数轴的定义

数轴的认识参考答案

典题探究

例1．在数轴上自左向右的顺序是〔〕

A．负数B．负数、0、正数C．正数、负数

考点：数轴的认识．

专题：运算顺序及法那么．

分析：数轴是规定了原点〔0点〕、方向和单位长度的直线，在数轴上，所有负数都在原点的

左边，所有正数都在原点的右边，据此解答即可．

解答：解：根据分析，

在数轴上自左向右的顺序是负数、0、正数，

应选：B．

点评：此题主要考查了数轴的认识．

例2．以下图中，〔〕是数轴．

A．B．C．

考点：数轴的认识．

专题：数的认识．

分析：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，根据数轴的定义及特点进行解答即可．

解答：解：A、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，而此直线没有正方向，故本

选项错误．

B、因为﹣1＞﹣2，2＞1，所以﹣1应在﹣2的右边，2在1的右边，故本选项错误；

C、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，符合数轴的定义，故本选项正确；

应选：C．

点评：此题考查了数轴的定义及特点，即数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做

数轴，数轴上右边的数总比左边的大．

例3．如图，用一条直线上的点来表示数，那么0.12所在的位置应该是以下选项中的〔〕

A．S的右边B．R和S之间C．Q和R之间D．P和Q之间

E．P的左边

考点：数轴的认识．

专题：数的认识．

.

分析：

根据数轴上数的特点，右边的数总比左边的数大，，所以即P

点的左边，此题得解．

解答：解：根据数轴上右边的数总比左边的数大，

且：，

所以0.12应该在P点的左边．

应选：E．

点评：掌握数轴上数的特点是解决此题的关键．

例4﹣3、2.4、1、﹣0.2、+都在同一条数轴上，离0最近的数是﹣0.2，﹣3在0的左

边．

考点：数轴的认识；负数的意义及其应用．

专题：数的认识．

分析：画出数轴，再根据数轴进行求解；在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且

从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，

正数都在0的右边，越往右数越大．

解答：解：如图：

由图可知：离0最近的是﹣0.2；﹣3在0的左边．

故答案为：﹣0.2，左．

点评：此题考查在数轴上表示正负数，所有的负数都在0的左边，正数都在0的右边．

演练方阵

A档〔稳固专练〕

1．在下面所画的数轴中，请选出正确的数轴〔〕

A

．

B

．

C

．

D

．

考点：数轴的认识．

.

分析：在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的

顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大；

方向向右．逐个分析，即可得解．

解答：解：A、缺少单位长度和正负数值；

B、﹣1和﹣2位置颠倒；

C、是正确的数轴；

D、方向错误．

应选：C．

点评：考查了数轴的认识．解答此题要明确：首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到

右的顺序就是数从小到大的顺序，方向向右．

2．数轴上，﹣3在﹣2的〔〕边．

A．左B．右

考点：数轴的认识．

分析：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，﹣3在﹣2的左边．

解答：解：﹣3在﹣2的左边．

应选A．

点评：此题考查在数轴上，数的排列顺序．

3．如下图，点M表示的数是〔〕

A．B．C．D．

考点：数轴的认识．

分析：我们知道数轴是规定了原点〔0点〕、方向和单位长度的直线，点M在原点的左边，

距原点〔0点〕2.5个单位长，它表示﹣2.5．

解答：解：点M在原点的左边，距原点〔0点〕2.5个单位长，它表示﹣2.5；

应选：C

点评：此题是考查数轴的认识．

4．数轴上，﹣3在﹣2的〔〕边．

A．左B．右C．无法确定

考点：数轴的认识．

专题：整数的认识．

分析：数轴是规定了原点〔0点〕，方向和单位长度的直线，正数原点〔0点〕右边，负数位

于左边，﹣3和﹣2都位于原点的左边，﹣3表示离开原点3个单位长度，﹣2表示离

开原点2个单位长度，﹣3距离原来点要比﹣2远，据此可判断选择．

解答：解：如图，

.

﹣3和﹣2都位于原点的左边，﹣3表示离开原点3个单位长度，﹣2表示离开原点2

个单位长度，因此，在数轴上，﹣3在﹣2的左边；

应选：A．

点评：此题是考查数轴的认识，此题可以根据数的大小来判断，也可以画数轴判断．

5．下面两个括号内的数分别是〔〕

A．

﹣1和1

B．C．

﹣和1

D．

﹣和1

考点：数轴的认识．

专题：综合填空题．

分析：由图可知，图中数轴0～﹣1之间被平均分成3等份，根据分数的意义，每一份即为

单位“1〞的，代表的数值单位为，因为第一个要填的数在“0〞的左面，所以是﹣，

在1～2之间被平均分成了4份，其中每一份即为单位“1〞的，代表的数值单位为；

据此选择即可．

解答：解：由分析可得：

应选：D．

点评：此题通过数轴考查了学生对于分数的意义的理解．

6．以下图形中不是完整的数轴的是〔〕

A．B．C．D．

考点：数轴的认识．

分析：我们知道数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，也就是说完整的数轴应有原

点〔0〕、正方向和单位长度，少了就不是完整的数轴．据此解答．

解答：解：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，B缺少原点，不是完整的数轴；

应选：B

点评：此题是考查数轴的认识，原点、正方向和单位长度是数轴的“三要素〞，缺一不可．

7．数轴上，﹣在﹣的〔〕边．

A．左B．右C．北D．无法确定

考点：数轴的认识；正、负数大小的比拟．

专题：数的认识．

.

分析：

在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序﹣在﹣的右边．

解答：

解：数轴上，﹣在﹣的左边，

应选：A．

点评：此题考查在数轴上数的排列顺序．越往左边，数越小，越往右边数越大．

8．数轴上有，﹣1和三个点，这三个点中〔〕最接近0．

A．B．﹣1C．

考点：数轴的认识．

分析：比拟这三个数去掉正、负号后的大小，哪个数去掉正、负号后最小，哪个数距原点最

近，也就是最接近0．

解答：

解：＜＜1，最接近0；

应选：A．

点评：此题是考查数轴的认识．去掉正、负号后最小的数最接近0．

9．如图中直线上的点F表示〔〕

A．B．

1

C．13

考点：数轴的认识．

专题：数的认识．

分析：

把1平均分成3份，每份是，由此即可表示出直线上的点F表示〔1+〕，由此选择

即可．

解答：

解：1+=1；

应选：B．

点评：

明确每份的长度是，是解答此题的关键．

10．在数轴上，0左边的数一定〔〕它右边的数．

A．大于B．小于C．无法确定

考点：数轴的认识；负数的意义及其应用．

专题：整数的认识；小数的认识．

分析：根据数轴的概念，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．右边为正方向，

.

因此，在数轴上，0左边的数一定小于它右边的数．

解答：解：因为右边为数轴的正方向，所以在数轴上，0左边的数一定小于它右边的数．

应选：B．

点评：此题考查的目的是理解掌握数轴的概念，明确：正数大于0大于一切负数．

B档〔提升精练〕

1．a，b两数在数轴上对应的点如图，以下结论正确的选项是〔〕

A．a＞bB．ab＜0C．b﹣a＞0D．a+b＞0

考点：数轴的认识．

专题：数的认识．

分析：此题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜a＜0，然后对四个选项逐一分析．

解答：解：A、根据图示知，b＜a＜0，故本选项正确；

B、根据图示知，b＜a＜0，那么ab＞0．故本选项错误；

C、根据图示知，b＜a＜0，那么b﹣a＜0．故本选项错误；

D、根据图示知，b＜a＜0，那么a+b＜0．故本选项错误；

应选：A．

点评：此题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．

2．直线上B点、C点分别表示的数是多少？下面〔〕答案是正确的．

A．B．C．

考点：数轴的认识．

专题：数的认识．

分析：数轴上原点左边的数表示负数，右边的数表示正数，到原点的距离表示该数的绝对值．

解答：解：数轴上点B在原点的右侧，距离原点0.5个单位长度，所以它表示的数是0.5；

点C在原点右侧，且距离原点1.6个单位长度，所以C点表示的数是1.6．

应选：B．

点评：此题考查了数轴上的点和数之间的对应关系．

3．以下结论正确的有〔〕个：

①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴

②最小的整数是0

③正数，负数和零统称有理数

④数轴上的点都表示有理数．

A．0B．1C．2D．3

考点：数轴的认识．

专题：数的认识．

分析：利用下面的根本知识解答即可：

.

①数轴的定义是规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴．

②在有理数范围内没有最小的整数．

③整数，分数统称有理数．

④数轴上的点不仅表示有理数还表示无理数．

解答：解：①数轴的定义是规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴．

②在有理数范围没有最小的整数．

③整数，分数统称有理数．

④数轴上的点不仅表示有理数还表示无理数．

所以①只有1个答案的说法是正确的．

应选：B．

点评：此题考查了数轴的定义及有理数的概念，及数轴上的点表示哪些数，考查了学生的判

断能力．

4．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为﹣2和1，假设使A点表示的数是B点表示的

数的3倍，应把A点〔〕

A．向左移动5个单位

B．向右移动5个单位

C．向右移动4个单位

D．向左移动1个单位或向右移动5个单位

考点：数轴的认识．

专题：数的认识．

分析：B点所表示的数是1，假设使A点表示的数是B点表示的数的3倍，也就是说点A

是3，也就是把现在的点A﹣2向右移动5个单位．

解答：解：画图表示如下：

所以向右移动5个单位．

应选：B．

点评：此题考查了学生数轴上点的位置移动引起数值的变化，考查了学生的空间想象能力．

5．在数轴上点a对应的数﹣2，与点a相距2个单位的数是〔〕

A．﹣4，1B．﹣4，0C．﹣4D．1

考点：数轴的认识．

专题：整数的认识．

分析：此题注意考虑两种情况：当点在点的左侧；当点在点的右侧．

根据题意先画出数轴，便可直观解答．

解答：解：

应选：B．

.

点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数〞和“形〞结合起来，二者互

相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形

结合的数学思想．

6．数轴上有，﹣1，三个点，这三个点中〔〕最接近0．

A．﹣1B．C．

考点：数轴的认识．

分析：在数轴上正数位于原点〔0点〕的右边，负数位于左边，一个数去掉性质符号就表示

该数表示的点到原点〔0点〕的距离，只要比拟这三个数去掉性质符号后的大小即可

判定哪个点最接近0．

解答：

解：＜＜1，因此，表示的点最接近0；

应选：B．

点评：此题是考查数轴的认识．一个数的性质符号只表示它表示的点在原点〔0点〕的哪边，

不能表示该点距原点〔0点〕的远近．

7．数轴上，﹣在﹣的〔〕边．

A．左B．右C．北

考点：数轴的认识；负数的意义及其应用．

分析：利用数轴，根据这两个数的大小来判断，数大的在右边，小的在左边．

解答：

解：﹣＜﹣，所以﹣在﹣的左边；

应选：A．

点评：此题考查了利用数轴进行负数的大小比拟．

8．数轴上，﹣2.5在﹣1.5的〔〕边．

A．左B．右C．无法确定

考点：数轴的认识．

专题：数的认识．

分析：在数轴上表示出这个数，再观察即可求解．

解答：解：﹣2.5和﹣1.5在数轴上：

﹣2.5在﹣1.5的左边．

应选：A．

点评：此题也可以先确定这两个负数的大小关系，再根据在数轴上，从左到右的顺序就是数

从小到大的顺序得解．

.

9．数轴上，﹣20在﹣18的〔〕边．

A．左B．右C．无法确定

考点：数轴的认识．

专题：数的认识．

分析：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，﹣20在﹣18的左边．

解答：解：数轴上，﹣20在﹣18的左边．

应选：A．

点评：此题考查在数轴上，数的排列顺序．

10．B点在0和1之间〔如图〕，B点最有可能表示的数是〔〕

A．B．C．D．

考点：数轴的认识．

分析：根据数轴得到0.5＜B＜1，然后根据选择项只要在区间是0.5到1上的数即可选择．

解答：解：由数轴可知0.5＜B＜1，

选项中只有0.8在该范围．

应选：D．

点评：此题主要考查了利用数轴估算数的大小，同时要求学生能够比拟一些数的近似值的大

小．

C档〔跨越导练〕

1．在数轴上有、、0.2、﹣1四个点，这四个点中〔〕离原点最接近．

A．B．C．D．﹣1

考点：数轴的认识．

专题：数的认识．

分析：由于要求四个数的点中距离原点最接近的点，所以求这四个点与原点的距离进行比拟

即可求解．

解答：

解：与原点的距离是，

与原点的距离是，

0.2与原点的距离是0.2，

﹣1与原点的距离是1，

因为＜0.2＜＜1，

所以这四个点中离原点最接近．

应选：A．

.

点评：此题考查了数轴的认识，关键是得到四个点与原点的距离．

2．在数轴上，左边的数一定〔〕它右边的数．

A．大于B．小于C．等于

考点：数轴的认识．

分析：在数轴上，0点的左边是负数，右边是正数，从左向右数字越来越大，由此得解．

解答：解：数轴上原点的左边是负数，原点的右边是正数，从左向右，数字逐渐变大．

所以，在数轴上，左边的数一定小于它右边的数．

应选：B．

点评：此题考查了数轴的认识，原点记作0，左边是负数，右边是正数，当数不断扩大时，

数轴可向两边不断延伸；数轴上有无数个点，任意一点总有一个与它相对应的数．

3．一个点从数轴的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移7个单位长度，这时点

对应的数是〔〕

A．3B．1C．﹣2D．﹣4

考点：数轴的认识．

专题：运算顺序及法那么．

分析：数轴上的点平移和其对应的数的大小变化规律：左减右加．

解答：解：根据题意，得0+3﹣7=﹣4．

应选：D．

点评：考查了数轴上点的平移和数的大小变化规律．

4．假设a＞b，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，那么有〔〕

A．点A在点B的左边

B．点A在原点的右边，点B在原点的左边

C．点A在点B的右边

D．点A和点B均在原点左边

考点：数轴的认识．

专题：数的认识．

分析：根据数轴的有序性，直接判断．

解答：解：因为数轴上，右边的点表示的数总比左边的大，

从数轴可以看出，表示数a的A点在表示数b的B点的右边，

所以点A在点B的右边．

应选：C．

点评：数轴上的点表示的数，从左到右，由小到大，依次排列．

5．在数轴上，一个点从原点出发，向右移动5个长度单位表示的数是〔〕

A．5B．﹣5C．D．

考点：数轴的认识．

专题：整数的认识．

.

分析：数轴是规定了原点〔0点〕、方向和单位长度的直线，在原点〔0点〕左边的点所表示

的数都是负数，右边的点表示的数都是正数．在数轴上，一个点从原点出发，向右移

动5个长度单位表示的数是+5或5．

解答：解：在数轴上，一个点从原点出发，向右移动5个长度单位表示的数是+5或5；

应选：A

点评：此题是考查数轴的认识．

6．在数轴上，大于﹣2.5且小于3.2的整数有〔〕

A．3个B．4个C．5个D．6个

考点：数轴的认识；正、负数大小的比拟．

专题：数的认识．

分析：在数轴上，大于﹣2.5的整数是﹣2.5右边的整数数，小于3.2的整数是3.2左边的整

数，这个范围的整数有：﹣2、﹣1、0、1、2、3．

解答：解：在数轴上，大于﹣2.5且小于3.2的整数有：﹣2、﹣1、0、1、2、3；

应选：D．

点评：此题是考查数轴的认识、正、负数的大小比拟、整数的意义等．注意，整数包括正整

数、零和负整数．

7．在数轴上，﹣6在﹣5的〔〕

A．左边B．右边C．同一点上

考点：数轴的认识．

专题：数的认识．

分析：数轴是规定了原点〔〔0点〕、方向和单位长的直线，在数轴上原点〔0点〕的左边是

负数，从原点〔0点〕向左分别是﹣1、﹣2、﹣3﹣、﹣4、﹣5、﹣6…，右边是正数，

从原点〔0点〕向右分别是+1、+2、+3﹣、+4、+5、+6…由此可见，在数轴上，﹣6

在﹣5的左边．

解答：解：在数轴上，﹣6在﹣5的左边；

应选：A．

点评：数轴是规定了原点〔〔0点〕、方向和单位长的直线，在数轴上从左到右的方向就是数

从小到大的顺序，﹣6小于﹣5，在﹣5的左边．

8．在数轴上〔〕

A．0比所有负数大，所以0是正数B．越是左边的数越大

C．越往右边的数越大

考点：数轴的认识．

专题：整数的认识．

分析：在数轴上，正数在0的右边，负数在0的左边，右边的数总是大于左边的数，由此进

行判断．

解答：解：A、0比所有的负数都大，但0既不是正数，也不是负数，本选项错误；

B、C：数轴上，右边的数比左边的数大，所以越是左边的数越小，而越往右边的数

.

越大；

所以B选项错误，C选项正确．

应选：C．

点评：此题考查了数轴的认识，数轴上右边的数总是大于左边的数，0既不是正数，也不是

负数．

9．如图：A、B、C三个点中，与“0〞距离最近的点所代表的数是〔〕

A．﹣5B．C．

考点：数轴的认识．

分析：在数轴上，点到“0〞的距离指的是两点之间的长度，长度越小，距离越近；在0的左

边距离越近代表的数越大，在0的右边距离越近代表的数越小，逐个分析，即可得解．

解答：解：A、A点的数是﹣5，到“0〞的距离是5；

B、B点的数是1.5，到“0〞的距离就是1.5；

C、C点的数是﹣2.5，到“0〞的距离是2.5；

1.5＜2.5＜5；

所以B点与“0〞距离最近；

应选：B．

点评：考查了数轴的认识．解答此题要明确：数轴上的点表示的数，有正有负，但到“0〞的

距离是指长度大小．

10．一个点从数轴上的“0〞开始，先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度，这

时点所对的数是〔〕

A．4B．2C．﹣10D．﹣2

考点：数轴的认识．

专题：数的认识．

分析：根据向右为“+〞、向左为“﹣〞分别表示为+4和﹣6，再相加即可得出答案．

解答：解：点从数轴的原点开始，向右移动4个单位长度，表示为+4，

在此根底上再向左移动6个单位长度，表示为﹣6，

那么到达的终点表示的数是〔+4〕+〔﹣6〕=﹣2，

应选：D．

点评：此题考查了数轴和有理数的表示方法，注意：点从数轴的原点开始，向右移动4个单

位长度表示为+4，再向左移动6个单位长度表示为﹣6．