笛卡尔的故事

数学家小故事：笛卡尔和直角坐

标的故事

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数学家小故事：笛卡尔和直角坐标的故事

七年级数学下册学生在学习平面直角坐标系时，可以让

学生简单介绍笛卡儿及直角坐标第是怎样建立的。这个故事

生动说明了数学来源于生活，又效劳于生活。说明了学习数

学还要善于观察，善于思考，善于联系。

在人类的数学史上，法国的笛卡儿占有重要的位置。他对

数学的重大奉献，是他发现了一种新的数学方法，把几何和

代数这两门独立开展的数学学科结合成一门新的独立分支

----解析几何。

1596年3月31日，笛卡儿诞生于法国的一座小城--拉哈。

笛卡儿小时候身体很弱，直到八岁才进入拉夫雷士的教会学

校并在那里学习了八年。

因为体弱，老师允许他可以晚些起床，可他并没有利用这

个时机睡懒觉，而是在脑子里回想学过的知识，以后他就养

成了在床上思考问题的习惯。晚年他曾说：“我喜欢在被窝

里静静地独立思考，许多数学和哲学上的好想法，就是这样

产生的。〞

笛卡儿有着强烈的求知欲，他后来回忆自己在拉夫雷士的

学习生活时说：“那些被认为是最奇怪、最不寻常的有关各

种学科的书，但凡我能搞到的，都把它们读完了。〞

这就怪不得笛卡儿日后会在天文学、物理学、哲学等许多

领域，尤其是数学领域里表现出多种才能来。

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巧遇

1617年秋天，在荷兰南部的布莱达小镇上，贴出一张布

告，人们围着布告议论纷纷，这惊动了一个正在街上闲逛的

士兵，一个20岁左右的小伙子，他挤进人群想去看个究竟。

可是他看不懂布告上的文字，只得用法语向周围的人打听：

“布告上写了些什么?〞

一位学者，当地多特学院的院长毕克门打量了一下这个莽

撞的士兵，开了一个玩笑：“想知道布告的内容吗?很好，

我可以告诉你，但你以后得把你的答案告诉我。〞

原来，当地正在开展一项有奖数学竞赛活动，布告上写的

就是数学竞赛题。

第二天一早，年轻的士兵敲响了这位荷兰学者的家门，递

上去他的答案，毕克门漫不经心地接过答案，才瞥了一眼，

便注意起来，看来这个小伙子是懂得数学的，等到看完全部

答案，毕克门被震撼了：难题全部都解答了，不但全部正确，

而且解得简单明了，有的解法还相当巧妙!

这个有着如此敏捷的数学天才的士兵便是笛卡儿。原来，

笛卡儿从学校毕业后，只有两条路摆在面前：要么为教会效

劳，要么到军队服役，笛卡儿对宗教不但不感兴趣，还有深

深的反感，自然选择后者，于是他穿上戎装来到荷兰，才有

了他的这件逸事。

这次巧遇，对笛卡儿产生了很大的影响，毕克门打心眼里

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喜欢这个聪明的法国小伙子，他们成了一对忘年交，经常在

一起热烈地讨论数学问题。笛卡儿在那里感到很愉快，同时，

他意识到自己长于数学，萌生出致力于数学研究的念头。

蜘蛛

1619年，笛卡儿在多瑙河德国南部的一座小城——诺伊

堡的军营。这是他一生的转折点，他终日沉迷在深思中，考

虑数学和哲学问题。

1619年11月10日，白天，笛卡儿生病了，遵照医生的

嘱咐，躺在床上休息。突然，笛卡儿眼睛一亮，原来正在天

花板上爬来爬去的一只蜘蛛引起了他的注意。

这只蜘蛛在常人的眼里或许是平常得不能再平常了，它正

忙着在天花板靠近墙角的地方结网，它忽而沿着墙面爬上爬

下，忽而顺着吐出丝的方向在空中缓缓移动。

笛卡儿对这只蜘蛛感兴趣，是因为他这时正思索着用代数

方法来解决几何完体，但遇到了一个困难，便是几何中的点

如何才能用代数中的几个数表示出来呢?晚上，他心中充满

极大的兴奋，带着愉快而又焦急的心情去入睡，使得他接连

做噩梦，头脑久久不能平静。

凌晨，想着这只悬在半空中的蜘蛛，沉思中的笛卡儿豁然

开朗：能不能用两面墙的交线及墙与天花板的交线，来确定

它的空间位置呢?他一骨碌从床上爬起来，在纸上画了三条

互相垂直的直线，分别表示两墙面的交线和墙与天花板的交

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线，用一个点表示空间的蜘蛛，当然可以测出这点到三个平

面的距离。

这样，蜘蛛在空中的位置就可以准确地标出来了。笛卡儿

写道：“第二天，我开始懂得这惊人发现的根本原理。〞这

就是指他得到了建立解析几何的线索。

后来，由这样两两互相垂直的直线所组成的坐标系，就被

人们称之为笛卡儿坐标系。