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第3章一元一次方程练习题(一)

一、选择题

1.对于非零的两个实数a、b，规定

ab

ba

11

，若1)1(1x，则x的值为()

A．

2

3

B．

3

1

C．

2

1

D．

2

1



2.下列变形错误的是()

A.由x+7=5得x+7－7=5－7;B.由3x－2=2x+1得x=3

C.由4－3x=4x－3得4+3=4x+3xD.由－2x=3得x=－

3

2

3.解方程3x＋1＝5－x时,下列移项正确的是()

A.3x＋x＝5+1B.3x-x=-5-1C.1-5=-3x+xD.3x+x=5-1

4.将(3x＋2)－2(2x－1)去括号正确的是()

A3x＋2－2x＋1B3x＋2－4x＋1C3x＋2－4x－2D3x＋2－4x＋2

5．下列解方程去分母正确的是()

A．由

1

1

32

xx

，得2x－1＝3－3x．B．由

44

1

53

xy

，得12x－15＝5y＋4．

C．由

232

1

24

xx

，得2(x－2)－3x－2＝－4．

D．由

131

236

yyy

y



，得3y＋3＝2y－3y＋1－6y．

6.当x=2时，代数式ax－2x的值为4，当x=－2时，这个代数式的值为()

A.－8B.－4C.－2D.8

7.在下列方程中，解是x=2的方程是()

A.063xB.0

2

1

4

1

xC.2

3

2

xD.135x

8.如果2x是方程042mx的解，那么

m

的值是()

A.－8B.0C.2D.8

9.若x＝a是方程4x＋3a＝－7的解，则a的值为()

A.7B.－7C.1D.－1

10.已知x＝－2是方程2x－3a＝2的根，那么a的值是()

A.a＝2B.a＝－2C.a＝

2

3

D.a＝

2

3



11.如果812x，那么14x=()

A.15B.16C.17D.19

12．当x＝－1时，多项式ax5＋bx3＋cx－1的值是5，则当x＝1时，它的值是()．

A．－7B.－3C．－17D.7

13.已知x=－3是方程k(x+4)－2k－x=5的解，则k的值是()

Ａ.－２Ｂ.２Ｃ.３Ｄ.５

14.如果123nab与1nab是同类项，则

n

是()A.2B.1C.1D.0

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15．若关于

x

的方程

2

xa

xa



与

4

3

32

xax

x



的解相同，则a的值是()

A、2B、-2C、

1

3

D、

1

3

16.如果代数式75x与94x的值互为相反数，则

x

的值等于()

A.

2

9

B.

2

9

C.

9

2

D.

9

2



17．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分。今有一考生虽然做了全

部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有()．

(A)10道(B)15道(C)2020(D)8道

18.一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全

部试卷，得了70分，他一共做对了().

(A)17道(B)18道(C)19道(D)202019.九(3)班的50名同学进行物理、化

学两种实验测试，经最后统计知:物理实验做对的

有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的

有()A．17人B．21人C．25人D．37人

2020商场上月的营业额是x万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是()

A．(x+1)·15%万元B.15%·x万元

C.(1+15%)x万元D.(1+15%)2x万元

21.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44

人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为()

A．44x－328=64B．44x+64=328C．328+44x=64D．328+64=44x

22.某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时行4千米,结果返回的时间

比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为

x

小时,则可列方程得()

A.













6

1

45xxB.













6

1

4

6

1

5













4

6

1

5















23.甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，由

乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需x天，可得方程()

11

A.()21

101515

x

B.1

1015

xx



22

C.1

1015

x

22

D.1

1015

x



24.一件工作，由甲、乙两人合做12小时可以完成，若甲单独做2020可以完成，现由甲、

乙合做4小时后，甲被调走，剩下的部分由乙继续完成，那么乙还需要的时间为()

A．12小时B．15小时C．2020D．30小时

25.某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m吨煤多烧了2020则可列的方程是

()

A.20

52

mm

B.20

53

mm

C.20

57

mm

D.20

35

mm



26.家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内

需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今

年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机2020已知从甲商场售出的这2020机国家

共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是()

A．2013%2340xB．20234013%xC．

20(113%)2340x

D．13%2340x

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27.A种饮料B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13

元，如果设B种饮料单价为

x

元/瓶，那么下面所列方程正确的是()

A．2(1)313xxB．2(1)313xxC．23(1)13xxD．23(1)13xx

28.动物园的门票售价:成人票每张50元，儿童票每张30元。某日动物园售出门票700张，

共得29000元。设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？()

A．30x50(700x)=29000B．50x30(700x)=29000

C．30x50(700x)=29000D．50x30(700x)=29000

29.班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班

长应付()A．45元B．90元C．10元D．100元

30.一件服装标价2020,若以6折销售,仍可获利2020则这件服装的进价是()

A.100元B.105元C.108元D.118

31.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖

出后，商店是()A.不赚不亏B.赚8元C.亏8元D.赚8元

32.文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算。其中一台盈利2020另一

台亏本2020则这次出售中商场()

A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元

33．右图是“东方”超市的“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨

水滴在标签上，使得原价看不清楚了，请帮忙算一算，该洗发水的原价是

()Ａ．22元Ｂ．23元Ｃ．24元Ｄ．26元

34.某种商品的进价为800元，出售标价为12020，后来由于该商品积压，商店准备打折销

售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打()

A．6折B．7折C．8折D．9折

35.元旦节日期间，晓红百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，

若这种商品的标价为22020，那么它的成本价为()

A、1600元B、1800元C、2020元D、2100元

36.一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是()

A106元B105元C118元D108元

37.某商店的老板销售一种商品，他要以利润不低于进价的2020价格出售，但为了获得更高

的利润，他以利润高出进价的80%的价格标价。如果你想买下标价为360元的这种商品，那

么商店老板最多愿降价()Ａ、80元Ｂ、100元Ｃ、12020Ｄ、160元

38.某商场将一种商品A按标价的9折出售(即优惠10%)仍可获利润10%，若商品A的标价

为33元，那么该商品的进价为()A.27元B.29.7元C.30.2元D.31元

39．有一旅客携带了30公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最

多可免费携带2020行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买

了12020行李票，则他的飞机票价格应是()．

(A)1000元(B)800元(C)600元(D)400元

40．有一旅客携带30千克行李从某飞机场乘飞机到潍坊，按民航规定，旅客最多可免费带

2020行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票。已知该旅客现已购买行李票

60元，则他的飞机票价为()A、300元B、400元C、600元D、800元

42．有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的(如图)，黑皮可看作

正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x块，则黑皮有(32－x)块，

每块白皮有6条边，共6x条边，因每块白皮有3条边和黑皮连在一起，故

黑皮共有3x条边，要求出黑皮、白皮的块数，列出的方程是()

A．3x=32－xB．3x=5(32－x)C．5x=3(32－x)D．6x=32－x

原价

8折

现价：19.2元

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43．小明的父亲到银行存入20200元人民币，存期一年，年利率为1.98%，到期应交纳所获

得利息的2020利息税，那么小明的父亲存款到期交利息税后共得款

()A．20208.4元B．20208元C．20206元D．20206.8元

44．一家三口人(父亲、母亲、女儿)准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社告知“父母全

票，女儿半价优惠”，乙旅行社告知家庭可按团体票计价，即每人均按全价8折收费。若这

两家旅行社每人原价相同，那么优惠条件是()

A．甲比乙更优惠B．乙比甲更优惠C．甲与乙相同D．与原价有关

二、填空题

1．如果方程21xax的解是4x，则32a的值是_____________。

2.请写出一个解为x=2的一元一次方程:_____________。

3．把方程23xy改写成用含

x

的式子表示y的形式，得y＝_．

4．若3x+2与-2x+1互为相反数，则x-2的值是.

5．当x等于_________时，代数式3(2－x)和2(3＋x)的值相等。

6．代数式

1

1

2

a

aa



与的值相等，则

a

=．

7．若2a与1-a互为相反数，则a等于_____________.

8．x＝时，代数式

5

32x

与代数式

2

3

3

x互为相反数.

9．小李在解方程135xa(x为未知数)时，误将-x看作+x，解得方程的解2x，则原

方程的解为__________________．

10.若x=4是关于

x

的方程353(4)2txxt的解，则t=_________.

11.若

x

=2是关于

x

的方程2

x

＋3m－1=0的解，则m的值等于▲．

12．如果2x是方程

1

1

2

xa的根，那么

a

的值是．

13.若2x是关于

x

的方程2310xm的解，则的值为．

14．关于

x

的方程0)1(2ax的解是3，则

a

的值为________________.

15．现有一个三位数，其个位数为

a

，十位上的数字为b，百位数上的数字为

c

，则这个三

位数表示为__________________.

16．当y等于_____时，2(3y＋4)的值比5(2y－7)的值大3。

17．当x=5时,代数式

3

84x

的值是4,当x=__________时,代数式

3

84x

的值是－

3

1

.

18.如果x=-2是方程

1

3

2

axax的解，则21

2

a

a=___________.

19．如果2(3)60aax

是一元一次方程，那么

a

，方程的解为

x

.

2020方程25mx与方程423xx的解相同，则_______m。

21．若方程3x＋1＝7的解也是关于x的方程2x＋a＝7的解，则a的值是__________。

22．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、

乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜了_________场。

23．一件工程甲队单独做要8天完成，乙队单独做要9天完成，甲做3天后，乙来支援，甲、

乙合做x天完成任务，则由此条件可列出的方程是.

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24．国家规定存款利息的纳税方法是:利息税＝利息20%．银行一年定期储蓄的年利率为

1.98%，今小刚取出一年到期的本金及利息时，缴纳了3.96元利息税，则小刚一年前存入

银行的钱为_______________．

25．小红的妈妈将一笔奖金存入银行,一年定期,按照银行利率牌显示:定期储蓄一年的年利率

是2.25%,利息税是2020经计算,小红的妈妈可在一年后得到税后利息108元,那么小红的妈

妈存入的奖金是_________元。

26．某人存入银行10000元，年息为2.25%，利息税是利息的2020则一年后银行

支付给该储户现金________元．

27．国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是:⑴稿费不高于800元的

不纳税；⑵稿费高于800元，又不高于4000元，应缴纳超过800元的那一部分稿费14%的

税；⑶稿费高于4000元，应缴纳全部稿费的11%的税.某老师获得了1488元稿费，他应纳

税元.

28．在月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期分别

为__________________.

29.民航规定:乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带2020行李，超过部分每千克

按飞机票价的1.5％购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了

1323元，则该旅客的机票票价元.

30．有一旅客携带30kg的行李到南通机场乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带2020

的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，现该旅客购买了12020行李票，

则他的飞机票价是元.

31．已知某铁路桥长500米，现在一列火车通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30

秒钟，整列火车完全在桥上的时间为2020则火车的长度为米．

32.元代朱世杰所著《算学启蒙》里有这样一道题:“良马日行两百四十里，驽马日行一百五

十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”，请你回答:良马天可以追上驽马.

33.某种出租车的收费标准是:起步价7元(即行驶距离不超过3千米需付7元车费)，超过3

千米后，每增加1千米加收2.4元(不足1千米按1千米计算)，某人乘坐这种出租车从甲地

到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程是_________千米．

34.湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”．李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，

设每个莲蓬的价格为

x

元，根据题意，列出方程为．

35．某项工作，甲单独做需2020成，乙单独做需12h完成，现在先由甲单独做4h，剩下

的部分由甲、乙合做一段时间后，乙再单独作2h全部完成，当甲、乙合做的时间为xh,时，

可得方程.

36．一家商店将某种服装按成本价提高40℅后标价，又以8折优惠卖出，结果每件可获利

15元，则这种服装每件成本为元.

37．“元旦”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，小华购买一件标价为180

元的运动服，打折后他比按标价购买节省了元.

38．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得2020利润率，若该商品的进价是每件30

元，则标价是每件__________________元.

39．一件衣服标价132元，若以9折出售，仍可获利10％，则这件衣服的进价是_____。

40．一商品按成本增加2020定价出售，每件定价是12020则该商品的成本价是________

41．某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5％的售价打折出售，

售货员最低可以打____折出售此商品.

42.一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售．若这款羊毛衫每件按原销售价的8折(即按原

销售价的80％)销售，售价为12020则这款羊毛衫每件的原销售价为元．

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43.某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电

仍获利270元，那么每台彩电成本价是___________。

44．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得2020利润率，若该商品的进价是每件30

元，则标价是每件___________元．

45.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打7折出售仍可获利5%”.

你认为售货员标在标签上的价格为元

46.随着电子技术的发展，手机价格不断降低，某品牌手机按原价m元后，又降低2020

此时售价为n元，则该手机原价为元．

47.某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为2020这种商品每件标价

是元．

48.为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费:若每月用水不超过7立方

米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费.如

果某户居民今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为______立方米.

49.某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的

毎度电价比基本用电量的毎度电价增加2020费,某用户在5月份用电100度,共交电费56

元,则a=度.

50.某校七年级(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款1000元。捐款情况如下表:

捐款(元)10203040

人数

67

表中捐款202030元的人数不小心被墨水污染已看不清，请你算出捐款30元的有

_____________人。

51．如图，某商场正在热销2020年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽

章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵12020则一盒福娃价格是元．

52．“水是生命之源”，某市自来水供水公司为鼓励企业节约用水，按右表规定收取水费:

某企业一月份共缴水费128元，则一月份用水____________吨．

三、解答题:

1．已知2x是关于

x

的方程mxmx48)(2的解，求

m

的值。

2．当2x时，代数式22(3)xcxc的值是10，求当3x时，这个代数式的值。

用水量单价(元/吨)

不超过40吨的部分1.8

超过40吨的部分2.2

另:每吨用水加收0.2元的城市污水处理费

一共花了170元

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3．(1)当m为什么值时，代数式

7

53m

的值比代数式

3

8m

的值大5？

(2)当x=—3时，代数式32)2(mxm的值是—7，当x为何值时，这个代数式的值是1？

4．已知方程3(33)12xx的解与关于

x

的方程327

4

m

xm的解相同，求m的值.

5．如果方程

42

8

32

xx

的解与方程4(31)621xaxa的解相同，求式

子

1

a

a

的值．

6．依据下列解方程

0.30.521

=

0.23

xx

的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的

括号内填写变形依据．X-k-b-1.-c-o-m

解:原方程可变形为

3521

=

23

xx

()

去分母，得3(3

x

+5)=2(2

x

﹣1)．()

去括号，得9

x

+15=4

x

﹣2．()

()，得9

x

﹣4

x

=﹣15﹣2．()

合并，得5

x

=﹣17．(合并同类项法则)

()，得

x

=

17

5

．()

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7．老师在黑板上出了一道解方程的题

4

2

1

3

12



xx

，小明马上举手，要求到黑板上

做，他是这样做的:)2(31)12(4xx…………………①

63148xx………………………②

46138xx………………………③

111x…………………………………④

11

1

x…………………………………⑤

老师说:小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步

出现了错误，请你指出他错在_________(填编号)；

然后，你自己细心地解下面的方程:

(1)1

3

1

6

12







xx

(2)

6

75

1

4

12



yy

8.解方程:

3

2

3

2

2

1







xx

x

解:去分母，得424136xxx……①

即8213xx……②

移项，得1823xx……③

合并同类项，得7x……④

∴7x……⑤

上述解方程的过程中，是否有错误？答:__________；如果有错误，则错在__________步。

如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程:

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一、选择题:

1.【答案】D10.答案:B

19.【答案】B。【考点】一元一次方程的应用。

【分析】设这两种实验都做对的有

x

人，则只做对物理实验的有40－

x

人，只做对化学实

验的有31－

x

人，根据全班总人数50人和两种实验都做错的有4人，可列方程；(40－

x

)

＋(31－

x

)＋

x

＋4＝50，解得

x

＝21，即都做对的有21人。故选B。

30.【答案】A。【考点】一元一次方程的应用。

【分析】设这件服装进价为

x

元，则有2000.6=20%xx，解之得

x

=100。故选A。

34.【答案】B

二、填空题:

32.【答案】2020考点】一元一次方程的应用。

【分析】设良马

x

日追及之，根据已知找出等量关系:良马走的路程＝驽马走的路程，从而

列出方程240

x

＝150(

x

＋12)求解即得

x

＝202034.【答案】8

x

＋38=50。【考点】由实际问

题抽象出一元一次方程。

【分析】等量关系为:买8个莲蓬的钱数+38=50，依此列方程8

x

+38=50。

42.【答案】150

47.【答案】240。【考点】一元一次方程的应用。

【分析】设这种商品的标价是

x

元，根据某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售

时，利润率为2020可列方程90%

x

－180=180×2020解得

x

=240。

46.【答案】

5

4

nm。

【考点】一元一次方程的应用。【分析】设该手机原价为

x

元，

∵第一次降价后的价格为

x

－m元，∴第二次降价后的价格为(

x

－m)(1-2020。

∴根据第二次降价后的价格为n元可列方程为(

x

－m)(1-2020=n，解得

x

=

5

4

nm。

49.【答案】40。【考点】一元一次方程的应用。

【分析】根据题中所给的关系，找到等量关系，可列出方程求出

a

。本题等量关系为:

基本用电量电费＋超基本用电量电费＝56元

0.5

a

＋(100－

a

)×0.5×12020＝56。

其中电费＝电价×用电量。解得

a

＝40。

三、解答题:

6.【答案】解:原方程可变形为

3521

=

23

xx

(分式的基本性质)

去分母，得3(3

x

+5)=2(2

x

﹣1)．(等式性质2)

去括号，得9

x

+15=4

x

﹣2．(去括号法则或乘法分配律)

(移项)，得9

x

﹣4

x

=﹣15﹣2．(等式性质1)

合并，得5

x

=﹣17．(合并同类项法则)

(系数化为1)，得

x

=

17

5

．(等式性质2)