镶嵌图形测验

1

摘要

本研究通过《镶嵌图形测验》，调查小学高段学生的场认知方式(场独立型和场

依存型)。收集学生的“图形与几何”部分的课后习题、单元检测、期中期末考试题

进行分类整理，探讨认知方式对“图形的认识”、“测量”、“图形的运动”、“图

形与位置”四部分学习的影响。

本研究的主要结论有：

1.认知方式的年级、性别差异不显著，校际、生源地、独生子女与否差异明显。

2.总体来说，在学习“图形与几何”内容时，场独立型学生更具优势。4-6年级

学生认知方式与“图形与几何测试”得分之间均存在显著正相关，其中六年级学生

认知方式的“图形与几何测试”得分差异不显著，五年级与四年级学生差异显著。

3.六年级学生认知方式除与“图形与位置”部分得分相关不显著外，其余均呈

显著正相关；五年级学生认知方式除与“图形的认识”部分得分相关不显著外，其

余均呈显著正相关；四年级认知方式与学生四个部分得分均呈现显著正相关。

4.六年级学生认知方式除与“图形的认识”得分间差异显著，其余差异均不显

著；五年级学生认知方式除与“图形与位置”得分间差异显著，其余差异均不显著；

四年级学生认知方式与四个部分得分差异均显著。

针对研究结果，本文提出了相应对策，以提高“图形与几何”的教学和学习效

果。

关键词：认知方式；图形与几何；小学高年级

2

AStudyontheInfluenceofCognitiveStylesonthe

Learningof“FiguresandGeometry”inGrades4-6

Abstract

Thisstudyinvestigatedthefieldcognitionmethods(field-independentand

field-dependent)t

students'“figuresandgeometry”afterclasxercis,unittests,andmid-termandfinal

examquestionstosortthemout,andexplorethecognitivemethodsof"cognitionof

graphics","measurement","motionofgraphics","graphicsandlocation"Theimpactof

partiallearning.

Themainconclusionsofthisstudyare:

renosignificantdifferencesinthegradesandgendersofthecognitivestyles,

andtherearesignificantdifferencesamongschools,birthplaces,andonlychildren.

ral,field-independentstudentshaveanadvantagewhenstudyingthecontent

of"graphicsandgeometry".Thereisasignificantpositivecorrelationbetweenthe4thto

6thgradestudents'cognitivestyleandthe"graphicsandgeometrytest"6th

grader'scognitivestyleshavenosignificantdifferenceinthe"graphicsandgeometry

test"icantly.

6students'cognitivestylesaresignificantlypositivelycorrelatedexceptfor

the"graphicsandlocation"partscores;the5thgradestudents'cognitivestylesare

negativelyrelatedtothe"graphicsrecognition"partscores,andtherestaresignificantly

positiveCorrelation;4thgradecognitivestylesandstudents'fourpartsscoresshoweda

significantpositivecorrelation.

forthesignificantdifferencebetweenthecognitivestyleoftheGrade6

studentsandthe"cognitionofgraphics",theotherdifferencesarenotsignificant;except

forthesignificantdifferencebetweenthecognitivestyleofthe5thgradestudentsandthe

"graphicsandlocation"scores,theotherdifferencesarenotsignificant;the4thgrade

Thereweresignificantdifferencesinstudents'cognitivestyleandthescoresofthefour

parts.

Aimingattherearchresults,thisarticleproposcorrespondingcountermeasuresto

improvetheteachingandlearningeffectof"GraphicsandGeometry".

3

KeyWords:Cognitivestyle，GraphicsAndGeometry，Upperelementaryschool

Directedby:HAOHongYing

ApplicantforMasterdegree:PrimaryEducation

ScienceofEducationDepartment，BaotouTeachers’College,014030,China

I

目录

第一章绪论............................................................3

一、研究背景.........................................................3

二、研究目的.........................................................3

三、研究意义.........................................................4

第二章文献综述........................................................4

一、核心概念界定.....................................................4

（一）认知方式.......................................................4

（二）场认知方式.....................................................4

（三）图形与几何.....................................................5

二、国内外研究综述...................................................5

（一）国外研究现状...................................................5

（二）国内研究现状...................................................7

三、现有研究存在问题.................................................9

四、研究展望........................................................10

第三章研究与设计....................................................10

一、研究内容........................................................10

二、研究工具........................................................10

（一）认知方式量表..................................................10

（二）“图形与几何”部分习题的选取..................................11

三、研究方法........................................................11

（一）文献法........................................................11

（二）心理测量法....................................................11

（三）文本分析法....................................................11

（四）访谈法........................................................11

四、研究过程........................................................12

（一）被试选择......................................................12

（二）研究过程......................................................12

（三）研究设计......................................................12

五、数据收集与处理..................................................13

第四章4-6年级小学生认知方式调查结果..................................13

一、4-6年级小学生认知方式总体分析...................................13

二、4-6年级小学生认知方式的差异分析.................................14

II

（一）4-6年级小学生认知方式的校际差异分析............................14

（二）4-6年级小学生认知方式的年级差异分析............................14

（三）4-6年级小学生认知方式的性别差异分析............................14

（四）4-6年级小学生认知方式的生源地差异分析..........................14

（五）4-6年级小学生认知方式的独生与否差异分析........................14

三、分析与讨论.......................................................14

（一）4-6年级小学生认知方式现状分析..................................14

（二）4-6年级小学生认知方式差异分析..................................15

第五章4-6年级小学生认知方式对“图形与几何”各部分知识学习的影响......16

一、“图形与几何”知识题目选择.......................................16

二、4-6年级小学生认知方式对“图形与几何”知识学习的影响.............17

（一）4-6年级小学生认知方式对“图形与几何”知识学习的总体影响.......17

（二）各年级小学生认知方式对“图形与几何”知识学习的影响.............18

（三）4-6年级学生认知方式对“图形与几何”各个部分知识学习的影响.....18

（四）典型场独立—场依存型认知方式学生访谈分析.......................19

三、分析与讨论.......................................................22

（一）4-6年级小学生认知方式对“图形与几何”知识学习的总体影响.......22

（二）各年级小学生认知方式对“图形与几何”知识学习的影响.............22

（三）4-6年级学生认知方式对“图形与几何”各个部分知识学习的影响.....22

第六章教学建议........................................................24

一、找准时机，加强图形的认识教学效果.................................24

二、根据认知特点合理解决测量问题，达到共赢...........................24

三、拓宽思路，轻松解决图形与运动问题.................................24

四、根据认知方式差异合理进行图形与位置教学...........................25

五、合理选择教学方法，对认知方式进行训练.............................25

第七章研究结论........................................................26

参考文献...............................................................28

附录...................................................................31

致谢...................................................................44

作者简介...............................................................45

3

第一章绪论

一、研究背景

二十世纪六十年代，美国的心理学家组织大量人力对认知方式进行研究，发现

认知方式对学生的数学学习有影响，以此帮助教师根据不同情况选择教学策略和方

法，提高教学效率。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出第二学段的目标是使学生形成空

间观念，感受几何直观的作用1。“图形与几何”的内容以“立体—平面—立体”为

主线，分为四个部分:“图形的认识”、“测量”、“图形的运动”、“图形与位置”，

以培养几何直观、空间观念、推理能力、问题解决、概念表征为目标，因此了解学

生的认知方式对图形与几何知识学习的影响，可以为有效地进行教与学提供参考和

依据。

本人在实习和见习期间发现，学生由于各种原因学习“图形与几何”知识效果

不同。就其课后作业来看，错误的原因各不相同，但任课老师常将出现问题的原因

归于学生的“粗心大意”，而没有对学生个体的差异进行分析，因此本人在查阅资

料后发现，小学生由于个体差异，在相同的教学方式下会对数学“图形与几何”部

分知识产生不同的学习效果，而认知方式是其中一种很重要的个体差异变量。

小学阶段4-6年级学生在学习“图形与几何”知识时较从前难度有所提升，并

且学生在进入四年级后认知方式逐渐趋于稳定，年龄小的孩子理解《镶嵌图形测试》

也有一定难度，不适合进行该研究。因此选择认知方式对4-6年级小学生“图形与

几何”知识的影响进行研究。

二、研究目的

依据新课标的要求和评价方向，在“图形与几何”部分，学生需要掌握重要的

几何图形，以及借助基本图形解决实际问题的能力，这一过程中根据学生认知发展

和已有的知识经验为基础，注重个体发展，选择更加合适的教学方法和手段尤为重

要。基于此，本研究的目的是，根据学生认知方式的个体差异，了解不同的认知方

式分别对“图形的认识”、“测量”、“图形的运动”、“图形与位置”部分知识

1中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.

4

学习产生的影响，以期望能使教师正确认识和理解学生的认知方式差异，根据差异

选择有针对性的、适合学生身心发展的教学手段。为优化数学教学，以及顺应个体

差异的“因材施教”措施提供理论上的支撑，对“图形与几何”部分知识的教与学

提供借鉴。

三、研究意义

数学一直以来都被赋予“枯燥、难度大”的意味，而“图形与几何”部分由于

其抽象性，让很多学生“望而却步”。本研究通过分析学生不同的认知方式特点，

以及认知方式对“图形与几何”知识学习的影响，为教师因材施教提供教学策略以

及理论依据，同时提高学生“图形与几何”的学习能力。

第二章文献综述

一、核心概念界定

（一）认知方式

施良方认为，认知方式是学生在加工信息时习惯采用的不同方式2。张厚粲认为，

认知方式是人们在组织和处理信息和体验时出现的个体差异3。威特金认为，认知方

式是个体偏好和习惯的组织信息和表征信息的方法4。瑞汀（Riding）认为认知方式

是指个人用于组织和处理信息的独有的、一贯的的方式。

因此根据以上定义，可以总结为：认知方式总的来说是一种个体差异，这种差

异表现在信息加工方面，而信息加工又包括了信息的组织和表征。

（二）场认知方式

场依存—场独立型认知方式称为场认知方式。主要是指人在对外物进行知觉时，

以外在的视野还是以身体本身作为主要参照的对比倾向。场独立型(field-independent)

的人信息加工中更倾向于依赖内部参考，他们的心理分化水平更高，在对事物进行

判断时，常利用自己内部作为参照，不易受外部因素的影响和干扰，在处理人际关

系时不够细致。场依存型(field-dependent)的人在处理信息时倾向于使用外部信息作

2施良方.学习论：学习心理学的理论与原理[M].北京:人民教育出版社,1994.

3张厚粲，孟庆茂，郑日昌．关于认知方式的实验研究——场依存型特征对学习和图形后效的影响[J]．心理

学报，1981，(3)：299-304

4RidingR,ectofCognitiveStyleandCognitiveSkillonSchoolSubjectPerformance.

EducationalStudies,1997,23(2):311-323.

5

为参考，他们的心理分化水平较低，难以摆脱外部环境的影响，善于察言观色5。场

独立型的人在认知重构方面具有显著优势，担任职务时具有一定优势；而场依存型

的人社会技能高，与人交往的能力更强6。总体来说，场独立—场依存型没有好坏之

分。

（三）图形与几何

小学阶段，数学课程分为四个重要的领域，其中之一就是“图形与几何”，课

程标准中，将小学“图形与几何”领域分为四个方面内容：空间和平面基本图形的

认识、图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面

图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动7。在此基础上将“图形与几

何”的知识分为四个部分：“图形的认识”、“测量”、“图形的运动”、“图形

与位置”。

二、国内外研究综述

（一）国外研究现状

1.有关认知方式的研究

19世纪40年代早期国外学者开始研究认知方式，但一直比较缓慢，上世纪90

年代起取得了突破性进展，人们越来越认识到认知方式对学习的影响之大。对认知

方式分类的研究分为很多方向，第一种取向以认知为中心，重点关注认知的风格特

性，以场独立型——场依存型（Witkin，1965）和冲动型——沉思型认知方式（kagan，

1965）为代表。第二种研究取向，则以人格为中心，代表人物为荣格和Gregorc，

他们将认知方式分为以下四种：具体－有序型、具体—随机型、抽象－有序型、抽

象－随机型。第三种研究取向以活动为中心，着重对认知风格的动态化认识，

Kolb(1976)将其分为四类：顺应型、同化型、聚合型、发散型。

赖丁和雷纳8将认知方式分为两个维度:“整体—分析”和“言语—表象”。整

体—分析维度反映了个体加工信息时，倾向于整体还是局部。而言语—表象维度反

映了个体表征信息时，倾向于用言语或是用图像的方式。

（1）认知方式的测量方式

5王彩虹.高二学生场认知方式对数学概念表征的影响研究[D].首都师范大学,2011.

6彭然龄.普通心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2001.438-439

7中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.

8R.赖丁,S雷纳著:庞维国译.认知风格与学习策略[M].上海:华东师范丈学出版社，2003.4.

6

测量认知方式一般采用问卷调查法，认知方式测验有自我报告法（即客体—空

间视觉化及言语化认知风格自陈量表（OSIVQ））、测验法（即镶嵌图形测验（EFT）），

但镶嵌图形测验这种方法可能受智力的影响较大9。而认知方式分析测验（Cognitive

StyleAnalysis,CSA）则是通过对不同任务反应间的测量以及两个维度间的比值，来

鉴别个体的认知方式。大多数有关认知方式的研究，均使用镶嵌图形测验测量学生

的认知方式。

（2）场独立—场依存型认知方式

最早研究并发现场独立—场依存型认知方式的是美国心理学家威特金。他通过

工具测量，研究垂直知觉和图形分离问题，发现人们在知觉活动中表现出不同程度

的外部参照依赖。

最初威特金在研究认知方式的差异时，没有分类出场中间型认知方式。但是对

一个群体鉴别场依存型或场独立型认知方式时，只有少数人是明确的场依存型和场

独立型的认知方式，而大多数人是处于中间水平。场依存型、场独立型的认知方式

在变量上属于过程变量，并不是内容变量。因此介于两者之间的类型必然是存在的。

他们既具有场依存型又具有场独立型，称之为场中间型的认知方式。因此这是一个

不可忽视的部分10。

（3）认知方式在教育中的应用研究

在教育教学中,如果教师采用的教学策略和方法，与学生的认知方式相适应,就

能使其发展程度最大化,反之则可能阻碍其发展。叶兹认为11,针对认知方式，教师

的一项重要策略是充分利用课堂上的时间。由于认知方式的差异，学生解决特定任

务所需的时间有差异,尤其是在编码阶段。每个人获得技能所需时间不同,对于认知

方式应用于教学中有很大启示。

2.有关认知方式对数学学习影响的研究

20世纪60年代美国心理学家研究认知方式时发现，学生的数学学习很大程度

上受到认知方式的影响，为提高数学教学的效率，教师可以基于认知方式的不同选

择教学方法及策略。

奥克斯弗得认为分析学生认知方式的特点时，可以从与人相处、处理事情、解

9王岳思.认知风格测验的信效度研究[D].浙江大学,2018.

10周江霞.中学生场认知方式对空间图形认知能力发展的影响研究[D].首都师范大学,2008.

:RidingRJ,ationalperspectives

.1:ublishingCorporation,2000:359—363

7

决问题和思维等五个方面进行。詹姆斯(James)的研究也表明学习者所喜爱的学习方

式与学习材料的呈现方式之间存在着显著相关12。

3.小学“图形与几何”领域研究现状

维特曼（Whitman）等人13所著的专著《数学教育：跨文化研究》运用范希尔几

何认知水平，比较日本和美国的小学几何教科书，发现：美国的几何教科书缺乏层

次和章法，具体体现在知识和习题方面；而日本的几何教科书较好地反映了范希尔

的教学序列。为今后小学几何部分的教学提供了丰富的指导。

（二）国内研究现状

1.有关认知方式的研究

我国学者谢斯骏、张厚粲等人研究了认知方式对于记忆、错觉、道德行为、图

形后效、识字教学、程序教学、体育等方面的影响14，并介绍了很多场认知方式的

国外研究成果。

80年代以后，我国在教育心理学领域研究场认知方式时，重要研究认知方式与

学科内容的相关关系，和与教学问题相结合时的对策。

（1）认知方式的测量方式

国内学者王岳思15研究了认知方式测验的信效度，指出该测验能够很好地反应

“整体—分析”和“言语—表象”，两个维度认知方式的心理结构。但是，研究认

知方式时，定量与定性的研究均不可或缺，需要定性与定量相结合，在课堂中、在

学生学习中、在课堂情境下收集资料，对这一影响进行动态分析。

国内研究认知方式时，一般均采用北师大应用心理发展中心修订的《镶嵌图形

测验》来测试学生的场认知方式，根据分数的高低将学生认知方式分为场独立型和

场依存型。

（2）场独立—场依存型认知方式

国内关于场认知方式的研究主要集中于场认知方式与能力的相关研究。李明振

研究发现，认知方式与数学思维的灵活性呈显著相关，场独立性强的被试思维的灵

活性更强。

12徐慧.认知风格对小学中高年级学生应用题解决能力的影响[D].南京师范大学,2017.

aticducation:across-culturalstudy[M].Baltimore:PeabodyJournalofEducation.

1997:215-232.

14谢斯骏,等.认知方式[M].北京:北京师范大学出版社，1988.

15王岳思.认知风格测验的信效度研究[D].浙江大学,2018.

8

张厚粲16发现，认知方式中场独立的学生和数学能力之间存在正相关。王友智，

欧阳仑17发现场认知方式对于图形推理水平有显著影响，插图组场依存型被试成绩

显著高于场独立型被试。

（3）认知方式在教育中的应用研究

基于教育心理学领域，对学生认知方式进行研究。如张必隐18的研究发现，对

于学生场独立性发展来说，启发程序与算法程序会产生促进作用,对于学生场依存性

的发展来说，分支程序会产生促进作用。

杨治良19指出认知方式的与教学方法的适配问题是十分重要的,但在教育过程

中无法做到调整指导计划来适应所有学生的认知方式,在现实教育当中也不可能按

认知方式给学生进行分类教学。

不同认知方式还对教学评价起着很大的影响，李寿欣20等人发现，场中间型教

师得分高，场独立型教师得分低。

不同的教学策略对不同认知方式也有相应的影响，安思雅21利用《镶嵌图形测

试》调查被试的认知方式，了解整体学生情况，从中分析学生的差异，在教学实验

后期与教学实验前，调查被试学习成绩，以此作为对比。找到对于不同认知方式学

生更有针对性的教学策略。

2.有关认知方式对数学学习影响的研究

李力红22等对不同认知方式的小学生在数学学习中的学习效果做了研究，研究

发现，测试题难度越高，学生的测试成绩越好，测试题难度低时，学生成绩差异不

显著，难度中等时，成绩较好的是使用常规教学的场依存型学生，而尝试教学法更

适合场独立型的学生。

众多研究表明，场独立型的学生在数学的学习方面有优势，其原因在于，场独

立型学生的认知改组能力强，抽象材料的加工能力也较强，并且数学具有抽象性、

严谨性和高度精确性等特点。

16张厚粲，孟庆茂，郑日昌.关于认知方式的实验研究——场依存性特征对学习和图形后效的影响[J].心理学报，

1981(03):299-304.

17王友智，欧阳伦.大学生不同认知方式对图形推力水平的影响[J].心理学报2004,27(2):389-391

18张必隐.场依存性对于程序教学与常规教学的效果的影响[J].心理学报,1982(01):50-55.

19杨治良，郭力平.认知风格的研究进展[J].心理科学,2001(03):326-329.

20李寿欣.关于场依存性认知方式的理论及其理论模型修订[J].西南大学学报(社会科学版),2008(01):19-21.

21安思雅.认知风格与教学策略相关性的实证研究[D].贵州师范大学,2017.

22李力红，常逢伟，刘便风.两种教学方法对不同认知风格下儿童数学的影响[J].心理发展与教育，2002(2).

9

3.有关小学“图形与几何”领域研究

“图形与几何”在小学阶段分为“图形的认识”、“测量”、“图形的运动”、

“图形与位置”四部分。汪怡霖23分别研究这四类的教学策略，并从实施者的角度

进行了实践研究，细致分析教学案例，根据案例总结出有效的教学策略。

孔凡哲24等剖析了《新课程标准》中“图形与几何”部分，指出，在义务教育

阶段，学生发展“空间观念”与“几何直观”是最重要的目标；为培养学生这些能

力，自主探索并且动手实践是这部分内容学习时非常重要的方法。

彭国庆25深入研究了，“图形与几何”部分的教学方法与教学特点，提出学习

“图形与几何”知识要联系生活实际认识，结合动手操作。

对于“图形与几何”知识学习效果的测量，主要方法为编制调查问卷，以课标

作为标准，对数据进行统计分析时则采用EXCEL和SPSS软件。编制问卷的前提条

件主要包括了解“图形与几何”部分在小学数学学习中各应掌握的知识点有哪些，

以及这些知识点都应达到什么样的要求。

三、现有研究存在问题

现有研究中，有关认知方式对数学学习的影响研究，多数涉及的是实际问题解

决（赵建娅）、数学成绩（周珍26）和概念表征（王彩虹27）等方面的内容，对于小

学生认知方式与某一部分知识相关关系的研究却不甚明确。

现阶段，有关认知方式与空间几何相关的文献，主要研究认知方式与空间认知

能力、图形识别、图形推理等方面的相关性。周江霞28发现，场独立型的空间图形

认知能力最高，其次是场中间型，场依存型相对较差。曹晓华29等人发现场独立型

的被试对不规则几何图形识别的能力要高于场依存型被试。却未涉及到有关认知方

式对于小学生“图形与几何”部分知识学习影响的相关研究。

23汪怡霖.小学数学“图形与几何”教学策略的研究[D].东北师范大学,2016.

24史宁中,孔凡哲,李淑文.课程难度模型:我国义务教育几何课程难度的对比[J].东北师大学报,2005(06):152-156.

25彭国庆.对小学空间与图形教学的两点思考[J].现代教育科学,2010(12):93-94.

26周珍,周江霞,张景斌,王瑞梅.不同认知方式中学生空间图形认知能力发展与数学成绩关系研究[J].数学教育

学报,2013,22(05):62-65.

27王彩虹.高二学生场认知方式对数学概念表征的影响研究[D].首都师范大学,2011.

28周江霞.中学生场认知方式对空间图形认知能力发展的影响研究[D].首都师范大学,2008.

29曹晓华，曹立人，马恭湘.认知方式对不规则几何图形识别绩效影响的眼动研究[J].人类工效学,2005(03):9-12.

10

四、研究展望

基于上面的研究发现：有关认知方式对于小学生“图形与几何”部分知识学习

的影响的相关研究并未涉及到。所以研究认知方式对于“图形与几何”知识学习的

影响，明确认知方式对学生“图形与几何”知识学习的影响。在数学教学、数学能

力培养和数学学习策略的选择等方面都有很大的实际意义。

第三章研究与设计

一、研究内容

本文从以下几方面对4-6年级小学生认知方式对“图形与几何”知识学习的影

响进行研究：

1.采用《镶嵌图形测验》，调查小学4-6年级学生的认知方式(场独立型和场依

存型)。

(1)4-6年级小学生认知方式现状分析。

(2)4-6年级小学生认知方式在学校、年级、生源地、是否独生子女上的差异分

析。

2.根据课标要求，从“图形的认识”、“测量”、“图形的运动”、“图形与

位置”四个角度，对学生学习进行分析，参考期中期末考试“图形与几何”部分知

识，以及平时作业和单元检测。分析认知方式对“图形与几何”知识学习的影响。

主要包括：

(1)分析同一年级不同认知风格学生学习情况，总结对“图形的认识”、“测量”、

“图形的运动”、“图形与位置”四部分相关问题解决更有优势的认知方式。

(2)通过个案分析深入研究不同认知方式学生解决问题的过程。

3.总结和分析，不同认知方式对于“图形与几何”知识学习的利弊关系。分析

其对于“图形的认识”、“测量”、“图形的运动”、“图形与位置”四部分的学

习影响，并为以后教学提供依据。

二、研究工具

（一）认知方式量表

本研究测试学生的认知方式采用北京师范大学应用心理发展中心张厚粲修订的

《镶嵌图形测验》，依据得分高低将认知方式分为场独立型和场依存型。

11

该测试由以下三部分组成。

指导语：测试之前要求被试仔细阅读，充分了解该测试的步骤和测试方法，以

及注意事项，以便顺利完成测试。

参照图形：共有9个简单图形，作为后面两部分测试的对照图形。

测试图形：第一部分共有9题，作为练习不计分，若正确率低于60%则视为无

效样本，作为废卷处理。第二、三部分，每部分有10道题，需要在每个复杂图形下

找相对应的简单图形，并描出来。

分数解释说明：第二、三部分开始计分，每部分的1、2题每题计0.5分，3、4

题每题计1分，5—10题每题计1.5分。总分24分。每个部分限时6分钟，时间到

收相应部分，在下发下一部分，答题时间共计18分钟。得分按照公式计算。公式内

容及计算方法见附录。

（二）“图形与几何”部分习题的选取

从学生平时作业和期中、期末考试题中摘取“图形与几何”部分内容典型题目，

并参考单元检测题。对所选择的题目进行信度计算，克隆巴赫系数0.716，表明信

度较高。选择题目后，征求校内、校外导师以及实习学校教师、市教研员的意见，

认可了题目的效度。

三、研究方法

（一）文献法

通过文献检索，对小学生“认知方式”、“小学生认知方式”和“认知方式与

数学学习”等相关现状进行梳理，主要运用到已有研究综述部分，在了解已有研究

的基础上，详细分析认知方式对“图形与几何”知识学习的影响。

（二）心理测量法

用《镶嵌图形测验(EFT)》对研究班级进行认知方式的测量，依据场独立型和

场依存型分类，并从学校、年级、生源、是否独生子女方面关注个体差异，了解学

生不同类型的认知方式在解决相关数学问题时的差异，帮助教师进行因材施教。

（三）文本分析法

通过对期中考试、期末考试试卷和平时作业中“图形与几何”部分题目进行文

本分析，分析四、五、六年级不同认知风格学生学习情况，总结对“图形的认识”、

“测量”、“图形的运动”、“图形与位置”四部分相关问题解决更有优势的认知

方式。

12

（四）访谈法

通过对典型场独立-场依存型认知方式学生进行访谈，了解不同认知方式学生解

决“图形与几何”知识相关问题时的差异，以及不同认知方式学生解决该问题的思

路，分析不同认知方式对“图形与几何”问题解决的影响。

四、研究过程

（一）被试选择

本研究采取随机抽样，选取包头市市区两所小学（A学校和B学校）四、五、

六年级学生，其中每个学校各年级抽一个班40人左右，共计260人，其中男生132

人，女生128人。以及固阳县一所小学（C学校）四、五、六年级各一个班的学生，

共计112人，其中男生57人，女生55人。共发放测量量表372份，有效量表共回

收356份，有效回收率为95.70%。

（二）研究过程

本研究共分为三个部分。

第一部分，《镶嵌图形测验》，对小学4-6年级学生认知方式(场独立型-场依

存型)进行调查，测试总时长23分钟，前五分钟向学生讲解测试的规则，之后每6

分钟发放一部分试卷，6分钟之后收取，三部分共计18分钟。

第二部分，收集学生的“图形与几何”部分的课后习题、单元检测、期中期末

考试题，进行分类整理。

第三部分，根据不同年级，分析不同认知方式学生所做题目，总结认知方式对

“图形的认识”、“测量”、“图形的运动”、“图形与位置”四部分相关问题解

决的影响。

（三）研究设计

本研究流程见下图：

13

五、数据收集与处理

第一阶段，以《镶嵌图形测验》的分数来确定被试的认知方式，对测试分数进

行转换，大于50分表明认知方式倾向于场独立型，小于50分认知方式倾向于场依

存型。测试数据输入SPSS软件进行差异分析。

第二阶段，选择期中考试、期末考试试卷和平时作业中“图形与几何”部分题

目进行分析，通过所选题目的得分了解认知方式差异对学生“图形与几何”四部分

知识的影响。数据通过SPSS20.0统计软件进行相关分析和差异分析。

第四章4-6年级小学生认知方式调查结果

一、4-6年级小学生认知方式总体分析

表4-1全体样本认知方式数据描述

表4-1显示，全体样本均值49.27±8.29。均值在50分左右，场独立型176人，

场依存型180人。

N

极小值极大值中值众数均值标准差＞50分人数＜50分人数

35631.9375.6949.3445.0649.278.29176180

14

二、4-6年级小学生认知方式的差异分析

（一）4-6年级小学生认知方式的校际差异分析

表4-2不同学校的学生认知方式差异描述

学校（均值±标准差）

FP

ABC

认知方

式

50.65±7.9850.86±7.9645.65±8.0314.90.000

A>C

B>C

*P<0.05**P<0.01***P<0.001（下同）

从表4-2可知，3所学校学生认知方式得分差异显著，多重比较结果显示，2所

城市学校学生得分高于农村学校。

（二）4-6年级小学生认知方式的年级差异分析

通过独立样本T检验，认知方式的年级差异不显著（四年级均值：47.96±7.32；

五年级均值：49.36±7.92；六年级均值：50.55±9.40）。

（三）4-6年级小学生认知方式的性别差异分析

通过独立样本T检验，认知方式的性别差异不显著（男生均值：49.76±9.05；

女生均值：48.77±7.45）。

（四）4-6年级小学生认知方式的生源地差异分析

表4-3样本生源地的认知方式差异检验

城市地区农村地区

t

平均数±标准差平均数±标准差

认知方式50.74±7.9545.65±8.035.463***

表4-3显示，认知方式在生源地上有显著差异，城市学生更倾向于场独立型认

知方式。

（五）4-6年级小学生认知方式的独生与否差异分析

表4-4样本是否独生子女的认知方式差异检验

独生子女非独生子女

t

平均数±标准差平均数±标准差

认知方式50.56±8.6248.34±7.942.502*

表4-4显示，独生子女和非独生子女学生认知方式存在显著差异，独生子女更

倾向场独立型认知方式。

15

三、分析与讨论

（一）4-6年级小学生认知方式现状分析

对全体356个样本进行分析发现，均值处于中间位置（50左右），由于儿童认

知发展程度低于成人，因此略低于成人的常模分数，符合前人研究结论30。

（二）4-6年级小学生认知方式差异分析

1.4-6年级间的差异并不显著。由于4-6年级的学生年龄在9-11岁之间，这个

年龄段的学生的认知发展开始逐渐进入到形式运算阶段，相对较为统一。再加上数

学课程标准31中对学段的划分就是将4-6年级划分为第二学段，教师在数学教学中

时常发挥数学学习的整体性，注重形成学生在这一学段学习的整体思路与框架，因

而差异不显著。

2.4-6年级小学生认知方式在性别上不存在差异。威特金32后来的研究表明，在

童年初期以前，也就是小学阶段，性别差异一直不显著，青春期时开始产生差异。

有人从社会文化和教养方面解释这种性别差异，由于小学阶段学生年龄较小，社会

中没有由于性别不同而产生的差异对待，传统文化中的男女差异也没有产生影响，

因此在小学阶段性别差异才不显著。本研究正印证了这一结论，即男女生认知方式

在小学阶段是平衡的，传统认为女生在数学学习方面不如男生，其原因并不在于认

知水平差，教师应从多方寻找原因。

3.4-6年级小学生认知方式学校间的差异主要集中在A校与C校、B校与C校

间。这样的差异主要是源于生源地的不同。

4.4-6年级小学生认知方式在生源地上有显著差异，城市学生的认知方式测试

得分要明显高于农村学校。在对不同学校学生进行研究时，笔者发现，城市学校的

学生多有父母陪伴，学校学习环境也比较好，教师的教学在于启发引导学生，重视

学习过程和思维方式的培养。这个阶段的小学生是处于发展中的、未完成的，一个

适合的学习环境对于学生来说有一定的重要性。而农村学校的学生父母大多外出务

工，孩子缺乏父母陪伴，学校里，教师授课时更注重学习结果，时常忽略学生的差

异性，自然产生显著差异。

30谢斯骏,等.认知方式[M].北京:北京师范大学出版社，1988.206

31中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.

32张厚粲,郑日昌.关于认知方式的测验研究——对我国大、中、小学生场依存性特征的调查分析[J].心理科学

通讯,1982(02):14-18+66-67.

16

5.有人研究指出，认知方式在是否独生方面不存在差异，本研究结论与之不相

符，独生子女和非独生子女学生认知方式存在显著差异。对认知方式来说，一个人

是否独生并不能够对认知方式的不同起决定作用，环境和教育才是，其中家庭教育

的影响尤为重要27。“头生和独生”与“以后出生”的儿童存在差异主要同教育，

特别是父母的教育方式有关。因此，家庭关系，教养方式以及亲子关系的不同均会

对学生的认知方式产生影响。

第五章4-6年级小学生认知方式对“图形与几何”各部分

知识学习的影响

一、“图形与几何”知识题目选择

小学第二学段“图形与几何”部分知识主要包括“图形的认识”、“测量”、

“图形的运动”、“图形与位置”四部分。这四部分细分到每一年级则涉及到不同

的知识点。

研究对象中，城市两所学校所使用的教材为北京师范大学出版，农村学校所使

用的教材为人民教育出版社出版。两个版本的教材编排虽有所不同，但每个年级在

图形与几何部分所学知识点基本相同。

第二学段（四、五、六年级）涉及到的知识主要有：

1.图形的认识：平面图形的认识（点、线、面、角、三角形、平行四边形、梯

形）、立体图形（长方体、正方体、圆柱和圆锥）、辨认不同方向物体的形状图。

2.测量：量角、面积单位（平方千米、公顷）、面积（三角形、平行四边形、

梯形、圆）、周长（圆）、体积单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）、

体积（长方体、正方体、圆柱和圆锥）、表面积（长方体、正方体、圆柱）。

3.图形的运动：平移、旋转、轴对称、放大或缩小。

4.图形与位置：比例尺、确定位置、路线图、数对。

由于样本选取于三所不同的学校，为方便研究，作者先从一所学校入手，从这

所学校学生的平时作业、单元检测、期中考试和期末考试中随机选择涉及这四部分

知识点的试题，三所学校学生做同样的题目。具体题目见附录2。所选题目分布见

下表5-1。

17

表5-1图形与几何题目分布

分为“图形的认识”、“测量”、“图形的运动”、“图形与位置”四个部分

分别计分，每题每个计分点计1分，每个部分按10分制换算，便于量化统计分析。

四个部分每部分10分，共40分。

二、4-6年级小学生认知方式对“图形与几何”知识学习的影响

（一）4-6年级小学生认知方式对“图形与几何”知识学习的总体影响

表5-24-6年级认知方式与图形与几何测试得分的相关关系

图形与几何测试得分

相关系数

.449**

表5-34-6年级认知方式的图形与几何测试得分差异检验

场独立场依存

T

平均数±标准差平均数±标准差

图形与几何测试得分29.776±5.07524.387±7.1405.278***

*P<0.05**P<0.01***P<0.001（下同）

表5-2显示，认知方式与“图形与几何测试”得分呈显著正相关，即认知方式

越偏向场独立（认知方式测试的得分大于50分）其“图形与几何测试”越高。

表5-3显示，场独立型学生的“图形与几何测试”得分显著高于场依存型学生，

说明在学习“图形与几何”内容时，场独立型学生更具优势。

年级部分平时作业单元检测期中考试期中考试总计（题）

四年级

图形的认识0321

13

测量0210

图形的运动0200

图形与位置1100

五年级

图形的认识0121

12

测量2010

图形的运动2200

图形与位置0100

六年级

图形的认识2100

15

测量1120

图形的运动0301

图形与位置0211

18

（二）各年级小学生认知方式对“图形与几何”知识学习的影响

表5-4各年级认知方式与“图形与几何”的相关关系

六年级五年级四年级

相关系数

.339*.328*.911**

表5-5各年级学生认知方式的“图形与几何测试”得分差异检验

场独立型场依存型

tP

平均数±标准差平均数±标准差

六年级27.528±5.12625.236±4.9991.548.130

五年级34.283±3.00230.863±5.8282.477.017

四年级28.105±3.33218.645±3.7559.280.000

表5-4显示，四、五、六年级学生认知方式与“图形与几何测试”得分之间均

存在显著正相关。

表5-5显示，六年级学生认知方式的“图形与几何测试”得分差异不显著，五

年级与四年级学生认知方式的“图形与几何测试”得分差异显著。

（三）4-6年级学生认知方式对“图形与几何”各个部分知识学习的影响

1.4-6年级学生认知方式对“图形与几何”各个部分知识学习的相关分析

表5-6六年级学生认知方式与“图形的认识”的相关系数

图形的认识测量图形的运动图形与位置

六年级.384**.283*.305*.009

五年级-.072.278*.431**.404**

四年级.718**.647**

.563**.669**

除六年级学生认知方式与“图形与位置”部分、五年级学生与“图形的认识”

部分相关不显著外，其余均呈显著正相关。

2.4-6年级学生认知方式对“图形与几何”各个部分知识学习的差异分析

表5-7六年级学生认知方式的“图形与几何测试”各部分得分差异检验

场独立场依存

tP

平均数±标准差平均数±标准差

六年级图形的认识7.267±1.7015.684±2.2372.638.013

19

测量7.059±2.0636.410±1.4031.206.234

图形的运动8.867±1.2528.316±1.3761.413.166

图形与位置4.333±2.8904.825±2.880-.582.564

五年级

图形的认识7.364±1.8917.440±2.122-.130.897

测量9.096±1.4308.466±1.9791.249.218

图形的运动8.739±1.3407.824±2.0151.852.071

图形与位置9.091±1.3827.132±3.1922.665.011

四年级

图形的认识7.000±1.7954.032±1.7225.762.000

测量7.474±1.5415.129±1.8214.869.000

图形的运动6.737±1.9684.742±1.6733.679.001

图形与位置7.053±1.5084.871±1.7653.049.011

表5-7显示，六年级学生认知方式的“图形的认识”得分差异显著，“测量”

“图形的运动”“图形与位置”得分差异均不显著。

五年级学生认知方式的“图形的认识”“测量”“图形的运动”得分差异均不

显著，“图形与位置”得分差异显著。

四年级学生认知方式的“图形的认识”“测量”“图形的运动”得分差异均显

著。

（四）典型场独立—场依存型认知方式学生访谈分析

为了解不同认知方式在解决“图形与几何”问题时的差异，从五六年级中各选

择两名被试，场独立和场依存各一名进行访谈。由于四年级学生认知方式与这四个

部分均呈显著正相关，且四年级学生“图形与几何”知识内容较少，题目简单，暂

不进行访谈。

六年级访谈：

问题：你在做“图形的认识”第三题时思路是什么样的？

被试ａ（场独立）：将图画在纸上剪下来折叠的。

被试ｂ（场依存）：我一开始呢，也就是把它想象成一个立体图形，然后一面

一面的拼，我就是边想边用手比划的做。出了点儿问题，我就把答案给选成Ｃ了。

问题：你在做“测量”第四题时思路是什么样的？

被试ａ（场独立）：有四个半圆，可以组成两个整圆，也就是算两个整圆的周

长，周长就是1×3.14×2=6.28m

算花瓣状门洞的面积，四个半圆的面积，可以组成两个整圆的面积，就是两个

整圆的面积再加上一个边长是一米的正方形的面积。面积就是

20

（1÷2）²×3.14=0.785m2

0.785×2=1.57m2

1×1=1m2

1+1.57=2.57m2

被试ｂ（场依存）：算周长的时候把中间正方形的周长算了进去，算面积时把

直径当成了半径。

问题：你在做“图形的运动”第二题时思路是什么样的？

被试ａ（场独立）：题目中说是反光镜，然后我就从卷子的背面看着那个公交

车的路。

被试ｂ（场依存）：一开始呢，我是这样想的。镜子上不是照的是２８吗？然后

就觉得翻过来就应该。是啊８２或者是８５，然后因为我，我不太确定那个到底是２

还是５，这个我就选了Ｂ。

问题：你在做“图形与位置”第一题时思路是什么样的？

被试ａ（场独立）：因为前面那个是北偏东３０度，之后我就想都没想，就是西

偏南，肯定也是３０度，就是没有多想，直接就写上去了。连下面那个南偏西多少度

都没看清楚，就直接选得西偏南。

被试ｂ（场依存）：第二题我当时是以为。在学校和图书馆各画一个东南西北

的标志时，因为标志的一角是９０度。我以为它对应的学校的那个标志是一条直线，

然后就是一条直线，两边就是个４５度，但它一个是３５度，一个是６０度。但他其实

是一条斜线。

五年级访谈：

问题：你在做“图形的认识”第三题时思路是什么样的？

被试ｃ（场独立）：因为最小的度数是５５度，所以他不可能出现钝角和直角那

么大的度数。

被试ｄ（场依存）：我做的时候忽略了一个提示，最小的一个角。然后我就把

三种角的情况各做了一遍，发现三种都有可能，然后。我就选择Ｂ。

问题：你在做“测量”第一题时思路是什么样的？

被试ｃ（场独立）：腰围指的是绕腰一圈应该是个长度单位，这个长度用厘米

是最合适的。

被试ｄ（场依存）：看到腰围是６０什么时我的想法是横截面积就填了立方厘米。

问题：你在做“图形的运动”第一题时思路是什么样的？

21

被试ｃ（场独立）：因为我们这是镜子，反倒事物的时候是一个镜像的。８反过

来还是８，然后２的话反过来在纸上一画就是５，

被试ｄ（场依存）：我看到写着２８。然后后面还有两个字儿，我做题的时候却

没有看到那两个字是反着的，就直接写了２８。

问题：你在做“图形与位置”第一题时思路是什么样的？

被试ｃ（场独立）：一步一步的描述先说方向，再说距离。

被试ｄ（场依存）：小明一开始走了１２００千米，描述方向时，我感觉他向东，

可是没想清楚就写了东西。

从访谈中可以看出场独立学生的思维更为直接，会主动思考寻找一切简便的方

法，借助可用的工具，快速得出答案。而场依存型的学生在思考的过程中则会出现

各种各样的问题，会漏掉某一步骤或者缺失，会受到思维定式的影响而判断错误，

不容易很快的抓住问题的本质，容易跟着问题被绕走。“图形与位置”方面从学生

的描述可以发现，六年级学生在遇到描述位置的题目多绕一个弯儿，无论是场依存

还是场独立型的学生都有混淆的可能，场独立的学生灵活但缺乏耐心，在这种需要

多步骤、多转弯的题目中容易缺乏思考，过快得出结论。场依存的学生容易借助之

前的学习经验来判断，在这个过程中就可能会忽视前期经验与新问题之间的冲突，

在解决新问题时产生错误判断。

前人研究表明，场独立学生的思维更为直接，能够就现有情境进行组织思维，

进行有条理的解答。而场依存型的学生倾向于整体的知觉方式，易受外界的影响33，

学生一旦形成“做过类似题”的印象，则会调动已有经验，进行解答，缺乏对现有

情境的分析，这种方式有时会受到迷惑出现错误。因此场独立的学生在讲述答题思

路时更有条理。

威特金等人的研究表明，场依存型被试的学习方式更倾向于被动地或非策略性

学习，他们同样拥有对认知进行建构的技能，只是这些技能并未被激发，只有在恰

当的提醒下，才会被激活。场依存的学生在“经过提醒后”更容易借助之前的学习

经验来判断，在这个过程中可能会形成新的知识结构，也可能会忽视前期经验与新

问题之间的冲突，在解决新问题时产生错误判断。

33McKenna,F(1990)Learningimplicationsoffielddependent--independent,incognitivestyleversuscogvitive

ability[J].AppliedCognitivePsychology,4,425-437

22

三、分析与讨论

（一）4-6年级小学生认知方式对“图形与几何”知识学习的总体影响

认知方式与“图形与几何测试”得分呈显著正相关且差异显著，场独立型学生

的“图形与几何测试”得分显著高于场依存型学生，这一结论正符合前期人们对认

知方式的研究，场独立型在空间认知方面能力最高，场依存型相对较差，以及场独

立型的被试对不规则几何图形识别的能力要高于场依存型被试34。

（二）各年级小学生认知方式对“图形与几何”知识学习的影响

四、五年级场依存、场依存的学生在“图形与几何”方面学习效果差异明显，

是由于学生的空间图形的认知能力随年龄而增加，而空间图形认知能力在“图形与

几何”知识学习中占有很重要的地位，场独立型的学生空间图形认知能力成熟时间

早，而场依存型的学生达到成熟的时间则较晚35。所以四、五年级场独立和场依存

的学生由于其空间图形认知能力存在差异，导致其“图形与几何”的学习效果存在

差异。

到了六年级学生在“图形与几何”方面的知识储备更丰富，学生解决难题的训

练也较为充足，虽然场独立的学生具备一定优势，但场依存的学生经过合适的程序

学习一样可以取得好的学习效果。因此不同认知方式与“图形与几何测试”的总分

虽有相关性但差异不大。

（三）4-6年级学生认知方式对“图形与几何”各个部分知识学习的影响

1.六年级学生认知方式对“图形与几何”各个部分知识学习的影响

“图形的认识”：“图形的认识”部分场独立学生优势显著。由于认知方式的

不同，学生在认识图形时也会有不同的效果，有人研究表明，当学习内容与概念无

关时，场独立型者学习更快，当与概念有关的内容非常明显时，场依存型者学习的

优势便显现出来。六年级“图形的认识”部分主要考察学生对于图形特点的把握，

场独立型认知方式的学生在这方面具有明显的优势。

“测量”：“测量”部分场独立、场依存学生间差异不显著。学生在学习“测

量”时涉及到的内容主要包含度量、公式和运用公式计算，而这当中存在一定与概

念有关的内容，场依存的学生一旦形成正确的知识经验，经过反复的练习，其学习

效果一样可以很好。

“图形的运动”：“图形的运动”部分场独立学生优势并不显著。空间图形认

34曹晓华,曹立人,马恭湘.认知方式对不规则几何图形识别绩效影响的眼动研究[J].人类工效学,2005(03):9-12.

35周江霞.中学生场认知方式对空间图形认知能力发展的影响研究[D].首都师范大学,2008.

23

知能力在“图形的运动”知识学习中占有很重要的地位，理论上说，场独立的学生

对于图形的运动更为敏感，空间图形认知能力更强，但由于小学阶段这部分知识难

度不大，场依存的学生只要认真且细心的读题，形成合理的步骤，正确率也会升高。

“图形与位置”：“图形与位置”部分与认知方式相关性不显著。36场独立的

学生灵活有余但耐心不足，场依存的学生细心但缺乏变通，题目的灵活性会对两种

认知方式的学生都产生影响，因此无论哪种认知方式在这部分题目中均有可能犯错。

2.五年级学生认知方式对“图形与几何”各个部分知识学习的影响

“图形的认识”：认知方式与“图形的认识”部分知识的学习负相关，但差异

不显著。五年级在“图形的认识”部分主要是了解一些平面图形的基本特征，这当

中概念性的知识较多。这时与概念有关的线索较多，场依存型学生可以很快地掌握

知识。因此在这一部分对于场依存的学生来说与场独立学生学习效果差异不大。

“测量”、“图形的运动”：认知方式与这两部分知识差异不显著，其原因同

样在于，“测量”这样的知识当中存在一定与概念有关的线索，场依存的学生一旦

形成正确的知识经验，经过反复的练习，其学习效果一样可以很好。在“图形的运

动”部分知识难度不大，场依存的学生只要认真且细心的读题，形成合理的步骤，

其学习效果的差异和场独立之间也不显著。

“图形与位置”：认知方式与“图形与位置”部分成显著正相关且差异显著。

空间观念是“图形与位置”部分学习的基础，包括想象出物体的方位和互相之间的

位置关系37，这正是场独立学生的的优势所在，场依存型习惯依赖整体，不容易从

多种信息中抓住关键要素，场独立型的学生思维灵活，善于用己有的知识解决问题，

所以场独立型的学生解决这样问题时的能力更强。

3.四年级学生认知方式对“图形与几何”各个部分知识学习的影响

四年级学生认知方式与“图形的认识”、“测量”、“图形的运动”、“图形

与位置”这四个部分分数均呈现显著正相关且差异均显著。以往研究表明，越是倾

向于场独立型，数学成绩越高，越倾向于场依存型，数学成绩越低。Witkin38等人研

究表明，场独立性强的人可能更喜欢学习有关理科的知识，理科领域的学习也将得

到更好的效果，因此这一研究结论支持前人的研究结论。

36袁灵.认知风格对初中生几何应用题解决的影响[D].南京师范大学,2015.

37中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.

38江霞.中学生场认知方式对空间图形认知能力发展的影响研究[D].首都师范大学,2008.

24

第六章教学建议

一、找准时机，加强“图形的认识”教学效果

由于笔者在进行研究时处于上学期，五年级学生在“图形的认识”方面只学习

了平行四边形、梯形的认识，概念性的知识较多，这个过程中教师若注重教材的整

体性，将各个概念融汇讲解，场依存的学生会更适应，成绩自然会提升。但这个过

程中若缺失让学生独立思考，发现式的学习，则会使场独立的学生失去兴趣，从而

影响学习效果。

基于此，教师可以在教学过程中鼓励大多数学生独立总结思考，只是在有困难

时给予一定帮助，这个时期场独立的学生可能更容易牢记概念性知识。接下来教师

讲解时则应将概念整体连贯进行解释，帮助场依存的学生更好地理解与记忆。

二、根据认知特点合理解决“测量”问题，达到共赢

学生在学习测量时，多数涉及到的问题是计算，面积、周长、体积、表面积的

计算，这一类的解决问题既需要理解题意，整体把握问题背景，也要抽象出问题的

核心所在，利用几何模型解决问题。前者“理解题意，整体把握问题背景”是场依

存学生所擅长，而后者“抽象出问题的核心所在，利用几何模型解决问题”则是场

独立学生所擅长。

教师根据这样的特点可以合理发挥学生潜力。在理解题意时多提问场依存的学

生，发挥他们细致全面的特点，帮助大家理解题意，同时多给予其鼓励和表扬，提

高其学习数学的积极性。在解决问题时鼓励场独立的学生表达自己的思路，既可以

将自己清晰简便的思路传递给所有人又可以提高表达、交流的能力。这样，在一个

问题的解决过程中，可以使场独立和场依存的学生都得到收获，这才是真正的共赢。

三、拓宽思路，轻松解决“图形的运动”问题

在进行个案访谈前，笔者本以为在解决“图形的运动”题目（下图6-1）时，

场独立的学生会通过在脑子里思考得出问题的答案，而场依存的学生则会倾向于寻

找外部方式解决问题，可结果恰恰相反，为此笔者另外又采访了几位学生，发现场

独立的学生会想到拿出镜子观察镜像物体，或者发现卷子反过来可以透出正确答案，

而场依存的学生才会只是在脑子里想得出答案，这个答案就会有对有错。

25

图6-1六年级图形与几何单元检测题

因此笔者发现场独立并不是简单地善于独立思考，场依存也不是简单的依靠于

外部环境。而是场独立学生在解决问题时的思维更为直接，会主动思考寻找一切可

能的方法，借助可用的工具，达到目的。但场依存学生会受到思维定式的影响，不

容易很快的抓住问题的本质。所以在实际教学中教师更应注重教学的灵活性，注重

方法多样性，为场依存的学生拓宽思路，以便其在解决问题时不是单单只有一种固

定的思考方式与解答方式。

四、根据认知方式差异合理进行“图形与位置”教学

六年级描述位置的内容较之前增加了很大的难度，除了正东正西之外的方位还

加上了角度，例如：东偏南45度，不仅要判断方向还要判断角度，一旦题目再多几

个步骤，这个过程中学生就很容易犯错。再加上场独立的学生灵活但缺乏耐心，容

易缺乏思考快速得出结论。场依存的学生容易借助之前的学习经验来判断，与新问

题之间产生冲突，在解决新问题时判断错误。

为解决这些问题，教师可以针对这两种认知方式采取合适的教学方法，例如：

给出例题后，先让学生独立完成，这个过程中可以给场依存的学生一些适当的提示。

接着进行交流与讨论，这个环节中提醒场独立的学生参与进来，既可以给自己查漏

补缺，又可以给场依存的学生提供多种思路，而场依存的学生一旦明确方法与思路

之后的题目就不容易出错了。最后在进行巩固时同样让场独立的同学明确解题方法，

使他们在灵活中又培养出耐心。

五、合理选择教学方法，对认知方式进行训练

李力红39发现，当题目难度中等时，场依存型学生在常规教学法下会取得好成

绩，场独立型学生则在使用尝试教学法时效果更佳。梁宁建、殷芳40研究了学生认

39李力红,常逢锦,刘便凤.两种教学方法对不同认知风格11岁儿童数学学习效果的影响[J].心理发展与教

育,2002(02):55-59.

40梁宁建,殷芳.学生的认知风格与教师策略之间关系的研究[J].心理科学,1998,(2)

26

知方式与教师的教学策略的相关关系，发现，教师的教学策略影响了学生认知方式

的形成与发展，教师若使用合适的教学策略，使学生认知策略发生改变，其学习策

略也会随之改进，其认知方式也会逐渐形成。众多研究表明，选择合适的教学策略

和方法会促进其认知方式的改变。

基于“图形与几何”知识的特点，在合适的教学方法引导下，可最大的发挥不

同认知方式学生的学习效果。例如，为场独立学生创造适合独立思考的学习环境，

可强化其场独立性，同时，教师适时引导场依存学生，培养其独立思考的能力，加

强场依存学生的场独立型。在教学中也要有合作交流的环节，为场依存学生提供平

台，使其在分组交流中掌握知识，并且鼓励场独立学生参与交流，在两种认知方式

学生相互影响下，提升“图形与几何”知识学习的效果。

第七章研究结论

一、小学4-6年级年级学生认知方式的基本特点。

1.学校间存在显著差异，A、B两校认知方式测试得分明显高于C校。

2.4-6年级间差异不显著。

3.4-6年级男女生认知方式无明显差异。

4.不同地区（农村地区和城市地区）4-6年级学生认知方式差异明显。地区对

于认知方式的影响较大，城市地区偏向场独立的学生居多，农村地区偏向场依存的

学生居多。

5.4-6年级学生是否独生子女认知方式差异明显。独生子女认知方式成绩偏高，

即独生子女偏向场独立型认知方式的学生更多。

二、小学4-6年级学生认知方式与“图形与几何”各部分知识学习的关系。

1.在“图形与几何”学习中，场独立型学生较之场依存型学生更具优势。

2.六年级学生认知方式与“图形与几何”学习显著相关，不同认知方式学生在

这部分知识学习中差异不显著，说明场独立学生在“图形与几何”学习中没有明显

优势。四、五年级学生认知方式与“图形与几何”学习显著相关，不同认知方式学

生在这部分知识学习中差异显著。说明场独立学生在“图形与几何”学习中优势显

著。

3.六年级学生认知方式与“图形的认识”、“测量”、“图形的运动”部分显

27

著正相关；与“图形与位置”部分分数相关性不显著。认知方式的“图形的认识”

得分差异显著，“测量”“图形的运动”“图形与位置”得分差异均不显著。说明

场独立学生在“图形的认识”学习中优势显著，在其他三部分的学习中优势不明显。

4.五年级学生认知方式与“图形的认识”部分分数呈负相关，与“测量”、“图

形的运动”、“图形与位置”部分得分成显著正相关。认知方式的“图形的认识”

“测量”“图形的运动”得分差异均不显著，“图形与位置”得分差异显著。说明

场独立学生在“图形与位置”学习中优势显著，在其他三部分的学习中优势不明显。

5.四年级认知方式与学生在“图形的认识”、“测量”、“图形的运动”、“图

形与位置”这四个部分得分均显著正相关且差异均显著。说明场独立学生在这四个

部分的学习中均有显著优势。

28

参考文献

一、书籍

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三、学位论文

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7顾梦娜.小学数学教科书“图形与几何”领域习题难度比较研究[D].上海师范大学,2018.

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9张静.根据认知风格差异改进初中数学教学策略研究[D].上海师范大学,2007.

10吴晓波.初中学生场认知方式与语用能力的相关性研究[D].华中师范大学,2016.

11魏莹.基于场认知方式的初中物理差异教学研究[D].上海师范大学,2019.

12谢琴.六年级学生对几何知识理解的调查研究[D].赣南师范大学,2016.

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19丁芳.认知风格与数学问题表征、数学问题解决的相关性研究[D].陕西师范大学,2006.

31

附录

附录1镶嵌图形测试

姓名：性别：年级：是否独生子女：

32

33

34

35

36

37

附录2各年级选取的图形与几何题目

六年级：

一、图形的认识

1.淘气用一些大小相同的小正方体搭出了一个立体图形，并从不同方向观察后画出

了下面三幅图，淘气所搭出的立体图形用了（）个小正方体。（选自平时作业）

2.一个三角形中，最小的一个角是55˚这个三角形一定是（）三角形（选自单元检

测）

A锐角B钝角C直角

3.下面（）展开图不能围成正方体（选自平时作业）

二、图形的测量

1.在括号里填上合适的单位（选自期中考试）

教室的空间大约是150（）小军的腰围60（）

卫生间地面面积约6（）一个人一次能喝约300（）的水

2.下面选项中，求圆周率的算式是（）（选自单元检测）

A周长×直径B周长×半径C周长÷直径D直径÷周长

3.某款果汁的外包装是一个长方体形状的纸盒，长6.4cm，宽4cm，高8.5cm。这个

盒子上标注果汁的净含量是220mL，请问标注是否真实？（选自平时作业）

38

三、图形的运动

1.平移和旋转都不改变图形的（），但（）会改变图形的位置，（）会改

变图形的方向。（选自期末考试）

2.张叔叔开车回家，在路口等红灯时，从车的后视镜看到后

面的公交车，如图所示，根据图中信息，可以判断出公交车

是（）路。（选自单元检测）

A.28B.58C.82D.85

3.下面是某品牌汽车的标志，这个标志有（）条对称轴。

（选自单元检测）

A.1B.2C.3D.4

4.画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90˚后的图形。（选自

单元检测）

四、图形与位置

1.学校在书店北偏东30˚方向500米处，书店在学校（）（选自单元检测）

A北偏东30˚方向500米处B南偏西30˚方向500米处

C东偏北30˚方向500米处D西偏南30˚方向500米处

39

3.在平面图上标出来同学们的家（选自期中考试）

以光明小学为观测点

（1）张坤家的位置在北偏东30˚方向上，距光明小学有800m.

（2）王明家的位置在南偏西80˚方向上，距离光明小学有600m

（3）李丽家的位置在北偏西50˚方向上，距离光明小学有400m

4.找宝藏游戏（选自单元检测）

先从起点出发向北偏东40方向走200m，再向东偏南60走300m，最后向西偏南30

方向走400m，就是宝藏所在地。你能根据以上描述，准确找出宝藏所在地吗？请

你画出路线图

40

五年级：

一、图形的认识

1.两个完全一样的直角梯形能拼成一个（），也能拼成一个（）。（选自

期中考试）

2.用木条钉成的平行四边形甲拉成平行四边形乙比较两个图形。它们的（）（选

自期末考试）

3.A.面积相等，周长不相等B.面积不相等，周长也不相等

C.面积相等，周长也相等D.面积不相等，周长相等

4.一个三角形中最小的一个角是55˚，这个三角形一定是（）三角形。（选自单元

检测）

A锐角B钝角C直角

5.将一个平行四边形任意分成两个梯形，这两个梯形的（）总是相等的。（选自

期中考试）A面积B周长C高

二、测量

1.在括号里填上合适的单位（选自书上习题）

教室的面积大约是50（）。小军的腰围是60（）。

足球场的面积大约1（）。

2.如果，平行四边形的面积是24.8平方厘米，阴影部分的面积是

（）平方厘米。（选自期中考试）

3.在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个都与给出的三角形面积相等。（选自

书上习题）

三、图形的运动

41

1.张叔叔开车回家，在路口等红灯时，从车的后视镜看到后面的

公交车，如图所示，根据图中信息，可以判断出公交车是（）

路。（选自单元检测）

A.28B.58C.82D.85

2.下面是某品牌汽车的标志，这个标志有（）条对称轴。

（选自单元检测）

）A.1B.2C.3D.4

3.画一画（选自书上习题）

4.（1）以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称轴。（选自书上习题）

（2）以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形

四、图形与位置

1.说一说，小明从小镇到森林的路线并填一填。（选自单元检测）

小明从小镇向走米来到水晶城，再向走米

到达城堡，再向走米到达，再向

走米到达，最好再向走米到达森林。

42

四年级：

一、图形的认识

1.一个周角=（）个平角=（）个直角。（选自单元检测）

2.平面上两点间所有连线中（）最短。（选自期末考试）

3.长方形相邻的两边是（）的，相对的两边是相互（）的。（选自

单元检测）

4.有图中（）表示线段。（选自期中考试）

A.B.C.

5.18时整，钟面上的时针与分针组成的角时（）（选自期中考试）

直角B.平角C.周角

6.王强在游泳池里游泳，现在A处，他想尽快上岸，你能帮他设计一条游上岸的路

线吗？在图中画出。（选自期末考试）

二、测量

1.一本数学书封面周长约86（），会议室面积大约160（）。（选自期中考试）

2.画一个周长为20cm的长方形，并在图中标出长与宽（整厘米数），并计算出你所

画出图形的面积。（选自单元检测）

3.以O点为顶点，用量角器画出120°的角，并标出角的度数。（选自期中考试）

A

O

43

三、图形的运动

1.分一分:①摩天轮的转动②国旗升降③钟面上时针转动④汽车方向盘转动

⑤电梯升降⑥推拉窗户⑦珠算拨动⑧车轮转动（选自单元检测）

上述属于旋转现象的是，属于移动现象的是。

2.下面是某品牌汽车的标志，这个标志有（）条对称轴。（选自单元检

测）

A.1B.2C.3D.4

四、图形与位置

1.说一说，小明从小镇到森林的路线并填一填。（选自单元检测）

小明从小镇向走米来到水晶城，再向走米到达城

堡，再向走米到达，再向走米到

达，最好再向走米到达森林。

1、看图回答问题（选自平时作业）

（1）市民广场的位置用数对表示是（，），图书馆的位置用数对表示是

（，）。

（2）儿童乐园在（3,4）的位置，请用圆点在地图上标出。

44

致谢

今值学位论文完成之际,回顾走过的这段旅程，从选题到开题，再到论文的撰稿、修改、成

文,无不凝聚着郝红英导师的关注和指导。同时,郝老师严谨、认真的治学态度是我在研究生生

活中最大的收获,非常感谢恩师两年来对我的指导和帮助。

在论文的开题和研究过程中,学院的各位老师为我提出了许多中肯的建议,在此表示深深的

谢意。

在我教育实习、论文撰写过程中和调查研究期间,我的校外导师一机一小孙华惠校长和实习

指导老师李卓伟副校长，给予了我耐心的指导和极大的帮助,为我在实际调查中提供了很多的帮

助。以及她们过硬的专业及业务素质,对我的论文的写作起到了至关重要的作用。

在前期的调查阶段，受到包头市昆区青年路第二小学和固阳县光明小学的老师和同学们的

大力支持，在此对他们表示诚挚的谢意。

在论文的写作过程中,我翻阅、借鉴和引用了大量的文献资料,包括著作,报刊文章等,我已

尽可能在参考文献或脚注中列出,在此我对这些文献资料的作者表示真诚的感谢。

感谢在两年的学习中给予我关心、帮助的老师、同学以及我的爸爸妈妈，感谢郝老师，在

这两年中给予我的包容和支持，您的包容让我得以在两年内快速成长。向所有给我支持和帮助

的人们表示最诚挚的谢意，谢谢大家的理解与支持，是你们作为我的坚强后盾,使我能愉快、顺

利地学习和生活。

45

作者简介

刘心悦，女，汉族，1996年6月出生于内蒙古包头市,2018年毕业于江苏师范大学环境工程

专业，获工学学士学位。2018年，开始攻读内蒙古科技大学包头师范学院小学教育专业硕士学位。

曾获何种奖励和荣誉：

1.2018学年度校级奖学金三等奖。

2.2019学年度自治区奖学金、自治区学业奖学金。

攻读硕士学位期间发表的论文有：

刘心悦.关于小学数学“平行四边形的面积”教材编排的思考[J].情感读本,2019(20):62.

刘心悦.小学数学教材“圆的面积”编排的比较——以人教版、北师版为例[J].山海

经,2019(14):50.

刘心悦.小学生认知方式与数学图形与几何知识学习影响的相关研究概述[J].课程教育研究:学

法教法研究,2019(9):21.