2011山东理综

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）

第Ⅰ卷（必做，共88分）

注意事项：

1.第Ⅰ卷共22小题，每小题4分，共88分。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。

以下数据可供答题时参考：

相对原子质量：O16Na23S32Ca40Pb207

一、选择题（本小题包括15小题，每小题只有一个选项符合题意）

1.下列与激素作用无关的实例是

A.草莓果实自然发育成熟B.人舌尖触到蔗糖时感觉甜

C.自然生长的雪松树冠呈塔形D.饥饿时人体血糖仍维持正常水平

2．下列发生了细胞分化且能体现体细胞全能性的生物学过程是

A．玉米种子萌发长成新植株

B．小鼠骨髓造干细胞形成各种血细胞

C．小麦花粉经离体培养发育成单倍体植株

D．胡萝卜根韧皮部细胞经组织培养发育成新植株

3．下列有关细胞癌变的叙述，正确的是

A．基因突变导致的各种细胞癌变均可遗传

B．石棉和黄曲霉素是不同类型的致癌因子

C．人体的免疫系统对癌变细胞具有清除作用

D．癌变细胞内酶活性降低导致细胞代谢减缓

4.某兴趣小组在室温下进行了酵母菌无氧呼吸的探究实验（如图）下列分析错误的是

A．滴管中冒出的气泡是反应产生CO

2

的结果

B．试管中加水的主要目的是制造无氧环境

C．若试管中的水换成冷水，气泡速率下降

D．被分解的葡萄糖中的能量一部分转移至ATP，其余的存留在酒精中

5.下列关于原核生物和真核生物的叙述，正确的是

6.只

有在保持细胞活性的条件下，才能显示细胞中某物质或结构的实验是

A.苏丹Ⅲ染色体观察花生种子子叶细胞中的脂肪

B.龙胆紫染色观察洋葱根尖分生区细胞的有丝分裂

C.健那绿（詹纳斯绿B）染色观察动物细胞的线粒体

D.甲基绿、派洛宁（呲罗红）染色观察动物细胞中的DNA和RNA

7.图示某些生物学概念间的关系，其中Ⅰ代表整个大圆Ⅱ包含Ⅳ。

下列各项不符合关系的是

Ａ．Ⅰ体液Ⅱ细胞体液

Ⅲ细胞内液Ⅳ组织液

B.Ⅰ突触Ⅱ突触前膜

Ⅲ突触后膜Ⅳ突触小泡

Ｃ.Ⅰ核酸Ⅱ核糖核酸

Ⅲ脱氧核糖核酸Ⅳ信使ＲＮＡ

Ｄ.Ⅰ免疫Ⅱ特异性免疫

Ⅲ非特异性免疫Ⅳ细胞免疫

８．基因型为BAaXY小鼠仅因为减数分裂过程中染色体未正常分离，而产生一个不含

性染色体的ＡＡ型配子。等位基因Ａ、ａ位于２号染色体。下列关于染色体未分离时

期的分析，正确的是

①2号染色体一定在减数第二次分裂时末分离

②2号染色体可能在减数第一次分裂时末分离

③性染色体可能在减数第二次分裂时末分离

④性染色体一定在减数第一次分裂时末分离

A.①③B.①④C.②③D.②④

9.化学与生产、生活密切相关。下列叙述正确的是

A.煤的干馏和石油的分馏均属化学变化

4

在医学上用作钡餐，2Ba对人体无毒

C.14C可用于文物年代的鉴定，14C与12C互为同素异形体

D.葡萄糖注射液不能产生丁达尔效应现象，不属于胶体

10.某段周期非金属元素的原子核外最外层电子数是次外层电子数的一半，该元素

A.在自然界中只以化合态的形式存在

B.单质常用作左半导体材料和光导纤维

C.最高价氧化物不与酸反应

D.气态氢化物比甲烷稳定

11.下列与有机物结构、性质相关的叙述错误的是

A.乙酸分子中含有羧基，可与NaHCO

3

溶液反应生成CO

2

B.蛋白质和油脂都属于高分子化合物，一定条件下能水解

C.甲烷和氯气反应生成一氯甲烷，苯和硝酸反应生成硝基苯的反应类型相同

D.苯不能使溴的四氯化碳溶液褪色，说明苯分子中没有与乙烯分子中类似的碳碳双键

，Fe，Cu都是重要的金属元素。下列说法正确的是

A.三者对应的氧化物均为碱性氧化物

B.三者的单质放置在空气中只生成氧化物

C.制备AlCl

3

、FeCl

3

、CuCl

2

均不能采用将溶液直接蒸干的方法

D.电解AlCl

3

、FeCl

3

、CuCl

2

的混合溶液是阴极上依次析出Cu，Fe，Al

13.元素的原子结构决定其性质和周期表中的位置。下列说法正确的是

A.元素原子的最外层电子数等于元素的最高化合价

B.多电子原子中，在离核较近的区域内运动的电子能量较高

C.P,S,Cl得电子能力和最高价氧化物对应的水化物的酸性均依次增强

D.元素周期表中位于金属和非金属非界线附近的元素属于过渡元素

14.室温下向10mLpH=3的醋酸溶液中加入水稀释后，下列说法正确的是

A.溶液中导电粒子的数目减少

B.溶液中3

3

()

()

()

.

CHCOO

CHCOOH

OH

c

cc





不变

C.醋酸的电离程度增大，C（H+）亦增大

D.再加入10mlpH=11的NaOH溶液，混合液pH=7

15.以KCL和ZnCL

2

混合液为电镀液在铁制品上镀锌，下列说法正确的是

A.未通电前上述镀锌装置可构成原电池，电镀过程是该原电池的充电过程

B.因部分电能转化为热能，电镀时通过的电量与锌的析出量无确定关系

C.电镀时保持电流恒定，升高温度不改变电解反应速率

D.镀锌层破损后对铁制品失去保护作用

二、选择题（本题包括7小题，每小题给出的四个

选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项

正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）

16.了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身

更重要。以下符合事实的是

A.焦耳发现了电流热效应的规律

B.库仑总结出了点电荷间相互作用的规律

C.楞次发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互关系的序幕

D.牛顿将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动

17.甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高

度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是

A.甲的周期大于乙的周期

B.乙的速度大于第一宇宙速度

C.甲的加速度小于乙的加速度

D.甲在运行时能经过北极的正上方

18.如图所示，将小球a从地面以初速度

0

v竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球

b

从距地面h处由静止释放，两球恰在

2

h

处相遇（不计空气阻力）。则

A.两球同时落地

B.相遇时两球速度大小相等

C.从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球

b

动能的增加量

D.相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球

b

做功功率相等

19.如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，

两侧用细绳固定于墙壁。开始时a、b均静止。弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，

a所受摩擦力fa

F

≠0，b所受摩擦力fb

F

=0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间（）

Afa

F

大小不变B

fa

F

方向改变

Cfb

F

仍然为零Dfb

F

方向向右

20.为保证用户电压稳定在220V，变电所需适时进行调压，图甲为调压变压器示意图。

保持输入电压1

u不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压。某次检测得到用户

电压2

u随时间t变化的曲线如图乙所示。以下正确的是（）

A、

2

1902sin(50)tV

B、

2

1902sin(100)tV

C、为使用户电压稳定在220V，应将P适当下移

D、为使用户电压稳定在220V，应将P适当上移

21、如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c

三点所在直线平行于两电荷的连线，，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点

位于两电荷的连线上。以下判断正确的是

A、b点场强大于d点场强

B、B点场强小于d点场强

C、a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差

D、试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能

22.如图甲所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同

的导体棒c、

d

，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度

h

处。磁场宽为3

h

，方向与

导轨平面垂直。先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放

d

，

两导体棒与导轨始终保持良好接触。用

c

a表示c的加速度，

kd

E表示

d

的动能，

c

x、

d

x

分别表示c、

d

相对释放点的位移。图乙中正确的是

第Ⅱ卷（必做120分+选做32分，共152分）

注意事项：

1.第Ⅱ卷共16道题。其中23~30题为必做部分，31~38题为选做部

分。

2.第Ⅱ卷所有题目的答案，考试须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，

在试卷上答题不得分。

3.选做部分考试必须从中选择2道物理题、1道化学题和1道生物题作答。答题前，

请考生务必将所选题号用2B铅笔涂黑，答完题后，再次确认所选题号。

【必做部分】

23.（12分）

（1）某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案。如图所示，将

一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端。开始时小球和滑块均静止，剪断细

绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，

保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小

球落地和滑块撞击挡板的声音。用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板

处的高度差h和沿斜面运动的位移x。（空气阻力对本实验的影响可以忽略）

①滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为________。

②滑块与斜面间的动摩擦因数为__________________。

③以下能引起实验误差的是________。

a．滑块的质量

b．当地重力加速度的大小

c．长度测量时的读数误差

d．小球落地和滑块撞击挡板不同时

（2）某同学利用图甲所示电路，探究了电源在不同负载下的输出功率。

①所得实验数据如下图，请在给出的直角坐标系上(见答题卡)画出UI的图

像。

②根据所画UI的图像，可求得电流0.20IA时电源的输出功率为

________W。（保留两位有效数）

②实验完成后，该同学对实验方案进行了反思，认为按图甲电路进行实验操作的过程

中存在安全隐患，并对电路重新设计。在图乙所示的电路中，你认为既能测出电源在

不同负载下的输出功率，又能消除安全隐患的是。（R

x

阻值未知）

24.（15分）如图所示，在高出水平地面1.8hm的光滑平台上放置一质量2Mkg、

由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度

1

0.2lm且表面光滑，左段表面粗

糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量1mkg。B与A左段间动摩擦因数

0.4u。开始时二者均静止，现对A施加20FN水平向右的恒力，待B脱离A（A

尚未露出平台）后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离

1.2xm。（取

2

10

m

g

s

）求：

（1）B离开平台时的速度

B

v。

（2）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间t

s

和位移x

B

（3）A左端的长度l

2

25.（18分）扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆。其

简化模型如图Ⅰ、Ⅱ两处的条形均强磁场区边界竖直，相距为L,磁场方向相反且垂直

纸面。一质量为m、电量为-q、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器MN板处由静止

释放，极板间电压为U,粒子经电场加速后平行于纸面射入Ⅰ区，射入时速度与水平和

方向夹角30

（1）当Ⅰ区宽度L

1

=L、磁感应强度大小B

1

=B

0

时，粒子从Ⅰ区右边界射出时速度与水

平方向夹角也为30，求B

0

及粒子在Ⅰ区运动的时间t

0

（2）若Ⅱ区宽度L

2

=L

1

=L磁感应强度大小B

2

=B

1

=B

0

，求粒子在Ⅰ区的最高点与Ⅱ区的

最低点之间的高度差h

（3）若L

2

=L

1

=L、B

1

=B

0

，为使粒子能返回Ⅰ区，求B

2

应满足的条件

（4）若

1212

,BBLL，且已保证了粒子能从Ⅱ区右边界射出。为使粒子从Ⅱ区右边

界射出的方向与从Ⅰ区左边界射出的方向总相同，求B

1

、B

2

、L

1

、

、

L

2、

之间应满足的关

系式。

26.（15分）6月5日是世界环境日，今天我国的世界环境日主题是“共建生态文明，

共享绿色未来”.草原是绿色生态环境的重要组成部分。某草原生态系统的食物网如

图所示。

（1）图中食物网的简单，因此，该草原生态系统的______________能力较差，其

______________稳定性也相应较低。除图中所示的生物类群外，该生态系统的生物组

成成分还应有________________才能保证其物质循环的正常进行。

（2）如果图中草能提供10000KJ的能量，营养级间的能量传递效率为10%～20%，

那么鹰占据的营养级能得到的最低和最高能量值分为是___________KJ和

___________KJ。若去除蛇，且狐的数量不变，则草原容纳鹰的数量会__________。

若外来生物入侵该区，则会导致草原的__________锐减或丧失。

(3)影响图中兔种群数量变化的种间因素是__________和竞争。若某年兔种群的K值

为1000只，且1只兔和4只鼠消耗的草量相等，其他条件不变的情况下，次年鼠的

数量增加400只，则兔种群的K值变为__________只。用标志重捕法调查该区的种群

数量时，若部分标记个体迁出，则导致调查结果__________（填“偏高”或“偏低”）

(4)草原干旱时，兔摄取水分减少，体内细胞外液渗透压__________，引起__________

渗透压感受器兴奋，增加抗利尿激素的释放，进而引起__________对水的重吸收增加，

减少排尿量,以保持体内水平衡。

27.(18分)荠菜的果实形成有三角形和卵圆形两种，还性状的遗传涉及两对等位基因，

分别是A、a，B、b表示。为探究荠菜果实形状的遗传规律，进行了杂交实验（如图）。

（1）图中亲本基因型为________________。根据F

2

表现型比例判断，荠菜果实形状

的遗传遵循_____________。

F

1

测交后代的表现型及比例为_______________________。另选两种基因型的亲本杂

交，F

1

和F

2

的性状表现及比例与途中结果相同，推断亲本基因型为

________________________。

（3）

荠菜果实形状的相关基因a，b分别由基因A、B突变形成，基因A、B也可以突变成

其他多种形式的等位基因，这体现了基因突变具有_______________的特点。自然选

择可积累适应环境的突变，使种群的基因频率，导致生物进化论。

（4）现有3包基因型分别为AABB、AaBB、和aaBB的荠菜种子，由于标签丢失而无法

区分。根据以上遗传规律，以上遗传规律，请设计实验方案确定每包种子的基因

型。有已知性状（三角形果实和卵形果实）的荠菜种子可供选用。

实验步骤：

①：

②；

③。

结果预测：

Ⅰ如果则包内种子基因型为AABB；

Ⅱ如果则包内种子基因型为AaBB；

Ⅲ如果则包内种子基因型为aaBB。

28.（14分）研究NO

2、SO

2、CO等大气污染气体的处理具有重要意义。

（1）NO

2

可用水吸收，相应的化学反应方程式为。利用反应6NO

2

＋

3

8NH7N

5

＋12H

2

O也可处理NO

2

。当转移1.2mol电子时，消耗的NO

2

在标准状况下是L。

（2）已知：2SO

2

（g）+O

2

（g）2SO

3

（g）ΔH=-196.6kJ·mol-1

2NO（g）+O

2

（g）2NO

2

（g）ΔH=-113.0kJ·mol-1

则反应NO

2

（g）+SO

2

（g）SO

3

（g）+NO（g）的ΔH=kJ·mol-1。

一定条件下，将NO

2

与SO

2

以体积比1:2置于密闭容器中发生上述反应，下列

能说明反应达到平衡状态的是。

a．体系压强保持不变

b．混合气体颜色保持不变

c．SO

3

和NO的体积比保持不变

d．每消耗1molSO

3

的同时生成1mol

NO

2

测得上述反应平衡时NO

2

与SO

2

体职比

为1:6，则平衡常数K＝。

（3）CO可用于合成甲醇，反应方程式为CO

（g）+2H

2

（g）CH

3

OH（g）。

CO在不同温度下的平衡转化率与压强的关系如图所示。该反应ΔH0（填“>”

或“<”）。实际生产条件控制在250℃、1.3×104kPa左右，选择此压强的理由

是。

29．（14分）科研、生产中常涉及钠、硫及其化合物。

（1）实验室可用无水乙醇处理少量残留的金属钠，化学反应方程式为。

要清洗附着在试管壁上的硫，可用的试剂是。

（2）右图为钠硫高能电池的结构示意图，该电池的工作温度为320℃左右，电池

反应为2Na+xS＝Na

2X

S,正极的电极反应式为。M（由Na2

O和Al

2

O

3

制得）的

两个作用是。与铅蓄电池相比，当消耗相同质量的负极活性物质时，钠硫电池

的理论放电量是铅蓄电池的倍。

（3）

2

NaS溶液中离子浓度由大到小的顺序为，向该溶液中加入少量

固体

4

CuSO，溶液Ph（填“增大”“减小”或“不变”），

2

NaS溶液长期放置有

硫析出，原因为（用离子方程式表示）。

30.（14分）实验室以含有2+2+2

4

agrCMClSOB、、、、等离子的卤水为主要原料

制备无水

2

aCCl和

2

rB，流程如下：

（1）操作Ⅰ使用的试剂是，所用主要仪器的名称是。

（2）加入溶液W的目的是。用CaO调节溶液Y的pH，可以除去2gM。

由表中数据可知，理论上可选择pH最大范围是。酸化溶液Z时，使用的试

剂为。

(3)实验室用贝壳与稀盐酸反应制备并收集

2

CO气体，下列装置中合理的

是。

（4）常温下，

23

HSO的电离常数2

1

1.210

a

K，3

2

6.310

a

K，

23

HCO的电离

常数7

1

4.510

a

K，11

2

4.710

a

K。某同学设计实验验证

23

HSO酸性强于

23

HCO：

将

2

SO和

2

CO气体分别通入水中至饱和，立即用酸度计测两溶液的pH，若前者的pH

小于后者，则

23

HSO酸性强于

23

HCO。该实验设计不正确，错误在于。

设计合理实验验证

23

HSO酸性强于

23

HCO（简要说明实验步骤、现象和结

论）。。仪器器自选。

供选的试剂：

2

CO、

2

SO、

23a

NCO、

3

aNHCO、

4

nOKM、

3

aNHSO、蒸馏水、饱

和石灰水、酸性

4

nOKM溶液、品红溶液、

pH

试纸。

31.（8分）【化学-化学与技术】

水处理技术在生产、生活中应用广泛。

（1）含有较多离子的水称为硬水。硬水加热后产生碳酸盐沉淀的离子方

程式

为（写出一个即可）。

（2）将RH型阳离子交换树脂和ROH型阴离子交换树脂串接来软化天然硬水，应先

使硬水通过

（填“RH”或“ROH”）型离子交换树脂，原因是。

（3）通过施加一定压力使水分子通过半透膜而将大分子或离子截留，从而获得纯净

水的方法称为。电渗析法净化水时，使离子通过半透膜的推动力

是。

（4）检验蒸馏水的纯度时，最简单易行的方法是测定水的。

32.（8分）【化学—物质结构与性质】

氧是地壳中含量最多的元素。

（1）氧元素基态原子核外未成对电子数为个.

（2）H

2

O分子内的O-H键、分子间的范德华力和氢键从强到弱依次

为。

（3）H+可与H

2

O形成H

3

O+，H

3

O+中O原子采用杂化。H

3

O+中H-O-H

键角比H

2

O中H-O-H键角大，原因为。

(4)CaO与NaCl的晶胞同为面心立方结构，已知CaO晶体密度为agcm-3,

A

N表示阿

伏加德罗常数，则CaO晶胞体积为Cm3。

33.（8分）【化学—有机化学基础】

美国化学家因发现如下Heck反应而获得2010年诺贝尔化学奖。

（X为卤原子，R为取代

基）

经由Heck反应合成M（一种防晒剂）的路线如下：

回答下列问题：

（1）M可发生的反应类型是______________。

a.取代反应b.酯化反应

c.缩聚反应d.加成反应

（2）C与浓H

2

SO

4

共热生成F，F能使酸性KMnO

4

溶液褪色，F的结构简式是

__________。

D在一定条件下反应生成高分子化合物G，G的结构简式是__________。

（3）在A→B的反应中，检验A是否反应完全的试剂是_______________。

（4）E的一种同分异构体K符合下列条件：苯环上有两个取代基且苯环上只有

两种不同化学环境的氢，与FeCl

3

溶液作用显紫色。K与过量NaOH溶液共热，发生

反应的方程式为__________。

34.（8分）【生物—生物技术实践】

研究发现柚皮精油和乳酸菌素（小分子蛋白质）均有抑菌作用，两者的提取及应

用如图所示。

（1）柚皮易焦糊，宜采用____________法提取柚皮精油，该过程得到的糊状液体

可通过___________除去其中的固体杂质。

（2）筛选乳酸菌A时可选用平板划线法或____________接种。对新配制的培养基

灭菌时所用的设备是_______________。实验前需对超净工作台进行

____________处理。

（3）培养基中的尿素可为乳酸菌A生长提供______________。电泳法纯化乳酸菌

素时，若分离带电荷相同的蛋白质，则其分子量越大，电泳速度___________。

（4）抑菌实验时，在长满致病菌的平板上，会出现以抑菌物质为中心的透明圈。

可通过测定透明圈的______________来比较柚皮精油和乳酸菌素的抑菌效

果。

35.（8分）【生物—现代生物科技专题】

人类疾病的转基因动物模型常用于致病机理的探讨及治疗药物的筛选。利用正常

大鼠制备遗传性高血压转基因模型大鼠的流程如图所示。

（1）卵母细胞除从活体输卵管中采集外，还可以从已处死的雌鼠________中获取。

（4）在上述转基因大鼠的培育过程中，所用到的主要胚胎工程技术是___________、

早期胚胎培养和胚胎移植。

36.（8分）［物理—物理3-3］

（1）人类对物质属性的认识是从宏观到微观不断深入的过程。以下说法正确的

是。

a．液体的分子势能与体积有关

b．晶体的物理性质都是各向异性的

c．温度升高，每个分子的动能都增大

d．露珠呈球状是由于液体表面张力的作用

（2）气体温度计结构如图所示。玻璃测温泡A内充有理想气体，通过细玻璃管B和

水银压强计相连。开始时A处于冰水混合物中，左管C中水银面在O点处，右管D

中水银面高出O点

1

h=14cm。后将A放入待测恒温槽中，上下移动D，使C中水银

面仍在O点处，测得D中水银面高出O点

2

h=44cm。（已知外界大气压为1个标准大

气压，1标准大气压相当于76cmHg）

①求恒温槽的温度。

②此过程A内气体内能（填“增大”或“减小”），气体不对外做功，气体

将

(填“吸热”或“放热”)。

37、（8分）（物理—物理3-4）

（1）如图所示，一列简谐波沿x轴传播，实线为1

t

=0时的波形图，此时P质点

向y轴负方向运动，虚线为2

0.01ts

时的波形图。已知周期T＞0.01s。

①波沿x轴________(填“正”或“负”）方向传播。

②求波速。

（2）如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，

圆心角∠AOB=60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA

射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB。

①求介质的折射率。

②折射光线中恰好射到M点的光线__________(填“能”或

“不能”）发生全反射。

38.（8分）【物理-物理3-5】

(1)碘131核不稳定，会发生β衰变，其半衰变期为8天。

碘131核的衰变方程：

131

53

I

________（衰变后的

元素用X表示）。

经过________天有75%的碘131核发生了衰变。

(2)如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿

同一直线同一方向运动，速度分别为

0

2v、2gM。为避免两船相撞，乙船上的人将一

质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速

度。（不计水的阻力）