万变不离其中

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万变不离其宗

作者：张易

来源：《小学教学研究·理论版》2010年第08期

“平移和旋转”是物体或图形在空间变化位置的方式，是数学课程标准“空间和图形”这一领

域中的一个内容，同时也是在小学数学里新增加的教学内容。认识“平移和旋转”对发展空间观

念有重要的作用。

截至2008年年底，通过国家教育部教材审核的小学数学教材共九套。就“平移和旋转”这

一内容，笔者查阅了其中的四套教材，它们分别为：

笔者从不同的角度对以上四个版本教材关于“平移和旋转”这一内容的编写进行了对比，发

现了一些共性，并进行了整理和归纳，希望对自己和同仁在进一步理解该教学内容、正确处理

教材时有所帮助。

一、教材内容——分段编排，符合认知规律

数学概念的发展是一个不断反映现实世界数量关系和空间形式的矛盾，并不断解决这些矛

盾的过程。儿童的认知发展也是一个由浅入深经历多种水平或阶段的渐进过程。也许正是鉴于

以上考虑，各版本教材基本上都是将“平移和旋转”这一内容分成两段（北师大版教材分成三

段）来实施教学。具体见下表：

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二、学习素材——联系生活，提供现实背景

学生的空间知识很多都来自于丰富的现实生活原型，这是他们发展空间观念的基础和宝贵

资源。图形的平移和旋转在学生的生活中并不陌生，而作为新一轮课程改革后小学数学的教学

内容，学生则是第一次接触。因此各个版本的教材都是从生活实例入手，在大量感知的基础

上，让学生体会和发现平移与旋转的运动规律，这样做有效地降低了教学的难度，减缓了理解

的坡度。这一特点在第一学段的教材编写上体现得尤为明显。其中人教版、西南师大版教材都

采用了主题图的形式，主题图中利用学生熟悉的校园生活、游戏场景呈现了常见的平移和旋转

现象，通过观察它们的运动方式，发现其特征并作进一步的学习研究。西南师大版教材是将平

移和旋转现象以两张主题图分开来呈现的。而北师大版教材和苏教版教材则采用了直接呈现几

幅生活中平移和旋转实例的图片来引入教学。具体见下表：

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三、实践活动——开放激趣，提高解题能力

各版本教材都注意提供既丰富又有趣的素材或安排一定的实践活动，把平移和旋转这一组

空间知识，与美化生活联系起来，培养学生探索数学问题的兴趣和欲望，并提高他们对图形的

知觉能力和审美情趣。我们不妨来看看：

除了以上的实践活动之外，像北师大版教材，还在第一学段的三（下）教材中，安排了

“上海音乐厅整体平移”这一“知识链接”，开拓学生的学习视野，丰富了他们的想象空间。

四、概念界定——描述为主，准确把握尺度

对于平移和旋转，在第一学段教材中没有下定义，也没有用语言描述，只要求学生有初步

的认识。这就要求教师要准确把握教学分寸，避免教学过深过难，或对平移与旋转现象特点表

述不清不楚。

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实际上，在教材的第二学段也没有对平移和旋转作规范的定义，而是沿袭了学生在第一学

段获得的对两者的直观认识。

对于“平移和旋转”这一教学内容的编排，四套教材都有着严密的结构和体系，但“万变不

离其宗”，它们的共性又是如此明显，这恰好说明了编者充分考虑到了数学本身的逻辑规律及

小学生的认知规律和心理发展水平。准确地认识和理解各套教材在这一内容编排上的共性，能

帮助我们有创造性而又理性地处理和使用教材。同时，这四套教材在编排上也是个性显著、亮

点纷呈的，笔者正在积极梳理和内化中，不久后愿与同仁们分享。