等边三角形有几条对称轴

课题：轴对称图形

教学内容：认识轴对称图形、画对称图形和对称轴。

学习目标：

1．将学具盒中提供的学习材料融入到教学过程中，最大限度的使学生的知识技

能、情感等目标较好的完成。

2．教师在教学过程中起穿针引线的作用，激发学生的兴趣，满足学生探究的需

要。

重点：进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对称

轴”的含义。

难点：能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并

使它成为轴对称图形。

教具学具：一些轴对称图形的图片、彩色纸、多媒体、课件。

学习过程：

一、创设情境，提出问题。

1、师启发谈话：同学们，一提到2008年，你首先会想到什么？在奥运会上你最

想看到什么？

师述：当五星红旗缓缓升起的时候，每一个中国人都会感到无比的骄傲和自豪。

因为国旗就是一个国家的象征。

2、出示图片：信息窗1这些国旗有什么特点？

3、揭示课题：今天我们就来共同进一步研究对称图形。对称图形也分好几类，

小学阶段只研究其中的一类——轴对称图形。（板书课题）

二、自主学习，小组探究。

（一）动手操作，理解概念

1、尝试用剪刀创作一个轴对称图形，动手前先想一想，用什么方法能使你剪得

又快又能保证得到的肯定是一个轴对称图形。为什么这样做？

2、小组探究：先判断一组交通图标是否是轴对称图形，再结合自己前面的动手

剪与交流的结论，小组合作研究轴对称图形有什么特征？

三、汇报交流，评价质疑。

3、总结概念：

什么是轴对称图形？什么叫对称轴？（明确：轴对称图形要求图形内部的小的图

形或图案也应是对称的；对称轴是一条直线）学生尝试动手剪，教师巡视互相欣

赏剪出的作品。

交流剪的方法。（先将纸对折，然后再剪。）

教师板演对称轴的画法，强调画对称轴要用点画线。

在信息窗所呈现的旗帜中任选一行，画出它们的对称轴。

前面同学们在判断古巴的国旗是否是对称图形，大家的意见不一致，现在你们的

意见是什么？

4、研究平面图形

我们学过的哪些图形是轴对称图形？

找出对称的平面图形的对称轴。

追问：每个轴对称图形都是只有一条对称轴吗？

四、抽象概括，总结提升。

交流答案，说说你是怎样得到的？

明确：长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；等边三角形有三条对称轴。

圆有无数条对称轴。

（二）画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。

打开课本第19页，自己动脑想一想，动笔画一画，

找关键转折点；

点出其对应点（对应的一组点到对称轴的格数相等）；

连线（对应线所占格数相等）。

（三）看书质疑

今天我们所学内容是课本第17-19页，看一看，有什么疑问写到问题口袋处，然

后小组内研究解决，解决不了的可以提出来，我们大家共同解决。

五、巩固应用，拓展提高。

完成自主练习1——5题。

第1题：下面哪些图形是轴对称图形？（增加一部分:中国银行标志、联通标志、

汽车徽标标志等的判断练习）

第2题：在方格纸上画出下面图形的对称轴。

第3题：想一想、连一连。

第4题：画出下面图形的对称轴。（在前面的新授中已随机完成。）

第5题：画出下面每个图形的另一半，使它成为轴对称图形。

六、全课总结：

通过这节课的学习，你有什么收获或感受？

使用说明：

1．在教学过程中，要保持学生学习的兴趣，不能只停留在表面，而是要激发学

生的学习潜能，这样才能保持学生浓厚的学习兴趣，从而使每一个学生都能在原

有的基础上获得不同程度的发展。

2．在整个教学过程中，让学生经历从理性认识到感性认识，在此基础上，又提

升到理性认识，再回归生活中去的一个过程。在这个过程中，让学生体会到了学

习之乐。

第2课时

课题：画轴对称图形的另一半

教学内容：青岛版小学数学五年级上册19—21页，信息窗1第二个红点

教材分析：

画出轴对称图形的另一半是本单元信息窗1的第二个教学红点。学生在上节

课已经认识了轴对称图形并能画出轴对称图形的对称轴，因此本节课旨在进一步

加深理解和认识轴对称图形及对称轴，近而引导学生根据图形的其中一半画出图

形的另一半并使它成为轴对称图形。

教学目标：

1.进一步加深理解和认识轴对称图形及对称轴。

2.会在方格纸上根据已知图形画出轴对称图形的另一半。

3.在丰富的现实情境中，经历观察、操作、分析、想象、创作等数学活动

过程，逐步发展空间知觉和空间观念。

4.会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美及数学的普遍性。

教学重难点：

教学重点：正确、完整画出一组图形的多条对称轴。

教学难点：找规律，写出数字的对称数字。

教具、学具：

教师准备视频展示台、多媒体课件，学生准备导学案每人一份（见末尾附件）。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1.前面，我们共同认识了一种奇特的图形——轴对称图形，它在我们的周

围普遍存在，不但生活物品、建筑、动植物中有对称特性，就连我们自己身上也

有对称现象，不信我们就一同去找一找。

（学生找一找，指一指，说一说。）

出示有关生活物品、建筑、动植物的对称性。

（激发学生的学习兴趣）

通过学生寻找身边熟悉轴对称图形，和各种现实生活中的美丽轴对称图案，

唤起学生的已有知识经验，充分的调动学生的学习兴趣，并欣赏生活中的对称美，

感受数学的价值。

二、自主学习，小组探究

1.拿出我们的导学案，连一连。

在第一次的备课的时候，此处内容安排的是：判断下列图形是不是轴对称图

形，如果是，画出轴对称图形的所有对称轴。

通过课堂教学发现，此处用时较长，冲淡了本课的重点，而且仅仅是对复习

上节课轴对称图形的知识，承上但是不能启下。修改后的内容，不仅能复习上节

课的知识，更重要的是引导学生对轴对称图形从整体的感知过渡到“部分对称”

“点对称”的认识，为下面的学习进行有效地铺垫和衔接。

2.你能画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形吗？

（1）图中画了什么？完整吗？

（2）借助我们学习的关于轴对称的知识，如果要你画，你在另一半里都要

画什么？

（3）怎样才能画的又快又好？

利用导学案的提示问题，自己先动脑想一想，动笔画一画，然后小组合作，

交流画图的方法。

三、汇报交流，评价质疑

1.汇报展示

学生分小组展示自己小组的实践成果，交流画图方法。

预设一，若学生能很好的画出对称图形，即先找已知图形的关键点，然后根

据关键点画出每个点对应的对称点，然后连线成图，教师可适时强调加深，并让

别的小组进行对比，找出自己的不足，从而学会正确的画法。

预设二，若学生没有先找到对应点，大体上画出对称而局部细节上不对称，

这说明学生是根据美术课的画画经验而来，教师可让其他学生补充汇报，说说他

们的想法。

无论怎样，最后的目的，是引导学生先找出图形的关键点，然后根据轴对称，

画出相应的对称点，依次连线。

四、抽象概括，总结提升

集体交流，总结方法

教师引导，总结画图最好的方法，并根据学生汇报适时板书如下：

1.找关键点；

2.点出其对应点（对应的一组点到对称轴的格数相等）；

3.连线（对应线所占格数相等）。

五、巩固应用，拓展提高

1.你能不能利用所学的知识，画出第二个图形的另一半呢？

学生展示自己的劳动成果，并集体交流画法。师引导、强调、评价。

2.想一想，连一连。

哪个才是镜子中的你呢？

本题是通过生活实例渗透镜像对称的意识，体会生活中的数学，从而对数学

产生亲切感。

3.画出下面图形的轴对称图形。

（1）（2）

本题是本节课的进一步加深，也是对学生本节课知识的检验，是练习的重点。

4.找规律，接着往下写

本题的难点在于，学生缺乏数学上的“从点到线”的规范作图要求。学生尽

管有着画长方形、三角形的经验，因受年龄所限，学生对零维的“点”、一维的

“线”、二维的“面”三者内联性缺乏必要的认识，因此这个题是本节课的难点。

突破方法：找关键点，有点定线，再定图。

5.课堂总结

同学们，我们这节课一起研究了什么内容？你有哪些收获？能说给大家听一

听吗？

6.课后实践

前一段时间咱们枣庄台儿庄成功举办了第二届中国非物质文化遗产博览会，

其中剪纸是我国民间传统的民间艺术，你家里有没有会剪纸的亲人，向他们请教

或者查阅资料，了解剪纸，并自己创作一份剪纸作品。

板书设计：

画出轴对称图形的另一半

1.找关键点；

2.点出其对应点

（对应的点到对称轴的

格数相等）；

3.连线

（对应线所占格数相等）。

使用说明：

1.反观这节课，处理的叫成功之处有：

（1）注重对基本的数学方法的总结提升。

教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交

流的过程中真正理解和掌握基本的数学思想和方法。因此我注重让学生随时总结

如何在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半的方法（找对称点，再连线）。

虽然学生的思维一时难以适应，我尽力引导，做好引领者组织者而不是灌输者，

方法总结的较为成功。

（2）注重对学生画画思维的转变

学生在“画轴对称图形另一半”时，因为在生活中和美术课上的画画经验积

累已久，以线段为单位的直接勾画较之“从点到线”的间接作图经验更为丰厚，

缺乏“从点到线”的规范作图要求。所以本课伊始的连一连，有助于在学生的头

脑中埋植“点对称”的策略种子。然后引导学生感悟到图形的另一半形状是由关

键点来确定的，必须关注对称点的位置。然后依次连线，从点对称形成线段对称，

最后画出整个的对称图。

2.使用建议。

本教案在自主思考小组合作探究的基础上，寻找“画出轴对称图形的另一半”

的方法，重点是画画思维的转变和有点到线的对称思维的培养。因此自主活动是

整堂课的重点所在，通过活动既可充分发挥学生的理解能力，创造能力，又能在

整个活动中对轴对称概念从感性认识升华到理性认识。

3.困惑和拓展之处：

在实际教学过程中，课堂上学生的表现不如上节课热情，面对简单的图案往往总

是出错，似乎出现怎么会错的疑惑表情。可能是面对点线面比较枯燥，此处学生

积极性如何调动，我以后要不断地探索方法。另外，课后可让学生调查印章是怎

么做的？你能不能把一个字的印章图案画出来？