速算技巧

各种速算巧算技巧总结(总3

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各种速算巧算技巧总结（部分）

——187老师

1、头同尾合十：

适用条件：两位数乘两位数，首数相同，尾数相加得十。

例题实战：（2008年，迎春杯，初赛）

53×57-47×43=[（5×5+5）×100+3×7]-[（4×4+4）×100+7×3]=1000

运算说明：首数相乘，再加上一次相同的首数，得到一个一位数或者两位数，作为数

1。

个位数字和个位数字相乘，得到一个一位数或者两位数，作为数2。

最后把数1和数2按顺序拼在一起即是结果。

2、尾同头合十：

适用条件：两位数乘两位数，尾数相同，首数相加得十。

例题实战：

28×88=[（2×8+8）×100]+8×8=2464

运算说明：首数相乘，再加上一次相同的尾数，得到一个一位数或者两位数，作为数

1。

个位数字和个位数字相乘，得到一个一位数或者两位数，作为数2。

最后把数1和数2按顺序拼在一起即是结果。

3、规律三：

3×4=12

33×34=1122

333×334=111222

3333×3334=

33333×33334=22

333333×333334=

……

运算说明：全是数字3的乘数里有几个3，结果里就有几个1和2,1在前，2在后。

4、零一数：

101×12=1212

1001×12=12012

10001×12=120012

1001×123=123123

10001×123=1230123

100001×123=

……

运算说明：使零一数外的乘数的末位数字和零一数的1对其，该乘数的其他数字按次

往前排，没有数字对齐的零直接写到结果里即可。

5、11与一个数相乘：

78×11=858

25×11=275

39×11=429

123×11=1353

274×11=3014

……

运算说明：一个数与11相乘，两边一拉，中间相加。

6、轮回数（187老师叫它投胎数）：

142857×1=142857

142857×2=285714

142857×3=428571

142857×4=571428

142857×5=714285

142857×6=857142

142857×7=999999

运算说明：数字都是乘数中的数字，规律则直接需要记住，规律是乘数到7截止。

7、规律6：

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

11111×11111=1

111111×111111=

1111111×1111111=

……

运算说明：一个乘数里含有多少个1，那么结果就最高升到几，结果是先升后降，规律

明显。

8、规律7：

1×9=9

11×99=1089

111×999=110889

1111×9999=

11111×99999=89

111111×999999=

1111111×9999999=9

……

运算说明：结果里的1比乘数里的1的个数少1,8的个数比乘数里的9的个数少1，相

应位置是零和9，具体位置见上式即可。

9、首位相同的两位数相乘：

适用条件：两位数乘两位数，首位数字相同，尾数随意。（所以头同尾合十规律也包

含在此规律内）

例题实战：

84×81=（84+1）×80+4×1=6804

运算说明：一个乘数加上另一个乘数的个位数字，结果乘以乘数的整十数，结果为数

1。

乘数的个位数和个位数相乘，结果作为数2。

最后，数一和数二按照顺序拼在一起即是结果。

10、和上述规律相关的结论则需要直接记住掌握，以便更好的与上述规律结合运用：

37×3=111

7×11×13=1001