排列组合计算

排列组合计算公式(总1页)

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1．排列及计算公式从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排

成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中

取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素

的排列数，用符号p(n,m)表示.p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定

0!=1).2．组合及计算公式从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，

叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出

m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合

数.用符号c(n,m)表示.c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m);3．其

他排列与组合公式从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.

n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为

n!/(n1!*n2!*...*nk!).k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为

c(m+k-1,m).排列（Pnm(n为下标，m为上标)）Pnm=n×（n-1）....（n-m+1）；

Pnm=n！/（n-m）！（注：！是阶乘符号）；Pnn（两个n分别为上标和下标）

=n！；0！=1；Pn1（n为下标1为上标）=n组合（Cnm(n为下标，m为上标)）

Cnm=Pnm/Pmm；Cnm=n！/m！（n-m）！；Cnn（两个n分别为上标和下标）

=1；Cn1（n为下标1为上标）=n；Cnm=Cnn-m