小升初数学必考题型2021

小升初数学经典必考题型50道-小升初数学必考50

道题

一.解答题(共50题，共293分)

1.修一段路，第一天修了全长的15%，第二天修了960米，还余全长的65%未

修，这段路全长多少米？

2.如图，用彩带捆扎一个圆柱形礼盒，打结处用了35厘米长的彩带，礼盒的底

面周长是94.2厘米，高是10厘米，求一共用了多长的彩带？

3.一个圆柱和一个圆锥等底等高．已知圆柱和圆锥的体积相差6立方厘米，圆

柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？

4.一个圆锥形沙堆，底面周长25.12米，高3米。如果每立方米沙重1.7吨，

这堆沙重多少吨？（得数保留整数）

5.一艘潜水艇所在高度为-60米，一条鲨鱼在潜水艇上方20米，请你表示出鲨

鱼所在的位置。

6.下表是银行定期存款利率。

7.一辆客车从甲地开往乙地，去时速度是40千米/小时，返回时速度是60千米

/小时，返回时的速度比去时的速度提高了百分之几?

8.一个圆锥形沙堆，高是6米，底面直径4米。把这些沙子铺在一个长为5

米，宽为2米的长方体的沙坑里，铺的厚度是多少厘米？

9.一个圆柱形的金鱼缸，底面半径是40cm，里面有一座假山石全部浸没在水中

（水没有溢出），取出假山石后，水面下降了5cm。这座假山的体积是多少？

10.某蓄水池的标准水位记为0米，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，

那么：

（1）水面低于标准水位0.1米和高于标准水位0.2米各怎样表示？

（2）0.18米和－0.23米各表示什么?

11.用直线上的点表示下面各数，并把它们按从小到大的顺序排列起来。

-4+31-2.503.5

12.甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20％的利润定价，乙商品按

15％的利润定价。后来都按定价的九折打折出售，结果仍获利131元。甲商品

的成本是多少元?

13.一个圆柱形水杯，底面直径10厘米，高40厘米，现在有10升的水倒入这

个水杯中，可以倒满几杯？

14.如图是红梅服装厂2021年七月份到十二月份生产服装统计图:

（1）西装和童装产量最高的分别是哪个月？最低的呢？

（2）童装哪个月到哪个月增长得最快？西装呢？

（3）十二月份西装产量比童装多百分之几？

15.王老师推荐了甲、乙两本课外读物，六年级每个同学至少买了一本。已知有

同学买了甲读物，有45%的同学买了乙读物，有14个同学两本都买

了。六年级共有多少名同学？

16.某品牌的文具打折，在A商场打七五折销售，在B商场按“满100元减30

元，可累加”的方式销售。爸爸要买一支该品牌标价340元的钢笔，选择哪个

商场更省钱？

17.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，把一块铁块从这个容器的水中

取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多少？

18.张叔叔购买了三年期国债，当时年利率为3.14%。到期时张叔叔除本金外，

拿到942元利息款。张叔叔购买了多少元的国债？

19.商场举办“迎六一”促销活动。一种钢笔每支8.4元，活动期间是“买10

支送2支”。张老师要买40支这样的钢笔奖励给同学，只要花多少钱?张老师

买的钢笔相当于打几折?

20.某修路队修一条路，5天完成全长的20%，照这样计算，完成任务还需多少

天？

21.六年级有200名同学，本学期的体育成绩如下图。

（1）不合格的人数占全年级总人数的百分之几?

（2）各个等级的人数分别是多少?

22.某产品的包装袋上标明重量是100±3克，实际测量时，测得产品的实际重

量是104克，那么这件产品合格吗?为什么?

23.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，高是1.2米，测得底面直径是4

米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千

克数）

24.六(1)班同学植树节去公园种树，有114棵成活，6棵没成活。

（1）一共植树多少棵?

（2）这批树的成活率是多少?

25.修路队把一条6米宽的道路改造成了8米宽，这条道路拓宽了百分之

几？

26.一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多

少分米。

27.把一个底面半径是4厘米，高是6分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将

有多少立方厘米的水溢出？

28.体育场共有12000个座位，举办方决定把门票总数的3%免费送给福利院的

孩子们，送出去的门票有多少张？

29.小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了42元，小红买这两本书便宜

了多少钱？

30.某商场冰箱五月份销售量是80台，后来举行了促销活动，六月份的销售量

是110台。六月份比五月份增长了百分之几？

31.幼儿园买回240个苹果，按照大、中、小三个幼儿班的人数分配给各个班。

大班有28人，中班有25人，小班有27人。三个班各应分多少个苹果？

32.某水果店新进一批水果，其中苹果占新进水果总量的30%，香蕉占40%，已

知这两种水果共70kg，这批水果的总量是多少？

33.把一个体积是282.6cm3的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器

零件，求圆锥零件的高？（π取3.14)

34.一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨，这

堆沙约重多少吨？

35.庄稼如果重量增加500克，记作＋500，那么如果增加2千克，那么应该记

作?

36.玩具厂生产一种电动玩具，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降

低到了84元，每件成本降低了百分之几?

37.一个圆锥体钢制零件，底面半径是3cm，高是2m，这个零件的体积是多少立

方厘米？

38.把三角形ABC以AB为轴旋转一周得到一个立体图形，计算如图所示立体图

形的体积。（单位：cm）

39.一种圆柱形状的铁皮油桶，量得底面直径8dm，高5dm.做一个这样的铁皮油

桶至少需多少平方米铁皮？（铁皮厚度不计，结果保留整数）

40.服装店销售某款服装，每件标价是540元，若按标价的8折出售，仍可获利

20%，则这款服装每件的进价是多少元?

41.根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1km，气温大约下降6℃，已知

该地地面温度为21℃。

（1）高空某处高度是8km，求此处的温度是多少？

（2）高空某处温度为一24℃，求此处的高度。

42.甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店

先涨价15%后，又降价15%。此时，哪个店的售价高些？

43.在“十一黄金周”优惠活动中，一款运动鞋现价120元，比原价降低了

25%。这款运动鞋原价多少元？

44.展览厅有8根同样的圆柱，柱高10米，直径1米，全都刷上油漆，如果每

平方米用油漆100克，需要油漆多少千克？

45.某电视机厂去年电视机生产情况统计图（单位:台；2011年1月）

看图列式计算:

（1）全年共生产电视机多少台？

（2）平均每月生产电视机多少台？

（3）第四季度比第一季度增产百分之几？

46.小石想帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是2∶1，360g的馅

中，韭菜和鸡蛋各有多少克？

47.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶

里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？（得数保留一位小

数）

48.有一个圆锥形沙堆，底面半径是10米，高是4.8米，把这些沙子均匀地铺

在一条宽20米，厚40厘米的通道上，可以铺多长？

49.一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重2

吨，这堆沙重多少吨？

50.少年服饰专卖店换季促销，每件半袖原价50元，现在八折销售。小林买了

三件，一共花了多少钱？

参考答案

一.解答题

1.960÷（1-15%-65%）

=960÷20%

=4800（米）

答：这段路全长4800米。

2.解：94.2÷3.14×8+10×8+35

＝240+80+35

＝355（厘米）

答：一共用了355厘米的彩带。

3.6÷2＝3（立方厘米）

3×3＝9（立方厘米）

答：圆柱的体积是9立方厘米，圆锥的体积是3立方厘米。

4.圆锥形沙堆的底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（米）

圆锥形沙堆的体积：3.14×4×3×＝50.24（立方米）

沙堆的重量：50.24×1.7≈85（吨）

答：这堆沙重约85吨。

5.解：-60+20=-40（米）答：鲨鱼所在的位置是-40米。

6.解：20000×2.25%×2=900（元）答：到期时能取回900元利息。

7.解：（60-40）÷40×100%=50%

答：返回时的速度比去时的速度提高了50%。

8.3.14×（4÷2)×6×÷（5×2)

＝3.14×8÷10

＝2.512（米）

2.512米＝251.2厘米

答：铺的厚度是251.2厘米。

9.3.14×402×5

=3.14×1600×5

=5024×5

=25120（cm3）

答：这座假山的体积是25120cm3。

10.（1）水面低于标准水位0.1米，记作(－0.1米)；高于标准水位0.2米，

记作(＋0.2米或0.2米)（2）0.18米：表示高于标准水位0.18米；－

0.23米：表示低于标准水位0.23米

11.如图：

按从小到大的顺序排列为：-4＜-2.5＜0＜1＜+3＜3.5

12.解：设甲商品的成本是x元，则乙商品的成本就是(2200-x)元，

0.9×[1.2x+1.15×(2200-x)]=2200+131

0.9×(1.2x+2530-1.15x)=2331

0.05x+2530=2331÷0.9

0.05x=2590-2530

x=60÷0.05

x=1200

答：甲商品的成本是1200元。

13.3.14×(10÷2)×40

＝3.14×1000

＝3140（立方厘米）

＝3.14（升）

10÷3.14≈3（杯〕

答：可以倒满3杯。

14.（1）解:从折线统计图上看出点越高，产量就越高，反之就低；一眼就能看

出西装和童装都是12月最高，7月最低。答:西装和童装产量都是12月份最

高，7月份最低。

（2）解:从图上看出童装从8月到9月线段最陡，所以产量增长最快；西装在

11月到2月线段最陡，所以增长最快，所以童装八月份到九月增长最快，西装

十一月到十二月增长最快。

（3）解:十二月份西装产量比童装多:（50﹣40）÷40=0.25=25%，所以十二月

份西装产量比童装多25%.

15.14÷（+45%-1）

=14÷

=120（名）

答：六年级共有120名同学。

16.解：在A商场买的实际花费：340×75％=255(元)

在B商场买的实际花费：340-30×3=250(元)

255元>250元

答：在B商场买更省钱。

17.3.14×(10÷2)2×2

＝3.14×25×2

＝157(cm3)

答：这块铁块的体积是157cm3。

18.解：设张叔叔购买了x元国债。

3.14%x×3=942

0.0942x=942

x=10000

答：张叔叔一共购买了10000元国债。

19.解：买30支送6支.再买4支，

8.4×（30+4）

=8.4×34

=285.6（元）

285.6÷（8.4×40）

=285.6÷336

=85%

答；只要花285.6元；相当于打八五折。

20.解：5÷20%-5

=25-5

=20

答：完成任务还需20天。

21.（1）解：1-35％-45％-17.5％=2.5％

答：不合格的人数占全年级总人数的2.5%。

（2）解：优：200×35％=70（名）

良：200×45％=90（名）

合格：200×17.5％=35（名）

不合格：200×2.5％=5（名）

答：优的人数为70名，良的人数为90名，合格的人数为35名，不合格的人数

为5名。

22.不合格，超重。

23.×3.14×（4÷2）×1.2＝5.024（立方米）

5.024×735≈3693（千克）

答：这堆麦子大约重量是3693千克。

24.（1）114+6=120（棵）

答：一共植树120棵。

（2）114÷120×100%

=0.95×100%

=95%

答：这批树的成活率是95%。

25.（8-6）÷6≈33.3%答：这条道路拓宽了33.3%。

26.解：15.7×3÷3.14=15（分米）答：它的高有15分米。

27.×3.14×42×6

=×3.14×16×6

=3.14×16×2

=50.24×2

=100.48（立方厘米）

答：有100.48立方厘米的水溢出。

28.12000×3%=360（张）答：送出去的门票有360张。

29.解：42÷80%-42

=52.5-42

=10.5(元)

答：小红买这两本书便宜了10.5元。

30.（110-80）÷80

=30÷80

=0.375

=37.5%

答：六月份比五月份增长了37.5%。

31.大班：240×＝84（个）

中班：240×＝75（个）

小班：240×＝81（个）

32.70÷（30%+40%）

=70÷70%

=100（kg）

答：这批水果的总量是100kg。

33.282.6×3÷(3.14×62)＝7.5（厘米）答：圆锥零件的高是7.5厘米。

34.沙堆的体积：×3.14×52×1.8＝×3.14×25×1.8＝47.1

（立方米）

沙堆的重量：1.7×47.1≈80.07（吨）

答：这堆沙约重80.07吨。

35.＋2000，2千克=2000克，增产为正方向，所以应该记作＋2000

36.（96-84）÷96=12.5％答：每件成本降低了12.5％。

37.×3.14×32×2

＝3.14×6

＝18.84（立方厘米）

答：这个零件的体积是18.84立方厘米。

38.×3.14×62×15

＝3.14×36×5

＝565.2（立方厘米）

答：它的体积是565.2立方厘米。

39.8dm＝0.8m

5dm＝0.5m

8÷2＝0.4（m）

14×0.8×0.5+3.14×0.42×2

＝1.256+3.14×0.16×2

＝1.256+1.0048

＝2.2608（平方米）

≈3（平方米）

答：做一个这样的铁皮油桶至少需3平方米铁皮。

40.解：540×80%÷（1+20%）=360（元）

答：这款服装每件的进价是360元。

41.（1）解：21-6×8=-27℃（2）解：7.5km

42.（1+10%）×（1-10%）=99%

（1+15%）×（1-15%）=97.75%

99%>97.75%

答：甲店售价更高些。

43.解：120÷（1-25%）

=120÷75%

=160（元）

答：这款运动鞋的原价为160元。

44.8根圆柱的表面积：3.14×1×10×8＝251.2（平方米）需要的油漆的重

量：251.2×100＝25120（克）＝25.12（千克）

答：需要油漆25.12千克。

45.（1）解:10000+11000+13000+14000=48000（台）；

答:全年共生产电视机48000台。

（2）解:48000÷12=4000（台）；

答:平均每月生产电视机4000台。

（3）解:（14000﹣10000）÷10000=4000÷10000=40%；

答:第四季度比第一季度增产40%。

46.韭菜：360×240（g）

鸡蛋：360×＝120（g）

47.3.14×0.4×0.8×2+3.14×(0.4÷2)×2＝2.0096+0.2512

＝2.2608

≈2.3（平方米）

答：油漆的面积大约是2.3平方米。

48.40厘米=0.4米

3.14×102×4.8÷3÷（20×0.4）

=502.4÷8

=62.8（米）

答：可以铺62.8米。

49.底面半径：25.12÷3.14÷2=8÷2=4（米）

×3.14×42×1.5

=×3.14×16×1.5

=3.14×16×0.5

=50.24×0.5

=25.12（立方米）

25.12×2=50.24（吨）

答：这堆沙重50.24吨。

50.解：50×80％×3=120（元）答：一共花了120元。