2014浙江高考数学理科

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2014

年浙江卷文科高考真题数学试卷

-

学生用卷

一、选择题（本大题共

10

小题，每小题

5

分，共

50

分）

1、【来源】2014年高考真题浙江卷文科第1题

若集合，，则等于（）．

A.B.C.D.

2、【来源】2014年高考真题浙江卷文科第2题

2017~2018学年河南郑州金水区河南省实验中学高二下学期开学考试理科第1题5分

2020~2021学年10月江苏苏州吴江区吴江高级中学高一上学期月考第3题5分

2017年广东广州花都区高三二模文科第5题5分

设四边形的两条对角线为、，则“四边形为菱形”是“”的（）．

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

3、【来源】2014年高考真题浙江卷文科第3题

某几何体的三视图（单位：

cm

）如图所示，则该几何体的体积是（）．

A.

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B.

C.

D.

4、【来源】2014年高考真题浙江卷文科第4题

2017~2018学年山东济宁兖州区高二上学期期中第2题5分

2021年陕西西安莲湖区西安市第一中学高三三模理科第9题5分

2019~2020学年安徽合肥蜀山区合肥市第八中学高一下学期段考（二）第6题5分

2018~2019学年江苏南京建邺区中华中学高一下学期期中第9题5分

为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）．

A.向右平移个单位

B.向右平移个单位

C.向左平移个单位

D.向左平移个单位

5、【来源】2014年高考真题浙江卷文科第5题

2018~2019学年江苏南京建邺区中华中学高一下学期期末第8题5分

2017~2018学年4月陕西商洛高三下学期月考文科第10题5分

2017~2018学年5月天津河西区天津市新华中学高一下学期月考理科特长班第9题

已知圆截直线所得弦长为，则实数的值是（）．

A.B.C.D.

6、【来源】2014年高考真题浙江卷文科第6题

第3页，共10页

设是两条不同的直线，是两个不同的平面（）．

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

7、【来源】2014年高考真题浙江卷文科第7题

2016~2017学年9月陕西西安雁塔区唐南中学高一上学期月考理科第11题4分

2014年高考真题浙江卷理科第6题

已知函数，且，则（）．

A.

B.

C.

D.

8、【来源】2014年高考真题浙江卷文科第8题

在同一坐标系中，函数与的图像可能是（）．

A.

第4页，共10页

B.

C.

D.

9、【来源】2014年高考真题浙江卷文科第9题

设为两个非零向量的夹角，已知对于任意的实数，的最小值为，则（）．

A.若确定，则唯一确定

B.若确定，则唯一确定

C.若确定，则唯一确定

D.若确定，则唯一确定

10、【来源】2014年高考真题浙江卷文科第10题

如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练．已知点到墙面的距离为，

某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的

大小（仰角为直线与平面所成角）．若，则的

最大值（）．

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A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共

7

小题，每小题

4

分，共

28

分）

11、【来源】2014年高考真题浙江卷文科第11题

2018~2019学年山东济南市中区山东省济南中学高二下学期期中第13题5分

已知为虚数单位，计算．

12、【来源】2014年高考真题浙江卷文科第12题

若实数满足，则的取值范围是．

13、【来源】2014年高考真题浙江卷文科第13题

若某程序框图如图所示，当输入时，则该程序运行后输出的结果

是．

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14、【来源】2014年高考真题浙江卷文科第14题

在张奖券中有一、二等奖各张，另张无奖，甲、乙两人各抽取张，两人都中奖的概率

是．

15、【来源】2014年高考真题浙江卷文科第15题

设函数若，则．

16、【来源】2014年高考真题浙江卷文科第16题

2019~2020学年10月广东深圳龙岗区深圳科学高中高一上学期周测A卷第16题5分

2019~2020学年10月天津南开区天津市南开中学高一上学期周测B卷第36题

已知实数，，满足，，则的最大值

为．

17、【来源】2014年高考真题浙江卷文科第17题

2017~2018学年浙江嘉兴南湖区嘉兴市第一中学高三上学期期中第16题4分

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设直线与双曲线的两条渐近线分别交于点

．若点满足，则双曲线的离心率是．

三、解答题（本大题共

5

小题，共

72

分）

18、【来源】2014年高考真题浙江卷文科第18题

2017~2018学年4月吉林长春南关区长春市第八中学高一下学期月考第17题14分

2018~2019学年广东广州越秀区广州市第三中学高二下学期期中文科第18题12分

2019~2020学年5月天津南开区天津市南开中学高一下学期周测A卷第76题

在中，内角所对的边分别为，已知．

(1)

求角的大小；

(2)

已知，的面积为，求边长的值．

19、【来源】2014年高考真题浙江卷文科第19题

已知等差数列的公差，设的前项和为，，

(1)

求及；

(2)

求的值，使得．

20、【来源】2014年高考真题浙江卷文科第20题

如图，在四棱锥中，平面平面，，，

，，

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(1)

证明：平面；

(2)

求直线与平面所成角的正切值．

21、【来源】2014年高考真题浙江卷文科第21题

已知函数，若在上的最小值记为．

(1)

求；

(2)

证明：当时，恒有．

22、【来源】2014年高考真题浙江卷文科第22题

2016~2017学年广东深圳福田区福田区实验学校高二上学期期末理科第22题12分

已知的三个顶点都在抛物线：上，为抛物线的焦点，点为的中点，

．

(1)

若，求点的坐标．

(2)

求面积的最大值．

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1

、【答案】

D;

2

、【答案】

A;

3

、【答案】

B;

4

、【答案】

A;

5

、【答案】

B;

6

、【答案】

C;

7

、【答案】

C;

8

、【答案】

D;

9

、【答案】

B;

10

、【答案】

C;

11

、【答案】

;

12

、【答案】

;

13

、【答案】

;

14

、【答案】

;

15

、【答案】

;

16

、【答案】

;

17

、【答案】

;

18

、【答案】

(1)

．

;

(2)

．

;

第10页，共10页

19

、【答案】

(1)

，．

;

(2)

．

;

20

、【答案】

(1)

证明见解析；

;

(2)

直线与平面所成角的正切值．

;

21

、【答案】

(1)

;

(2)

证明见解析

;

22

、【答案】

(1)

．

;

(2)

面积的最大值为．

;