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EPT软件/功能模块

培训系列教材

GMAXv1.0–ElasticImpedanceInversion

弹性波阻抗反演

1.模块功能

2.原理和方法

3.参数和使用说明

4.应用注意事项

EPT公司

,

1

1.模块功能

弹性波阻抗反演（EI）是叠前地震反演重要方法之一。基于流体置换模型技

术，应用纵波声波时差、密度、泥质含量、孔隙度、含水饱和度和骨架、流体的

各种弹性参量，反演井中横波速度。根据井中纵波速度、横波速度和密度计算井

中弹性波阻抗，在复杂构造框架和多种储层沉积模式的约束下，采用地震分形插

值技术建立可保留复杂构造和地层沉积学特征的弹性波阻抗模型，使反演结果符

合研究区的构造、沉积和异常体特征。采用广义线性反演技术反演各个角度的地

震子波，得到与入射角有关的地震子波。在每一个角道集上，采用宽带约束反演

方法反演弹性波阻抗，得到与入射角有关的弹性波阻抗。最后对不同角度的弹性

波阻抗反演纵横波阻抗，进而获得泊松比等弹性参数,对储层的几何、物性和含

流体特性进行精细描述。叠前地震弹性参数反演的关键技术包括:

基于流体替换模型的井中横波速度反演技术

与偏移距有关的子波反演

复杂地质构造情况下弹性阻抗建模

纵横波阻抗、泊松比、拉梅系数和剪切模量反演

2.原理和方法

地震反射振幅不仅与分界面两侧介质的地震弹性参数有关，而且随入射角变

化而变化。叠前弹性波阻抗反演技术利用不同炮检距的地震数据及横波、纵波、

密度等测井资料，联合反演出与岩性、含油气性相关的多种弹性参数，综合判别

储层物性及含油气性。正是由于叠前弹性波阻抗反演利用了大量地震及测井信

息，所以进行多参数分析的结果较叠后声阻抗反演在可信度方面有很大提高，可

对含油气性进行半定量—定量描述。

传统的AVO和岩石物理分析是提取和分析纵横波速度的异常变化来确定

孔隙流体和岩性的变化。纵横波速度和密度对反射系数的重要性，可以从平面波

的Zoeppritz方程中看出。但是，在波动方程中，Md2U/dX2=d2U/dX2，（U是位

移），其表达式并不与地震波速度直接相关，而与岩石密度和弹性模量相关。因

此，直接考虑泊松比、拉梅系数和岩石剪切模量比采用地震波速度能更好地反映

岩石物理特征。地震的纵波速度与含孔隙流体岩石特征的关系是靠体变模量K

2

联系在一起的，体变模量K和纵波速度都包含了最敏感的流体检测因子拉梅系

数()，但都因纵波速度和体变模量中包含而减弱了的敏感性，对这可以由关

系式，Vp2=(和Vs2=看出。最近，AVO的反演试图包含密度参数，以

获取准确的弹性模量参数。对于反演的准确性而言，其精度随未知量的增多而降

低，使方程的解变得不稳健，提取的参数也就更不准确。因此，在反演中将考虑

用弹性模量/密度关系或阻抗参数，具体为：

AI2=(Vp*)2=(

SI2=(Vs*)2=*

其中，AI为纵波波阻抗，SI为横波波阻抗。通过叠前地震资料反演得到的纵横

波波阻抗通过如下变换，我们可以得到拉梅系数和岩石密度的乘积剖面和剪切模

量和岩石密度的乘积剖面，即和。

=Vp2Vs2

=Vs2

=PI2SI2=SI2

2

2

2

2

)(1

)(5.0

)(1

)(5.0

)(2

AISI

AISI

VpVs

VpVs























上式表明泊松比相对来说对流体检测因子拉梅系数的较敏感，是一个较

好的流体检测弹性参数。垂直入射（自激自收）时，反射系数为

1122

1122

Vp

Vp

Vp

Vp

R

pp









其中：R

pp

为纵波反射系数；ρ

1

，ρ

2

对应为上、下介质密度；Vp

1

，Vp

2

分别为

上、下层介质的纵波速度。而非垂直入射（炮检距不为零）时，纵、横波的反射

和透射系数是以佐布里兹（Zoeppritz）方程的矩阵形式







































































































1

1

1

1

2

11

22

2

11

22

1

1

1

1

2

2

11

122

2

2

2

11

1

2

22

1

1

1

1

2211

2211

2cos

2sin

cos

sin

2sin2cos2sin2cos

2cos2cos2cos2sin

sincossincos

cossincossin









































p

s

p

p

p

s

s

ps

ps

ps

s

p

ps

pp

ps

pp

V

V

V

V

V

V

V

VV

VV

VV

V

V

T

T

R

R

3

表示的。其中：R

pp

和R

ps

分别为纵、横波反射系数，T

pp

和T

ps

分别为纵、横波透射系

数。但该式并未直观表述纵、横波速度及密度对反射系数的贡献。Connolly等

学者对上述反射系数表达式作出近似。Connolly定义P波入射角的弹性波阻抗

EI()为

)sin41()sin8()tan1(222KK

SP

VVEI

弹性波阻抗的基本作用是代替与入射角相关的P波反射率，就象AI代表零偏移距

反射率一样。当0时，纵波反射系数为

12

12)0(

AIAI

AIAI

R

pp





此时，弹性阻抗与声阻抗相等，即VpAIEI。

如果我们定义反射界面上下介质的弹性波阻抗EI

1

和EI

2

的数学表达式为：

)sin41(

1

)sin8(

1

)tan1(

11

222KK

SP

VVEI

)sin41(

2

)sin8(

2

)tan1(

22

222KK

SP

VVEI

式中下标1、2分别表示界面上、下介质，K的表达方式为：

2

)()(2

2

2

2

1

1













P

S

P

S

V

V

V

V

K

根据上述公式定义的弹性波阻抗，可得入射角为θ时的反射系数可近似为：

12

12)(

EIEI

EIEI

R

pp





由上式可见，非垂直入射时反射系数表达式与垂直入射时反射系数表达式一

样，这样我们就可以借用传统相对成熟的叠后波阻抗反演方法反演弹性波阻抗，

这也是Connolly定义弹性波阻抗的原因。

由弹性波阻抗的表达式可得：

422sinln2ln4sinlnln2ln4)ln()ln(cos

SSP

VKVKVEI

当入射角小于30度时，tan2θ≈sin2θ，sin4θ≈0,上式可简化为

2sinln2ln4)ln()ln()ln(

SPP

VKVVEI

4

沉积地质模式

井中横波速度

构造分布规律

弹性波阻抗建模

弹性波阻抗微观模型

约束反演

纵波阻抗、横波阻抗、泊松比等剖面

子波反演

地震角道集

弹性波阻抗剖面

井中纵波速度、密度

基于流体置换模型的井中横波速度反演

井中弹性波阻抗

图1弹性波阻抗反演技术路线

式中有Vp、Vs、



三个未知数，利用不同入射角数据进行反演，就得到多个入射

角弹性阻抗，由此建立方程组可求取其它弹性参数，用于岩性及油气预测。

弹性波阻抗反演的基本思路如图1所示。基于流体置换模型技术，应用纵波

声波时差、密度、泥质含量、孔隙度、含水饱和度和骨架、流体的各种弹性参量，

反演井中横波速度（图2）。EPT的流体置换模型考虑了流体的饱和度、孔隙形

状和流体压力的影响。流体压力改变会引起孔隙尤其是微细孔隙的闭合与开启。

因此，考虑形状不同的孔隙在受载应力下的变化和响应非常重要。孔隙的形状及

取向分布是影响介质弹性刚度系数的主要参量，在不同的流体压力及应力场作用

下，孔隙的形状会发生变形，从而改变了孔隙的形状与大小。实际上，扁率小于

0.01或更小的细微孔隙，其密度在不足1%的情况下就会发生速度20%的变化。

5

图3某油田井实测横波(兰色)

和反演横波(红色)对比图

图3所示为车660井实测横波(兰色)和反演

横波(红色)对比图，有图可见井中实测横波和反演

横波之间吻合很好，证明了基于流体置换模型技术

反演横波速度的方法技术是切实的。

根据井中纵波速度、横波速度和密度计算井中

弹性波阻抗，在复杂构造框架和多种储层沉积模式

的约束下，采用地震分形插值技术建立可保留复杂

构造和地层沉积学特征的弹性波阻抗模型，使反演

结果符合研究区的构造、沉积和异常体特征。采用

广义线性反演技术反演各个角度的地震子波，得到

与入射角有关的地震子波。在每一个角道集上，采

用宽带约束反演方法反演弹性波阻抗，得到与入射

角有关的弹性波阻抗。最后对不同角度的弹性波阻

抗反演纵横波阻抗，进而获得泊松比等弹性参数。

图4为两口井的连井线泊松比剖面。

考虑孔隙受载形变

流体置换模型

输入孔隙

度、密度、

矿物含量

（砂泥比）、

孔隙形状组

合。

计算外载

应力及流

体压力造

成的孔隙

形状和孔

隙度。

计算部

分饱和

气—水、

气—油

下的弹

性模型。

孔隙度、矿物

含量（砂泥

比）、流体成

分、密度。

Biot-Gasmann

模型。

解得含流体孔隙岩石的V

P

、V

S

、

图2流体置换模型

不考虑孔隙受载形变

解得含流体孔隙岩石的V

P

、V

S

、

6

3参数和使用说明

3.1软件流程

弹性波阻抗反演的软件使用基本流程如下：

A.数据准备

B.层位标定

C.井中横波反演

D.井中弹性波阻抗反演

E.子波提取

E.地震弹性波阻抗反演

F.地震弹性参数反演

G.地质解释

3.2层位标定和子波提取

使用提示：

层位标定只对入射角道集中的一个入射角数据进行，一般对最小入射

角的那一道。若信号质量不佳，可选其它入射角的。这样保证了所有入射

角数据有同样的时深关系。

3.3井中横波反演(WellVSInversion)

参数描述和提示：

1)在进行横波速度反演时需要使用下面的五种曲线，若曲线不全，反演无法进

行。b)，c)，d)三种曲线可由测井解释（GMba:RervoirInterpretation）获

得，或者拷贝油田已解释的数据。

7

a)P-wavesoniclog纵波声波测井曲线

b)Shalecontent(%)解释的泥质含量曲线

c)Porosity解释的孔隙度曲线

d)WaterSaturation解释的含水饱和度曲线

e)Density岩石密度曲线

2)NumberofSegments由于井中深层和浅层的处理参数不同，不同的沉

积环境也需要不同的处理参数，用户可以根据岩性、地质分层等数据，将测

井曲线分成几段来处理。指定处理的段数。最多可以分16段。

3)DepthFrom…To…当前段的深度范围

4)P-waveVelocityofShale当前段泥岩的纵波速度

5)S-waveVelocityofShale当前段泥岩的横波速度

6)ShaleDensity当前段泥岩的密度

7)P-waveVelocityofSand当前段砂岩的纵波速度

8)S-waveVelocityofSand当前段砂岩的横波速度

9)SandDensity当前段砂岩的密度

10)MatrixBulkModulus当前段基质的体积模量

11)MatrixDensity当前段基质的密度

12)FluidDensity当前段流体的密度

13)FluidBulkModulus当前段流体的体积模量

8

14)StatisticParameters设置深度间隔后，按“StatisticParameter”按钮，

系统根据该井的测井曲线自动统计各个深度段内的速度和密度。用户也可以

自己输入或修改这些参数。

3.43.3井中弹性波阻抗反演（WellEIInversion）

参数描述和提示：

1）纵、横波时差曲线，以及密度曲线必不可少。

2）IncidenceAngle(degree)：定义输出弹性阻抗的

入射角角度。

3）Averageof(Vs/Vp)**2：平均横纵波速度比值的

平方。一般情况下，不同岩性的纵横波速度比为：砂

岩1.6~1.8；碳酸岩1.8~2.0；泥岩2.0以上。白垩岩

(Chalk)1.62~1.79；石灰岩(Limestone)1.72~2.04；白

云岩(Dolomite)1.59~2.09；含水砂岩1.53~1.9；干砂岩1.42~1.68；高孔砂岩

1.68~1.88；低固砂岩1.88~2.24。

3.5子波提取

子波提取必须对所有入射角道分别进行。提取时应观察不同入射角时子波变

化的连续性。如不同入射角时子波突变得厉害，会影响反演效果。

3.6弹性波阻抗反演(2D/3DEIInversion)

单个入射角的弹性波阻抗反演技术与叠后声波阻抗反演类似，但反演结果的

精度要求比叠后反演高，要求反演的井旁道弹性波阻抗与实际井中弹性波阻抗之

间的误差小于5%。

9

模块参数描述和提示：

1)SeismicVolume弹性波阻抗反演只能在入射角道集数据上进行。但在此

框内，系统并未限制其它道集数据。目的是方便用户在特定情况下，利用其

它道集数据进行反演，比如，道集内含远、中、近三道的偏移距道集，可用

来做这三种情况下的波阻抗反演。

2)ElasticImpedance井中弹性波阻抗曲线选择。根据地震数据中入射角

的个数，选择相应的井中弹性波阻抗曲线，用于约束反演。起始状态时，参

数板上只列了一个入射角选项。选中第一项后，根据地震数据中入射角的个

数，会自动列出相应的选项，供用户选择。

3)Wells,Wavelets这两个选项中列出了第一个入射角对应的弹性波阻抗曲

线所在的井的名字，以及提取的子波。其它入射角的没有显示，反演时系统

会根据前面选的弹性波阻抗曲线，自动找到相应的井和子波。

4)EI-1,EI-2,EI-3不同入射角情况下的反演参数。允许用户对不同的入射角

数据，采用不同的反演参数。

5)参数板上各个反演参数的含义与EPS反演软件常规迭后波阻抗反演的相同。

3.7弹性参数反演(2D/3DEIParameterInversion)

10

参数描述和提示：

1）利用弹性阻抗反演的结果，提取5种弹性参数：横波阻抗、纵波阻抗、拉

梅系数、剪切模量和泊松比。

2）需要注意的是，提取的拉梅系数、剪切模量，分别是其和密度的乘积。目

前算法不能提取出独立的拉梅系数、剪切模量。对这两个参数解释时，要

考虑密度因素。

3）另外，利用GMAX系统提供的算术运算工具，根据岩石物理学原理，可对

这5个弹性参数进行各种变换，以得到更为直接的可解释数据。

4、应用注意事项

1）弹性波阻抗反演实质上可以看作是，传统AVO分析和迭后波阻抗反演的

结合体。迭后波阻抗反演中的关键环节的重要性，在弹性波阻抗反演中的

分量是一样的。层位标定，子波提取，层位解释，初始模型建立，每个环

节都不可小觑。

2）在井上没有实测横波曲线时，井中横波曲线的反演尤为重要。井中横波曲

线质量的好坏，对最后结果的影响很大。经常有用户反映，最后反演出的

泊松比剖面是常数。造成这种现象的原因一般都来自井中横波曲线的反

演。应检查检查井上孔隙度、含水饱和度等曲线是否解释正确，看看井中

反演的弹性波阻抗的量值是否随着入射角增大而递减。

3）需要注意的一些与弹性参数有关的概念：

(1)纵波阻抗ρVp

11

不同岩性的速度常有重叠

叠后反演中的拟声波技术更有效

(2)横波阻抗ρVs

波速也有重叠.

横波的特别点是在气体和液体中，Vs为0，即横波只受地层骨架介质影响,

与流体性质无关.

受裂缝各向异性影响大，转换横波分裂成平行于裂缝的快波和垂直于裂缝

的慢波

(3)拉梅系数λ

广义虎克定律：应力张量=弹性系数距阵C*应变张量

拉梅系数定义：系数距阵非对角线上的弹性系数

对于流体，因μ=0，则λ=体变模量K，故λ又称流体的不可压缩性度量

(4)剪切模量μ

定义：弹性体发生剪切应变时，切应力与切应变之比又叫切变模量或刚性模量，

反映物体在定向（如切向）压力下抵抗变形的强度，μ值愈大，刚性愈

大

在气体和液体中，μ=0

可用于流体检测（找低值）

(5)泊松比σ

定义：弹性体被纵向拉伸时，横向缩短量（垂向应变）和纵向拉伸量（轴向应

变）之比

变化范围：0~0.45

与纵、横波速度的关系：不同岩性的纵横波速度比：砂岩1.6~1.8；碳酸岩

1.8~2.0；泥岩2.0以上。白垩岩(Chalk)1.62~1.79；石灰岩

(Limestone)1.72~2.04；白云岩(Dolomite)1.59~2.09；含水砂岩1.53~1.9；

干砂岩1.42~1.68；高孔砂岩1.68~1.88；低固砂岩1.88~2.24

流体对岩石泊松比的影响：岩石固结度越低，流体对泊松比影响越大。对碎屑

岩来说，泥质含量越高，泊松比越大。这是由于泥含量增高，岩石骨架变

软而致

孔隙几何形状对泊松比的影响：纵横比小，泊松比大。砂岩纵横比为0.1~1.0，

白云岩为0.01~0.1，石灰岩为0.001~0.01

影响沉积岩泊松比的主要岩石物性因素：

不同岩石的泊松比，有一定差别。固结程度越低，泊松比越大

石英含量增加，泊松比降低

泥质含量增加，泊松比增大

12

碳酸盐岩孔隙度增加，泊松比降低

含气砂岩孔隙度增加，泊松比降低

含油或含水砂岩，孔隙度增加，泊松比增加

含油或含水岩石，孔隙纵横比减小，泊松比增加

含气岩石，孔隙纵横比减小，泊松比降低

围压增大，泊松比降低

温度升高，泊松比增大

实际应用中要根据区域地质情况，分析主要影响因素