学报 第３６卷

（ＬｉＰｂ）一７８．３ ．

方案Ｂ为三区ＭＡ浓度递增方案．第一区的厚

度为９ Ｃ１ＴＩ，其材料成分为： （ＭＡ）一４．８ ； （Ｐｕ）

一２．８６ ； （ＳｉＣ）一４．００ ； （ＦＥＳＳ）一１０．００ ；

（ＬｉＰｂ）一７８．３ ９／６．第二区的厚度为ｌｌ ｃｍ，其材料

成分为： （ＭＡ）一５．００ ； （Ｐｕ）一２．７０ ； （ＳｉＣ）

一４．００ ； （ＦＥＳＳ）一１０ ； （ＬｉＰｂ）一７８．３０ ．

第三区的厚度为１３ Ｃ１ＴＩ，其材料成分为： （ＭＡ）一

５．０５ ９／６； （Ｐｕ）一２．６５ ９／６；９（ＳｉＣ）一４．Ｏ０ ９／６；

（ＦＥＳＳ）一１０ ； （ＬｉＰｂ）一７８．３ ．

方案Ｃ为二区方案．第一区的厚度为１４ Ｃ１ＴＩ，其

材料成分为： （ＭＡ）一４．７５ ； （Ｐｕ）一２．５５ ；

（ＳｉＣ）一３．９０ ； （ＦＥＳＳ）一１３．８０ ； （Ｉ ｉＰｂ）一

７５．００ ９／５．第二区的厚度为２０ ｃｌ＂ｎ，其材料成分为：

（ＭＡ）一４．８９ ； （Ｐｕ）一２．６９ ； （ＳｉＣ）一

３．９０ ９／６； （ＦＥＳＳ）一１３．８ ； （ＬｉＰｂ）一７４．７２ ９／６．

方案Ｄ为一区方案，即图１所示的方案．

由于功率放大倍数Ｍｃｃ ｛ ，因此在寿期内

１——』、ｅｆｆ

Ｋ ｎ变化越小，其包层功率输出越稳定，且可以增加

包层最高Ｋ 的容许值，以提高包层功率和嬗变效

率．４种方案的Ｋ 变化如图７所示，其嬗变能力的

比较见表２（表中 为嬗变质量），可见方案Ｄ（均匀

方案）最不理想，最佳方案是方案Ａ（三区递降）．

１

Ｏ

Ｏ

０

０

０

０

０

图７各种方案的Ｋ ｒｒ随燃耗的变化

表２各方案嬗变能力的比较

方案 ＭＡ嬗变区

ｖ／％・ＧＷ一 ｍ／ｋｇ・ＧＷ一

５ 结 论

（１）在嬗变包层中添加钚，不仅可以调节包层的

次临界度，而且可以改善包层的能谱，提高嬗变效

率．

（２）随着ＭＡ装载量的增加，其对系统反应性

的贡献将由负变正，所以在追求大的ＭＡ嬗变量

时，要合理选择ＭＡ的装载量，以确保系统的次临

界度．

（３）随着ＦＰ装载量的增加，ＦＰ的嬗变效率先

快速增大，然后有下降趋势，所以ＦＰ的装载量存在

最佳值．

（４）若采用非均匀分区递减布置ＭＡ，更有利于

平缓系统Ｋ 的变化，并提高ＭＡ和ＦＰ的嬗变能

力．

上述结论均是在包层中子学理论计算的基础上

得到的，对混合堆嬗变包层设计有一定的参考价值，

但混合堆包层的设计还与众多热工水力、结构材料

和安全等方面的工程技术因素有关，需要加以综合

考虑．

参考文献：

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（下转第１１６２页）

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