希望杯试题

六年级希望杯试题及答

案

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第十七届小学希望杯全国数学邀请赛

六年级第1试试题解答

题目1-应用题A

x比300少30%，

y

比x多30%，则

xy

483。

题目2-计算A

如果，那么？所表示的图形可以是下图中的3。（填序号）

题目3-计算B

计算：

1

2

11

3

11

4

11

5









43

114

。

题目4-应用题A

一根绳子，第一次剪去全长的

1

3

，第二次剪去余下部分的

30%。若两次剪去的部分比余下的部分多米，则这根绳子原来长6米。

题目5-应用题A

根据图中的信息可知，这本故事书有25页。

题目6-应用题B

已知三个分数的和是

10

11

，并且它们的分母相同，分子的比是

234::

。那么，这三个

分数中最大的是

40

99

。

题目7-行程B

从12点整开始，至少经过

5

55

13

分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相

等。（如图中的

12

）。

题目8-数论B

若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有11组。

题目9-数论B

被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是351。

题目10-方程B

在救灾捐款中，某公司有

1

10

的人各捐200元，有

3

4

的人各捐100元，其余人各捐50

元。该公司人均捐款元。

题目11-几何B

如图，圆P的直径

OA

是圆O的半径，

OABC

，

10OA

，则阴影部分的面积是75。

（取3）

题目12-几何B

如图，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置。

在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是11平方厘米。（取3）

题目13-方程A

21

6

3

9

12

如图，一个长方形的长和宽的比是

5:3

。如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘

米，那么这个长方形边长一个正方形。原长方形的面积是240平方厘米。

题目14-组合A

一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得0分。

小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率

是50%。

题目15-几何B

如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水。先将一个底面直径是8厘米的

圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了

厘米。圆锥形铁块的高15厘米。

题目16-应用题A

甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的

1

4

，第二天挖了剩下水渠长度的

5

21

，第三天

挖了未挖水渠长度的

1

2

，第四天挖完剩下的100米水渠。那么，这条水渠长350

米。

题目17-计数C

用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体。将这个长方体的六个

面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有504个。

题目18-方程B

如图，已知

2AB

，

3BG

，

4GE

，

5DE

，

BCG

和

EFG

的面积和是24，

AGF

和

CDG

的面积和是51。那么，

ABC

和

DEF

的面积和是23。

题目19-行程B

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲、乙的速度比是

5:3

。两人相遇

后继续行进，甲到达B地，乙到达A地后都立即沿原路返回。若两人第二次相遇的地

点距第一次相遇的地点50千米，则A、B两地相距100千米。

题目20-组合C

在1、2、3、……、50中，任取10个连续的数，则其中恰有3个质数的概率是

22

41

。