无锡外国语学校

一、选择题

1

．

(0

分

)[ID

：

68028]

与

(

－

b)

－

(

－

a)

相等的式子是

()

A

．

(

＋

b)

－

(

－

a)B

．

(

－

b)

＋

a

C

．

(

－

b)

＋

(

－

a)D

．

(

－

b)

－

(

＋

a)

2

．

(0

分

)[ID

：

68042]

下列计算正确的是（）

A

．﹣

1

﹣

1=0B

．

2

（

a

﹣

3b

）

=2a

﹣

3bC

．

a3﹣

a=a2

D

．﹣

32=

﹣

9

3

．

(0

分

)[ID

：

68041]

化简

2a-[3b-5a-

（

2a-7b

）

]

的值为（）

A

．

9a-10bB

．

5a+4b

C

．

-a-4bD

．

-7a+10b

4

．

(0

分

)[ID

：

68039]

单项式214

1

2

nab

与83mab是同类项

,

则57(1)(1)nm=

（）

A

．

1

4

B

．

1

4



C

．

4D

．

-4

5

．

(0

分

)[ID

：

68023]

下列各代数式中，不是单项式的是（）

A

．2mB

．

2

3

xy

C

．

0D

．

2

t

6

．

(0

分

)[ID

：

68019]

设

a

是最小的非负数，

b

是最小的正整数，

c

，

d

分别是单项式﹣

x3y

的

系数和次数，则

a

，

b

，

c

，

d

四个数的和是（）

A

．

1B

．

2C

．

3D

．

4

7

．

(0

分

)[ID

：

68017]

我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．请仔细分析下列

赋予

3a

实际意义的例子中不正确的是

()

A

．若葡萄的价格是

3

元

/kg

，则

3a

表示买

akg

葡萄的金额

B

．若

a

表示一个等边三角形的边长，则

3a

表示这个等边三角形的周长

C

．某款运动鞋进价为

a

元，若这款运动鞋盈利

50%

，则销售两双的销售额为

3a

元

D

．若

3

和

a

分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则

3a

表示这个两位数

8

．

(0

分

)[ID

：

68010]

一个多项式加上

3y2－

2y

－

5

得到多项式

5y3－

4y

－

6

，则原来的多项式

为（）．

A

．

5y3+3y2+2y

－

1B

．

5y3－

3y2－

2y

－

6C

．

5y3+3y2－

2y

－

1D

．

5y3－

3y2－

2y

－

1

9

．

(0

分

)[ID

：

67997]

下列式子中，是整式的是（）

A

．1xB

．

1

1x

C

．

1÷xD

．

1x

x



10

．

(0

分

)[ID

：

67995]

若关于

x

，

y

的多项式2

23

76

54

xymxyxy

化简后不含二次项，

则

m

＝（）

A

．

1

7

B

．

6

7

C

．

-

6

7

D

．

0

11

．

(0

分

)[ID

：

67979]

若23,33MNxMx，则N（）

A

．236xxB

．23xxC

．236xxD

．23xx

12

．

(0

分

)[ID

：

67978]

有

20

个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前

后两数的和．如果第一个数是

0

，第二个数是

2

，这

20

个数的和是（）

A

．

2B

．﹣

2C

．

0D

．

4

13

．

(0

分

)[ID

：

67970]

张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件

a

元的价格购

进了

20

件甲种小商品，以每件

b

元的价格购进了

30

件乙种小商品（

a>b

）．根据市场行

情，他将这两种小商品都以

2

ab

元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为

()

A

．赚了（

25a+25b

）元

B

．亏了（

20a+30b

）元

C

．赚了（

5a-5b

）元

D

．亏了（

5a-5b

）元

14

．

(0

分

)[ID

：

67963]

小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车时，发现车上已有（

6a

﹣

2b

）

人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有（

10a

﹣

6b

）人，则中途

上车的人数为（）

A

．

16a

﹣

8bB

．

7a

﹣

5bC

．

4a

﹣

4bD

．

7a

﹣

7b

15

．

(0

分

)[ID

：

67959]

如果

m

，

n

都是正整数，那么多项式的次数是（）

A

．

B

．

mC

．

D

．

m

，

n

中的较大数

二、填空题

16

．

(0

分

)[ID

：

68149]

数字解密：第一个数是

3=2+1

，第二个数

5=3+2

，第三个数是

9=5+4

，第四个数

17=9+8

，

……

，观察并猜想第六个数是

_______

．

17

．

(0

分

)[ID

：

68127]

写出一个系数是－

2

，次数是

4

的单项式

________

．

18

．

(0

分

)[ID

：

68125]

如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第

n

个图形中，点的个

数为

_____

．

19

．

(0

分

)[ID

：

68114]

用代数式表示：

(1)

甲数与乙数的和为

10

，设甲数为

y

，则乙数为

____

；

(2)

甲数比乙数的

2

倍多

4

，设甲数为

x

，则乙数为

____

；

(3)

大华身高为

a(cm)

，小亮身高为

b(cm)

，他们俩的平均身高为

____cm

；

(4)

把

a(g)

盐放进

b(g)

水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为

____%

；

(5)

某船在一条河中逆流行驶的速度为

5km/h

，顺流行驶速度是

ykm/h

，则这条河的水流速

度是

______km/h

．

20

．

(0

分

)[ID

：

68102]

一列数

a1，

a2，

a3…

满足条件

a1＝

1

2

，

a

n＝

1

1

1

n

a





（

n≥2

，且

n

为整

数），则

a

2019＝

_____

．

21

．

(0

分

)[ID

：

68093]

若单项式322mxy与3xy的差仍是单项式，则

m

的值为

__________

．

22

．

(0

分

)[ID

：

68085]

如图：矩形花园ABCD中，

,ABaADb

，花园中建有一条矩形

道路

LMPQ

及一条平行四边形道路RSTK．若LMRSc，则花园中可绿化部分的面

积为

______

．

23

．

(0

分

)[ID

：

68083]

一个长方形的周长为68ab，其一边长为23ab，则另一边长为

______.

24

．

(0

分

)[ID

：

68081]

为了鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每户

用电不超过

50

度，那么每度电按

a

元收费，如果超过

50

度，那么超过部分按每度

0.5a

元收费，某居民在一个月内用电

98

度，他这个月应缴纳电费

______

元

.

25

．

(0

分

)[ID

：

68080]

多项式2233

2

457

3

xxyxyy

按

x

的降幂排列是

______

。

26

．

(0

分

)[ID

：

68077]

如图，大、小两个正方形ABCD与正方形BEFG并排放在一起，点

G在边BC上

.

已知两个正方形的面积之差为

31

平方厘米，则四边形CDGF的面积是

______

平方厘米

.

27

．

(0

分

)[ID

：

68062]

一个三位数，个位数字为

n

，十位数字比个位数字少

2

，百位数字比

个位数字多

1

，那么这个三位数是

____________.(

填化简后的结果

)

三、解答题

28

．

(0

分

)[ID

：

67851]

观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

(1)

在

④

和

⑤

后面的横线上分别写出相应的等式：

①1

＝

12；

②1

＋

3

＝

22；

③1

＋

3

＋

5

＝

32；

④_____________

；

⑤_____________

；

….

(2)

通过猜想写出与第

n

个点阵图相对应的等式．

29

．

(0

分

)[ID

：

67784]

如图，某市有一块长为（

3a+b

）米，宽为（

2a+b

）米的长方形地块，

中间是边长为（

a+b

）米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的

阴影部分进行绿化，

（

1

）绿化的面积是多少平方米？（用含字母

a

、

b

的式子表示）

（

2

）求出当

a

＝

20

，

b

＝

12

时的绿化面积．

30

．

(0

分

)[ID

：

67794]

如图，观察下列图形，可得它们是按一定规律排列的，依照此规律，

解决下列问题．

（

1

）第

5

个图形有

_______

颗五角星，第

6

个图形有

_______

颗五角星；

（

2

）第

2020

个图形有

_______

颗五角星，第

n

个图形有

_______

颗五角星．

【参考答案】

2016-2017

年度第

*

次考试试卷参考答案

**

科目模拟测试

一、选择题

1

．

B

2

．

D

3

．

A

4

．

B

5

．

D

6

．

D

7

．

D

8

．

D

9

．

A

10

．

B

11

．

D

12

．

A

13

．

C

14

．

B

15

．

D

二、填空题

16

．

65

【分析】设该数列中第

n

个数为

an

（

n

为正整数）根据给定数列中的前几个数之间

的关系可找出变换规律

an=2an

﹣

1

﹣

1

依此规律即可得出结论【详解】解：设该数列中第

n

个数为

an

（

n

为正整数）观察发现规

17

．答案不唯一例：

-2

【解析】解：系数为－

2

次数为

4

的单项式为：－

2x4

故答案为－

2x4

点睛：本题考查了单项式的知识单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中

所有字母的指数的和叫做单项式的次数

18

．

n2+2

【详解】解：第

1

个图形中点的个数为

3

；第

2

个图形中点的个数为

3+3

；第

3

个图形中点的个数为

3+3+5

；第

4

个图形中点的个数为

3+3+5+7

；

…

第

n

个图形中小圆的个

数为

3+3+5+7+…+

（

2

19

．

(1)10

－

y(2)(3)(4)(5)

【分析】

(1)

乙数

=

和

-

甲数

y

据此解答；

(2)

甲数

x=2

个乙数

+4

从而得

出乙数；

(3)

平均身高

=

（大华的身高

a+

小亮的身高

b

）

÷2

据此解答；

(4)

利用：含盐率

=

20

．

-1

【分析】依次计算出

a2a3a4a5a6

观察发现

3

次一个循环所以

a2019

＝

a3

【详解】

a1

＝

a2

＝＝

2a3

＝＝﹣

1a4

＝

a5

＝＝

2a6

＝＝﹣

1…

观察发现

3

次一个循环

∴2019÷3

＝

673∴a20

21

．【分析】根据题意可知单项式与是同类项从而可求出

m

的值【详解】解：

∵

若单项式

与的差仍是单项式

∴

这两个单项式是同类项

∴m-2=1

解得：

m=3

故答案为：

3

【点睛】本题

考查合并同类项和单项式解题关键是能根据

22

．【分析】由长方形的面积减去

PQLM

与

RKTS

的面积再加上重叠部分面积即可得到结果

【详解】

S

矩形

ABCD=AB•AD=abS

道路面积

=ca+cb-c2

所以可绿化面积

=S

矩形

ABCD-S

道路

面积

=ab-

23

．【分析】根据长方形的周长公式列出代数式求解即可【详解】解：由长方形的周长

=2×

（长

+

宽）可得另一边长为：故答案为：

a+b

【点睛】本题考查了整式的加减长方形的周长

公式列出代数式是解决此题的关键

24

．【分析】

98

度超过了

50

度应分两段进行计费第一段

50

每度收费

a

元第二段

(98-50)

度

每度收费

(a+05)

元据此计算即可【详解】解：由题意可得：（元）故答案为：

(98a+24)

【点

睛】本题考查了列代

25

．【分析】根据多项式的项的概念和降幂排列的概念可知多项式的项为：将各项按

x

的

指数由大到小排列为：【详解】把多项式按

x

的指数降幂排列后为故答案为：【点睛】本

题考查了多项式的项的概念和降幂排列的概念（

1

）

26

．【分析】设出两个正方形边长分别为

ab

（

a>b

）表示正方形面积之差用

ab

表示四边形

的面积进行整体代入即可【详解】解：设两个正方形边长分别为

ab

（

a>b

）由已知四边形

的面积为：故答案为：【点睛】本题考查

27

．【分析】用个位上的数字表示出十位和百位上的数然后根据数的表示列式整理即可得

答案【详解】

∵

个位数字为

n

十位数字比个位数字少

2

百位数字比个位数字多

1∴

十位数

字为

n-2

百位数字为

n+1∴

这个三位数为

100

三、解答题

28

．

29

．

30

．

2016-2017

年度第

*

次考试试卷参考解析

【参考解析】

**

科目模拟测试

一、选择题

1

．

B

解析：

B

【分析】

将各选项去括号，然后与所给代数式比较即可﹒

【详解】

解

:(

－

b)

－

(

－

a)=-b+a

A.(

＋

b)

－

(

－

a)=b+a

；

B.(

－

b)

＋

a=-b+a

；

C.(

－

b)

＋

(

－

a)=-b-a

；

D.(

－

b)

－

(

＋

a)=-b-a

；

故与

(

－

b)

－

(

－

a)

相等的式子是：

(

－

b)

＋

a

﹒

故选：

B

﹒

【点睛】

本题考查了去括号的知识，熟练去括号的法则是解题关键﹒

2

．

D

解析：

D

【分析】

根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．

【详解】

解：

A

．﹣

1

﹣

1

＝﹣

2

，故本选项错误；

B.2

（

a

﹣

3b

）＝

2a

﹣

6b

，故本选项错误；

C

．

a3÷a

＝

a2，故本选项错误；

D

．﹣

32＝﹣

9

，正确；

故选：

D

．

【点睛】

本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键

.

3

．

A

解析：

A

【解析】

2a

－

[3b

－

5a

－

(2a

－

7b)]=2a-(3b-5a-2a+7b)=2a-(10b-7a)=2a-10b+7a=9a-10b

，

故选

A.

【点睛】本题考查去括号，合并同类项，解题的关键是按运算的顺序先去括号，然后再进

行合并同类项

.

4

．

B

解析：

B

【分析】

直接利用同类项的概念得出

n

，

m

的值，即可求出答案．

【详解】

214

1

2

nab

与83mab是同类项，



211

84

n

m











解得：

1

2

1

m

n















则5711nm=

1

4



故答案选

B.

【点睛】

本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练的掌握数轴同类项

.

5

．

D

解析：

D

【分析】

数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含

字母的不是单项式，可以做出选择．

【详解】

A

选项，2m是单项式，不合题意；

B

选项，

2

3

xy

是单项式，不合题意；

C

选项，

0

是单

项式，不合题意；

D

选项，

2

t

不是单项式，符合题意．

故选

D

．

【点睛】

本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．

6

．

D

解析：

D

【分析】

根据题意求得

a

，

b

，

c

，

d

的值，代入求值即可．

【详解】

∵a

是最小的非负数，

b

是最小的正整数，

c

，

d

分别是单项式

-x3y

的系数和次数，

∴a=0

，

b=1

，

c=-1

，

d=4

，

∴a

，

b

，

c

，

d

四个数的和是

4

，

故选：

D

．

【点睛】

本题考查了有理数、整式的加减以及单项式的系数和次数，，认真掌握有理数的分类是本

题的关键；注意整数、

0

、正数之间的区别，

0

既不是正数也不是负数，但是整数．

7

．

D

解析：

D

【分析】

根据单价

×

数量＝总价，等边三角形周长

=

边长

×3

，售价＝进价＋利润

,

两位数的表示

=

十位

数字

×10+

个位数字进行分析即可．

【详解】

A

、根据

“

单价

×

数量＝总价

”

可知

3a

表示买

akg

葡萄的金额，此选项不符合题意；

B

、由等边三角形周长公式可得

3a

表示这个等边三角形的周长，此选项不符合题意；

C

、由

“

售价＝进价＋利润

”

得售价为

1.5a

元，则

2×1.5a

＝

3a(

元

)

，此选项不符合题意；

D

、由题可知，这个两位数用字母表示为

10×3

＋

a

＝

30

＋

a

，此选项符合题意．

故选：

D

．

【点睛】

本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关

系．

8

．

D

解析：

D

【分析】

根据已知和与一个加数，则另一个加数

=

和

-

一个加数，然后计算即可．

【详解】

解：

∵5y3－

4y

－

6-(3y2－

2y

－

5)=5y3－

4y

－

6-3y2+2y+5=5y3－

3y2－

2y

－

1

．

故答案为

D

．

【点睛】

本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键．

9

．

A

解析：

A

【分析】

根据整式的定义即单项式和多项式统称为整式，找出其中的单项式和多项式即可．

【详解】

解：

A.1x是整式，故正确；

B.

1

1x

是分式，故错误；

C.1÷x

是分式，故错误；

D.

1x

x



是分式，故错误

.

故选

A.

【点睛】

本题主要考查了整式，关键是掌握整式的概念．

10

．

B

解析：

B

【分析】

将原式合并同类项，可得知二次项系数为

6-7m

，令其等于

0

，即可解决问题．

【详解】

解：

∵

原式＝2

23

67

54

xymxy

，

∵

不含二次项，

∴6

﹣

7m

＝

0

，

解得

m

＝

6

7

．

故选：

B

．

【点睛】

本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数

6-7m=0

．

11

．

D

解析：

D

【分析】

根据

N=M+N-M

列式即可解决此题

.

【详解】

依题意得，

N=M+N-M=222(3)(33)3333xxxxxx；

故选

D.

【点睛】

此题考查的是整式的加减，列式是关键，注意括号的运用

.

12

．

A

解析：

A

【分析】

根据题意可以写出这组数据的前几个数，从而发现数字的变化规律，再利用规律求解

.

【详解】

解：由题意可得，这列数为：

0

，

2

，

2

，

0

，﹣

2

，﹣

2

，

0

，

2

，

2

，

…

，

∴

这

20

个数每

6

个为一循环，且前

6

个数的和是：

0+2+2+0+

（﹣

2

）

+

（﹣

2

）＝

0

，

∵20÷6

＝

3…2

，

∴

这

20

个数的和是：

0×3+

（

0+2

）＝

2.

故选：

A

．

【点睛】

本题考查了数字的变化规律，正确理解题意，发现题目中数字的变化规律：每

6

个数重复

出现是解题的关键

.

13

．

C

解析：

C

【分析】

用（售价

-

甲的进价）

×

甲的件数

+

（售价

-

乙的进价）

×

乙的件数列出关系式，去括号合并得

到结果，即为张师傅赚的钱数

【详解】

根据题意列得：

20

（

-2-2

302030

2222

abababaaba

ab



）（）

=10

（

b-a

）

+15

（

a-b

）

=10b-10a+15a-15b

=5a-5b

，

则这次买卖中，张师傅赚

5

（

a-b

）元．

故选

C

．

【点睛】

此题考查整式加减运算的应用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题

关键．

14

．

B

解析：

B

【分析】

根据题意表示出途中下车的人数，再根据车上总人数即可求得中途上车的人数．

【详解】

由题意可得：（

10a

﹣

6b

）﹣

[

（

6a

﹣

2b

）﹣（

3a

﹣

b

）

]

＝

10a

﹣

6b

﹣

6a+2b+3a

﹣

b

＝

7a

﹣

5b

．

故选

B

．

【点睛】

本题考查了整式加减的应用，根据题意正确列出算式是解决问题的关键

.

15

．

D

解析：

D

【解析】

【分析】

多项式的次数是

“

多项式中次数最高的项的次数

”

，因此多项式的次数是

m

，

n

中的较大数是该多项式的次数．

【详解】

根据多项式次数的定义求解，由于多项式的次数是

“

多项式中次数最高的项的次数

”

，因此

多项式中次数最高的多项式的次数，即

m

，

n

中的较大数是该多项式的次

数

.

故选

D.

【点睛】

此题考查多项式，解题关键在于掌握其定义

.

二、填空题

16

．

65

【分析】设该数列中第

n

个数为

an

（

n

为正整数）根据给定数列中的前几个数之间

的关系可找出变换规律

an=2an

﹣

1

﹣

1

依此规律即可得出结论【详解】解：设该数列中第

n

个数为

an

（

n

为正整数）观察发现规

解析：

65

【分析】

设该数列中第

n

个数为

a

n（

n

为正整数），根据给定数列中的前几个数之间的关系可找出

变换规律

“a

n=2an﹣1﹣

1”

，依此规律即可得出结论．

【详解】

解：设该数列中第

n

个数为

a

n（

n

为正整数），

观察，发现规律：

a

1=3=2+1

，

a2=5=2a1﹣

1

，

a3=9=2a2﹣

1

，

a4=17=2a3﹣

1

，

…

，

an=2an﹣1﹣

1

．

∴a6=2a5﹣

1=2×

（

2a4﹣

1

）﹣

1=2×

（

2×17

﹣

1

）﹣

1=65

．

故答案为

65

．

17

．答案不唯一例：

-2

【解析】解：系数为－

2

次数为

4

的单项式为：－

2x4

故

答案为－

2x4

点睛：本题考查了单项式的知识单项式中的数字因数叫做单项式

的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数

解析：答案不唯一

,

例：

-24x.

【解析】

解：系数为－

2

，次数为

4

的单项式为：－

2x4．故答案为－

2x4．

点睛：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中

所有字母的指数的和叫做单项式的次数．

18

．

n2+2

【详解】解：第

1

个图形中点的个数为

3

；第

2

个图形中点的个数为

3+3

；第

3

个图形中点的个数为

3+3+5

；第

4

个图形中点的个数为

3+3+5+7

；

…

第

n

个图形中小圆的个数为

3+3+5+7+…+

（

2

解析：

n2+2

【详解】

解：第

1

个图形中点的个数为

3

；

第

2

个图形中点的个数为

3+3

；

第

3

个图形中点的个数为

3+3+5

；

第

4

个图形中点的个数为

3+3+5+7

；

…

第

n

个图形中小圆的个数为

3+3+5+7+…+

（

2n

﹣

1

）

=n2+2

．

故答案为：

n2+2

．

【点睛】

本题考查规律型：图形的变化类．

19

．

(1)10

－

y(2)(3)(4)(5)

【分析】

(1)

乙数

=

和

-

甲数

y

据此解答；

(2)

甲数

x=2

个乙

数

+4

从而得出乙数；

(3)

平均身高

=

（大华的身高

a+

小亮的身高

b

）

÷2

据此解

答；

(4)

利用：含盐率

=

解析：

(1)10

－

y(2)

4

2

x

(3)

2

ab

(4)

100a

ab

(5)

5

2

y

【分析】

(1)

乙数

=

和

-

甲数

y

，据此解答；

(2)

甲数

x=2

个乙数

+4

，从而得出乙数；

(3)

平均身高

=

（大华的身高

a+

小亮的身高

b

）

÷2

，据此解答；

(4)

利用：含盐率

=100%

盐的质量

盐水的质量

，据此解答，

(5)

利用顺行速度

-

逆水速度

=

1

2

水流速度列出式子即可．

【详解】

(1)

甲数与乙数的和为

10

，设甲数为

y

，则乙数为：

10y－

；

(2)

甲数比乙数的

2

倍多

4

，设甲数为

x

，则乙数为：

4

2

x

；

(3)

大华身高为

a(cm)

，小亮身高为

b(cm)

，他们俩的平均身高为：

2

ab

cm

；

(4)

把

a(g)

盐放进

b(g)

水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为：

100a

ab

%

；

(5)

某船在一条河中逆流行驶的速度为

5km/h

，顺流行驶速度是

ykm/h

，则这条河的水流速

度是：

5

2

y

km/h

．

故答案为：

(1)

1?0y－

；

(2)

4

2

x

；

(3)

2

ab

；

(4)

100a

ab

；

(5)

5

2

y

．

【点睛】

本题考查了列代数式，比较简单，列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，并注意书

写的规范性．

20

．

-1

【分析】依次计算出

a2a3a4a5a6

观察发现

3

次一个循环所以

a2019

＝

a3

【详解】

a1

＝

a2

＝＝

2a3

＝＝﹣

1a4

＝

a5

＝＝

2a6

＝＝﹣

1…

观察发现

3

次一个循

环

∴2019÷3

＝

673∴a20

解析：

-1

【分析】

依次计算出

a

2，

a3，

a4，

a5，

a6，观察发现

3

次一个循环，所以

a2019＝

a3．

【详解】

a1＝

1

2

，

a

2＝

1

1

1-

2

＝

2

，

a3＝

1

1-2

＝﹣

1

，

a4＝

11

=

1--12（）

，

a

5＝

1

1

1-

2

＝

2

，

a

6＝

1

1-2

＝﹣

1…

观察发现，

3

次一个循环，

∴2019÷3

＝

673

，

∴a2019＝

a3＝﹣

1

，

故答案为﹣

1

．

【点睛】

本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并

应用规律解决问题是解题的关键．

21

．【分析】根据题意可知单项式与是同类项从而可求出

m

的值【详解】解：

∵

若单项式与的差仍是单项式

∴

这两个单项式是同类项

∴m-2=1

解得：

m=3

故

答案为：

3

【点睛】本题考查合并同类项和单项式解题关键是能根据

解析：

3

【分析】

根据题意可知单项式322mxy与3xy是同类项，从而可求出

m

的值．

【详解】

解：

∵

若单项式322mxy与3xy的差仍是单项式，

∴

这两个单项式是同类项，

∴m-2=1

解得：

m=3.

故答案为：

3.

【点睛】

本题考查合并同类项和单项式，解题关键是能根据题意得出

m=3

．

22

．【分析】由长方形的面积减去

PQLM

与

RKTS

的面积再加上重叠部分面积即

可得到结果【详解】

S

矩形

ABCD=AB•AD=abS

道路面积

=ca+cb-c2

所以可绿化面

积

=S

矩形

ABCD-S

道路面积

=ab-

解析：2abbcacc

【分析】

由长方形的面积减去

PQLM

与

RKTS

的面积，再加上重叠部分面积即可得到结果．

【详解】

S矩形ABCD

=AB•AD=ab

，

S道路面积

=ca+cb-c2，

所以可绿化面积

=S

矩形ABCD

-S

道路面积

=ab-

（

ca+cb-c2），

=ab-ca-cb+c2．

故答案为：

ab-bc-ac+c2．

【点睛】

此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

23

．【分析】根据长方形的周长公式列出代数式求解即可【详解】解：由长方

形的周长

=2×

（长

+

宽）可得另一边长为：故答案为：

a+b

【点睛】本题考查了整

式的加减长方形的周长公式列出代数式是解决此题的关键

解析：

ab

【分析】

根据长方形的周长公式列出代数式求解即可．

【详解】

解：由长方形的周长

=2×

（长

+

宽）可得，另一边长为：68223ababab

.

故答案为：

a+b

．

【点睛】

本题考查了整式的加减，长方形的周长公式列出代数式是解决此题的关键．

24

．【分析】

98

度超过了

50

度应分两段进行计费第一段

50

每度收费

a

元第二

段

(98-50)

度每度收费

(a+05)

元据此计算即可【详解】解：由题意可得：（元）故

答案为：

(98a+24)

【点睛】本题考查了列代

解析：9824a

【分析】

98

度超过了

50

度，应分两段进行计费，第一段

50

，每度收费

a

元，第二段

(98-50)

度，每

度收费

(a+0.5)

元，据此计算即可．

【详解】

解：由题意可得：5098500.59824aaa

（元）

.

故答案为：

(98a+24)

．

【点睛】

本题考查了列代数式，根据题意，列出代数式是解决此题的关键．

25

．【分析】根据多项式的项的概念和降幂排列的概念可知多项式的项为：将

各项按

x

的指数由大到小排列为：【详解】把多项式按

x

的指数降幂排列后为

故答案为：【点睛】本题考查了多项式的项的概念和降幂排列的概念（

1

）

解析：3223

2

457

3

xyxyxy

【分析】

根据多项式的项的概念和降幂排列的概念，可知多项式的项为：

2233

2

457

3

xxyxyy，，，，

，将各项按

x

的指数由大到小排列为：

3223

2

457

3

xyxyxy，，，，

.

【详解】

把多项式2233

2

457

3

xxyxyy

按

x

的指数降幂排列后为

3223

2

457

3

xyxyxy

．

故答案为：3223

2

457

3

xyxyxy

【点睛】

本题考查了多项式的项的概念和降幂排列的概念．（

1

）多项式中的每个单项式叫做多项式

的项；（

2

）一个多项式的各项按照某个字母指数从大到小或者从小到大的顺序排列，叫做

降幂或升幂排列．在解题时要注意灵活运用．

26

．【分析】设出两个正方形边长分别为

ab

（

a>b

）表示正方形面积之差用

ab

表示四边形的面积进行整体代入即可【详解】解：设两个正方形边长分别为

ab

（

a>b

）由已知四边形的面积为：故答案为：【点睛】本题考查

解析：

31

2

【分析】

设出两个正方形边长分别为

a

，

b

（

a>b

），表示正方形面积之差，用

a

、

b

表示四边形

CDGF的面积，进行整体代入即可

.

【详解】

解：设两个正方形边长分别为

a

，

b

（

a>b

）

由已知2231ab

四边形CDGF的面积为：

22

111131

22222

DCGFGCDCGFBCBGababab

故答案为：

31

2

【点睛】

本题考查了列代数式和整体代入的相关知识，解答关键是将求值式子进行变式，再应用整

体代入解答问题。

27

．【分析】用个位上的数字表示出十位和百位上的数然后根据数的表示列式

整理即可得答案【详解】

∵

个位数字为

n

十位数字比个位数字少

2

百位数字比

个位数字多

1∴

十位数字为

n-2

百位数字为

n+1∴

这个三位数为

100

解析：11180n

【分析】

用个位上的数字表示出十位和百位上的数，然后根据数的表示列式整理即可得答案

.

【详解】

∵

个位数字为

n

，十位数字比个位数字少

2

，百位数字比个位数字多

1

，

∴

十位数字为

n-2

，百位数字为

n+1

，

∴

这个三位数为

100

（

n+1

）

+10

（

n-2

）

+n=111n+80

．

故答案为

111n+80

．

【点睛】

本题考查了列代数式，主要是数的表示，表示出三个数位上的数字是解题的关键．

三、解答题

28

．

(1)1

＋

3

＋

5

＋

7

＝

42；

1

＋

3

＋

5

＋

7

＋

9

＝

52；

(2)1

＋

3

＋

5

＋

…

＋

(2n

－

1)

＝

n2.

【分析】

根据图示和数据可知规律是：等式左边是连续的奇数和，等式右边是等式左边的首数与末

数的平均数的平方，据此进行解答即可

.

【详解】

(1)

由图

①

知黑点个数为

1

个，

由图

②

知在图

①

的基础上增加

3

个，

由图

③

知在图

②

基础上增加

5

个，

则可推知图

④

应为在图

③

基础上增加

7

个即有

1

＋

3

＋

5

＋

7

＝

42，

图

⑤

应为

1

＋

3

＋

5

＋

7

＋

9

＝

52，

故答案为

④1

＋

3

＋

5

＋

7

＝

42；

⑤1

＋

3

＋

5

＋

7

＋

9

＝

52；

(2)

由

(1)

中推理可知第

n

个图形黑点个数为

1

＋

3

＋

5

＋

…

＋

(2n

－

1)

＝

n2.

【点睛】

本题考查了规律型

——

数字的变化类，解答此类问题的关键是从所给的数据和运算方法进

行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．

29

．

（

1

）（

5a2+3ab

）平方米；（

2

）

2720

平方米

【分析】

(1)

根据割补法

,

用含有

a,b

的式子表示出整个长方形的面积

,

然后用含有

a,b

的式子表示出中

间空白处正方形的面积

,

然后两者相减

,

即可求出绿化部分的面积

.

(2)

将

a

＝

20

，

b

＝

12

分别代入

(1)

问中求出的关系式即可解决

.

【详解】

解：（

1

）（

3a+b

）（

2a+b

）﹣（

a+b

）2＝

6a2+3ab+2ab+b2﹣（

a2+2ab+b2）＝

6a2+3ab+2ab+b2﹣

a2﹣

2ab

﹣

b2＝

5a2+3ab

，

答：绿化的面积是（

5a2+3ab

）平方米；

（

2

）当

a

＝

20

，

b

＝

12

时

5a2+3ab

＝

5×202+3×20×12

＝

2000+720

＝

2720

，

答：当

a

＝

20

，

b

＝

12

时的绿化面积是

2720

平方米．

【点睛】

(1)

本题考查了割补法

,

多项式乘多项式和完全平方式的运算法则

,

解决本题的关键是正确理

解题意

,

能够熟练掌握多项式乘多项式的运算法则

.

(2)

本题考查了整式的化简求值

,

解决本题的关键是熟练掌握整式的运算法则和步骤

.

30

．

（

1

）

16

，

19

；（

2

）

6061

，31n．

【分析】

（

1

）将每一个图案分成两部分，最下面位置处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上

后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第

5

、

6

个图形中

★

的个数；

（

2

）利用（

1

）中所得规律可得．

【详解】

解：（

1

）观察发现，

第

1

个图形

★

的颗数是134，

第

2

个图形

★

的颗数是

1327

，

第

3

个图形

★

的颗数是

13310

，

第

4

个图形

★

的颗数是

13413

，

所以第

5

个图形

★

的颗数是13516，

第

6

个图形

★

的颗数是

13619

．

故答案为：

16

，

19

．

（

2

）由（

1

）知，第

2020

个图形

★

的颗数是

1320206061

，

第

n

个图形

★

的颗数是31n．

故答案为：

6061

，31n．

【点睛】

本题考查了图形变化规律的问题，把

★

分成两部分进行考虑，并找出第

n

个图形

★

的个数

的表达式是解题的关键．