alpha blending

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三维重建技术（面显示与体显

示）介绍

田捷

中国科学院自动化研究所

三维医学图像技术的意义

♦改变传统的阅片方式（两维到三维）

♦给医生提供真实感三维图形

♦任意角度观察

♦辅助医生临床诊断

三维重建的过程

♦输入：由CT、MR等

设备扫描得到的一系

列的两维切片数据

♦输出：组织（器官）

的三维形状

三维重建的分类

♦面显示（SurfaceRendering）

♦体显示（VolumeRendering）

三维重建的分类——面显示

♦只提取感兴趣的某一种物质（如骨骼）

♦计算速度快，显示清晰

♦一般用密集的三角网格来表达

♦应用广泛（图形引导手术、虚拟内窥镜

等）

♦可以实现多层的面显示，以观察整体效

果

面显示的例子（骨骼）

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面显示的例子（皮肤）多层面显示的例子

三维重建的分类——体显示

♦将切片中所有的物质（皮肤、骨骼、肌

肉等）集中在一幅图中显示

♦可看出整体效果

♦计算速度慢，显示容易模糊

体显示的例子

体显示的例子面显示算法简介

♦MarchingCubes算法是面显示算法中的经

典算法，它也被称为“等值面提取”

（IsosurfaceExtraction）

♦本质是将一系列两维的切片数据看做是

一个三维的数据场，从中将具有某种域

值的物质抽取出来，以某种拓扑形式连

接成三角面片

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MarchingCubes算法描述

♦切片数据可以看做是一些网格点组成

的，这些点代表了密度值

MarchingCubes算法描述

♦每次读出两张切片，形成一层（Layer）

MarchingCubes算法描述

♦两张切片上下相对应的八个点构成一个

Cube，也叫Cell,Voxel等

MarchingCubes算法描述

♦对一个Cube的8个顶点分别进行分类：

–顶点密度值<域值，Outside（1）

–顶点密度值≥域值，Inside（0）

MarchingCubes算法描述

♦由Cube的8个顶点的Inside（Outside）状

态得到一个0-255之间的索引值

MarchingCubes算法描述

♦由此索引值去查询一个长度为256的查找

表，得到三角片三个顶点所在的边号

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MarchingCubes算法描述

♦得到边号以后，在此条边上进行线性插

值运算得到三角片顶点的坐标

MarchingCubes算法描述

♦法向量的计算也同样采用线性插值，首先使用

中心差异法计算两个顶点的梯度值，然后由这

两个梯度值插值得到三角片顶点的法向量

MarchingCubes算法描述

♦算法的难点：查找表的构造

–因为一个Cube有8个顶点，每个顶点有Inside

和Outside两种状态，所以一个Cube里头三角

片的分布总共可能有28＝256种组合

–如果手工去造表的话，不仅容易出错，而且

工作量也太大

–反映了图形学算法的特点：容易理解，但是

细节太烦琐

MarchingCubes算法描述

♦Cube具有旋转（Rotation）对称性，旋转

不影响等值面的拓扑结构

♦另外，所有的Inside变为Outside，同时所

有的Outside变为Inside，则等值面的连接

方式也不会改变（Invertion对称）

MarchingCubes算法描述

♦考虑到Rotation和Invertion对称两种情况后，可以用15种Basic

Cube来覆盖所有256种可能的情况

♦由这15种BasicCube可以很容易地构造出长度为256的查找表

DividingCubes算法简介

♦由于MarchingCubes算法得到的三角面片数量相当巨

大，并且很多三角片投影到屏幕上以后小于一个像素

的大小，因此MarchingCubes的作者又开发了一个更简

化的算法：DividingCubes

♦绘制的基本元素由三角片变成了点，无需考虑拓扑结

构

♦速度更快，尤其适合于医学图形领域

♦目前新兴的基于点的绘制（PointsBadRendering）为

这一算法赋予了新的意义

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DividingCubes算法描述

♦同MarchingCubes算法一样，处理的基本对象都是一个

Cube（体现了分而治之的策略）

DividingCubes算法描述

♦对每个Cube进行分类

–所有的八个顶点都是Inside则为InteriorCube

–所有的八个顶点都是Outside则为Exterior

Cube

–其它则为SurfaceCube

DividingCubes算法描述

♦将SurfaceCube在空间上分割为与最终图

像解析度相同的SubCube

–如果数据集的规模为256×256×128，而最

终显示的窗口的大小为512×512，则在x、y

方向上分割一次，在z方向上分割两次

–新的SubCube的顶点密度值由三线性插值得

到

–对于每个SubCube，继续进行上一步骤（分

类）

DividingCubes算法描述

♦对于最终得到的SurfaceCube，计算它的中心点的坐标、法向量

（由梯度得到）

♦最终形成一个点集，每个点都具有法向量

体显示算法简介

♦主要是研究光线在带颜色的、半透明的材质中传播的

理论。

体显示算法简介

♦由光的传输理论，经过一定的简化处理，可以得到体显示的方程

为：

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体显示算法简介

♦将体显示方程离散化后可以得到

♦其中c

i

＝C

i

×ɑ

i

C

i——颜色

ɑ

i——阻光度

光线透射算法（RayCasting）

AlphaBlending

RayCasting的步骤

♦对投影平面上的每一个像素，投射出一

条射线穿过体数据

♦在这条射线上按照一定的间隔采样，计

算出采样点的颜色（C

i

）和阻光度（ɑ

i）

♦按照体显示方程的离散化形式，进行颜

色合成，计算出这个像素的最终颜色

算法的整体流程

分类（Classification）

♦目的：得到每个体素处的阻光度值

♦两类方法：

–由密度值和阻光度的传递函数（Transfer

Function）决定

–用分割的方法（这里不作介绍）

分类（Classification）

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明暗处理（Shading）

♦Phong光照模型

I＝I

a

K

a

＋I

d

[K

d

（N.L)+K

s

(N.H)n]

–K

a

——材质的环境光属性

–K

d

——材质的漫反射光属性

–K

s

——材质的镜面反射光属性

–n——材质的光滑程度

–I

a

——光源的环境光入射强度

–I

d

——光源的反射光入射强度

–N——体素的法向量（用梯度来计算）

–L——光源的方向矢量

–H——入射光和视线夹角一半处的矢量

明暗处理（Shading）

♦Gouraud明暗处理

–对于一个面，只计算顶点处的光照强度（按

照Phong光照模型）

–对于面内部的点，按照扫描线顺序进行光照

强度的线性插值

重采样滤波器

♦一般采用三线性插值（tri-linear

interpolation）

结束

♦谢谢！