中考数学总复习资料

20XX年20XX年中考数学复习资料

20XX年中考正在紧张地备考中，那么数学你都复习好了吗?

下面小编为你整理的20XX年中考数学复习资料，一起来看看吧。

20XX年中考数学复习资料：一元二次方程

一元二次方程的基本解法：

解一元二次方程的基本思路通过“降次”把一元二次方程转

化为一元一次方程求解。

1.直接开平方法：对形如(x+a)2=b(b≥0)的方程两边直接开

平方而转化为两个一元一次方程的方法。

注意：

①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个非负

数。

②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次

方程。

③方法是根据平方根的意义开平方。

2.配方法：用配方法解一元二次方程：ax2+bx+c=0(k≠0)的

一般步骤是：

①化为一般形式;

②移项，将常数项移到方程的右边;

③化二次项系数为1，即方程两边同除以二次项系数;

④配方，即方程两边都加上一次项系数的一半的平方;化原

方程为(x+a)2=b的形式;

⑤如果b≥0就可以用两边开平方来求出方程的解;如果

b≤0，则原方程无解.

依据：配方法的理论依据是完全平方公式

a?2;+b?2;±2ab=(a±b)?2;

关键：配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化

为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

3.公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方

法.它是通过配方推导出来的.一元二次方程的求根公式是

(b2-4ac≥0)。步骤：

①把方程转化为一般形式;

②确定a，b，c的值;

③求出b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时代入求根公式。

20XX年中考数学复习资料：平面直角坐标系

1.有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中

各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成

的数对，叫做有序数对，记作(a，b)其中a表示横轴，b表示纵

轴。

2.平面直角坐标系：在同一个平面上互相垂直且有公共原点

的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两

条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别

为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，竖直的数轴

叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O

称为直角坐标系的原点。

3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数

轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂

线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点P的横

坐标和纵坐标。

5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一

象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐

标轴上的点不在任何一个象限内。

6.特殊位置的点的坐标的特点

(1)x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零。

(2)第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象

限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

(3)在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线

平行于纵轴;如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。

(4)点到轴及原点的距离。

点到x轴的距离为|y|;点到y轴的距离为|x|;点到原点的距离

为x的平方加y的平方再开根号;

7.在平面直角坐标系中对称点的特点

(1)关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相

反数。(横同纵反)

(2)关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相

反数。(横反纵同)

(3)关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相

反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。(横纵皆反)

8.各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律

第一象限：(+，+)正正

第二象限：(-，+)负正

第三象限：(-，-)负负

第四象限：(+，-)正负

x轴正方向：(+，0)

x轴负方向：(-，0)

y轴正方向：(0，+)

y轴负方向：(0，-)

x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.

原点：(0，0)

注：以数对形式(x，y)表示的坐标系中的点(如2，-4)，“2"是

x轴坐标，"-4"是y轴坐标。

9.坐标方法的简单应用：

(1)用坐标表示地理位置

(2)用坐标表示平移

10.平面直角坐标系其他公式

(1)坐标平面内的点与有序实数一一对应。

(2)一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。

(3)二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。

(4)一点上下平移，横坐标不变，即平行于y轴的直线上的点

横坐标相同。

(5)y轴上的点，横坐标为0.

(6)x轴上的点，纵坐标为0.

(7)坐标轴上的点不属于任何象限。

20XX年中考数学复习资料：有理数