二次函数顶点

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二次函数顶点公式二次函数顶点公式求法

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二次函数顶点公式二次函数顶点公式

二次函数顶点公式：y=a(_-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为

(h,k)，对称轴为直线_=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=a_²的图像

相同，当_=h时，y最大(小)值=k。

二次函数顶点式

二次函数顶点公式：y=a(_-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为

(h,k)，对称轴为直线_=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=a_²的图像

相同，当_=h时，y最大(小)值=k。

具体情况

当h>0时，y=a(_-h)²的图像可由抛物线y=a_²向右平行移动h个单位得到;

当h0,k>0时，将抛物线y=a_²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单

位，就可以得到y=a(_-h)²+k的图象;

当h>0,k0时，将抛物线y=a_²向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单

位可得到y=a(_-h)²+k的图象;

当h0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。)，则称y为_的二次函

数，二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

二次函数的三种表达式

一般式：y=a_2+b_+c(a，b，c为常数，a≠0)

顶点式：y=a(_-h)2+k，[抛物线的顶点P(h，k)]

交点式：y=a(_-_1)(_-_2)，[仅限于与_轴有交点A(_1，0)和B(_2，0)的抛

物线]

二次函数的求解

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3、任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y=a(_-h)2+k：

抛物线的顶点坐标是(h，k)，h=0时，抛物线y=a_2+k的顶点在y轴上;当

k=0时，抛物线a(_-h)2的顶点在_轴上;当h=0且k=0时，抛物线y=a_2的顶点在

原点上。

二次函数知识点，包括二次函数的定义表达式，以及二次函数的图像以及交

点情况的分析^p和二次函数的性质。