奥数题大全

[初中奥数题及答案]初中奥数题大全及答案

【试卷考卷】

初中奥数题大全及答案篇(1):初中奥数试题及答案

一、填空题

1.已知不等式3x-a≤0的正整数解恰是1，2，3，

则a的取值范围是。

2.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是。

3.不等式组的整数解为。

4.如果关于x的不等式(a-1)x

5.已知关于x的不等式组的解集为，那么a的取值

范围是。

二、选择题

6.不等式组的最小整数解是()

A.0B.1C.2D.-1

7.若-1

A.-a

8.若方程组的解满足条件，则k的取值范围是()

A.B.C.D.

9.如果关于x的不等式组的整数解仅为1，2，3，那

么适合这个不等式组的整数对(m，n)共有()

A.49对B.42对C.36对D.13对

10.关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范

围是()

A.B.

C.D.

三、解答题

12.

13.已知a、b、c是三个非负数，并且满足3a+2b+c=5，

2a+b-3c=1，设m=3a+b-7c，记x为m的最大值，y为m的

最小值，求xy的值。

14.已知关于x、y的方程组的解满足，化简。

15.已知，求的最大值和最小值。

16.某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各

19千克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，

下表是试验的相关数据：

甲乙A(单位：千克)0.50.2A(单位：千克)0.30.4假

设甲种饮料需配制x千克，请你写出满足题意的不等式组，

并求出其解集。

设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为

3元，这两种饮料的成本总额为y元，请写出y与x的函数

表达式，并根据(1)的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千

克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少?

17.据电力部门统计，每天8点至21点是用电高峰期，

简称“峰时”，21点至次日8点是用电低谷期，简称“谷时”。

为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换

装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具

体见下表：

时间换表前换表后峰时(8点至21点)谷时(21点~次

日8点)电价0.52元/千瓦时x元/千瓦时y元/千瓦时已知

每千瓦时峰时价比谷时价高0.25元，小卫家对换表后最初使

用的100千瓦时用电情况进行统计分析知：峰时用电量占

80%，谷时用电量点20%，与换表前相比，电费共下降2元。

请你求出表格中的x和y的值;

小卫希望通过调整用电时间，使她家以后每使用100千

瓦时的电费与换表前相比下降10元至15元(包括10元和15

元)。假设小卫家今后“峰时”用电量占整个家庭用电量的z%，

那么：在什么范围时，才能达到小卫的期望?

答案提示：

1，933，-2;-34，75，a≤-2

初中奥数题大全及答案篇(2):初中奥数试题15道

【网络综合-初中奥数试题】

为大家整理的”小机灵”杯数学竞赛决赛试题的文章，供

大家学习参考！

第一部分（每题6分，共30分）

1.从中删去两个加数后使余下的四个加数之和恰好等于

1.那么，删去的两个加数分别是___________和

________________。

2.用四则运算符号及括号，对10、10、4、2这四个数进

行四则运算，使所得结果是24。那么，这个四则运算的算式

是___________________。

3.把一个正方体切成27个相等的小正方体。这些小正方

体的表面积之和比大正方体的表面积大432平方厘米。那么，

大正方体的体积是_____________立方厘米。

4.若a，b，c，d是互不相等的正整数，a*b*c*d=157,则

a+b+c+d=_____________。

5.从一只装有1升酒精的大桶中倒出1/3升酒精，往瓶

中加入等量水搅匀，然后再倒出1/3混合液，再加入等量的

水搅匀，最后再倒出1/3混合液，并加入等量的水。这时，

瓶内液体中海油酒精多少升？

第二部分（每题8，共40）

6.某学校招收艺术特长生，根据学生入学考试成绩确定

了录取分数线，并录取了2/5的考生，所有被录取者的平均

成绩比录取分数线高15分，没有被录取的考生的平均分比

录取分数低20分，若所有考生的平均分是90分，那么录取

分数线是______分。

7.两个七进制证书454与5的商的七进制表示为

_______。

8.某文艺团队为庆祝元旦排练体操。若让1000名队员排

成若干排，总排熟大于16，且从第二排起每排比前一排多1

人。该队形应排成______排才能满足要求，此时第一排应排

_____名队员。

9.n只小球外观相同，其中有一只小球的重量比其他小

球轻（其他小球重量相等），若有一架没有砝码的天平秤作

为工具，至少称量5次就可以把那个重量较轻的小球找出来，

那么，n的最大值是______。

10.如图，在△ABC中，已知AB=AC，AE⊥BC，CD=CA，

AD=DB，则角DAE=_____度。

第三部分（每题10分，共50分）

11.将1-5排成一排组成一个五位数，使得每个数位上

的数均不大于它相邻的两个数的平均数（万位与个位上的数

除外）。满足要求的五位数分别是______。

12.一只自行车轮胎，如果把它安装在前轮，则自行车

骑行5000千米后报废；如果把它安装在后轮，则自行车骑

行3000千米后报废。若骑行一定路程后再交换前、后轮胎，

并且使前、后轮胎同时报废，那么，这辆自行车能骑行______

千米。

13.在一次元旦晚会上，9位学生共演唱n首三重唱歌

曲，在演唱中任何两人都曾合作过一次，并且仅合作一次，

那么n=______。

14.在平行四边形ABCD中，EF//AH、HG//AD。如果平

行四边形AHPE的面积是5平方厘米。平行四边形PFCG的

面积是16平方厘米。那么三角形PBD的面积是____________

平方厘米。

15.平面上有50条直线，其中20条互相平行。这50条

直线最多能将平面分成___________个部分。

初中奥数题大全及答案篇(3):小升初经典奥数题及答案解析

奥数目前已经成为小升初必考的一块内容，接下来小编

提供一些小升初经典奥数题及答案解析，供大家参考！

1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌

子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?

想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，

正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价

钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。

解：一把椅子的价钱：288÷(10-1)=32(元)

一张桌子的价钱：32×10=320(元)

答：一张桌子320元，一把椅子32元。

2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3

箱梨重多少千克?

想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱

苹果的重量，就是3箱梨的重量。

解：45+5×3=45+15=60(千克)

答：3箱梨重60千克。

3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距

离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少

千米?

想：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可

知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比

乙每小时快多少千米。

解：4×2÷4=8÷4=2(千米)

答：甲每小时比乙快2千米。

4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要

了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔

多少钱?

想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13

支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要

了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求

每支铅笔的价钱。

解：0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13-20÷2]=0.6÷3=0.2(元)

答：每支铅笔0.2元。

5、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向

而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于

河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后

按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每

小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千

米?(交换乘客的时间略去不计)

想：根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回

原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶

的时间可求两车行驶的总路程。

解：下午2点是14时。

往返用的时间：14-8=6(时)

两地间路程：(40+45)×6÷2=85×6÷2=255(千米)

答：两地相距255千米。

6、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组

每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时

出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，

再去追第二小组。多长时间能追上第二小组?

想：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了

[3.5-(4.5-3.5)]千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一

组每小时比第二组快(4.5-3.5)千米，由此便可求出追赶的时

间。

解：第一组追赶第二组的路程：

3.5-(4.5-3.5)=3.5-1=2.5(千米)

第一组追赶第二组所用时间：

2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1=2.5(小时)

答：第一组2.5小时能追上第二小组。

7、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。

甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮

食多少吨?

想：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲

仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那

样总存粮数也要增加5吨。若把乙仓存粮吨数看作1倍，总

存粮吨数就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。

解：乙仓存粮：(32.5×2+5)÷(4+1)=(65+5)÷5=70÷5=14(吨)

甲仓存粮：14×4-5=56-5=51(吨)

答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。

8、甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东

往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队

每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米?

想：根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：

如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长

度就减少4个10米，这时的长度相当于乙(4+5)天修的。由

此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米

数。

解：乙每天修的米数：

(400-10×4)÷(4+5)=(400-40)÷9=360÷9=40(米)

甲乙两队每天共修的米数：40×2+10=80+10=90(米)

答：两队每天修90米。

9、学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每

张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元?

想：已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单

价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元，这时的总价

相当于(6+5)把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求

每张桌子的单价。

解：每把椅子的价钱：(455-30×6)÷(6+5)=(455-

180)÷11=275÷11=25(元)

每张桌子的价钱：25+30=55(元)

答：每张桌子55元，每把椅子25元。

10、一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开

出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时

快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米?

想：根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速

度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进

而求出甲乙两地的路程。

解：(7+65)×[40÷(75-65)]=140×[40÷10]=140×4=560(千

米)

答：甲乙两地相距560千米。