高考数学复习公式

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高考数学常用公式汇总

一、函数

1、若集合A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为，所有非空真子集的个数是.

注：减一个真子集，减一个空集二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是

二、三角函数

3、诱导公式可用十个字概括为:奇变偶不变,符号看象限。（正负看原来的三角比）函数的最大值

是，最小值是，周期是,频率是,相位是，初相是；

13、在△ABC中：

三、数列

1、等差数列的通项公式是，

2、等比数列的通项公式是,

前n项和公式是：

3、若m、n、p、q∈N,且,那么:

当数列是等差数列时,有；

当数列是等比数列时，有。

四、排列组合

1、加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？

加法分类，类类加；乘法分步，步步乘。

2、排列数公式是:==；组合数公式是：=

组合数性质：=+=

五、解析几何

1、数轴上两点间距离公式:

2、直角坐标平面内的两点间距离公式：

3、若点P分有向线段成定比λ，则λ=

4、若点,点P分有向线段成定比λ，则：

==

若，则△ABC的重心G的坐标是.

5、求直线斜率的定义式为k=，两点式为k=。

7、直线方程的几种形式：

点斜式：,斜截式：

两点式：，截距式：

一般式:

直线,则从直线到直线的角θ满足:

直线与的夹角θ满足：

8、点到直线的距离:

10、两条平行直线距离是

11、圆的标准方程是:

圆的一般方程是：

12、圆为切点的切线方程是此点在曲线上

14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即:

①判别式法：Δ>0，Δ=0，Δ<0,等价于直线与圆相交、相切、相离；

②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价

于直线与圆相离、相切、相交.

15、抛物线标准方程的四种形式是：

16、抛物线的焦点坐标是：,准线方程是：.

2

过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦(称为通径)的长是：。

17、椭圆标准方程的两种形式是：和。

18、椭圆的焦点坐标是,准线方程是,离心率是，其中。

19、双曲线标准方程的两种形式是：和。

20、双曲线的焦点坐标是，准线方程是，离心率是，

渐近线方程是。其中.

21、与双曲线共渐近线的双曲线系方程是。

22、若直线与圆锥曲线交于两点A(x

1

，y

1

），B(x

2

,y

2

），则弦长为；

六、参数方程

1、圆心在点，半径为的圆的参数方程是:。

2、横椭圆的参数方程是：

七、简易逻辑

1.可以判断真假的语句叫做命题。

2.逻辑连接词有“或”、“且”和“非”.

3.p、q形式的复合命题的真值表:

pqP且qP或q

真真真真

真假假真

假真假真

假假假假

4.命题的四种形式及其相互关系

互逆

互互

互为互

否逆逆否

否否

否否

否互逆

原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.

九、平面向量

１．运算性质：

２．坐标运算：设，则

设A、B两点的坐标分别为（x

1

,y

1

），（x

2

，y

2

），则

。

3．实数与向量的积的运算律：

设，则λ,

4．平面向量的数量积:

定义：.注意向量夹角可为钝角

运算律:

坐标运算：设,则

5。重要定理、公式：

（1）平面向量的基本定理

如果和是同一平面内的两个不共线向量,那么对该平面内的任一向量，有且只有一对实数,

使

原命题

若p则q

逆命题

若q则p

否命题

若﹃ｐ则﹃q

逆否命题

若﹃ｑ则﹃ｐ

3

（2）两个向量平行的充要条件

（3）两个非零向量垂直的充要条件

（4）线段的定比分点坐标公式

设P（x，y），P

1

（x

1

，y

1

),P

2

(x

2

,y

2

），且，则

中点坐标公式

（5）平移公式

如果点P(x，y)按向量平移至P′（x′，y′)，则

新=旧+旧

十、概率

（1）若事件A、B为互斥事件，则

P（A+B）=P（A）+P（B)

（2)若事件A、B为相互独立事件，则

P(A·B)=P（A）·P（B）

(3）若事件A、B为对立事件，则

(4)如果在一次试验中某事件发生的概率是p,

那么在n次独立重复试验中这个事恰好发生K次的概率

十一、文科导数

（1）函数在点处的导数的几何意义，就是曲线在点P(，f()）处的切线的斜率.

(2)几个重要函数的导数

①，(C为常数)②

(3)导数应用

①使〉0的区间为增区间，使〈0的区间为减区间。

②函数

．．．

求极值的步骤：

ⅰ。求导数

ⅱ。求方程=0的根

ⅲ。研究单调性判断极大或极小值

③闭区间求最值

ⅰ.求极值

ⅱ。求端点函数值，比大小