bedlam

第12章风险、资本成本和资本预算

资本资产定价模型，R＝Rf

+



（Rm

－Rf

）

RS

＝Rf

+



（Rm

－Rf

）

贝塔系数的实际定义

i

＝

）（

，

R

RR

M

Mi

Cov

2

)(



i

＝

R

RR

M

RRMi



2

Mi



＝

）（

）（

，

R

R

M

RRMi



i



对于无负债企业（全权益企业），

权益资产







SB

S

SB

B

SB

S





权益

一般较低，因此近似为

负债权益

资产

负债

0

对于杠杆企业，1

SB

S

，所以

权益资产



，)1(

S

B





权益

资产

有财务杠杆的情况下，权益贝塔一定大于资产贝塔。

在课税的情况下，企业资产贝塔和权益贝塔的关系为]-11[

S

BtC

）（

资产权益



RWACC

：

①无税时：R

BS

B

R

BS

S

BS











②有税时：)1(t

R

BS

B

R

BS

S

C

BS









1．项目风险

如果你可以以6%的利率借到项目所需的所有资金，那么该项目的资本成本是6%吗？

解：不是。资本成本取决于项目的风险而不是资金的来源。

2．加权资本成本和税收

为何我们对债务使用税后成本，而对权益却没有要求？

解：利息是可以免税的，所以权益成本在税前和税后是没有区别的。

3．使用SML估算权益资本成本

如果你使用股票贝塔和证券市场线来计算项目的折现率，你所需要设定的前提条件是什么？

解：SML为：R＝Rf

+



（Rm

－Rf

）

需要假定新项目的风险和整个企业的风险是相同的，并且企业完全是股权融资（无负债，无

杠杠企业）。

4．使用SML估算权益资本成本

使用SML计算权益资本成本的优势是什么？劣势是什么？使用SML所需要的其他先决条

件有哪些?SML所需要的所有的变量都是可得的吗？哪些变量是需要估算的？进行这些估

算的方法有哪些？

解：使用SML计算权益资本成本的优势是：SML模型明确了证券的相关风险，比DCF（折

现现金流）适用范围更广泛，因为SML对该公司的股息没有任何假设。主要缺点是：①SML

三个参数（无风险利率、市场的预期回报率和



）必须估计；②方法基本上采用历史信

息来估算这些参数。

无风险利率通常是期限很短的国债的收益率，因此是可得的；市场风险溢价通常是由历史的

风险溢价的估计，因此，是不可见的。股票



，也是观察不到的，通常用企业和市场的

历史数据的平均或者由分析师和投资公司做出的估计值。

5．债务资本成本

你如何确定公司的适当的债务资本成本？公司公开发行债务和私募发行债务有何不同？如

果公司是通过向机构投资商私募发行的债券，应该如何计算公司的债务资本成本？

解：如果公司发行新债务，适当的税后的借贷成本就是利率。因此，如果杰出债券的YTM

（到期收益率）是公开的，公司能准确的估计其债务成本。如果债券是私募发行，该公司仍

能通过以下的几种方法估计其成本：①观察类似的公司在类似的风险等级下的借贷成本；②

观察相同的信用等级公司的平均成本；③咨询分析师和投资银行家。当公司发行两种以上的

债务的时候，即使其债务是公开交易的，成本也很难估计。因为没有两种债券的收益是完全

相同的。

6．资本成本

BedlamProducts公司的董事长TomO’Bedlam聘请你计算该公司的债务资本成本和权益资

本成本。

①公司的股票的市场价格为每股50美元，预计公司本年将发放5美元每股的股利。Tom认

为本年公司将需要付出5美元每股的成本，所以公司的权益资本成本为10%（5美元/50美

元）。Tom错在哪里？

解：在股本回报率中只考虑股利。

②最新的财务报表显示—，公司的所有的债务为800万美元。公司为此支付的所有的利息为

100万美元。Tom认为，公司借入了800万美元的债务，本年需要支付100万美元的利息，

所以公司的债务资本成本为100万美元/800万美元=12.5%。Tom错在哪里？

解：这只是当期收益率而不是到期收益率，此外，它只是对账面价值的分析，忽视了税收影

响。

③根据以上分析，由于公司的债务资本成本为12.5%，高于权益资本成本的10%，Tom决

定公司应该更多使用权益资本。忽略其他条件，你如何看待其债务资本成本高于权益资本成

本的结论。

解：股权的内在的风险比债务高（这里不考虑一些极端的例子，如公司的Beta为负的情况）。

所以权益资本的成本比债务成本高。如果考虑税收的影响，在合适的税率下，权益资本成本

高于债务资本成本。

7．公司风险和项目风险

天然气消费者Dow化学公司和天然气供应商Superior石油公司都准备在休斯敦附近投资一

个大然气田。两家公司都是100%权益公司。Dow公司和Superior公司都在评估该项目。两

家公司分别评估该项目的未来的现金流，结论是该项目包含了一个初期的负的现金流和未来

的正的现金流。两家公司估算的现金流是一样的。两家公司都没有债务融资。两家公司都估

算出来在18%的折现率下该项目的NPV为100万美元，在22%的折现率下，该项目的NPV

为－110万美元。Dow公司的贝塔为1.25。Superior公司的贝塔为0.75。市场的风险溢价为

8%。无风险债券的利率为12%。哪一家公司应该投资该项目？两家都应该投资吗？为什么？

解：R＝Rf

+



（Rm

－Rf

）

RwDo

＝12%+1.25╳8%＝22%，因此Dow不应该投资。

RSuperior

＝12%+0.75╳8%＝18%，因此Superior应该投资。

8．部门的资本成本

在哪种情况下公司应该为其不同的分部使用不同的资本成本？如果公司总的加权资本成本

被用于其不同的分部，那么风险高的部门还是风险低的部门可能得到更多的投资？为什么？

如果你要估算不同分部的各自合适的资本成本，你可能需要解决哪些问题？哪两种方法可以

被用来估算大概的资本成本？

解：如果不同的部门的风险等级不同，那么公司应该为其不同的分部使用不同的资本成本；

利用单一资本成本是不合适的。如果公司总的加权资本成本被用于其不同的分部，那么风险

高的部可能得到更多的投资，因为他们的预期回报率会高于加权资本成本。估算资本成本的

典型的问题，是很少有它自己的证券交易市场，所以很难观察市场估值的风险级别。两种方

法可以被用来估算大概的资本成本：使用一个纯粹的划分，或是基于认知风险，主观上对总

体公司预期回报率加以调整。

9．杠杆

假设一家杠杆企业的一个项目同公司整体的风险相似，那么该项目的折现率高于还是低于用

证券市场线(SML)计算出来的必要回报率？为什么？

解：对于杠杆企业，1

SB

S

，所以

权益资产

，)1(

S

B





权益

资产

有财务杠杆的情况下，权益贝塔一定大于资产贝塔。折现率（资产贝塔）低于用证券市场线

(SML)计算出来的必要回报率（权益贝塔）。项目贴现率应低于证券市场线所隐含的利率。

证券市场线是用来计算股权成本的。适当的贴现率是公司的加权平均资本成本。由于公司债

务成本低于权益资本成本，因此证券市场线计算出来的必要回报率将会很高。

10．贝塔

什么因素影响了公司的贝塔？定义并描述每个不同的因素。

解：贝塔反应的是公司股票收益率对市场收益率变动的敏感程度的指标。收入的周期性影响

贝塔，收入的周期性又会被经营和财务杠杆放大。总的来说贝塔取决于以下三个因素：

①收入的周期性（与贝塔系数正向关系）。公司销售的周期是影响贝塔值的一个重要因素。

一般来说，经济增长时股票价格上升，经济衰退时股票价格下降。因为贝塔值是评价市场变

动对某一证券收益变动的影响程度，所以，公司收益受市场状况影响较大的股票贝塔值较周

期性弱的股票要高。

②经营杠杆（与贝塔系数正向关系）。经营杠杆是息税前利润(EBIT)变动的百分比与销售收

入变动的百分比的比值。经营杠杆较高的企业收入的波动幅度比经营杠杆低的企业收入波动

幅度大。因此，其贝塔值也较高。

③财务杠杆（与贝塔系数正向关系）。财务杠杆反映企业对债务融资的依赖程度。因为负债

利息应在股票股利前支付，因此财务杠杆越高，公司股票的风险也越大。

股票的贝塔值是以上三个因素共同影响的结果。最后，股票的风险，即股票的贝塔值所能反

映的风险，取决于股东们能获得的收益的变动情况。股票可获得的收入，公司的净收入，取

决于公司销售收入。经营杠杆表明有多少收入可以变成息税前利润(EBIT)。财务杠杆表明有

多少息税前利润(EBIT)可变成净收入。

11．计算债务资本成本

Advance公司正在确定公司的债务资本成本，公司有在外发行的12年到期的长期债券，该

债券以105%的溢价发行。该债券每半年付息一次，其息票利率为每年8%。Advance公司的

税前债务资本成本为多少？如果公司税率为35%，则公司的税后债务资本成本为多少？

解：债务的税前成本等于债券的到期收益率R：









24

1

24i

)

2

1

R1()

2

1

R(1

1000

2

1

1000%8

＝1050

i

R＝7.37%（税前债务资本成本）

税后债务资本成本为7.37%╳（1－

tC）＝7.37%╳（1－35%）＝4.79%

12．税收和加权资本成本

Miller制造公司的目标债务权益比为0.60。其公司的权益资本成本为18%，债务资本成本为

10%，公司税率为35%。计算Miller公司的加权资本成本。

解：RWACC

：

①无税时：R

BS

B

R

BS

S

BS











②有税时：)1(t

R

BS

B

R

BS

S

C

BS









＝

%)351(%10

35

3

%18

35

5









＝13.6875%

13．加权资本成本

Ko公司的目标债务权益比为0.80。其公司的加权资本成本为10.5%，公司税率为35%。

①如果公司的权益资本成本为15%，则公司税前债务资本成本为多少？

②如果你知道公司的税后债务资本成本为6.4%，则公司的权益资本成本为多少？

解：RWACC

：

（1）无税时：R

BS

B

R

BS

S

BS











（2）有税时：)1(t

R

BS

B

R

BS

S

C

BS









＝

①

%)351(

8.1

8.0

%15

8.1

0.1

R

B

＝10.5

RB

＝7.50%

②

6.4%

8.1

8.0

8.1

0.1

R

S

＝10.5

RS

＝13.78%

14．加权资本成本(WACC)和NPV

Och公司正在考虑一个项目，该项目可以在第一年为公司节省350万美元的税后现金流，在

未来的年份里，该节省将按照5%的增长比率永续增长。公司的目标债务权益比率为65%，

权益资本成本为15%，税后债务资本成本为5.5%。该成本节省项目的风险高于公司的其他

项目；公司管理层根据经验将该风险项目的资本成本调高了2%。公司是否应该接受该项目？

解：RWACC

：

（1）无税时：R

BS

B

R

BS

S

BS











（2）有税时：)1(t

R

BS

B

R

BS

S

C

BS









＝

R

BS

B

R

BS

S

BS









＝%5.5

65.1

65.0

%15

65.1

00.1



＝11.26%

因此资本成本为＝11.26%+2%＝13.26%

如果项目的NPV为正的话，就接受该项目，NPV等于现金流出的现值加上现金流入的现值，

现金流人是一个永续增长年金，利用公式计算：

42385321

%5%26.13

3500000





PV

，如果项目的成本小于42385321美元的话就应该进行，

因为NPV此时一定大于0。