打点计时器

计时基准都是取自家用电的周期，在我国每两个点之间的时间间隔为秒，因而有

相同的数据采集方法与数据整理分析方法，并可与斜面小车、轨道小车等配套使

用.电源的频率是50Hz，它每隔打一次点。即一秒打50个点。使用220V交流电压，

当频率为50Hz时，它每隔打一次点

1、自由落体运动初始点的分析：看纸带的前两个点的距离是否接近2mm，接近2mm

的纸带才是由静止开始的自由落体运动实验纸带。

2．实验纸带是否研究匀变速运动的分析：测量纸带上相邻各点的距离之差是否相

等，若相等就是匀变速运动，否则就不是；即匀变速运动的纸带相邻两点的距离

差满足s(n+1)-s(n)=aT^2

3．计算匀变速运动中某点瞬时速度；由匀变速运动物体在某段位移的平均速度等

于物体在该段位移中点时刻的瞬时速度；即V(n)=[s(n)+s(n+1)]/2t

s(n)指第N-1个计时点到第N个计时点的位移,s(n+1)指第N个计时点到第N+1个

计时点的位移，[s(n)+s(n+1)]指第N-1个计时点到第N+1个计时点的位移（即把

要求的点包括在了他们中间即N处），t指发生两个相邻计数点(N-1到N,N到N+1)

之间的时间间隔.2T就是时间间隔总和

4．计算匀变速运动的加速度：

（1）理想纸带的加速度计算：由于理想纸带描述的相邻两个计数点间的距离之差

完全相等，即有：S2-S1=S3-S2=…=S(n)-S(n-1)=△S=aT^2；故其加速度a=△S/T^2

（2）实际的实验纸带加速度计算：由于实验过程中存在一定的误差，导致各相邻

两个计数点间的距离之差不完全相等，为减小计算加速度时产生的偶然误差，采

用隔位分析法计算，可以减小运算量，方法是，用S1,S2,S3.......表示相邻计数

点的距离，两计数点间的时间间隔为T,根据△S=aT^2有

S4-S1=(S4-S3)+(S3-S2)+(S2-S1)=3a1*T^2

同理S5-S2=S6-S3=3a2*T^2

求出a1=(S4-S1)/3T^2a2=(S5-S2)/3T^2a3=(S6-S3)/3T^2

再求平均值计算加速度：a=(a1+a2+a3)/3

打点计时器一般就求解两个量：

1、某一点的速度，把该点当做某一段的中间时刻，那么这一点的速度等于这一段

的平均速度，公式就是v=x/t,x是这一段的总位移，t是总时间，一般取这一点前

后两个点。

2、求解a，用的方法是逐差法，公式：相邻相等时间内通过的位移差=at^2，这要

分两种情况，当给出的纸带上，位移差都相等时，直接用这个公式，当位移差都

不相等时，要稍微复杂一些，过程就是：把纸带平均分为前后两段，比如一共有

六个S，s1,s2,s3,s4,s5,s6,那么s1、s2、s3分一组，后面分一组，用a=

（s4+s5+s6-s1-s2-s3）/nt^2,其中n等于4+5+6-(1+2+3),运算方法和分子的角标

一样，时间t是一个S的时间。

一般打点计时器会出一个刻度尺,

若设有ABC三个点A到B的距离为S1,B到C的距离为S2,打下S1所用时间等

于打下S2所用时间.(S2>S1,时间相同是因为有加速度,速度在增大)

而交流电的频率为50HZ,所以每隔秒打下一个点一般以5个间隔为一段S(5个间

隔是指,打下每一段S所用的时间均为*5=01秒即为一个T)

而两段S所用时间相同有个定则是:(一段时间内

的平均速度等于时间中点的瞬时速度)

所以有例如:(S1+S2)/2T即为B点的瞬时速度