2014湖北高考数学

2014湖北高考数学试卷难度特点点评

今年是湖北省高考自主命题第十一年，又是实施新高考的第三年。今年湖北卷稳中求变出新，

进一步突出能力立意，深化课改理念，提升文化含量。湖北省教育考试院专家点评数学试卷

称，今年的试题突出了知识立意、问题立意和能力立意的三维考核目标，展现立体命题空间。

数学：突出三维考核目标展现立体命题空间

一、坚持“稳、变、新”，拓展命题空间

今年的湖北数学文理卷严格遵循我省《考试说明》的规定，文理全卷在整体结构、题型

题量、赋分权重、考查内容、考核目标等方面与去年试卷基本一致。试题平而不淡，内涵丰

富，多元联系，异彩纷呈，展示了“以教材为本、以考生为本、以能力为本”的本色。

坚持稳中求变出新。首先，解答题在稳定结构的前提下，适度变化题型，难度整体下调。

降低前三题的绝对难度，文理科“数列题”、“解几题”相同设置，而“三角题”、“立几题”和“函

数题”分别配置为姊妹题，将文科前两年的“立几与应用”交汇改为今年难度相对下降的“三角

与应用”交汇，将理科第21题赋分由以往的13分调至与文科第22题相同的14分。采用这

些做法，既发出了文理卷“显差异隐趋同”的信号，又有利于创设答题时空，缓解考生应试的

紧张情绪。其次，加大了直观与抽象、静态与动态、开放与探究的考查力度。理科第4题（文

科第6题），直观考查了对线性回归方程本质的抽象理解；理科第19题、文科第20题体现

了立体几何动静相宜的特点；理科第13题利用算法开放探究“自复制数”的循环节，理科第

14题嵌入几何意义开放探究三个平均数与函数平均的关系。这两道开放题注重条件开放与

结论开放的融合，意蕴深厚，充满着数学的奇异美和统一美，拓展了命题空间。

二、突出“易、宽、活”，展现三维立意

试卷在选材立意、情境创设和设问方式等方面，着力于稳定与创新并举、基础与能力并

重、应用与文化并行，充分体现了知识立意、问题立意和能力立意的三维考核目标。

一是知识立意的试题，体现“双基”的识记和简单套用。容易题起点和难度降低，合理控

制运算量，体现人文关怀。文科第18题、理科第17题所给的背景均是源于课本的实验室温

度变化的拟合函数，试题两问的思维量和运算量都非常小，是送分到位的题目。

二是问题立意的试题，体现“双基”的理解和综合应用。中档题强调依纲靠本，立足通性

通法，展示上手易、入口宽、出口具有甄别选拔功能的特点。理科第21题（文科第22题）

突出了解析几何数形结合切入的本色，要求考生具备严谨缜密的思维能力。

三是能力立意的试题，体现“双基”的积累和灵活运用。拔高题在设问方式上，以分步设

问为主，采用递进式、类比式和开放式相结合的方式，将解决问题需要的数学思想方法和数

学文化内隐其中，反映数学的本质，以此甄别考生的潜能和素质。理科第22题围绕比较六

个特殊数的大小关系，要求考生借助所给函数模型的单调性进行推理判断，寻找合理简洁的

比较途径。在比较大小的过程中，体现着算法思想、化归与转化的思想和分类与整合的思想，

比较方法的多样性和选择性，又包含着对推理论证能力、运算求解能力和合情探究能力的要

求以及思维品质的甄别。该题的设问层层推进，三问衔接过渡的逻辑关系自然，难度逐步加

大，既能让优秀考生脱颖而出，又不会让一般考生望题生畏。

三、重视“本、文、用”，深化正确导向

试卷进一步强化了试题与课本的联系，着力考查考生对数学本质的理解，积极引导中学

常规教学及备考复习遵循数学教学规律，理性回归学科本体。

一是坚持在源于教材的基础上推陈出新。文、理科试卷中约有90分左右的试题都源自

课本例习题的再现、整合、迁移和演变。首先是直接从课本选材设题。如理科第17题、文

科第18题选用的三角函数的应用背景，直接来自课本例题，理科第19题（文科第20题）

的立体模型是课本习题的简单演变，理科第21题（文科第22题）直接连通教材例题，考生

作答时只要以教材内容为支撑，就能顺利解答到位。其次是间接地勾连教材，巧妙地切入课

本。如理科第6题的正交函数对、第10题的绝对值和的函数模型都是课本例习题的迁移，

看起来有一定的难度，但如果考生能联系教材相关素材，利用数形结合的思想方法就能够互

为印证，作出正确判断。这些根植于课本的试题，远离复习资料，避免“题海战术”的干扰，

深化了“依纲靠本”的备考导向。

二是强调在数学知识交汇处的学以致用。如理科第3题用集合概念与简易逻辑知识交

汇，要求考生应用基本概念和逻辑推理作出正确选择；理科第5题（文科第7题）让空间坐

标系与三视图融合，要求考生在动手操作中掌握画图和识图方法；文科14题把程序框图与

数列求和对接，要求考生阅读理解题意作出准确判断。这种在知识网络的交汇处、思想方法

的交织域和能力层次的交叉区内命题的理念，在试卷中得到了淋漓尽致的体现。

三是凸显试题赋予数学应用价值、数学文化内涵的命题指向。打开试卷，你会看到上世

纪八十年代出土于我省江陵县的古老数学典籍《算数书》中的“囷盖”术与圆周率近似值的巧

妙结合，水电站安装发电机台数与概率统计中随机思想的自然融合，极富时代气息的车流量

背景与函数最值的有效搭配等充满地域特色的史料背景、问题情境和社会热点，有利于让考

生在丰富多彩的试题背景中，潜移默化地接受数学文化的熏陶，实现数学知识的迁移，升华

理性思维品质。