复利终值计算器

第1讲货币时间价值原理与卡西欧财务计算器用法

CASIOFC100-200V入门

1、开机ON

2、关机SHIFT+AC=OFF

3、设置与记忆（存储）清除

SHIFT+9=CLR

Clear?清除吗？

SETUP：EXE清除设置请按EXE

Memory：EXE清除记忆（存储）请按EXE

All：EXE清除所有请按EXE

RetAll?重新设置所有吗？

[EXE]：Yes选择“是的”，请按EXE

[ESC]：Cancel选择“取消”，请按ESC

ClearSetup?清除设置吗？

[EXE]：Yes选择“是的”，请按EXE

[ESC]：Cancel选择“取消”，请按ESC

ClearMemory?清除记忆（存储）吗？

[EXE]：Yes选择“是的”，请按EXE

[ESC]：Cancel选择“取消”，请按ESC

Complete!更改工作完成！

Press[AC]Key请按AC键

4、Replay是计算器指令状态移动方向键上下左右均可移动，按左箭头指令光标跑到

最右边，按右箭头指令光标跑到最左边。

5、Solve不能按EXE键执行的，都是按这个键来求解。

6、EXE四则运算的执行、输入的确认

7、ESC取消返回上一个界面当计算器没反应时都是按这个键

8、DEL删除刚刚输入的一个数字

9、AC清除刚刚输入的一行数字

10、∧乘方例如5乘5次方，输入5∧5即可

11、开x次方x

开方shift+∧=x





293x

x



12、开机出现的就是加减乘除四则运算的模式COMP，中间用其他模式后，如果需

要用该模式计算，请直接按COMP键调用这个模式。

13、计算器的屏幕小，提供的功能多，因此，往往一个键提供两个功能，一个功能

直接按，另一个功能要按SHIFT后再按该键才行。如55的计算，直接输入5，再按∧，

再输入5，然后按EXE即运算出结果。又如324的计算，按SHIFT，然后按∧，调出x，

向左移动方向键使光标到达x的前面，输入3，右移光标到达根号里面，输入24，再按

EXE即运算出结果。乘几次方的后面如果不再连续做加减乘除运算，后面的反括号可以

不加，反之一定要加，否则，55×6，就变成了55×6。

14.如果刚刚做过计算，需要利用其计算结果，只要把类似光标的蓝色线条移动到需

要输入该数值的地方，键ANS（答案）键，然后再键EXE（执行—确认）即可。

1.货币的时间价值

货币具有时间价值的原因：

●通货膨胀

●不确定性

●机会成本（投资和再投资获得价值）

今天的1元>明天的1元

1.1货币的时间价值－终值

终值的计算：单利和复利

●单利：利息不再投资

●复利：利息再作投资

F2=1(1+i)+i=1+2i

F2=1(1+i)+1(1+i)i=(1+i)2

单利终值的计算式：

F=P(1+n*i)

[例]将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多

少？（单利计算）

一年后：100×（1+10%）＝110（元）

两年后：100×（1+10%×2）＝120（元）

三年后：100×（1+10%×3）＝130（元）

计算器模式1年后的终值计算举例：100元存入银行，利率假设为10%，一年后的

终值是多少？

进入SMPL模式smpl是simpleinterest，单利计息模式的缩写

SET:365设置1年等于多少天

DYS=365输入本例中实际经历的天数

I%=10PV=-100利率现值注意：付出现值用负号，获得本利和才会是正号！

SFV+SOLVE=110单利终值求解

复利终值的计算式：

F=(1+i)n

[例]将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？

（复利计算）

一年后：100×（1+10%）＝110（元）

两年后：100×（1+10%）2＝121（元）

三年后：100×（1+10%）3＝133.1（元）

复利终值的计算举例：计算100元本金，投资5年，年利率为12%的终值。

（1）键ON开机

（2）键CMPD（复利年金等计算模式）进入复利模式compoundinterest的缩写

（3）按REPLAY键向下，t是设置投入为期初begin还是期末end,单笔投入无

论期初期末，只考虑经过多久，可不理这项设置。

（4）继续按REPLAY键向下选择n，输入5，按压EXE确认

（5）选择I%，输入12，按压EXE确认注意I%别输入0.12

（6）选择PV，输入-100，按压EXE确认PV是现值prentvalue的缩写，一

般指现在投入多少本金（用负号），如本例；或者现在得到贷款（用正号）；

现在得准备多少钱退休花（用正号）。

（7）选择P/Y，输入1，按压EXE确认payment/year，年收付款的频率，1笔

资金n年运用，年收付款的频率也输入1.

（8）选择C/Y，输入1，按压EXE确认compoundinterest/year，年计息频率，

后面会讲到这个问题。

（9）选择FV，按压SOLVE求解，得176.2342。FV是未来值终值futurevalue

的缩写，往往指投入资金一段时间后的本利和。

复利的力量

【例】大约350年前，西方殖民者从印第安人手中买下了曼哈顿岛，花了大约价值

25的饰品。这笔钱如果按6%的年利率复利计算，今天是多少钱？

25*(1+6%)350=1.8*1010

现实中，复利计息不一定以年为单位，1年中可能会发生好几次，比如：

一家银行声称给储户10%的年利率、半年复利计息,则一笔1,000的存款在半年后价

值

1,000×(1.05)=1,050；

年末为$1,050×(1.05)=1,102.50。

1年后的价值公式可列为：1000×（1+10%/2）2=1102.50

n年每年复利m次，终值可列为：1000×（1+10%/m）m×n

10%年利率半年复利计息”年末终值为$1,102.50，而不是年复利计息的$1,100，原

因在于其并非全年都以$1,000为计息基础，而是在下半年变为$1,050，多赚了利息的利

息。

计算器复利终值计算实例：一家银行声称给储户10%的年利率、半年复利计息,则

一笔1,000的存款在1年后价值。

SET:END

n=1

I%=10

PV=-1000

PMT=0

P/Y=1

C/Y=2

FV+SOLVE=1102.5

1.2货币的时间价值－现值

贴现－确定未来现金流的现在价值的过程

●贴现与复利的原理恰好相反，但在投资价值衡量中用的最多。

[例]如果你能取得的回报率是10%,且一年后的投资收入是￥10,000，那么这项投资

的价值今天是多少？（复利现值）

贴现的公式为：

91.9090

%101

10000





PV

复利现值通用公式为：

ni

FV

PV

)1(



[例]李某计划4年后买房，需要资金120万元，当银行利率为5%时，李某现在应一

次性存入银行的资金为：

P＝F×（1+i）-n＝1200000×（1+5%）-4＝1200000×0.8227

＝987240（元）

计算器复利现值计算实例：你想在8年后获得本利和8000美元，假设投资报酬率

为10%，每年复利一次，问你现在应该投入多少？

（1）键ON开机

（2）键CMPD（复利年金等计算模式）

（3）按REPLAY键上下选择n，输入8，按压EXE确认

（4）选择I%，输入10%，按压EXE确认

（5）选择FV，输入8000，按压EXE确认

（6）选择P/Y，输入1，按压EXE确认

（7）选择C/Y，输入1，按压EXE确认

（8）选择PV，按压SOLVE求解，得-3732.0590。

单利现值。单利现值是资金现在的价值。单利现值的计算就是确定未来终值的现在

价值。

单利现值的计算公式为：

PV＝FV/（1+i×t）

例：假设银行存款利率为10%，为三年后获得20000现金，某人现在应存入银行多

少钱？

P＝20000/（1+10%×3）＝15384.61538（元）

现值计算和终值计算互为逆运算。简单说，终值计算是现在一笔钱在未来某一时刻

的本利和；现值计算是将来一笔钱相当于现在多少钱。

这两种计算是理财规划中最基本最重要的换算关系。

贴现的思想和方法也是理财规划师要掌握的，因为未来现金流的现在价值是理财规

划师理财的出发点和终止点！

1.3货币的时间价值－年金

年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。

年金的终值和年金的现值都采用复利的形式。

年金等额流量发生的时间不同，可以分为先付年金和后付年金。

常用的形式：先付年金、后付年金、永续年金

●后付年金（普通年金）终值

（ 1)1()1()1()1()1(

0

11210





n

t

tnniAiAiAiAiAF

这是一个等比数列,公比为(1+i),可以运用等比数列求和公式,也可在等式两端同

时乘以(1+i),然后再把所得的式子与原来的式子相减,即可求得:

（2)1()1()1()1()1(121nniAiAiAiAFi

i

i

AF

iAAiAiAiAFi

n

nnn

1)1(

]1)1[()1()1()1(120







从而有：

） 得：）－（（

[例]刘某每年在银行存入4000元，计划在10年后作买房的首期款，银行存款利

率5%，到第10年末刘某能筹集的资金总额是多少？



i

FV

1%51

4000

10

=50311.57

在年金终值的一般公式中有四个变量F，A，i，n，已知其中的任意三个变量都可

以计算出第四个变量。

[例]张某计划在8年后买房，预计需要100万元，假设银行存款利率为4%，张某

在这8年中每年年末要存入多少万元才能满足改造厂房的资金需要？



8528.10

%4

1%41

100

8







A

A

计算器普通年金终值计算实例：在每年年末存入1000元，年利率为8%，经过15

年后终值是多少？

(1)键ON开机

(2)键CMPD（复利年金等计算模式）

(3)按REPLAY键上下选择n，输入15，按压EXE确认

(4)选择I%，输入8%，按压EXE确认

(5)选择PMT，输入-1000，按压EXE确认PMT为定期定额收付款项即年金！

(6)选择P/Y，输入1，按压EXE确认

(7)选择C/Y，输入1，按压EXE确认

(8)选择FV，按压SOLVE求解，得27152.1139。

●后付（普通年金）年金现值

























n

t

tnni

A

i

A

i

A

i

A

i

A

P

1

121)1()1()1()1()1(



这是一个等比数列,公比为1/(1+i),可以运用等比数列求和公式可求得：

i

i

AP

n



)1(1

[例]某公司预计在8年中，从一名顾客处收取6000的汽车贷款还款，贷款利率为

6%，该顾客借了多少资金，即这笔贷款的现值是多少？

i

i

AP

n



)1(1

=



259,37

%6

%611

6000

8









同样，在年金现值的一般公式中有四个变量P，A，i，n，已知其中的任意三个变量

都可以计算出第四个变量。

计算器普通年金现值计算实例：计算年金为500元，年利率为9%，12年的现值是

多少？

（1）键ON开机

（2）键CMPD（复利年金等计算模式）

（3）按REPLAY键上下选择n，输入12，按压EXE确认

（4）选择I%，输入9%，按压EXE确认

（5）选择PMT，输入-500，按压EXE确认

（6）选择P/Y，输入1，按压EXE确认

（7）选择C/Y，输入1，按压EXE确认

（8）选择PV，按压SOLVE求解，得3580.3626。

●先付年金终值

F=





n

t

t

niAiAiAiAiA

1

321)1()1()1()1(

=A11

1





ni

i

i

[例]某公司租赁写字楼，每年年初支付租金5000元，年利率为8%，该公司计划租

赁12年，需支付的租金本利和为多少？

FV=A11

1





ni

i

i

48.476,1021%81

%8

%81

500012





在白板上演示财务计算器计算过程

●先付年金现值

P=

132111

1















ni

A

i

A

i

A

i

A

A

1)1/(1

)1(1

)1(

)1(1)1(



























niAPA

i

i

Ai

i

i

AP

nn

，，

[例]某人分期付款购买住宅，每年年初支付6000元，20年还款期，设银行借款利

率为5%，该项分期付款如果现在一次性支付，需支付现金是多少？

PV=6000×



















1

%5

%511)120(

=78511.93（元）

在白板上演示财务计算器计算过程

●递延年金

延期年金指最初的年金现金流不是发生在当前，而是发生在若干期后。

延期年金的终值计算与普通年金的终值一样，主要是现值计算上有所差别。

先求出m期期末的n期普通年金的现值，再将第一步的结果贴现到期初。

)/()/(

)1(

1)1(1

miFPniAPA

i

i

i

AP

m

n

，，，，











[例]某人2年后，连续4年每年末收到100元，假设银行利率为6%，其递延年金

现值为多少？

=



2

4

%61

1

%6

%611

100











=308.39

在白板上演示财务计算器计算过程

●永续年金（后付年金）现值：

i

A

i

i

AP

n

n























)1(1

lim

[例]某人在乡下拥有一块土地，每年末租金1万元，风险相同情况下这类资产的年

收益率为6%，求该土地的价格？

10000/0.06=16.67万元

在白板上演示财务计算器计算过程

●永续年金（先付年金）现值：

i

A

P1

i

[例]某人在城里拥有一套房，假设可以始终出租无需维修，每年初租金1万元，风

险相同情况下这类资产的年收益率为4%，求该套房的价格？

10000*（1+4%）/0.04=26万元

在白板上演示财务计算器计算过程

1.4货币的时间价值—不等额现金流

不等额现金流量的终值为各期终值之和；其现值也是各期现值之和。

[例][非等额现金之应用]：每年年初购买海外共同基金，5年来购买金额分别为5、

4、8、6、7万，期末价值44万，平均年报酬率为何？

44=5‧(1+i)

5

+4‧(1+i)

4

+8‧(1+i)

3

+6‧(1+i)

2

+7‧(1+i)

i=14%

1.5货币的时间价值—特殊问题

（一）复利计息频数

复利计息频数是指利息在一年中复利多少次。计息期数和计息率均可按下列公式

进行换算：

期利率r=i/m

计息期数为m×n

公式中，r为期利率，i为年利率，m为每年的计息次数，n为年数，t为换算后的

计息期数。其终值和现值的计算公式分别为：

nm

m

i

PFV















1

nm

m

i

FV

PV



















1

[例]存入银行1000元，年利率为12%，计算按年、半年、季、月的复利终值。

1.按年复利的终值

F1＝1000×（1+12%）＝1120（元）

2.按半年复利的终值

F2＝1000×［1+（12%/2）］2＝1123.6（元）

3.按季复利的终值

F3＝1000×［1+（12%/4）］4＝1125.51（元）

4.按月复利的终值

F4＝1000×［1+（12%/12）］12＝1126.83（元）

从以上计算可以看出，按年复利终值为1120元，按半年复利终值为1123.6元，

按季复利终值为1125.51元，按月复利终值为1126.83元。

一年中计息次数越多，其终值就越大。

一年中计息次数越多，其现值越小。这二者的关系与终值和计息次数的关系恰好相

反。

（三）复利频率及实际利率与名义利率

复利频率：即一定时期内计息次数。实际利率（

EAR

）与名义利率（

i

）的关系如

下：

i

m

i

EARm 1)1(

由上式可知，名义利率一定时,频率越大，实际利率也越大。

[例]某人购入面值1000元复利债券一张，年利息率8%，期限为5年，问5年后可

以得到多少钱？若是每个季度付息一次，则5年后又可以得到多少钱？实际年利率是多

少？

求5年后的本息和是个求终值问题，可直接用公式解得：

3.14694693.11000)5%,8,/(PFPF

元

计算器用法:进入CMPD，设定n=5I%=8PV=-1000FV+SOLVE=1469.3

若每季付息一次，则实际年利率为：

%24.81)4/%81(1)/1(4mmiEAR

计算器用法:进入CNVR，设定n=4I%=8EFF+SOLVE=8.24%

此时求终值可以有两种办法：

1486)4/%81(1000)/1(154.nmmiPF） （

计算器用法:进入CMPD，设定n=20P/Y=C/Y=4I%=8PV=-1000FV+SOLVE=86

1486%)24.81(1000)5%,24.8,/(25PFPFV

n

） （

计算器用法:进入CMPD，设定n=5I%=8.24PV=-1000FV+SOLVE=1486

（三）分数计息期

在前面的终值与现值的计算中，计息期都是整数。但是在实际中，会出现计息期是

分数的情况。如n＝10/3。

1.分数计息期的年金现值

[例]某公司半年后，需每年支付100万元的5年期的年金，折现率为6%，其现值是

多少？

第一步，公司要在半年后支付5年期的年金，若在半年后看，该年金是5年期的普

通年金，可用年金现值公式计算：

i

i

AP

n



)1(1

=421.24

第二步，将计算的结果看作是单一的现金流量，利用复利现值公式，复利半年（0.5

年）。

F＝421.24/（1+6%）0.5＝421.24×1.0296＝409.14（万元）

2.分数计息期的年金终值

[例]某公司一年后，需每年支付100万元年金，折现率为6%，该公司3年期年金在

3.5年的价值是多少？

（1）先计算3年普通年金终值，（2）然后再把它当成现值计算0.5年后的终值

★等比和等差数列求和公式

1

23

1

1...

1

n

n

q

qqqq

q







2

)1(

...321

nn

n





★插值法的计算公式及应用

内部收益率=偏低贴现率+两个贴现率之差×(低贴现率的净现值/两个贴现率净

现值绝对值之和)

内部收益率（IRR）用插值法计算公式是：



21

1

121NPVNPV

NPV

iiiIRR





式中：i1—试算时低折现率；

i2—试算时高折现率；

NPV1—对应于低折现率i1的净现值（正值）的绝对值；

NPV2—对应于高折现率i2的净现值（负值）的绝对值。

试算时，i1、i2两个折现率之差不超过5%。

[例]某项目按25%的贴现率计算得到净现值为2，按26%的贴现率计算得净现值

为-3，则该项目的内部收益率为：

IRR=25%+（26%—25%）[2/(│2│+│—3│)]=25.4%；

[例]某投资方案当i1=12%时，净现值为560万元；在i2=16%时，净现值为-186万

元。则该方案的内部收益率为(A)。

A．15.00%B．14.50%

C．13.76%D．12.97%

1.6住房贷款方式的计算部分

（一）固定还本贷款（constantamortizationmortgageloan,CAM）

固定还本贷款的主要特色是定期、定额还本。请看例子：

[例]假设某人购住宅一座，以CAM方式贷款120，000元，贷款年限是10年，年

利率为12%，每月复利一次。试求：（1）每月应还本金；（2）每月月初贷款余额（Loan

balance）；（3）每月应付利息；（4）每月贷款支付；（5）第13月的利息；（6）第

14月至第90月的利息和。

解答：

（1）总贷款为120，000，应分10年120个月偿还，所以每月还120，000/120=1000

元本金。

（2）在每月定额偿还1000元本金后，则每月所欠贷款余额以1000递减。

（3）每月应付利息为该月期初贷款余额乘以月利率。该贷款的月利率m，

由公式（1+m）12=(1+12%/12)12,得m=1%。（实际上，按月计息和按年计息

比较而言，肯定按月计息付的利息多，例如年利息都是12%，按年计息算出的月利

率为0.949%，按月计息算出的月利率为1%）

（4）每月应付款等于每月应还本金加上当月应付利息。

我们会发现，CAM的每月还本额固定，所以其贷款余额以定额减少，因此每月付款

及每月贷款余额也定额减少。具体计算结果将下表1。

表1

月份期初余额还本金额支付利息每月付款期末余额

00

20

30

::::::

119201000

120100

（5）第13月的未还贷款额为120000-1000*12=108000元，利息为108000*1%=1080

元

（6）第14月利息为107000*1%=1070，第90月的利息=（120000-1000*89）*1%=310

元

此期间利息合计为：（310+1070）*（90-14+1）/2=53130元

（二）等额付款贷款（constantpaymentmortgage，CAM）

等额付款就是每期支付贷款总和都相同，因此，可视为每期相同的付款为年金。

这些付给贷方的年金，其现值必定等于贷款的价值。所以我们用年金现值公式来求每

期应付贷款本息。请看例子：

假设某人购住宅一座，以CPM方式贷款120，000元，贷款年限是10年，年利率

为12%，每月复利一次。试求：（1）每月贷款本息支付额；（2）每月应还本金。

解答：

（1）每月支付贷款本息都相同，可令其为A，这笔年金总共支付120个月，可用

求年金现值方法解答。

PV=A·PVA(1%,120)

120000=A×69.7005

A=1721.65

（2）每月支付的利息应该是期初余额乘以月利率。将每月支付利息从每月支付总

额中减去，所剩部分就是每月还本。具体计算结果看表2。

从表2可以看出，贷款初期，所支付的贷款本息中大部分是利息支出。随着还本增

加，每期所欠贷款逐月减少，因而所支付的利息也跟着减少。

表2

月份期初余额还本金额支付利息每月付款期末余额

1

120，000

521.65

1，2001，721.65119，478.35

2

119，478.35

526.87

1，194.781，721.65118，951.48

3

118，951.48

532.14

1，189.511，721.65118，419.35

::::::

119

3，392.331，687.73

33.92

1，721.651，704.61

120

1，704.611，704.60

17.05

1，721.65

0.00

两种方法对比，前一方法初期付款负担重，随后逐渐减轻，后一方法，均匀。相比

之下，后一方法比前一方法适合目前收入少未来收入多的年轻人。

（三）任一期贷款余额的求法

由于两个原因，需要计算贷款余额。一是由于某种原因借方要提前还贷，二是过一

段时间之后利息率调整。因此，贷款则必须随时计算贷款余额。对于固定金额付款贷款

来说，用前面的计算方法求某一时点的贷款余额，编一个完整的表太繁琐。可用两个简

单方法解决。

方法：把未缴付的每期贷款当做年金，然后算出这些年金的现值。

[例]假设某人在8年前借了120，000元的10年贷款购房，贷款年利率为12%，每

月计息一次，分120个月等额还款，已还8年，现在他升职外地，想卖房，但是必先付

清剩余贷款，请问他要付多少？

解答：

付了8年后贷款还剩下两年，在这两年中每月应付年金1，721.65元，其现值为：

PV=1,721.65·PVA(0.01,24)=1721.65·（21.2434）=36，573.70

（四）一个综合例子

[例]王先生刚刚买了1套房子，从银行获得年利率为7%（每半年复利1次），金

额为10万元的贷款，贷款在25年内按月等额偿还，问：（1）王先生每月的还款额是

多少？（2）2年后未清偿的贷款余额是多少？（3）假设到3年期末，贷款利率增加到

9%/年（仍然是每半年计算一次复利），问每个月新的还款额是多少？（4）如果还按原

来的额度还款，还款期还要多久？为什么要这么久？如果还款额再少点会怎么样，是否

都可以通过延长还款期解决（即便没有政策上的还款期限制）？

解答：

第一问700.41

第二问96，782

第三问817.09

第四问904.3577785

附：与住房规划相关的借贷及按揭计算(LoanandMortgageCalculations)

注意：此为CasioFC-100V/200V内置功能。

这里会使用财务计算器内置的财务计算功能计算关于借贷及按揭(Loanand

Mortgage)的问题。

在FC-100V和FC-200V上，计算关于复利息的问题会使用以下数值：

n=还款期数NumberofRepaymentPeriod

I%=借贷年利率AnnualInterestRate

PV=借贷本金Principal(PrentValue)

PMT=每期还款Repaymentperperiod(PaymentAmount)

FV=剩余本金RemainingPrincipal(FutureValue)

P/Y=每年还款的次数NumberofRepaymentsperyear

C/Y=每年计息的次数NumberofInterestPeriodsperyear

开始计算前，请确定计算器是在365Day模式。请按COMPSETUP，然后按

REPLAY下键到DateMode，按EXE，再按2选择365。最后按COMP结束设定。

计算器使用CMPD功能计算借贷及按揭，请先按CMPD键。

基本上，只要输入已知数，然后按REPLAY上键或下键移到未知数位置，按SOLVE

就可以了。请看以下例子：

[案例1]借贷$2000000，年利率5%，还款期20年(每月月底还款)，

利息每月计算。求每月还款额。

按EXE，按2选择End(月底还款)

按REPLAY下键到n=，输入240，按EXE(还款期数，20年即是240月)

此时I%=应是深色显示，输入5，按EXE(年利率)

此时PV=应是深色显示，输入2000000，按EXE(借贷，必须以正数输入)

按REPLAY下键到FV=，输入0，按EXE(还清借贷)

此时P/Y=应是深色显示，输入12，按EXE(一年12次还款，即是每月还款)

此时C/Y=应是深色显示，输入12，按EXE(一年计息12次，即是每月计算

利息)

按REPLAY上键到PMT=，按SOLVE

显示–13199.11，即是说每月还款是$13199.11。

[案例2]借贷$2000000，年利率5%，利息每月计算。如果每月月底还款

$13199.11，求还清贷款所需时间。

按EXE，按2选择End(月底还款)

按REPLAY下键到I%=，输入5，按EXE(年利率)

此时PV=应是深色显示，输入2000000，按EXE(借贷，必须以正数输入)

此时PMT=应是深色显示，输入(-)13199.11，按EXE(每期还款，必须以负

数输入)

此时FV=应是深色显示，输入0，按EXE(还清借贷)

此时P/Y=应是深色显示，输入12，按EXE(一年12次还款，即是每月还款)

此时C/Y=应是深色显示，输入12，按EXE(一年计息12次，即是每月计算

利息)

按REPLAY上键到n=，按SOLVE

显示240，即是说存款期是240月，即20年。

[案例3]借贷$2000000，还款期20年，利息每月计算。如果每月月底还

款$13199.11，求借贷年利率。

按EXE，按2选择End(月底还款)

按REPLAY下键到n=，输入240，按EXE(还款期数，20年即是240月)

按REPLAY下键到PV=，输入2000000，按EXE(借贷，必须以正数输入)

此时PMT=应是深色显示，输入(-)13199.11，按EXE(每期还款，必须以负

数输入)

此时FV=应是深色显示，输入0，按EXE(还清借贷)

此时P/Y=应是深色显示，输入12，按EXE(一年12次还款，即是每月还款)

此时C/Y=应是深色显示，输入12，按EXE(一年计息12次，即是每月计算

利息)

按REPLAY上键到I%=，按SOLVE

显示5，即是说年利率是5%。

[案例4]借贷年利率5%，还款期20年，利息每月计算。如果每月月底需

要还款$13199.11，求借贷总额。

按EXE，按2选择End(月底还款)

按REPLAY下键到n=，输入240，按EXE(还款期数，20年即是240月)

此时I%=应是深色显示，输入5，按EXE(年利率)

按REPLAY下键到PMT=，输入(-)13199.11，按EXE(每期还款，必须以负数

输入)

此时FV=应是深色显示，输入0，按EXE(还清借贷)

此时P/Y=应是深色显示，输入12，按EXE(一年12次还款，即是每月还款)

此时C/Y=应是深色显示，输入12，按EXE(一年计息12次，即是每月计算

利息)

按REPLAY上键到PV=，按SOLVE

显示1999999.28，即是说借贷总额大约是$2000000。

[案例5]借贷$2000000，年利率5%，利息每月计算。如果每月月底还款

$13199.11，求10年后尚欠款项。

按EXE，按2选择End(月底还款)

按REPLAY下键到n=，输入120，按EXE(还款期数，10年即是120月)

此时I%=应是深色显示，输入5，按EXE(年利率)

此时PV=应是深色显示，输入2000000，按EXE(借贷，必须以正数输入)

此时PMT=应是深色显示，输入(-)13199.11，按EXE(每期还款，必须以负

数输入)

按REPLAY下键到P/Y=，输入12，按EXE(一年12次还款，即是每月还款)

此时C/Y=应是深色显示，输入12，按EXE(一年计息12次，即是每月计算

利息)

按REPLAY上键到FV=，按SOLVE

显示–1244431.11，即是说10年后尚欠$1244431.11。

与住房规划相关的摊销计算(AmortizationCalculations)

注意：此为CasioFC-100V/200V内置功能。

这里会使用财务计算器内置的财务计算功能计算关于摊销(Amortization)的问

题，即是计算一笔借贷的还款情况。

在FC-100V和FC-200V上，计算关于摊销的问题会使用以下数值：

n=还款期数NumberofRepaymentPeriod

I%=借贷年利率AnnualInterestRate

PV=借贷本金Principal(PrentValue)

PMT=每期还款Repaymentperperiod(PaymentAmount)

FV=剩余本金RemainingPrincipal(FutureValue)

P/Y=每年还款的次数NumberofRepaymentsperyear

C/Y=每年计息的次数NumberofInterestPeriodsperyear

PM1=开始计算的期数StartingPeriod

PM2=终止计算的期数EndingPeriod

BAL=尚欠本金OutstandingAmount

PRN=已偿还的本金AmountRepaid

INT=已偿还的利息InterestPaid

ΣPRN=已偿还的总本金TotalAmountRepaid

ΣINT=已偿还的总利息TotalInterestPaid

开始计算前，请确定计算器是在365Day模式。请按COMPSETUP，然后按

REPLAY下键到DateMode，按EXE，再按2选择365。最后按COMP结束设定。

[案例1]借贷$2000000，年利率5%，还款期20年(每月月底还款)，

利息每月计算。求每月还款额及第一及第二年的还款情况。

这里要先使用计算器的CompoundInterest的功能先计算每月还款额，请先按

CMPD键。

按EXE，按2选择End(月底还款)

按REPLAY下键到n=，输入240，按EXE(还款期数，20年即是240月)

此时I%=应是深色显示，输入5，按EXE(年利率)

此时PV=应是深色显示，输入2000000，按EXE(借贷，必须以正数输入)

按REPLAY下键到FV=，输入0，按EXE(还清借贷)

此时P/Y=应是深色显示，输入12，按EXE(一年12次还款，即是每月还

款)

此时C/Y=应是深色显示，输入12，按EXE(一年计息12次，即是每月计算

利息)

按REPLAY上键到PMT=，按SOLVE

显示–13199.11，即是说每月还款是$13199.11。

再按AMRT激活Amortization功能。

按REPLAY下键到PM1=，输入1，按EXE(第一年的开头，即是第一期)

此时PM2=应是深色显示，输入12，按EXE(第一年的结尾，即是第十二期)

按REPLAY下键到BAL，再按SOLVE，显示1940253.77

即是说第一年结束后尚欠$1940253.77。

按ESC，再按REPLAY下键到ΣINT，再按SOLVE，显示–98643.15

即是说第一年还款用于偿还利息的部份是$98643.15。

按ESC，再按REPLAY下键到ΣPRN，再按SOLVE，显示–59746.23

即是说第一年还款用于偿还本金的部份是$59746.23。

注意：如果你选择计算INT及PRN，计算器会显示第一个月的偿还利息及本金。

要计算多于一期的偿还利息及本金，必须使用ΣINT及ΣPRN。

按REPLAY上键到PM1=，输入13，按EXE(第二年的开头，即是第十三期)

此时PM2=应是深色显示，输入24，按EXE(第二年的结尾，即是第二十四

期)

按REPLAY下键到BAL，再按SOLVE，显示1877450.82

即是说第二年结束后尚欠$1877450.82。

按ESC，再按REPLAY下键到ΣINT，再按SOLVE，显示–95586.42

即是说第二年还款用于偿还利息的部份是$95586.42。

按ESC，再按REPLAY下键到ΣPRN，再按SOLVE，显示–62802.96

即是说第二年还款用于偿还本金的部份是$62802.96。

…………………………余此类推

[案例2]在例一中，计算第一及第二个月的还款情况。

按AMRT激活Amortization功能。

按REPLAY下键到PM1=，输入1，按EXE(第一月的开头，即是第一期)

此时PM2=应是深色显示，输入1，按EXE(第一月的结尾，即是第一期)

按REPLAY下键到BAL，再按SOLVE，显示1995134.22

即是说第一月结束后尚欠$1995134.22。

按ESC，再按REPLAY下键到INT，再按SOLVE，显示–8333.33

即是说第一月还款用于偿还利息的部份是$8333.33。

按ESC，再按REPLAY下键到PRN，再按SOLVE，显示–4865.78

即是说第一月还款用于偿还本金的部份是$4865.78。

注意：计算每期的偿还利息及偿还本金要使用INT及PRN，不能使用ΣINT及

ΣPRN，否则会显示ArgumentError。

按REPLAY上键到PM1=，输入2，按EXE(第二月的开头，即是第二期)

此时PM2=应是深色显示，输入2，按EXE(第二月的结尾，即是第二期)

按REPLAY下键到BAL，再按SOLVE，显示1990248.16

即是说第二月结束后尚欠$1990248.16。

按ESC，再按REPLAY下键到INT，再按SOLVE，显示–8313.06

即是说第二月还款用于偿还利息的部份是$8313.06。

按ESC，再按REPLAY下键到PRN，再按SOLVE，显示–4886.06

即是说第二月还款用于偿还本金的部份是$4886.06。

…………………………如此类推

考题链接

1.王先生购房后向银行申请了30万元的贷款，假设房贷利率为5%，请问王

先生如果每两周缴1,000元的本利平均摊还额，可比每月缴2,000元的本利平均

摊还额提前几年还清所有房贷？（C）

A．0.81年B．1.35年C．2.44年D．3.16年

2.王先生决定购买价值107万元的房子，首付30%，按揭贷款利率5.5%，15

年还清，每月计息，月初还款。现甲银行可以为王先生提供4.5%的优惠贷款利

率，乙银行不提供优惠贷款利率，但可以在开始三年内不计息。两家银行均采用

等额还款法。哪家银行的按揭更合算一些？（B）

A.甲银行合算些B.乙银行合算些C.两者无差别D．无答案

3.老王以贷款70万，加自付30万元合计100万投资买店面出租，租约3

年，月租金5000元，3年以后将该店面以120万卖给房客，若老王的房贷利率

为5%，办理20年房贷本利平均摊还，3年后剩余房贷由房客承接，以内部报酬

率法计算，老王的房地产年投资报酬率为多少?（C）

A.18.06%B.19.31%C.22.49%D.29.56%

4.范小姐目前资产10万元，每年可储蓄2万元，打算5年后购房，投资报酬率8%，贷

款年限20年，利率为6%。她最多可以购买多大价值的房子？49.3万元

5.刘女士计划3年后换100万元的房子，目前住宅值50万元，房贷20万元，20年期，

房贷利率4%，还有10年要还，请问再不另外筹措首期付款的情况下，新房还要贷多少款？

如果贷款20年，房贷利率仍然为4%，每年要缴多少本息？若每年本利摊还6万元，几年

可以还清？假设此期间房价水平不变。

解析：

（1）3年后现在房值的贷款余额是多少？1.4716

②13年后贷款余额多少？8.8328

（2）房价不变卖房后供换房首付的金额41.1672万元

（3）新房需要的贷款额100-41.1672=58.8328万元

（4）这笔贷款每年交多少本息4.3290

（5）每年本利摊还6万元，几年可以还清？12.6958

6.郭强花6，500，000元买了房，他申请了首期付30%的15年按揭，年利率为5%，

每月计息，每月初付款。5年后利率增加了0.5%，假如他选择了付款金额不变，而延长

按揭期限，那么自他申请按揭起总共要支付多少个月？（D）

A.122.93B.122.95C.182.93D.183.67

注意：本题中，对于贷款余额，用CMPD和AMRT模式都求一下，有什么发现没有？

7.丘先生刚申请了一笔20年期的房屋按揭3，600，000元，年利率为2.5%，每月计

息，他从第5年初开始每月月初付款，每月需要付多少钱？

A.22,133.46元B.23,387.25元C.25,108.27元D.25,160.57元

8.深圳发展银行昨天首家推出住房贷款“双周供”，50万30年的房贷“半月供族”

将比“月供族”们节省11万多元的利息。（贷款年利率按5.8%计算）

/inst/inst_magazine_all/

请通过计算告诉我11万多元节省的来历！

9.小刘2005年参加工作，2008年结婚，婚前和妻子小张于2008年1月共同买了一

套两居室的房子，收复30万事二人之前的积蓄以及父母的资助。贷款70万，期限25

年，利率为6.85%，购买当月开始还款，等额本息还款方式。目前小刘的月薪为6000

元，小张为4500元，均为税前。小刘2009年的业绩表现优秀，预计12月底公司会发

给他10万元的奖金（税后），他和小张商量后决定将这10万元奖金用于提前归还房贷。

根据案例一回答（1）-（4）题

（1）目前小刘一家所负担的房贷月供款占其税前收入的比例（A）。

A．偏高B.合理C.偏低D无法确定

（2）在2009年12月小刘拿到的10万元奖金并去银行办理提前还贷后，他的房贷

还有（C）元的本金。

A.573465B.673465C.577310D.677310

（3）假设提前还贷后，小刘仍然按照整体25年期限还贷，则其提前还贷而带来的

利息节省金额为（A）元。

A.98887B.459002C.38250D.16574

（4）如果小刘未将这10万元用于提前还贷，而是买入基金，假设该基金未来的年

收益率都稳定在8%水平，则相对于该笔资金用于提前还贷，则在其付清房贷之际，小刘

可以获得的额外收益是（D）元。

A.130,081B.233,091C.160,119D.388,259