一对一小学生

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第一讲：小数乘法

小数乘法的意义：小数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个

相同加数和的简便运算。

小数乘法计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再

看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

因数的小数位数的和等于积的小数位数；如果数出积的位数不够，要在积

的前面添上0补足。

例1：列竖式计算，并且验算。

1.35×43.7×0.5

练习：列竖式计算，并且验算。

0.56×0.67×0.86

例2：判断下列各式的积是几位小数。

1.34×0.670.418×3.5

练习：判断下列各式的积是几位小数。

0.85×28.36.54×0.7

例3：下面各题对吗？把不对的改正过来。

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3.2×2.5＝0.82.6×1.08＝2.708

例4：计算下面各题，说说积与因数的关系。

63×0.363×2.557×0.757×1.5

0.75×0.20.75×1.40.06×0.50.06×1.6

分别比较积和第一个因数，你发现了什么？

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（）。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（）。

练习一

1.你能说出下列算式所表示的意义吗？

0.9×62.3×201.8×0.25.4×0.05

2.列竖式计算下面各题，并任选两题写出验算过程。

0.85×0.73.6×175.8×1.20.06×1.3

9×1.2351.8×2.0425×0.040.35×2.6

3.在下面的○里填上“＞”或“＜”。

456×0.8○4564.25×1.2○4.251×0.99○1

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32.5×1.6○32.51.3×0.7○1.30.25×0.45○0.25

4.填空。

（1）4.8×0.74表示（）。

（2）0.432×3.6的积有（）位小数。

（3）甲乙两数的积是6.28，如果两个因数的小数点都向左移动一位，积是

（），如果第一个因数的小数点向左移动一位，要使积不变，第二个因数的

小数点应向（）移（）位。

（4）某数的小数点向右移动一位，比原数大18.9，原数是（）。

5.判断。

（1）两个因数的积一定大于每一个因数。（）

（2）比0.1大且比0.2小的数有无数个。（）

（3）0.16×20和20×0.16的意义和结果都相同。（）

（4）0.04乘一个小数，所得的积一定比0.04小。（）

（5）大于0而小于1的任意两个数，它们的积比原来的每个数都小。（）

（6）整数都大于小数。（）

（7）80.6扩大到原来的100倍，再缩小到原来的0.1是8060。（）

（8）正方形的边长是4.5米，它的面积是18平方米。（）

（9）两个因数相乘，所得的积的小数位数是2，那么这两个因数的小数位数

也一定都是2。（）

6.列式计算。

（1）8个4.5相加是多少？（2）把5.4扩大36倍是多少？

（1）一个数是1.08，它的3.6倍是多少？

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（4）32个7.3的和是16的多少倍？

（5）把一个小数的小数点向右移动一位后，比原数大3.24，原来的小数是多

少？

第一章积的近似数

例1：计算下面各题，得数保留两位小数。

1.78×0.240.56×1.070.048×45

例2：超市有一种糖果，每千克售价是12.55元。买4.5千克这样的糖果应付

多少钱？（结果保留到百分位）

练习二

1.用四舍五入法求每个小数的近似数。

保留整数保留一位小数保留两位小数

2.096

4.508

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1.9642

2.想一想，填一填。

（1）2.983保留一位小数是（），保留两位小数是（）。

（2）一个两位小数的近似值是3.0，这个两位小数最大可能是（），最小可

能是（）。

（3）16.992保留整数是（），精确到十分位是（）。

3.计算，并按要求取近似值。

（1）得数保留一位小数

4.8×0.743.5×6.40.563×42

（2）得数精确到百分位

5.24×20.18×0.451.57×0.65

4.李阿姨到水果店买了8.38千克苹果，每千克苹果售价6.8元。李阿姨应付

多少元？

5.据统计，一个没有关紧的水龙头每小时大约滴水3.7千克。

（1）照这样计算，一天会浪费多少千克水？（结果保留整数）

（2）一年（按365天计算）会浪费多少千克水？

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（3）一所学校有12个水龙头，如果都不关紧，一年会浪费多少千克水？

第二章连乘、乘加、乘减

小数四则混合运算的顺序同整数四则混合运算的顺序完全相同。

整数乘法运算定律推广到小数。整数乘法运算定律对于小数同样适用。

乘法交换律：

乘法结合律：

乘法分配律：

例1：先说说下面各题的运算顺序，再计算。

3.95+1.2×5.217.85÷17.85÷0.112.7+1.5÷0.06－13

例2：怎样算简便就怎样算？

0.25×4.78×40.65×20127×3.7+37×7.3

练习三

1.口算，我最棒！

1.2×0.35×0.1242÷3×0.2

2.5×0.410÷2.50.1÷10×10

3.6×0.35.6÷712×5÷0.6

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2.笔算（得数保留两位小数）

28.6×1120.4÷240.37×2.918.6÷0.21

3.用递等式计算。

83.2－42÷3.54.5×2.38+2.060.63÷0.4÷7

4.用简便方法计算。

24×0.251.25×0.7×0.80.45×102

12.8×5.5+12.8×4.51.2×0.25+2.8×0.25

5.列式计算。

（1）2.5的16倍减去23.5，差是多少？

（2）16.8除以4与5的乘积，商是多少？

（3）一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果

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是2009。这个自然数是多少？

6.一个大水杯的售价为26.2元，一个小水杯的售为13.8元。各买12个一共需

要多少元？

7.明明买了6本练习本，兰兰买了3本同样的练习本，明明比兰兰多花了1.35

元。每本练习本多少钱？明明和兰兰买练习本共花多少钱？

第三章小数除法

小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两

个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

小数除法计算法则：（1）除数是整数的除法，按照整数除法的法则去

除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，

就在余数后面添0再继续除。（2）除数是小数的除法，先移动除数的小数

点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动

几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的

小数除法进行计算。

例1：列竖式计算。

5.6÷141.2÷0.482÷0.0161.68÷2.5

例2：根据364÷26＝14，直接写出下面各题的得数。

3.64÷2.60.364÷0.02636.4÷0.26

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例3：计算下面各题，说说商的规律。

2.4÷21.8÷25.26÷0.85.26÷1.15

例4：张平在计算一道除法时，把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，

除以1.5的商是130。正确的算式中的被除数是多少？计算后商应该是多少？

练习四

1.列竖式计算。

6.37÷793.6÷361.2÷251.26÷18

34.5÷9.225.3÷0.881.26÷180.24÷4.8

2.在下面的○里填上“＞”“＜”或“＝”。

5.2÷2○11.256÷1.3○13.57÷4○1

24.6÷1.4○24.61.03÷0.98○1.033.2÷4.8○3.2

5.04÷0.95○5.042.7÷0.16○2.74.05÷1○4.05

被除数大于除数，商就大于（）；被除数小于除数，商就小于（）。

除数于于1，商就比被除除（）；除数小于1，商比被除数（）。

3.根据商不变的规律填空。

0.56÷0.25＝（）÷250.18÷0.6＝（）÷6

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1.8÷（）＝18÷90175÷（）＝17500÷25

1.287÷11.7＝12.87÷（）0.342÷3.78＝34.02÷378

4.把下列算式按从小到大的顺序排列起来。

4.57÷4.574.57×0.984.57÷0.980÷4.57

5.把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大9.9。原来的数是多

少？

6.6÷7商的小数部分第50位上的数字是什么？

7.妈妈花90元买了3.7米布，平均每米布要花多少元？（先用循环小数的简便

记法表示，再保留一位小数）

8.小红买了单价是4.5元的钢笔，付20元钱，找回了6.5元，她买了几支笔？

9.商店里有两种茶叶，甲种0.25千克售价3.15元，乙种1元可0.025千克，哪

种茶叶便宜些？

第五章商的近似数循环小数

在实际应用中，小数除法所得的商小数位数太多或除不尽，可以用“四

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舍五入”法保留一定的小数位数。

小数部分的位数是有限的小数，叫有限小数；小数部分的位数是无限的

小数，叫无限小数。

小数部分从某一位起，一个数字或几个数字不断重复出现，这样的小数

叫循环小数。

例1：计算，得数保留两位小数

45.5÷3840÷173.26÷11

例2：在5.2325、4.99……、0.3232、0.18、3.15159……、0.23636……等数

中，哪些是有限小数？哪些是无限小数，哪些是循环小数？

例3：算一算，得数用循环小数表示。

1.7÷11100÷65÷9

练习五

1.按“四舍五入”法算出商的近似值，填入下表。

保留一位小数保留两位小数保留三位小数

30÷13

3.25÷11

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45.5÷38

2.想一想，填一填。

（1）把4.5984保留整数约是（），省略十分位后面的尾数约是（），精确

到百分位约是（），保留三位小数约是（）。

（2）近似值是6.3的两位小数，最大是（），最小是（）。

（3）2.7676……是循环小数，它的循环节是（），可以用简便方法记作

（）。

3.判断。

（1）循环小数4.3838……保留两位小数是4.38.（）

（2）8.95保留一位小数约是8.9.（）

（3）小数分为有限小数、无限小数和循环小数。（）

（4）4.0与4的大小相等，表示精确程度不同。（）

（5）无限小数一定比有限小数大。（）

4.计算下面各题。

（1）得数保留一位小数

26÷0.2424.1÷1332.5÷36

（2）得数用简便形式的循环小数表示。

24.3÷112.56÷1.422÷7

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5.小华买了一盒乒乓球，付了18.5元。一盒乒乓球是12个，平均每个乒乓球

大约是多少钱？

6.为了校庆活动，每位教师做了一套西服。每套西服用布2.8米，40米布可

以做多少套西服？

7.小叶去看望生病的同学，准备买一些水果。她看了看所带的钱，发现如果

买2.5千克苹果，还差1.4元；如果买1千克苹果，就还剩1.1元。苹果每

千克多少钱？小叶带了多少钱？

第六章解决实际问题

归一法：就是用除法求出单一量。总量÷份数＝一份量

进一法：舍去小数的小数部分，向整数部分进一。

去尾法：舍去小数的小数部分，只保留整数部分。

例1：4台掘土机3.5小时可以掘土44.8方。平均每台掘土机每小时可以掘土

多少方？

例2：用0.25吨小麦可以磨出0.2吨面粉。磨4吨面粉需要多少吨小麦？一吨

小麦可以磨面粉多少吨？

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例3：有25.4吨货物，用载重量为4吨的汽车装。至少需要多少辆汽车才能一

次性装完？

例4：有一段布长56米，做一套校服需要1.8米。这段布能做多少套校服？

练习六

1.若100日元兑换6.62元人民币，那么1400元人民币能兑换日元多少？

2.90千克花生可以榨出30千克花生油，现有120千克花生能榨出多少千克花

生油？

3.一辆汽车从甲地到乙地，如果每小时行42.6千米，要用5.4小时；，如果

每小时行60千米，要用几小时才能到达？

4.某施工队运水泥，3次运7.5吨。照这样计算，运57.5吨需要运几次？

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5.4台磨粉机5小时磨面粉16.8吨。照这样计算，3台磨粉机8.5小时能磨面

粉多少吨？

6.一批货物共重34吨，用一辆汽车运，每次最多能运4.6吨。至少几次才能

运完？

7.在一个停车场停车一次至少要交费3元，如果停车超过2小时，每多停1

小时要多交0.5元。一辆汽车在离开时交了5元停车费，这辆车停了多长时

间？

8.做一个蛋糕要0.8千克面粉，现在有13.5千克面粉。可以做多少个这样的

蛋糕？

9.服装厂做一件上衣用2.5米布料。现有42米布料，可以做多少件这样的上

衣？

10.龟兔赛跑，全程1000米，乌龟每分钟爬10米，兔子每分钟跑200

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米。兔子自以为速度快，在途中睡觉，结果乌龟到终点时，兔子离终点还

有200米。兔子在途中睡了多少分钟？

第七章小数加减法应用题

例1：列竖式计算。

9.94+4.422.3－21.843.76+32.323.446－0.267

例2：水果超市运来哈密瓜1.35吨，运来的西瓜比哈密瓜少0.25吨，两种瓜

一共运来多少吨？

例3：甲、乙两地相距280米，小红和小明分别从甲、乙两地出发相对走来。

当小红走了78.5米，小明走了70.5米时，两人还相距多少米？

例4：某人买一件物品，付给营业员50元，营业员把这件物品标价的小数点

看错了一位，找给他46.75元，他说找多了。这件物品的标价是多少元？

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练习七

1.列竖式计算。

42.78+32.45685.26+9.08916－0.4132.04－0.97

2.求未知数X。

X+0.44=4X－12.8=12.26.907+X=70.3226.3－X=5.24

3.用小数计算下面各题。

5元6角2分+3元零9分1吨30千克+980千克

4米35厘米－2米70厘米6千米80米－2千米860米

4.计算下面各题，怎样简便就怎样计算，

19.92+14.4－9.9285.7－（15.7－4.8）40－2.75－0.25

5.6+2.7+4.477+2.7+2.3+2510.75+0.4－9.86

5.根据题中的条件，提出相应的问题，并解答。

（1）工厂食堂下半年烧煤30吨，下半年比上半年节约了4.45吨。

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？

（2）一双布鞋12.18元，一双球鞋56.5元。？

6.一根绳子，用去42.87米，剩下的比用去的多8.99米，这根绳子长多少

米？

7.王老师买数学参考书用了24.28元，买小说用了23.76元，他付给售货员50

元，应找回多少元？

8.工人叔叔铺路，第一天铺了48.65米，第二天比第一天少铺了5.6米，两天

共铺了多少米？

9.小婷有14.5元钱，小芸有12.3元，两个人准备合买一套书，还差4.8元，

这套书的售价是多少元？

10.有一根长17.03米的绳子，第一次用去6.2米，第二次比第一次多用去0.46

米，还剩下多少米？

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第八章小数乘除法应用题

例1：一辆汽车每小时行42千米。0.5小时行多少千米？2.5小时行多少千

米？

例2：水果店第一天卖出苹果32.5千克，第二天卖出的是第一天的0.9倍。第

二天卖出苹果多少千克？哪天卖得多？多多少千克？

例3：一个长方形的周长是40米，长是12.5米，它的宽是多少米？

例4：修路除修两条路，第一条路长37.6千米，比第二条路的2倍多7.6千

米，第二条路长多少千米？

例5：一个装订小组要装订2.84万册书，5天装订了1.25万册，照这样的速

度，剩下的书最少需要几天才能装订完？

练习八

1.小明买7千克苹果用去10.5元，小红买5千克苹果用去8.5元。谁买得便

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宜？

2.一方商场周六的营业额为3.54万元，周日的营业额是周六的1.5倍。哪天的

入入多？多多少万元？（结果保留一位小数）

3.一个正方形的周长是6.8分米，这个正方形的面积是多少平方分米？

4.妈妈的年龄是小志的3.7倍，妈妈比小志大27岁。妈妈和小志各多少岁？

5.一支钢笔的价钱是一支圆珠笔的3倍，张老师买了一支钢笔和5支圆珠笔，

一共用了12.8元。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？

6.修一条铁路，原计划每天修3.2千米，45天可以完工，实际每天修3.6千

米。多少天可以完工？

7.两台碾米机每小时可碾米0.9吨，4台同样的碾米机7.5小时可碾米多少

吨？

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8.一辆汽车0.5小时行驶了32千米，照这样的速度，这辆汽车往返于A、B两

地共用了6.8小时。A、B两地之间的距离是多少千米？

9.有5个数的平均数是20.68，前3个数的平均数是18.9，后三个数的平均数

是28.4，中间的数是多少？

第九章整小数四则运算应用题

例1：计算下面各题，先想一想需要注意什么？

73.05-3.9627.8×1.43.12÷1.553+47

例2：怎样简便就怎样计算。

41×1014.05－2.8－0.7125×﹙8＋10﹚

名称举例用字母表示

加法交换律

15+28=28+15A+b=b+a

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加法结合律

乘法交换律

乘法结合律

乘法分配律

例3：运输队上午运货物32.4啊，是下午运货物吨数的1.5倍。上午比下午多

运多少吨？

练习九

1.计算下面各题，并且验算。

1624÷560.652×2518.76－3.568

4.5×5.029.744÷4.80.342÷0.36

3.怎样简便就怎样算。

572＋21997123－1997187×99

25×17×2425.125×4056.088÷8

23/47

80.5÷1.2517×8.0＋0.8＋12×0.8

﹙0.125＋0.08﹚×12518.25－﹙8.25－1.75﹚

第十章观察物体

从不同的方向观察同一物体，看到的形状一般都是不同的。

站在同一位置观察长方体，不能同时看到长方体所有的面，最多只能看

到三个面；如果视线垂直于被观察物体的表面，只能看到物体的一个

面。

例1：下面是一个小朋友看到的一个物体的一个面，说一说可能是什么图形的

物体。

例2：连一连。

从左面看从正面看从右面看从上面看

例3：指出下面各个图形分别是从哪个方向观察到的？

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例4：指出下面立体图形中各有几个小正方体？

练习十

1.三个小朋友在观察长方体纸箱。

这个纸箱有()个面。三个小朋友每人最多可以看到()个面,最少可以看到()

个面。

2.看一看,连一连。

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（1）是谁看到的？(在括号里填动物名称)。

（2）是谁画的?(在括号里填人物名称)。

（3）是从什么方向看到的?(在括号里填方位名称)。

（4）连一连,这几幅图都是从什么方向看到的?

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（5）哪个图是小朋友从正面看到的?在这个图上打“√”。

（6）他们看到的形状分别是什么？请你连一连。

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（7）请你填一填。

①从侧面看是图A的有()。

②从侧面看是图B的有()。

③从正面和上面看都是图B的有()。

（8）看图画出它的正面和左侧面图形。

3、猜一猜,可能是什么形状。

（1）我在正面看到的是,它可能是()。

（2）我在正面看到的是,它可能是()。

第十一章简易方程

例1：省略乘号，写出下面各式。

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6×ab×cx×5m×1b×bx·y·4

含有未知数的等式，称为方程。方程一定是等式，而等式不一定是方

程。

例2：下面哪些式子是方程？

35+65=100x－14﹥72y+24

5x＋32=4728＜16+14

例3：用含用字母的式子表示。

（1）一辆公共汽车上原有乘客65人，下车x人，又上来38人，现在车上有

（）人。

（2）车场原来有汽车5x台，开走了2x台，车场现在还有汽车（）台。

（3）每个篮球m元，每个足球n元，学校买了10个篮球和18个足球，一共

用去（）元。

例4：用方程表示下列数量关系。

练习十一

1.省略乘号，写出下面各式。

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a×b7×x×ya×41×cm×n×1b×b

2.找出相等的式子，用线连起来。

a+a0.25a2a2

2aa2÷4a·a

3.填空。

（1）用字母表示加法结合律（）。

（2）用字母表示乘法分配律（）。

（3）用字母表示正方形的周长（），面积（）。

（4）用xy除它们的差，列式为（）。

（5）小明今年比妈妈小a年后，小明比妈妈小（）岁。

（6）六（1）班有学生a，若将一班学生调b到二班，则两班人数相等，六

（2）班有学生（）名。

（7）甲数是a比乙数的3倍多，表示乙数的式子是（）。

4.判断。

（1）5m+6是方程。（）

（2）x×5可以省略乘号写成x5。（）

（3）等式是方程。（）

（4）2x－（2x－3）＝3是方程。（）

（5）x2不可能等于2x。（）

（6）方程中的未知数一定要用x来表示。（）

5.用简便方法计算下面各题，再用字母把运算定律表示出来。

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24.3－11.4－8.6390÷15÷232×46－32×26

12400÷（124×25）50×0.13×0.20.45×102

6.用方程表示下面的等量关系。

（1）X的6倍与24的和是90。（2）7加上X的2倍是15。

（3）60减去X的5倍等于2。（4）比X多1.5的数是7。

7.根据题意写方程。

（1）

（2）店里有萝卜500千克，卖了，还剩335千克。

（3）

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第十二章解简易方程

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

方程左右两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数（0除

外），两边仍然相等。

例1：哪些式子是方程，哪些式子是等式。

a+b+c2x－9=132x－7y÷8=15

34+9=43(27-23)×86a26x=12

方程：

等式：

例2：解方程，任选两题写出检验过程。

320÷x=6407x=17.5x－12.8=2.415.8+x=24.6

例3：小方在文具店买了26支画笔，共花了18元。每支画笔多少元？

练习十二

1.判断：

（1）含有未知数的式子叫做方程。（）

（2）所有的方程都是等式。

（3）4+X＞9是方程。

（4）未知数的值就是方程的解。（）

32/47

（5）3n＝0这个方程没有解。（）

（6）解方程和方程的解的意义相同。（）

（7）x＝0是方程12－5x＝12的解。（）

2.解方程，并写出检验的过程。

X+35=506x=7.5x－17=6.4x÷4=2.5

3.下面哪些是等式，哪些是方程？

8+χ=7036－9=2780+23＞9070+χ

150÷2=75χ+70＜100у－58=336у=30

等式：

方程：

4.看图列方程并解答。

正方形周长20米。长方形面积7．2平方米

5.东方汽车厂一、二月份共生产汽车4200辆，其中一月份生产了2200辆。二

月份生产了多少辆？

33/47

6.果园里有桃树560棵，是梨树的4倍。梨树有多少棵？

7.一个长方形的周长是45厘米，长是宽的2倍。这个长方形的面积是多少平

方厘米？

第十三章稍复杂的方程

必须先把含有未知数的部分看成一个整体，然后按照解简易方程的

方法求出这个整体部分是多少？把稍复杂的方程逐步变为简易方

程。

例1：解下列方程，并进行检验。

4+0.7x=1028x－4×1.2=2.4

把（）看作一个整体。把（）看作一个整体。

验算：

25－5x÷7=20（x－2.4）÷3=1.6

把（）看作一个整体。把（）看作一个整体。

例2：小英有中国邮票46套，比外国邮票的3倍多1套。小英有个国邮票多

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少套？

练习十三

1.解方程，并任选两节写出检验过程。

30.8+4x=36.812.76－3.8x=6.3x÷4×5=2

3.4×0.8+5x=8.24.8×(18+x)=2973.5x－1.5x=8.4

2.根据题意列方程解答。

（1）一个数的2.4倍加上6，结果是18。这个数是多少？

（2）一个数除以4再加上12等于30，这个数是多少？

（3）12.5减去一个数的3倍，差是2.6，求这个数。

（4）一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5，求这个数。

3.有A、B、C三个数，其中A是B的2倍，B是C的2倍，这三个数的和是

105。这三个数分别是多少？

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4.三个连续自然数的和是60，这三个数分别是多少？

5.五（1）班有50人，其中男生人数是女生的1.5倍。男生和女生各有多少

人？

6.学校图书馆购进故事书720本书，比科技书的3倍少48本，购进科技书多

少本？

7.王阿姨买了29袋奶糖和80袋水果糖，买的的水果糖比奶糖少610块，每袋

奶糖是90块，每袋水果糖有多少块？

8.师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工60个，徒弟每小时加工50

个，两人共同加工275个零件要多少小时？

9.李村修一条水渠，计划每天修80米，而实际只用25天完成，比原计划提前

5天，实际每天修多少米？（用算术法和方程解）

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第十四章用方程解决问题

用方程解决问题的步骤：

（1）弄清题意，找出未知数，用X表示；

（2）能过分析，找出数量之间的关系，列方程；

（3）解方程；

（4）检验，写出答语。

例1：看图列方程，并解答。

例2：国庆期间，一种微波炉以优惠价798元出售，比原价少了80元。原价

多少元？

例3：五年级有男人420人，比女生人数的1.5倍少30人。女生有多少人？

例4：爸爸和儿子今年的年龄之和为48岁，爸爸的年龄恰好是儿子年龄的3

倍。爸爸和儿子今年各多少岁？

例5：鸡兔同笼，数头共有28个，数脚共有86只。鸡兔各有多少只？

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练习十四

1.看图列方程，并求出方程的解。

2.老隆小学的学生参加植树活动，五年级种树164棵，比四年级的2倍少16

棵，四年级种树多少棵？

3.福万家超市里三罐可乐的价钱比一罐红牛饮料贵1.3元，红牛每罐6.2元，

可乐每罐多少元？

4.甲在存款50元，乙有存款86元，以后甲每月存5元，乙每月存12元，问

几个月后，乙的存款是甲的2倍？

5.今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚，问鸡兔各有几只？

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6.女儿今年8岁，妈妈32岁，几年后，母女年龄和是52岁？

7.一列火车每小时行48千米，它从甲站开出后2小时，另一列火车以同样的

速度从乙站相对开出，经过3小时与甲车相遇。甲乙两站相距多少千米？

8.小明的妈妈买了香蕉和苹果各1千克，共花了7.2元，如果香蕉的价钱是苹

果价钱的1.25倍，每千克香蕉和苹果各多少元？

9.世界人均占有森林面积大约是0.65公顷，相当于我国人均占有森林面积的5

倍。我国人均占有森林面积大约是多少公顷？

10.某市居民用电的价格为每千瓦时0.62元。小明家上个月付电费40.3元，小

明家用电多少千瓦时？

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第十五章多边形的面积

平行四边形的面积＝用字母表示：

三角形的面积＝用字母表示：

梯形的面积＝用字母表示：

例1：一个平行四边形的底是6厘米，高是4厘米。它的面积是多少？

例2：一个平行四边形的底是6厘米，高是5厘米。测得另一条边是12厘

米，这条边上的高是多少？

例3：一个直角三角形三条边分别是3、4、5厘米，求斜边上的高是多少？

例4：一块梯形钢板，上底是45厘米，高是28厘米，面积是980平方厘米。

下底是多少厘米？

练习十五

1.判断。

(1）高一定时，三角形的底越长，面积越大。()

(2)等底等高的两个三角形，面积一定相等。()

(3)三角形的面积是平行四边形面积的一半。()

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(4)形状不同的两个平行四边形，面积也不同。()

(5)一个平行四边形的底不变，高扩大3倍，面积也扩大3倍。（）

2.选择。

（1）一个三角形的底和高都扩大到原来的10倍，那么面积扩大到原来的

（）倍。

A.10B.20C.100

（2）一个长8厘米、宽5厘米的长方形木条框，把它拉成一个平行四边形，

这个平行四边形的面积（）。

A．等于40cm2B．比40cm2小C．比40cm2大下

（3）下面说法错误的是（）。

A.平行四边形的底越长，它的面积就越大。

B.两个完全一样的平行四边形可以拼成一个更大的平行四边形。

C.任何一个平行四边形都可以分割成两个完全一样的三角形或梯形。

（4）一个三角形与一个平行四边形的高相等，面积也相等，平行四边形的底

15cm，三角形的底长（）cm。

A.7.5B.15C.30

（5）周长相等的正方形和平行四边形的面积相比较（）。

A.正方形大B.一样大C.平行四边形大

3.填空。

（1）一辆汽车的后车窗有一块梯形的遮阳布，上底是1米，下底是1.2米，

高0.7米，它的面积是（）

（2）一个平行四边形和一个三角形的底边和面积都相等，平行四边形的高是

26分米，三角形的高是（）米。

（3）一个梯形的上底是6cm，下底是12cm，面积是45cm2，这个梯形的高是

41/47

()cm。

（4）一个三角形的面积是5.8平方厘米，与这个三角形等底等高的平行四边

形的面积是（）平方厘米。

（5）在一个直角三角形的空地上种草坪，1平方米草坪的价格是12元，种这

片草坪一共需要（）元钱，算式（）

（6）有一堆原木，上层有5根，下层有9根，一共有5层，这堆原木一共有

（）根。

（7）4.08m2=（）dm26200平方米=（）公顷

2.65平方米=（）平方分米36平方千米=（）公顷

4.解决问题。

（1）一块平行四边形的广告牌，底是12.5米，高6.4米，如果要油饰这块广

告牌，每平方米用油漆0.6千克，需要多少千克油漆？

（2）世界上最小的海是马尔马拉海，面积为11000平方千米，比我国太湖面

积的4倍多1400平方千米，太湖多少平方千米？

（3）一张边长4厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线，沿这条线段

剪去一个角，剩下的面积是多少？

（4）有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是84米，共收小麦14.7

吨。平均每公顷收小麦多少吨？

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（5）王大爷用50米长的篱笆靠墙围了一个羊圈。这个梯形羊圈的面积是多

少？

第十六章组合图形的面积

求组合图形的面积分解成求几个简单的平面图形的面积的和。

例1：求下面组合图形的面积。（单位：厘米）

例2：求下面阴影部分的面积。

练习十六

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2.求下面图形的阴影部分的面积。

第十七章统计与可能性

平均数是指一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。

中位数是指一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据（当有偶

数个数据时是，为最中间两个数的平均数）。

平均数和中位数，两者都是描述一组数据的集中趋势；但平均数容易受

到极端数据的影响。

例1：下面的说法正确吗？

抛掷硬币100次，正面朝上和反面朝上的次数一定各是50次。

例2：桌上摆放着8张卡片，上面分别写着1—8这8个数。任意抽一张，如果

抽到单数就赢，否则就输。这个游戏公平吗？

例3：五（2）班第一小组期中考试成绩如下（单位：分）如下：

98959689879096

求出这组同学期中考试的平均分，并找出这组数据的中位数。

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练习十七

1.填空。

（1）一个骰子掷出“1”朝上的可能性为（），“2”朝上的可能性为

（）。

（2）数据58，57，42，45，50，54的平均数是()，中位数是()。

(3)已知数据1，2，x，5的平均数为2.5，则这组数据的中位数是()。

(4)扔硬币时，正面朝上的可能性为()，若扔100次，大约有()次正面朝上。

2.选择题。

(1)从1-9共9个数字中任取一个数字，则取出的数字为偶数的可能性为

（）。

A．0B．1C．5/9D．4/9

（2）某人射击一次，击中0-10环的结果的可能性都相等，那么击中8环的可

能性是（）。

A．1/12B．1/11C．1/10D．1/9

（3）从写有1-6的6张卡片中任抽一张，抽到是2的可能性是（）。

A．1/2B．1/4C．1/5D．1/6

（4）下图是一个黑白小方块相同的长方形，李飞用一个小球在上面随意滚

动，落在黑色方块的可能性为（）

A．7/24B．17/24C．1/3D．3/5

3.求下列数字中的平均数与中位数。

数据

1

出现次数

7891011111212

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4.刘佳国庆节到北京旅游，她带了白色和黄色两件上衣，蓝色、黑色和红色3

条裤子，她任意拿一件上衣和一条裤子穿上，共有多少种可能？

5.从甲、乙、丙3个厂家生产的同一种产品中，各抽8件产品，对其使用寿命

进行跟踪调查，结果如下：（单位：年）

甲：3，5，5，8，8，9，12，14

乙：4，6，6，6，8，9，12，14

丙：3，3，4，7，9，10，11，12

3个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是8年，请根据调查结果判断厂

家在广告中分别用了平均数与中位数中哪一种？

6.8个数的平均数是2.1，前3个数的平均数为2.6，后4个数的平均数为1.4，

第四个数是多少？

第十八章数学广角

我国采用四级六位编码制，前两位表示（直辖市、自治区），前三位代

表邮区，前四位代表县（市），最后两位代表投递邮局（所）。

例1：老隆小学的教师工作证编号是由出生日期、报到顺序和性别组成的，其

中男为01，女为02。如果一位女教师是1979年4月29日出生，报到顺序号

是48。她的工作证编号是多少？

练习十八

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1、张老师的身份证号码是：3560029张老师是（）年（）（）

日出生，性别是（）性。

2、学校每年开一次运动会，“072154061”是参加运动会的张小华的运动员

编码，若“07”代表2007年运动会，“21”代表学校第21届运动会。“5406”代表

五年4班第六位选手，末尾“1”表示男性，末尾“2”表示女性。如果今年张小华

继续代表班级的第十位选手参加运动会，那他今年的运动员编（）。

3、下面是小红的爸爸、妈妈和爷爷的身份证号码，请用你学到的知识判断

每个身份证号码到底是谁：

351204X这是（）；

355307X这是（）；

353509X这是（）。

4、红光小学教师的工作证编号是由出生日期和报到顺序组成的，如果一位

女教师1982年7月4日出生，报到顺序是第56位，她的工作证号码是

（）。

5、利民医院给每位住院病人设计一个病历号，从中可看出该病人住哪个科

室、住院时间以及床号，一个病人的病历号是“内2007121509”。那么，这位病

人住（）科，入院时间是（），他住（）号病床。有一个病人

住在利民医院外科12号床，是2008年5月11号入院，这个病人的病历号是

（）。

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