交流电频率

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教案用纸（首页JA－1）

学

科

电工学

课

程

第三章第1节

交流电的基本概念

审批签字

授课时数

2

授

课

方

法

讲授法

演示法

教

具

手摇发电机

模型、电流

表、小灯泡。

多媒体。

授课时间

授课班级

教学目标

1、了解正弦交流电的产生。

2、理解正弦量解析式、波形图、三要素、有效值、相位、相位差的概念。

3、掌握正弦量的周期、频率、角频率的关系掌握同频率正弦量的相位比较。

教学对象

分析

本课程的教学对象是中技生，他们中的大多数人基础知识薄弱，有遇难即退的特点，

所以在教学中，要激发学生的求知欲望，让学生在好奇心的推动下，充分的调动学

生自主探究的内在动力，方能达到教学目标。对于班学生特别要加强纪律管理。

教学重点

1．了解正弦交流电的产生。

2．掌握表征正弦交流电的三要素：振幅、角频率、初相位。

3．理解交流电的周期、频率、有效值、相位与相位差等概念。

教学难点1.理解相位差的概念。

教学内容方法过程附记

Ⅰ.知识回顾

提问：什么条件下会产生感应电流？根据电磁感应的知识，设计一个

发电机模型。

学生设计：让矩形线框在匀强磁场中匀速转动。

II.新课

一、交流电的产生

1、演示实验

如图5-3所示作演示实验，演示交流电的产生。

展示手摇发电机模型，介绍主要部件（对应学生设计的发电机原理

图），进行演示。

第一次发电机接小灯泡。当线框缓慢转动时，小灯泡不亮；当线框快

转时，小灯泡亮了，却是一闪一闪的。

第二次发电机接电流表。当线框缓慢转动时电流计指针摆动；仔细观

察，可以发现：线框每转一周，电流计指针左右摆动一次。

表明电流的大小和方向都做周期性的变化，这种电流叫交流电。

教案附页（JA--2）

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教学内容方法过程附记

2、分析——交流电的变化规律

投影显示（或挂图）：矩形线圈在匀强磁场中匀速转动的四个过程。

(1)线圈平面垂直于磁感线（甲图），ab、cd边此时速度方向与磁感线

平行，线圈中没有感应电动势，没有感应电流。

（教师强调指出：这时线圈平面所处的位置叫中性面。

中性面的特点：线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，感应电动势

最小为零，感应电流为零。）

(2)当线圈平面逆时针转过90°时（乙图），即线圈平面与磁感线平行

时，ab、cd边的线速度方向都跟磁感线垂直，即两边都垂直切割

磁感线，这时感应电动势最大，线圈中的感应电流也最大。

(3)再转过90°时（丙图），线圈又处于中性面位置，线圈中没有感应

电动势。

(4)当线圈再转过90°时，处于图（丁）位置，ab、cd边的瞬时速度方

向，跟线圈经过图（乙）位置时的速度方向相反，产生的感应电动

势方向也跟在（图乙）位置相反。

(5)再转过90°线圈处于起始位置（戊图），与（甲）图位置相同，线

圈中没有感应电动势。

分析小结：线圈abcd在外力作用下，在匀强磁场中以角速度ω匀速转动

时，线圈的ab边和cd边作切割磁感线运动，线圈产生感应电动势。如果

外电路是闭合的，闭合回路将产生感应电流。ab和cd边的运动不切割磁

感线时，不产生感应电流。

设在起始时刻，线圈平面与中性面的夹角为

0

，t时刻线圈平面与中

性面的夹角为

0

。分析得出，cd边运动速度v与磁感线方向的夹角也

是

0

，设cd边长度为L，磁场的磁感应强度为B，则由于cd边作切

割磁感线运动所产生的感应电动势为

)sin(

0

tBLve

cd

同理，ab边产生的感应电动势为

图1交流电发电机原理示意图

教案附页（JA－3）

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教学内容方法过程附记

)sin(

0

tBLve

ab

由于这两个感应电动势是串联的，所以整个线圈产生的感应电动势为

)sin()sin(2

00

tEtBLveee

mcdab

（式5-1）

式中，BLvE

m

2是感应电动势的最大值，又叫振幅。

可见，发电机产生的电动势是按正弦规律变化，可以向外电路输送正

弦交流电。

二、正弦交流电的周期、频率和角频率

如图2所示，为交流电发电机产生交流电的过程及其对应的波形图。

1、周期

交流电完成一次周期性变化所用的时间，叫做周期。也就是线圈匀速

转动一周所用的是时间。用T表示，单位是s（秒）。在图2中，横坐标轴

上有0到T的这段时间就是一个周期。

2、频率

交流电在单位时间（1s）完成得周期性变化的次数，叫做频率。用字

母f表示，单位是赫[兹]，符号为Hz。常用单位还有千赫（kHz)和兆赫（MHz)，

换算关系如下：

HzkHz3101HzMHz6101

周期与频率的关系：互为倒数关系，即

f

T

1



（式5-2）

注意：我国发电厂发出的交流电都是50Hz，习惯上称为“工频”。世界

图2正弦交流电的产生及其波形图

教案附页（JA--4）

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教学内容方法过程附记

各国所采用的交流电频率并不相同，有兴趣的同学可以查阅相关资料。（例

如：美国、日本采用的市电频率均为60Hz，110V。）

周期与频率都是反映交流电变化快慢的物理量。周期越短、频率越高，

那么交流电变化越快。

3、角频率

ω是单位时间内角度的变化量，叫做角频率。

在交流电解析式)sin(

0

tEe

m

中，ω是线圈转动的角速度。

角频率、频率和周期的关系：

f

T





2

2



（式5-3）

【例题1】（略，见教材3-1例题1）

通过练习加深对正弦交流电周期、频率、角频率的认识，以及上述三

个参数与波形图之间的联系。

二、相位和相位差

1、相位

t=T时刻线圈平面与中性面的夹角为

0

t，叫做交流电的相位。相

位是一个随时间变化的量。当t=0时，相位

0

，

0

叫做初相位（简称

初相），它反映了正弦交流电起始时刻的状态。

注意：初相的大小和时间起点的选择有关，习惯上初相用绝对值小于

π的角表示。

相位的意义：相位是表示正弦交流电在某一时刻所处状态的物理量，

它不仅决定瞬时值的大小和方向，还能反映出正弦交流电的变化趋势。

2、相位差

两个同频正弦交流电，任一瞬间的相位之差就叫做相位差，用符号φ

表示。即：

02010201

)()(tt（式5-4）

如图3所示。

可见，两个同频率的正弦交

流电的相位差，就是初相之差。

它与时间无关，在正弦量变化过

程中的任一时刻都是一个常数。

它表明了两个正弦量之间在时

间上的超前或滞后关系。

在实际应用中，规定用绝对

值小于π的角度（弧度值）表示

相位差。以图3所示为例：

图3同频电流i

1

和i

2

的相位差

教案附页（JA－5）

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教学内容方法过程附记

0201



常用表述

0

i

1

滞后i

2

或者i

2

超前i

1

0

i

1

与i

2

同相

0

i

1

超前i

2

或者i

2

滞后i

1

2





i

1

与i

2

正交



i

1

与i

2

反相

注意：如果已知正弦交流电的振幅、频率（或者周期、角频率）和初

相（三者缺一不可），就可以用解析式或波形图将该正弦交流电唯一确定

下来。因此，振幅、频率（或周期、角频率）、初相叫做正弦交流电的三

要素。

【例题2】（略，见教材3-1例题2）

注：通过例题讲解，课堂练习加强学生对“相位随时间变化，而相位差

仅于初相有关，不随时间变化的认识。”

三、交流电的有效值

一个直流电流与一个交流电流分别通过阻值相等的电阻，如果通电的

时间相同，电阻R上产生的热量也相等，那么直流电的数值叫做交流电的

有效值。

注意：交流电有效值的概念是从能量角度进行定义的。

电流、电压、电动势的有效值，分别用大写字母I、U、E来表示。

如果正弦交流电的最大值越大，它的有效值也越大；最大值越小，它

的有效值也越小。理论和实验都可以证明，正弦交流电的最大值是有效值

的2倍，即

m

mI

I

I707.0

2



m

mU

U

U707.0

2

（式5-5）

m

mE

E

E707.0

2



有效值和最大值是从不同角度反映交流电流强弱的物理量。通常所说

的交流电的电流、电压、电动势的值，不作特殊说明的都是有效值。例如，

市电电压是220V，是指其有效值为220V。

提示：在前面的学习中，我们曾经提到：在选择电器的耐压时，必须

教案附页（JA--6）

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教学内容方法过程附记

考虑电路中电压的最大值；选择最大允许电流时，同样也是考虑电路中出

现的最大电流。例如：耐压为220V的电容，不能接到电压有效值为220V

的交流电路上，因为电压的有效值为220V，对应最大值为311V，会使电

容器因击穿而损坏。

III.例题讲解，巩固练习

略（见教材§3-1例题）

IV.小结

1、线圈在匀强磁场中旋转，线圈所围面积的磁通量发生变化，产生感

应电动势，外电路闭合时，有交变电流。线圈每旋转一周，两次经过中性

面，电流方向改变两次；线圈两次与中性面垂直时达到峰值。如此产生的

交流电安正弦规律变化。

2、正弦交流电的解析式，以及振幅、频率（或周期、角频率）、初相

等。

3、交流电有效值的概念是从能量角度加以定义，即交流电与直流电在

热效应相等的条件下，直流电的电压（电流强度）值为交流电压（电流强

度）的有效值。

V.课后记