中考数学试题

本文为word版，可编辑可修改

联谊学校初三数学半期考试题

（总分：120分时间：120分钟）

一．选择题（每题3分，共36分。）

1、．－2017的倒数是()

A．－2017B．

1

2017



C．

1

2017

D．2017

2

．如图是一个由

4

个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A

．

B

．

C

．

D

．

3．成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一，今年4

月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流记录，这也是今年以来第四次

客流记录的刷新，用科学记数法表示181万为（）

(A)18.1×105(B)1.81×106(C)1.81×107(D)181×104

4

．下列计算正确的是（）

A

．（

a2b

）2=a2b2B

．

a6÷a2=a3

C

．（

3xy2）2=6x2y4D

．（﹣

m

）7÷

（﹣

m

）2=

﹣

m5

5

．下列说法正确的是（）

A

．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，

5

点朝上是必然事件

B

．审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法

C

．甲乙两人在相同条件下各射击

10

次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是

S

甲

2=0.4

，

S

乙

2=0.6

，则甲的射击成绩较稳定

D

．掷两枚质地均匀的硬币，

“

两枚硬币都是正面朝上

”

这一事件发生的概率为

6,如图，

2

ll

1

∥

，∠1=56°,则∠2的度数为（）

(A)34°(B)56°

(C)124°(D)146°

本文为word版，可编辑可修改

7,平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于

x

轴对称的点的坐标为（）

(A)（-2，-3）(B)（2，-3）(C)（-3，2）(D)（3,-2）

8,.分式方程

2

1

3

x

x





的解为（）

(A)x=-2(B)x=-3(C)x=2(D)x=3

9

．如图

2

，点

A

，

B

，

C

在

⊙O

上，若

∠BAC

＝

45°

，

OB

＝

2

，则图中阴影部分的面积为

()

A．π－4B．

2

3

π－1C．π－2D．

2

3

π－2

10、甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A，C两地间的距

离为110千米，B，C两地间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结

果两人同时到达C地，求两人的平均速度分别为多少．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速

度为x千米/时，由题意列出方程，其中正确的是()

A．

110

2x

＝

100

x

B．

1100

x

＝

100

2x

C．

110

2x

＝

100

x

D．

1100

x

＝

100

2x

11

．如图是二次函数

y=ax2+bx+c

图象的一部分，图象过点

A

（﹣

3

，

0

），对称轴为直线

x=

﹣

1

，

给出四个结论：

①c

＞

0

；

②

若点

B

（﹣，

y

1

）、

C

（﹣，

y

2

）为函数图象上的两点，则

y

1

＜

y

2

；

③2a

﹣

b=0

；

④

＜

0.

其中，正确结论的个数是（）

A

．

1B

．

2C

．

3D

．

4

O

A

CB

图2

本文为word版，可编辑可修改

E

图6

D

C

B

A

图5

y

x

B

O

C

A

12

．如图，已知点

A

是双曲线

6

y

x

在第二象限分支上的一个动点，连结

AO

并延长

交另一

分

支于点

B

，以

AB

为边作等边三角形

ABC

，点

C

在第一象限内，且随着点

A

的运动，

点

C

的位置也在不断变化，但点

C

始终在双曲线

k

y

x



上运动，则

k

的值是

()

A

．36B

．32C

．36D

．32

二．填空题(每题3分，共18分。)

13．函数中，自变量

x

的取值范围是．

14

．若

a+b=3

，

ab=2

，则（

a

﹣

b

）2=

．

15．如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，

则AD的长为_________.

16．因式分解：32aab____.

17．如图6，在ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，

若ADE与ABC的周长之比为2:3，4AD，则DB____.

本文为word版，可编辑可修改

18．如图，把

Rt△ABC

放在直角坐标系内，其中

∠CAB=90°

，

BC=5

，点

A

、

B

的坐标分别为（

1

，

0

）、（

4

，

0

），将

△ABC

沿

x

轴向右平移，当点

C

落在直线

y=2x

﹣

6

上时，线段

BC

扫过的面

积为

cm2．

三．解答题(每题6分，共12分)

19.

计算：2sin45°

﹣23+

（﹣）0+|

﹣

2|+

．

20,解不等式组

四、解答题

(

每题

8

分，共

16

分

)

21,如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位

1

，

△ABC

在平面直角坐标系中的位置如图．

（

1

）画出将

△ABC

向右平移

2

个单位得到

△A

1

B

1

C

1

；

（

2

）画出将

△ABC

绕点

O

顺时针方向旋转

90°

得到的

△A

2

B

2

C

2

；

本文为word版，可编辑可修改

22.为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题，

2015

年志愿者奔赴全市中考各考点对英

语客观题的

“

听力部分、单项选择、完型填空、阅读理解、口语应用

”

进行了问卷调查，要求每

位考生都自主选择其中一个类型，为此随机调查了各考点部分考生的意向．并将调查结果绘制

成如图的统计图表（问卷回收率为

100%

，并均为有效问卷）．

被调查考生选择意向统计表

题型所占百分比

听力部分

a

单项选择

35%

完型填空

b

阅读理解

10%

口

c

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（

1

）求本次被调查的考生总人数及

a

、

b

、

c

的值；

（

2

）将条形统计图补充完整；

（

3

）全市参加这次中考的考生共有

42000

人，试估计全市考生中最喜欢做

“

单项选择

”

这类客

观题的考生有多少人？

本文为word版，可编辑可修改

五

,

解答题

(

每题

9

分，共

18

分

)

23．(9分)图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景。图⑦是小明锻炼时上半身

由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图。已知AC=0.66米,BD=0.26米，α=20°

(参考数据：sin200.342,cos200.940,tan200.364).

(I)求AB的长(精确到0.01米);

(2)若测得ON=0.8米，试计算小明头顶由N点运动到M点的路径MN的长度(结果保留π)

24．(9分)眉山市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进A，B

两种树木共100棵进行校园绿化升级．经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需

600

元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需

380

元．

（1）求A种，B种树木每棵各多少元？（4分）

（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的

合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其它因素），实际付款总金额按市场价九折优

惠．请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．（5分）

本文为word版，可编辑可修改

六（第25题9分，第26题11分。）

25、（本题满分10分）如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC

上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处。

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若AB=6，AC=10，求四边形AECF的面积。

26.如图，已知抛物线y=－x2+bx+c经过A（3,0），B(0,3)两点。

（1）求此抛物线的解析式和直线AB的解析式;

(2)如图①，动点E从o点出发，沿着OA方向以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动.同时，

动点F从A点出发，沿着AB方向以2个单位/秒的速度向终点B匀速运动，当E，F中任意

本文为word版，可编辑可修改

一点到达终点时另一点也随之停止运动.连接EF，设运动时间为t秒.当t为何值时，△AEF为

直角三角形?

(3))如图②，取一根橡皮筋两端点分别固定在A，B处.用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在

直线AB上方的抛物线上移动，动点P与A，B两点.构成无数个三角形，在这些三角形中是否

存在一个面积最大的三角形?如果存在，求出最大面积，并指出此时点P的坐标;如果不存在,

请简要说明理由.

本文为word版，可编辑可修改

y

2017联谊学校初三数学半期考试题答题卡

（总分：120分时间：120分钟）

一、选择题：

二、非选题，（考生务必用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写）

13、；14、15、；16；17、；18、。

三、计算题：

题号第1题第2题第3题第4题第5题第6题

答案

题号第7题第8题第9题第10题第11题第12题

答案

19、

21

20、

22、

、

23

24、

本文为word版，可编辑可修改

本文为word版，可编辑可修改

25、

26、

本文为word版，可编辑可修改

2017联谊学校初三数学半期考试题答案

（总分：120分时间：120分钟）

一、选择题：

二、非选题，（考生务必用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写）

13；14、715、；16a(a+b)(a-b)；17、；18、16。

三、计算题：

题号第1题第2题第3题第4题第5题第6题

答案

BABDCC

题号第7题第8题第9题第10题第11题第12题

答案

ABCABC

19、

20、

（

1

）如图，

△A

1

B

1

C

1

为所作；

（

2

）如图，

△A

2

B

2

C

2

为所作；

本文为word版，可编辑可修改

y

22、

（

1

）根据题意得：

280÷35%=800

（人），即本次被调查的考生总人数为

800

人；

完形填空的百分比

b=160÷800×100%=20%

；口语训练的百分比

c=40÷800×100%=5%

，则

a=1

﹣

35%

﹣

10%

﹣

20%

﹣

5%=30%

；

（

2

）根据题意得：听力部分人数为

800×30%=240

（人）；阅读理解人数为

800×10%=80

（人），

补全统计图，如图所示：

（

3

）

42000*35%=14700

（人）

、

23分）

解：（1）过点B作BF⊥AC于点F．1分

∴AF=AC－BD=0.4(米)，2分

∴AB=AF÷sin20°≈1.17(米)；4分

（2）∵∠MON=90°＋20°=110°，6分

∴

1100.822

18045

MN



(米)．8分

24、解：（1）设A种，B种树木每

棵分别为a元，

b

元，则











3803

60052

ba

ba

，

解得











80

100

b

a

．

答：A种，B种树木每棵分别为

100元，80元．

（2）设购买A种树木为x棵，则购

买B种树木为)100(x棵，

则x≥)100(3x，

∴x≥75．

设实际付款总金额为y元，则

)]100(80100[9.0xxy

720018xy∵018，

y随x的增大而增大，∴75x时，

y最小．

即75x，

855072007518

最小值

y

（元）．

∴当购买A种树木75棵，B种树木

25棵时，所需费用最少，最少费用

为8550元

本文为word版，可编辑可修改

19.25、（1）证明（略）（2）30

本文为word版，可编辑可修改

解：（1）设直线AB的解析式为ykxm，把A(3，0)，B(0，3)代入

得

3

30

m

km











,解得

1

3

k

m











∴直线AB的解析式为3yx2分

把A(3，0)，B(0，3)代入2yxbxc中，

得

930

3

bc

c











,解得

2

3

b

c











∴抛物线的解析式为223yxx．4分

（2）∵OA=OB=3，∠BOA=90°，∴∠EAF=45°．

设运动时间为t秒，则AF=2t，AE=3－t．

（i）当∠EFA=90°时，如图①所示：

在Rt△EAF中，cos45°

2

2

AF

AE

，即

22

32

t

t





．

解得t=1.6分

(ii)当∠FEA=90°时，如图②所示：

在Rt△AEF中，cos45°

2

2

AE

AF

，

即

32

2

2

t

t



．

解得t=

3

2

．

综上所述，当t=1或t=

3

2

时，△AEF是直角三角形．8分

（3）存在.如图③，过点P作PN∥y轴，交直线AB于点N，交x轴于点D.

过点B作BC⊥PN交PN于点C．

设点P（

x

，223xx），则点N（

x

，3x）

∴PN=2223(3)3xxxxx

．9分

图①

O

y

A

x

B

E

F

图②

y

O

A

x

B

E

F

本文为word版，可编辑可修改

∴

ABPBPNAPN

SSS





=

11

22

PNBCPNAD

=22

11

(3)(3)(3)

22

xxxxxx

=

23327

228

x









10分

当

3

2

x时，

△ABP的面积最大，最大面积为

27

8

．11分

此时点P(

3

2

，

15

4

)．12分

y

O

A

x

B

P

图③

N

C

D