初一数学期中考试卷

初一数学期中试卷带答案

考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx

姓名：___________班级：___________考号：___________

题号一二三四五总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人得分

一、选择题

1.下面的图形中，是圆锥的侧面展开图的是()

A．AB．BC．CD．D

2.对于6.3×103与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（）

A．它们的有效数字与精确位数都不相同

B．它们的有效数字与精确位数都相同

C．它们的精确位数不相同，有效数字相同

D．它们的有效数字不相同，精确位数相同

3.如图，数轴上点P对应的数为a，则数轴上与数-a最接近的数是（）

A．－1B．－1.2C．－1.4D．－1.5

4.如图，点A位于点O的方向上．

南偏东35°（B）北偏西65°（C）南偏东65°（D）南偏西65°

5.一张纸的厚度为0.09mm，将这张纸连续对折6次，这时它的厚度是

()

A．0.54mmB．5.76mmC．2.88mmD．1.44mm

6.下列各式中结果为正数的是（）

A．+（－3）B．（－3）3C．－︱－3︱D．︱－3︱

7.计算（-a）·（-a）的结果是（）

A．aB．-aC．-aD．-a

8.在实数3.14，，3.3333…，，，0.10…中，有（）

个无理数

A．1个B．2个C．3个D．4个

9.中学数学中，我们知道加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；

其实乘方运算也有逆运算，如式子可写成，式子也

可写成；已知式子表示为，则用表示时，＝

（）

A．6B．C．D．

10.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案

是()

A．

B．

C．

D．

评卷人得分

二、判断题

11.列方程解应用题：

一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，如果把十位上的数与个位上

的数对调后，那么所得的两位数比原来的两位数大36，求原来的两位数.

12.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠B=50°，∠D=30°，求

∠BPD．

（2）如图2，将点P移到AB、CD外部，则∠BPD、∠B、∠D之间有何

数量关系？（不需证明）

（3）如图3，写出∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间的数量关系？请证明

你的结论．

（4）如图4，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度

数．

13.某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，

每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务，问原来每天生产

多少个零件？这批零件有多少个？

14.求值：，其中．

15.判断：过直线外一点A作的垂线，垂线的长度叫做点A到直线的

距离.（）

评卷人得分

三、填空题

16.若则________。

17.如图所示是计算机程序图，若开始输入x=1，则最后输出的结果

是

18.若，，且，则的值等于.

19.已知△ABC是等边三角形，∠ADC=120°，AD=3，BD=5，则边CD的长

为．

20.（3分）不等式5x﹣9≤3（x+1）的解集是．

评卷人得分

四、计算题

21.计算:.

22.计算：﹣+（+2）．

评卷人得分

五、解答题

23.若|m－n|＝n－m，|m|＝4，|n|＝3，求m－n的值．

24.某市居民生活用电基本价格为每千瓦时0．60元，若每月用电量超过

70千瓦时，超出部分按照基本电价的120%收费。

（1）若小明家用电量用a表示，请用代数式分别表示出用电量不超过

70千瓦时和超过70千瓦时的收费标准。

（2）若该户居民8月份用电量为100千瓦时，则应收费多少元？

参考答案

1.A

【解析】是圆锥的侧面展开图，故正确；

是四棱锥的侧面展开图，故不正确；

是四棱锥的侧面展开图，故不正确；

不是几何体的侧面展开图，故不正确；

故选A.

2.A

【解析】解：6.3×103=6300有效数字为：6，3，共2个，精确到百位；

6300有效数字为：6，3，0，0，共4个，精确到个位．

故选A．

点睛：此题考查科学记数法的表示方法以及用科学记数法表示的数的有

效数字的确定方法．

3.D

【解析】解：由图可知：a最接近1.5，∴--a最接近-1.5，故选D．

4.B

【解析】

考点：方向角。

专题：探究型。

分析：根据题意分析图形，根据方向角的概念进行解答即可。

解答：

根据题意分析图形，

射线OA与竖直方向的线的夹角65°，

∴点A位于点O的北偏西65°，

故答案为：北偏西65°，选B。

点评：本题考查的是方向角的概念，解答此类题目的关键是根据题意画

出图形，利用数形结合解答。

5.B

【解析】

试题分析：对折6次则纸变为原来，则0.09÷="5.76"mm

考点：折叠

点评：本题难度中等，主要考查学生对折叠性质知识点的掌握。要注意

数形结合思想的培养，并运用到解题中去。

6.D

【解析】

试题分析：根据有理数的意义可知+（-3）=-3，是负数；根据乘方的意义

可知，是负数；根据绝对值的意义可知-=-3，是负数；

=3是正数.

故选D

考点：乘方，绝对值

7.B

【解析】

试题分析：先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法即可得到结果.

（-a）·（-a）=-a·a=-a，

故选B.

考点：本题考查的是幂的乘方，同底数幂的乘法

点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，

指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

8.B

【解析】解：无理数有、0.10…共2个，故选B。

9.B.

【解析】

试题分析：根据观察式子23=8可以变形为3=log

2

8，2=log

5

25也可以变形

为52=25，可发现规律，根据同底数幂的乘法，可得答案．

由y=log

3

18，得3y=18

3x=2，32=9

32×3x=32+x=18

3y=18=32+x

所以y=2+x．

故选B.

考点：有理数的乘方．

10.D

【解析】根据平移的定义及平移特征可知选项D中圆内的图案是用平移

变换形成的．

11.48

【解析】解：设原来十位上的数字为x，

依题意得：10×2x+x=10x+2x+36

解得x=4．则2x=8．

答：原来的两位数是48．

12.（1）80°；（2）∠B=∠BPD+∠D，证明见解析；（3）

∠BPD=∠BQD+∠B+∠D；（4）360°

【解答】

【解析】试题分析：（1）过点P作PE∥AB，根据两直线平行，内错角

相等可得∠B=∠1，∠D=∠2，再根据∠BPD=∠1+∠2代入数据计算即可

得解；（2）根据根据两直线平行，内错角相等可得∠BOD=∠B，然后根

据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式整理即可得解；

（3）连接QP并延长，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个

内角的和解答；（4）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角

的和可得∠A+∠E=∠1，∠B+∠F=∠2，再根据四边形的内角和定理列式

计算即可得解．

试题解析：

解：（1）过点P作PE∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥EP∥CD，

∴∠B=∠1=50°，∠D=∠2=30°，

∴∠BPD=80°；

（2）∠B=∠BPD+∠D．

（3）如图，连接QP并延长，

结论：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D．

理由：略

（4）如图，由三角形的外角性质，∠A+∠E=∠1，∠B+∠F=∠2，

∵∠1+∠2+∠C+∠D=360°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．

点晴：本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的

两个内角的和的性质，熟记性质并作出辅助线是解题的关键．

13.原来每天生产25个零件，这批零件有650个

【解析】

试题分析：设原来每天生产x个零件，表示出所有零件的个数，进而得

出等式求出即可．

试题解析：设原来每天生产x个零件，根据题意可得：

26x=2x+（x+5）×20，

解得：x=25，

所以26×25=650（个）．

答：原来每天生产25个零件，这批零件有650个

14.23.

【解析】

试题分析：本题要先去括号再合并同类项，对原代数式进行化简，然后

把a的值代入计算即可．

试题解析：原式=

当a=-2时，原式=23.

15.错

【解析】

试题分析：根据点到直线的距离的定义即可判断.

过直线外一点A作的垂线，垂线段的长度叫做点A到直线的距离，故

本题错误.

考点：本题考查的是点到直线的距离

点评：解答本题的公式是熟记点到直线的距离的定义：过直线外一点作

直线的垂线，垂线段的长度叫做点到直线的距离.

16.或-1

【解析】本题考查的是绝对值的性质，先根据|m-n|=n-m判断出mn的

大小，再由m|=4，|n|=3求出m、n的值代入代数式进行计算即可

∵|m-n|=n-m，

∴m＜n，

∵|m|=4，|n|=3，

∴m=±4，n=±3，

∵m＜n，

∴m=-4，n=3，m=-4，n=-3

∴m-n=-4-3=-7或m-n=-4+3=-1

17.11

【解析】

试题分析：先把代入计算，若结果小于，则输出，若结果

大于，则把所得的结果再次代入计算，直至结果小于.

当时，

当时，

则最后输出的结果是11.

考点：代数式求值

点评：解答本题的关键是读懂计算机程序图，正确理解计算机程序图的

要求.

18.-4或-6

【解析】

试题分析：：∵|a|=5，|b|=1，∴a=±5，b=±1，∵a-b＜0，∴a＜b，

∴a=-5，b=±1，∴a+b=-5+1=-4，或a+b=-5+（-1）=-6，综上所述，a+b的

值等于-4或-6．故答案为：-4或-6．

考点：1.有理数的加法；2.绝对值；3.有理数的减法.

19.2

【解析】

延长AD到点E，使DE=CD，连接CE．通过证明△BCD≌△ACE，可得出

BD=AE，从而得出CD的值．

解：延长AD到点E，使DE=CD，连接CE．

∵∠ADC=120°

∴∠CDE=60°

∴△CDE是等边三角形

∴∠DCE=60°，CD=CE

∵∠ACB=60°

∴∠BCD=∠ACE

∵BC=AC

∴△BCD≌△ACE

∴BD=AE

∵BD=5，AD=3

∴DE=2

∴CD=2．

故答案为：2．

20.x≤6．

【解析】

试题分析：计算题．解这个不等式的过程中注意去括号时不要漏乘，移

项要变号．解不等式首先要去括号，然后移项合并同类项即可求得不等

式的解集．

解：不等式去括号，得

5x﹣9≤3x+3，

移项合并同类项，得

2x≤12，

系数化1，得

x≤6．

所以，不等式5x﹣9≤3（x+1）的解集是x≤6．

考点：解一元一次不等式．

21.

【解析】试题分析：利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即

可得到结果．

试题解析：

=（2a-b）2-c2

=

22.3+2

【解析】

试题分析：先化简二次根式，再进行合并同类二次根式即可．

解：原式=4﹣3+2+2

=3+2．

点评：本题考查了二次根式的混合运算，掌握化二次根式为最简二次根

式是解题的关键．

23.m－n＝－1或－7.

【解析】试题分析：根据已知条件和绝对值的性质求得m，n的值，再

代入计算即可．

试题解析：

因为|m|＝4，|n|＝3，

所以m＝±4，n＝±3.

又因为|m－n|＝n－m，所以m≤n，

所以或，

所以m－n＝－1或－7.

点睛：本题考查了绝对值的性质，利用绝对值的性质解题要注意分类数

学思想的运用.

24.0．6a，0．72a－8．4；63．6元．

【解析】

试题分析：根据题意分别得出超过70千瓦时和不超过70千瓦时的代数

式，然后将a=100代入进行计算．

试题解析：（1）不超过70千瓦时：0．6a

超过70千瓦时：0．6×70+0．6×120%×（a-70）=42+0．72（a－70）

=0．72a－8．4

（2）当a=100时，0．72×100－8．4=63．6（元）

答：若该户居民8月份用电量为100千瓦时，则应收费63．6元。

考点：代数式