planes

Planesandlines

theblanks:

1）writeoutthegeneralformequationsofplanessatisfyingthefollowingconditions：

（a）theplanepassingthroughtheorigin。

（b）theplaneparalleltothexoy-plane。

（c）theplaneparalleltothex-axis。

（d）theplanethroughthex-axis。

2）FindtheequationoftheplanethroughP(4,7,1)thatisparalleltotheplane：

375120xyz。

3)Findtheequationoftheplanethrough(1,1,1),(2,2,2)and(1,1,1)。

4）Findtheequationoftheplanethrough(6,2,4)withsameinterceptoneachcoordinate

axis。

5）Thedistancebetweenplane362210xyzandplane362350xyzis

。

6)Findtheequationofthelinethrough(2,3,8)thatisparalleltoz-axis。

7）Rewrite

50

584360

xyz

xyz











insymmetricform。

8）Rewrite

25

67

xz

yz











insymmetricform。

9）Findtheequationoftheplanethrough(2,1,1)thatisparalleltotheline

210

20

xyz

xyz











。

eequationsofthefollowingplanesorlines:

1）Findtheequationoftheplanethrough(8,3,1)Aand(4,7,2)Bthatisperpendiculartothe

plane:

0

352210xyz。

2）Ifthenormalvectoroftheplaneis(6，2，3)，andthedistancefromtheorigintothe

planeis3，findequationof。

3）Findtheequationofthelinethroughpoint(1,2,3)AthatisperpendiculartolineL：

xyzandinterctswiththez-axis。

4）FindtheequationoftheplanepassingthroughpointP(3,1,2)andlineL：

43

521

xyz

。

3.

1）Findthedistancedfromtheorigintotheline

212

345

xyz

.

2）FindtheprojectionoflineL

10

10

xyz

xyz











ontotheplane:

0

0xyz.

3)(1,3,4)PandpointQaresymmetricwithrespecttotheplane:

0

320xyz,

findQ。

hatline

1

l：

213

326

xyz





and

2

l：

21

2

xy

yz











areonthesameplane，and

findtheequationofthisplane。

1

l：

30

241

xyz

xyz











，

2

l：

12

34

yz

x



，find：

（1）theequationoftheplanethrough

1

lthatisparallelto

2

l；

（2）thedistancedbetween

1

land

2

l