速度与速度6

第6课时路程、时间与速度

满招损，谦受益。《尚书》

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一、教学内容

路程、时间与速度。(教材第79～80页)

二、教学目标

1．在实际情境中，认识速度，理解并掌握路程、时间与速度的关系，能根据

三者关系解决生活中的简单问题。

2．探索总价、数量、单价之间的数量关系，并能解决相关问题。

3．体会学习速度的必要性，感受数学与生活的密切关系。

三、重点难点

重点：1．认识速度，理解并掌握路程、时间与速度之间的关系。

2．认识单价，理解并掌握单价、总价、数量之间的关系。

难点：能根据“速度＝路程÷时间”“总价÷数量＝单价”解决生活中简单的

问题。

一、情境引入

(课件出示教材第79页情境图)

今天我们请了三个小伙伴，松鼠、猴子和小兔，它们时常为谁竞走得快的问

题而争论不休，有一天它们又碰在一起，各自炫耀起成绩来。

松鼠说：“我4分竞走了280米。”

猴子说：“我4分竞走了240米。”

小兔说：“我3分竞走了240米。”

师：同学们，你们知道它们谁走得最快吗？如何解决这个问题就是我们今天

要学习的内容。(揭示课题并板书：路程、时间与速度)

二、学习新课

1．比较谁走得快。

(课件出示教材第79页竞走成绩表)

(1)师：仔细观察表格，从表中你了解到哪些信息？哪些数据是我们学过的时

间？哪些数据是路程？

①同桌之间互相交流，教师指名学生汇报。

②教师引导学生分别从时间与路程两个量进行回答。

学生可能汇报：

a．松鼠4分走了280米，时间是4分，路程是280米。

b．猴子4分走了240米，时间是4分，路程是240米。

c．小兔3分走了240米，时间是3分，路程是240米。

(2)师：如果它们两个一组进行竞走，如松鼠和猴子一组，谁走得快？为什么？

(学生小组交流、讨论，再指名汇报)

学生汇报：松鼠和猴子比赛，松鼠走得快，因为它们用了同样的时间，但是

松鼠走的路程比猴子走得远。

师生共同小结：在时间相同的条件下，应该比较路程，路程越远，走得越快。

(3)师：要是猴子和小兔一组，谁走得快？为什么？(先让学生说说谁走得快，

再指名学生说一说理由)

学生汇报：猴子和小兔比赛，小兔走得快，因为猴子和小兔走相同的路程，

小兔用的时间短，所以走得快。

师生共同小结：在路程相同的条件下，应该比较间，时间越短，走得越快。

引导学生总结：相同时间比路程远近，相同路程比时间长短。

2．认识速度。

(1)师：比较松鼠和小兔时，路程不同，时间也不同，怎样比较它们的快慢呢？

有什么办法？

①组织学生在小组中交流、讨论。

②引导学生思考：要想知道谁走得快，就要比较单位时间里谁走得远。

(2)师：该怎样计算呢？

①引导学生算一算松鼠和小兔1分各自能走多少米。

②学生先自己列出算式，再在小组中交流自己的看法，最后指名学生板演。

学生板演：在单位时间内(1分)比较谁走得远。

松鼠每分走：280÷4＝70()

小兔每分走：240÷3＝80(米)

70<80小兔走得快。

教师根据学生所列的算式结果适时指出：

小兔平均1分走80米，也就是小兔的速度是80米/分，这1分就是我们所说

的单位时间，像这样单位时间内所行的路程叫作速度。速度的单位是路程单位/

时间单位，如米/分、千米/时。

(3)师：我们刚才学习了速度，那谁能说一说路程、时间与速度之间的关系呢？

(学生独立思考，同桌交流，最后指名汇报)

学可能汇报：速度＝路程÷时间。

(4)师：你能说出松鼠与猴子的速度吗？

①引导学生根据路程、时间与速度之间的关系分别出松鼠与猴子的速度。

②指名学生用规范的语言说一说松鼠与猴子的速度。

3．体会生活中的速度。

(课件出示教材第79页下面四幅图)

师：仔细观察图片，从图中你看到了什么？获得了哪些信息？(指名学生汇报)

学生汇报：①人步行的速度大约为4千米/时。

②飞机飞行的速度约为12千米/分。

声音传播的速度大约为340米/秒。

④光传播的速度大约为30万千米/秒。

教师根据学生的汇报总结：像这样4千米每时，12千米每分，340米每秒，

30万千米每秒，速度快慢不同，所以单位不同。

4．速度的应用。

(课件出示教材第80页“试一试”上面的两幅情境图)

(1)理解题意并计算。

师：从图中你看到了什么？获得了哪些信息？(学生相互交流，指名汇报)

学生报：左图中：①从甲地到乙地的距离是140千米。②面包车的速度是70

千米/时。③所求的问题是从甲地到乙地需多少时？

右图中：①小男孩步行的速度是60米/分。②从学校到少年宫用了10分。③

所求的问题是从学校到少年宫的路程是多少米？

师：该怎样解决这两个问题？(学生独立思考，指名学生解答，并汇报计算方

法)

学生汇报：①求从甲地到乙地需多少时，就是求140里面有多少个70，用除

法计算，即140÷70＝2(时)。

②求从学校到少年宫的路程是多少米，就是求10个60是多少，用乘法计算，

即60×10＝600(米)。

(2)引导学生归纳总结：在路程、时间与速度这三个量中，知道其中任意两个

量，就能求出第三个量。

教师板书：

速度＝路程÷时间

时间＝路程÷速度

路程＝速度×时间

5．探究总价、数量与单价之间的关系。

(课件出示教材第80页“试一试”中间的情境图)

师：哪个商店的黄豆便宜？

(1)引导学生理解便宜就是指价格低一些，在数学上叫单价；买的多少叫数量；

付的钱数叫总价。

(2)引导学生发现每袋的质量不同，不能用总价进行比较，应该用1千克黄豆

的价格进行比较。

(3)组织学生独立计算1千克黄豆的价格，教师指名汇报。

学生汇报：甲商店每千克黄豆的价格：12÷3＝4(元)

乙商店每千克黄豆的价格：15÷5＝3(元)

因为4>3，所以乙商店的黄豆便宜。

(4)引导学生归纳总价、数量与单价之间的关系，教师板书：

单价＝总价÷数量

数量＝总价÷单价

总价＝单价×数量

三、巩固反馈

1．完成教材第80页“练一练”第1题。(学生独立计算，集体订正)

答案：(1)通过计算速度，来比较两辆车每时各行驶的路程，多的快，少的慢。

(2)180÷3＝60(千米/时)

220÷4＝55(千米/时)

60>55第一辆车行驶得快。

2．完成教材第80～81页“练一练”第2,3题。(教师引导学生理解题意，再

组织学生独立完成)

第2题：1时＝3600秒7．9×3600＝28440(千米/时)28440÷4＝7110

第一宇宙速度是人步行速度的7110倍。

第3题：(1)100÷50＝2(时)

(2)43×8＝344(千米)344＜383，不能到达石家庄。

3．完成教材第81页“练一练”第5题。(学生独立完成，指名汇报，集体订

正)

答案：(竖排)1554033518

四、课堂小结

通过这堂课的学习，你知道路程、时间与速度之间的关系了吗？你会用总价、

数量与单价之间的关系解决问题吗？

路程、时间与速度

1．速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度路程＝速度×时间

2．单价＝总价÷数量数量＝总价÷单价总价＝单价×数量

1．本节课用情境导入的方式调动学生的积极性，通过先比较时间相同和路程

相同的两个例子，建立起学生良好的比较观念，明确必须有一个量是相同的才能

比较，为下面的环节作了铺垫。然后引出时间和路程都不同时，应该怎样比较快

慢，引出了速度的概念。

2．通过介绍生活中的速度，使得学生进一步感受速度的快慢。学生自主探究

的内容不多，感觉学生始终是在教师的指引下进行学习的，一环紧扣一环，没能

放手让学生自己去研究和学习。

3．我的补充。

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备课资料参考

【例题】刘叔叔开车送货，去的时候速度是42千米∕时，走了6时，回来时

是空车，只用了4时，那么回来时每时行多少千米？

分析：用去时的速度乘去时用的时间就是路程，即用42乘6；用路程除以回

来用的时间4即可求出回来时的速度。

解答：42×6÷4＝252÷4＝63(千米)

答：回来时每时行63千米。

行程问题公式

相遇问题：相遇时间×速度和＝相遇路程

追及问题：追及时间×速度差＝路程差

流水行船问题：

顺水：

(船速＋水速)×顺水时间＝顺水行程

船速＋水速＝顺水速度

逆水：

(船速－水速)×逆水时间＝逆水行程

船速－水速＝逆水速度

火车行程：(桥长＋车长)÷速度＝时间

【素材积累】

指豁出性命，进行激烈的搏斗。比喻尽最大的力量，极度的努力，去实现自

己的目标。逆水行舟，不进则退。人生能有几回搏，此时不搏何时搏。——容

国团.生当作人杰，死亦为鬼雄。——李清照贝多芬拼搏成长大作曲家贝多芬小

时候由于家庭贫困没能上学，十七岁时患了伤寒和天花之后，肺病、关节炎、黄

热病、结膜炎等又接踵而至，二十六岁不幸失去了听觉，爱情上也屡遭挫折，在

这种境遇下，贝多芬发誓“要扼住生命的咽喉”。在与生命的顽强拼搏中，他的意

志占了上风，在乐曲创作事业上，他的生命之火燃烧得越来越旺盛了。