向量平行垂直公式

向量a平行向量b的公式

平面向量平行对应坐标交叉相乘相等，即x1y2＝x2y，垂直是

内积为0。方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向

量．向量a、b平行（共线），记作a∥b。零向量长度为零，

是起点与终点重合的向量，其方向不确定。我们规定：零向量

与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。

a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

向量a平行向量b的公式1

a,b是两个向量

a=（a1,a2）b=（b1,b2）

a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb,λ是一个常数

a垂直b：a1b1+a2b2=0

向量相关定义

负向量

如果向量AB与向量CD的模相等且方向相反，那么我们把向量

AB叫做向量CD的负向量，也称为相反向量。

零向量

长度为0的向量称为零向量，标记为0。零向量的起点和终点

重合，所以零向量没有确定的方向，或者说零向量的方向是任

意的。

相等向量

长度相等且方向相同的向量叫做相等向量．向量a与b相等，

记作a=b。规定：所有的零向量都相等。

当用有向线段表示向量时，起点可以任意选取。任意两个相等

的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段

的起点无关．同向且等长的有向线段都表示相同向量。

自由向量

起点不固定的向量，可以任意平行移动，移动后的向量仍代

表原向量。在自由向量的意义上，所有相等的向量都被视为同

一个向量。数学中只研究自由向量。

滑动向量

沿直线运动的矢量称为滑动矢量。

固定向量

作用于一点的矢量称为固定矢量(也称为粘合矢量)。

位置向量

对于坐标平面内的任意一点P，我们把向量OP叫做点P的位

置向量，记作：向量P。

方向向量

直线l上的向量a以及与向量a共线的向量叫做直线l上的方

向向量。

相反向量

与a长度相等、方向相反的向量叫做a的相反向量，记作-a，

有-(-a)=a，零向量的相反向量仍是零向量。

平行向量

方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量．向量

a、b平行（共线），记作a∥b。零向量长度为零，是起点与

终点重合的向量，其方向不确定。我们规定：零向量与任一向

量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。若

a=(x,y)，b=(m,n)，则a//b→a×b=xn-ym=0

共面向量

平行于同一平面的三个（或多于三个）向量叫做共面向量。空

间中的向量有且只有以下两种位置关系：⑴共面；⑵不共面。

注意：只有三个或三个以上向量才谈共面不共面。

法向量

直线l⊥α，取直线l的方向向量a，则向量a叫做平面α的

法向量。