ap培训

简单地说，AP微积分是一门大学入门级别的微积分课程。学生

会在探索变化、极限、方程等概念的过程中学习掌握相关定义、定理

的论证和总结。学生需要通过图像、数字、分析和语言描述来解决实

际问题，并在此过程中培养强化对于微分学和积分学的理解。

AP微积分课程分为APCalculusAB和APCalculusBC两种，

两者是被包含与包含的关系，即BC是AB的拓展与延伸。二者共同

包括的内容有极限、导数、定积分、牛顿-莱布尼兹公式、微分方程

等课题，而专属于BC的内容有参数方程、矢量方程、极坐标、无限

序列、级数等课题。从另一个角度来说，微积分AB所涵盖的内容大

约是美国大学一个学期所教授的微积分知识，而微积分BC所涵盖的

内容差不多要一个学年才能上完。具体的课程设置参见下表（其中九、

十单元的所有内容以及六、七、八单元中的部分内容为BC课程独有）：

APCalculusUnitAP微积分课程单元

Unit1:LimitsandContinuity一单元：极限与连续性

Unit2:Differentiation:Definitiona

ndFundamentalProperties

二单元：微分的定义及基本性质

Unit3:Differentiation:Composite,

Implicit,andInverFunctions

三单元：复合函数、隐函数、反函数的微分

Unit4:ContextualApplicationsof

Differentiation

四单元：微分的实境运用

Unit5:AnalyticalApplicationsofD

ifferentiation

五单元：微分的分析运用

Unit6:IntegrationandAccumulati

onofChange

六单元：积分和变化的累积

Unit7:DifferentialEquations七单元：微分方程

Unit8:ApplicationsofIntegration八单元：积分应用

Unit9:ParametricEquations,Polar

Coordinates,andVector-ValuedF

unctions

九单元：参数方程、极坐标和矢量方程

Unit10:InfiniteSequencesandSe

ries

十单元：无限序

不过虽然大纲版本在变化，可喜可贺的是考试内容并无翻天覆地

的变化。

对于课程学校中计算器问题，一般要求所使用的图形计算器一定

能够画函数图像，条件允许情况下最好准备TI-Nspire系列(推荐

CX-CAS)。而且图形计算器在美国大学很多课程都要用到，可提前准

备着。

希望以上的内容能给将要学习AP微积分的同学们一点帮助。

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